كرابس - الرهانات الأخرى

نعم، يمكنك وضع رهان على خط المرور في أي وقت. مع ذلك، ستتخلى عن لفة الخروج، التي تزيد من احتمالية الفوز بمقدار الضعف عن احتمالية الخسارة. يُطلق على رهان المرور المتأخر أو رهان الخروج اسم رهان "الوضع".

آمل أن يجيب على سؤالك إذا قلت إن وضع الرهانات والشراء والاحتمالات على الرهانات القادمة معطلة مؤقتًا في حالة رميات الخروج، ما لم يُطلب خلاف ذلك.

يرمي اللاعب العادي النرد 8.53 مرة، بما في ذلك رمية السبعة خارج. لمزيد من المعلومات، تفضل بزيارة جدول الاحتمالات الخاص بي لمعرفة احتمالات كل عدد من الرميات من 2 إلى 200.

يجب على اللاعب دائمًا إبقاء احتمالات الفوز ثابتة بغض النظر عن عدد رهانات "كوم" النشطة. عند دراسة الخيارات، لا يكفي النظر إلى احتمال الفوز وحده. صحيح أن احتمالات خسارة رهان "كوم" أكبر من احتمالات الفوز في رهان "كوم"، إلا أن احتمالات الربح أكبر من احتمالات الخسارة. ويعود سبب ضرورة إبقاء احتمالات الفوز ثابتة دائمًا إلى أن هذا رهان بدون ميزة للكازينو. وبإطفاء هذه الميزة، يميل اللاعب بشكل أكبر نحو الرهانات ذات ميزة للكازينو، مما يزيد من نسبة الخسارة المتوقعة إلى إجمالي مبلغ الرهان.

هذا مشابه لسؤال تلقيته الأسبوع الماضي . نعم، صحيح أن هناك عشر طرق للحصول على 6 أو 8، وست طرق للحصول على 7. ومع ذلك، يجب ألا ننظر إلى الاحتمالات وحدها، بل يجب وزنها مقابل العائدات. يدفع رهان المكان على 6 و8 احتمالات من 7 إلى 6 بينما تدفع الاحتمالات العادلة من 6 إلى 5. من خلال وضع رهانات مكان بست وحدات على 6 و8، وأخذ الأخرى إذا فاز أحدهما، فإن احتمال الفوز بـ 7 وحدات هو 62.5٪ واحتمال خسارة 12 وحدة هو 37.5٪. إذا كان يجب على اللاعب تغطية كل من 6 و8، فإن رهان المكان هو الطريق الصحيح. معدل العائد هذا ليس سيئًا ولكنه يمكن أن يكون أفضل. بالنسبة للاعب الذي يضع أولوية لتقليل الحافة الإجمالية للكازينو، فإن أفضل استراتيجية هي عمل مجموعات من رهانات المرور وعدم المرور والمجيء وعدم المجيء، وأخذ الحد الأقصى المسموح به من الاحتمالات دائمًا.

للقراء الآخرين، دعوني أوضح أن رهان "الوضع" هو رهان "تمريرة" أو "مجيء" بعد تحديد نقطة معينة. يمكن للاعب اختيار النقطة التي سيتم تحديدها في رهان "الوضع". بينما يمكن للاعب وضع رهان الاحتمالات مباشرةً فوق رهان "الوضع"، إلا أن فرصة الفوز في اللفة الأولى تُفقد. التأثير مماثل لوضع رهان "المكان" أو "شراء الاحتمالات"، لكن ميزة الكازينو تختلف باختلاف مضاعفات الاحتمالات المسموح بها. في حالة وجود احتمالات تعادل 20 ضعفًا، تكون ميزة الكازينو لرهان "الوضع" على الرقمين 4 و10 هي 1.59%، وعلى الرقمين 5 و9 هي 0.95%، وعلى الرقمين 6 و8 هي 0.43%. عند هذا المستوى العالي من الاحتمالات المسموح بها، والذي يفوق بكثير المعدل الطبيعي، تكون جميع رهانات "الوضع" أفضل من رهانات "المكان" أو "الشراء" المقابلة. لا ينبغي أبدًا اللجوء إلى هذا الخيار في كازينو يقدم احتمالات أقل من 5 أضعاف. عند احتمالات 5 أضعاف بالضبط، يكون رهان "الوضع" على 6 و8 أفضل بقليل من رهان "المكان". عند احتمالات 10 أضعاف أو أكثر، تصبح جميع رهانات "الوضع" أفضل من رهانات "المكان" أو "الشراء" المقابلة لها. سأضيف شيئًا إلى قسم الكرابس حول رهانات "الوضع"، شكرًا على الفكرة.

رهان "الوضع" يشبه رهان "الوصول" الذي يُوضع بعد تحديد نقطة. لا أنصح برهانات "الوضع" لأن قيمة رهانات "الوصول" تُحسب من أول رمية، قبل تحديد أي نقطة. في أول رمية من رهان "الوصول"، احتمال الفوز هو 22.22%، واحتمال الخسارة هو 11.11%.

مع ذلك، إذا كنتَ مضطرًا لتغطية نقاط أخرى بسرعة، فإن احتمالات الفوز تكون متساوية أو أفضل عادةً في رهانات "الوضع" ورهانات "الشراء" على الرقمين 4 و10 (بافتراض أن العمولة تُدفع فقط عند الفوز). فقط إذا تمكنتَ من الحصول على احتمالات 10x، واتخذتَها، تصبح رهانات "الوضع" أفضل من رهانات "الوضع" و"الشراء" الأفضل. ونظرًا لقلة المراهنات التي تقدم احتمالات 10x أو أفضل، فمن الأفضل تجنب رهانات "الوضع" تمامًا.

النظام الأفضل هو المراهنة على "عدم المرور" فقط مع أخذ كامل احتمالاتك. نعم، المراهنة على كليهما تزيد من فرصك في الفوز بأي رهان. مع ذلك، ستعاني من هامش ربح أعلى للكازينو عند المراهنة على كليهما، وسيكلفك ذلك على المدى الطويل.

معظم كازينوهات لاس فيغاس تفعل ذلك، باستثناء تلك المملوكة لشركة Caesars Entertainment (المعروفة سابقًا باسم Harrah's). في رينو وبحيرة تاهو، تدفع 2-1 على 12، و3-1 على 2.

نعم، كان الحظ حليفك. ساعدك التزامك بالرهانات ذات هامش الكازينو المنخفض. مع ذلك، في المرة القادمة، راهن على خط الرهانات بالاحتمالات فقط، ولا تراهن على الرهانات الكبيرة، خاصةً إذا كانت نسبة الربح ٢ إلى ١ فقط على كلٍّ من ٢ و١٢.

بما أنك سألتني، فقد أضفتُ معلوماتٍ حول رهان الـ "بوت" في قسم الكرابس . هذا يُفترض أن يُخبرك بما تريد معرفته.

لم أسمع قط عن كازينو في لاس فيغاس يدفع 3-1 على كلٍّ من الرقمين 2 و12، لكن كازينو سانتا آنا ستار في نيو مكسيكو يفعل ذلك (على الأقل حتى كتابة هذه السطور عام 2013). هذه القاعدة تُعطي هامش ربح للكازينو بنسبة 0.00% تمامًا.

شكراً على الثناء. صيغة هامش الكازينو في رهانات الشراء والرهان المرن هي العمولة مقسومة على الرهان زائد العمولة. في هذه الحالة، أفضل رهان هو المراهنة بمبلغ 39 دولارًا مقابل عمولة دولار واحد. في رهان الشراء، هامش الكازينو هو 1/40 = 2.5%. بافتراض أنك تستطيع المراهنة بمبلغ 78 دولارًا للفوز بمبلغ 39 دولارًا في رهاني 4 و10، ومع ذلك تدفع دولارًا واحدًا فقط، فإن هامش الكازينو هو 1/79 = 1.27%. سأترك الحالات الأخرى كتمرين للقارئ (لم أكن أتوقع أن تذكر كتب الرياضيات ذلك).

هامش الربح للكازينو ثابت بغض النظر عن عدد رهانات "الخروج" التي تضعها، بافتراض أنك تأخذ دائمًا أقصى احتمالات مسموح بها وتترك الاحتمالات مفعلة أثناء رمية "الخروج". يجب أن يكون عدد رهانات "الخروج" التي تضعها مسألة تفضيل شخصي.

طالما أنك تدعم رهاناتك على "التمرير" و"الخروج" بكامل احتمالاتها، فلن يُحدث عدد رهانات "الخروج" أي فرق. مع ذلك، يُقلل ذلك من هامش الكازينو الإجمالي للحفاظ على احتمالات رهانات "الخروج" عند لفة "الخروج".

لا تسحب رهان "عدم المرور" أبدًا بعد الحصول على نقطة! بمجرد الحصول على نقطة من 6 أو 8، تبلغ قيمة رهان "عدم المرور" 9.09% من مبلغ الرهان، وهو مبلغ ستخسره إذا خفضت رهانك. تبلغ قيمة رهان "عدم المرور" على نقاط من 5 أو 9 20%، وعلى نقاط من 4 أو 10 33.33%.

رهان "الوضع" يشبه رهان "الحضور" على نقطة محددة. بمعنى آخر، لا يستفيد رهان "الوضع" من الفوز على 7 أو 11 في اللفة الأولى، بل يُطبّق "الوضع" فورًا على النقطة التي يختارها المراهن. كما يمكن للمراهن أن يأخذ فورًا احتمالات رهان "الوضع". رهانات "الوضع" ليست فكرة جيدة عمومًا، لأن احتمال فوز اللاعب في اللفة الأولى من رهان "الحضور" ضعف احتمال خسارته، وهو بذلك يتنازل طواعيةً عن تلك اللفة برهان "الوضع". مع ذلك، إذا كانت الاحتمالات المسموح بها عالية بما يكفي، فإن رهان "الوضع"، المدعوم بأقصى احتمالات، يمكن أن تكون له ميزة أقل للكازينو مقارنةً برهان "المكان" أو "الشراء". يوضح قسم الكرابس الخاص بي مدى ارتفاع الاحتمالات اللازمة لتحقيق ذلك. نصيحتي في الكرابس بشكل عام هي الالتزام بالرهانات الخطية (مرر، لا تمر، تعال، ولا تأتي) مع دعم الاحتمالات.

هناك أربع طرق للحصول على 5 (1+4، 2+3، 3+2، و4+1) وست طرق للحصول على 7 (1+6، 2+5، 3+4، 4+3، 5+2، 6+1). لذا، فإن احتمال الحصول على 5، بشرط الحصول على 5 أو 7، هو 4/(4+6) = 0.4. القيمة المتوقعة لرهان المركز على 5 هي (0.4*4.50 دولار + 0.6*-3.00 دولار)/3 = 0. إذن، أنت محق، لا توجد ميزة للكازينو على 5 أو 9. أما على 4 و10، فالقيمة المتوقعة هي ((1/3)*5.50 دولار + (2/3)*-3)/3 = -0.0556. بمعنى آخر، ميزة للكازينو هي 5.56%. أعتقد أن هذا ينطبق فقط على رهانات 3 دولارات، حيث يقوم الكازينو بتقريب الأرباح من 4.20 دولار إلى 4.50 دولار. وكما ذكرتُ في العدد السابق، يمكن للاعب أن يحصل على أفضلية في البلاك جاك إذا دفع الموزع 4 دولارات مقابل بلاك جاك عند رهان 2.50 دولار.

لا تُقسُ على نفسك. قليلٌ جدًا من كازينوهات الإنترنت تُطبّق احتمالات رهان الشراء بشكل صحيح. عندما أقول إن الاحتمالات هي 39-21، أعني أنه إذا راهنتَ بمبلغ 21 دولارًا (بما في ذلك العمولة)، فستسترد 39 دولارًا بالإضافة إلى المبلغ الأصلي البالغ 21 دولارًا في حال فوزك. لذا، إذا فزتَ، فستسترد 60 دولارًا. فكّر في وضع رهان شراء بقيمة 20 دولارًا، بالإضافة إلى عمولة دولار واحد. سيختفي الدولار إلى الأبد، ولكن إذا فزتَ، فستسترد 40 دولارًا من أرباحك بالإضافة إلى المبلغ الأصلي البالغ 20 دولارًا، ليصبح المجموع 60 دولارًا. في كلتا الحالتين، تُخاطر بمبلغ 21 دولارًا وتسترد 60 دولارًا في حال فوزك.

يعتمد الأمر على طريقة لعب الألعاب. إذا قارنّا الاستراتيجية المثلى بالاستراتيجية المثلى، فإن لعبة الكرابس أفضل. بالمراهنة على رهانات الخط فقط مع أخذ أقصى احتمالات، تكون نسبة ربح الكازينو الإجمالية في الكرابس أقل بكثير من 1%. أفضل ما يمكنك فعله في الباكارات هو المراهنة على الموزع بنسبة ربح للكازينو تبلغ 1.06%. مع ذلك، لن أتفاجأ إذا كانت نسبة ربح الكازينو الفعلية في الكرابس أعلى، نظرًا لجميع الرهانات الخاسرة التي يقوم بها اللاعبون.

هذا سؤال جيد. من الواضح أن مُجاراة الجمهور أكثر متعة من مُعارضته. السؤال هو: لماذا يُفضّل الجمهور خط المرور؟ ربما يكون هذا مجرد تقليد. ربما عندما بدأ الناس بلعب الكرابس في الألعاب الخاصة، لم يكن خيار عدم المرور مُتاحًا أصلًا.

لنفترض أن لديك رهانًا بقيمة 10 دولارات على "عدم المرور" والنتيجة 4. لديك فرصة ربح 2/3، لذا فإن القيمة المتوقعة هي (2/3) × 10 دولارات + (1/3) × - 10 دولارات = 10/3 = 3.33 دولار. الآن، أضف رهانًا بفرص 40 دولارًا. لديك الآن فرصة ربح 30 دولارًا بنسبة 2/3 وفرصة خسارة 50 دولارًا بنسبة 1/3. القيمة المتوقعة للرهانين معًا هي (2/3) × 30 دولارًا + (1/3) × - 50 دولارًا = 10/3 = 3.33 دولار. في كلتا الحالتين، ربحك المتوقع هو 3 دولارات و33 سنتًا. مع "عدم المرور" فقط، تكون ميزة اللاعب 3.33 دولار / 10 دولارات = 33.33%. مع "عدم المرور" و"الاحتمالات"، تكون ميزة اللاعب 3.33 دولار / 50 دولارًا = 6.67%. إذًا، نعم، تنخفض نسبة ربح اللاعب عند زيادة احتمالات الرهان. ومع ذلك، فإن هذه النسبة تُفعّل عند زيادة الأموال. أعتقد أن على المقامرين النظر إلى ربح الكازينو كثمن للترفيه. إذا كنت ترغب في دفع أقل مبلغ ممكن، فإنّ المراهنة على الاحتمالات أو المراهنة عليها تعني الحصول على ترفيه مجاني.

ربما لا يعلم معظم اللاعبين أن رهان "عدم المرور" أفضل قليلًا. حتى من يعلمون، ربما يراهنون على "التمرير" لأن الانضمام إلى مجموعة أفضل من معارضتها.

أواجه الكثير من التحديات بشأن دعمي لرهانات "الوصول" ذات الاحتمالات. يسارع المعارضون لرهانات "الوصول" إلى القول بضرورة ظهور الرقم مرتين في رهان "الوصول"، ومرة واحدة فقط في رهان "المكان" أو "الوضع". هذه ليست طريقة جيدة للنظر إلى الأمر. أولًا، مع رهانات "الوصول"، لديك فرصة 8/36 = 22.22% للفوز في الرمية الأولى، مقابل 11.11% فقط للخسارة. لا تحصل على هذه الميزة في الرمية الأولى لرهان "المكان" أو "الوضع". حتى لو رميت رقمًا نقطيًا، يمكن أن يكون أي رقم. بمعنى آخر، هناك ستة أرقام نقطية يمكن أن تفوز في رهان "الوصول"، ورقم واحد فقط في رهان "المكان" أو "الوضع". في النهاية، السبب في أن رهان "الوصول" ذو الاحتمالات يتفوق على رهانات "المكان" أو "الوضع" هو أن ميزة الكازينو أقل.

يوضح الجدول التالي قيمة كل عدد من النقاط، واحتمالية ربحه، ومساهمته في العائد الإجمالي. حُددت الاحتمالات بمحاكاة عشوائية. الاحتمال الدقيق لتحقيق جميع النقاط الست هو 0.000162.

تُظهر الخلية اليمنى السفلية خسارة متوقعة، أو ميزة الكازينو، بنسبة ٢٤.٧٠٪. على حد علمي، مبلغ الرهان المسموح به هو ٢.٥٠ دولار أمريكي فقط، لذا فإن الخسارة المتوقعة لكل رهان ستكون حوالي ٦٢ سنتًا.

أؤكد لك أنها مجرد مصادفة. هامش ربح الكازينو في لعبة الكرابس هو 7/495، وهو عدد نسبي بحكم التعريف. في الواقع، أزعم أن هامش ربح الكازينو في جميع ألعاب الكازينو يجب أن يكون عددًا نسبيًا نظرًا لمحدودية عدد النتائج المحتملة في جميع الألعاب، مما ينتج عنه هامش ربح للكازينو يساوي كسرًا كاملًا. 2 ليس مربعًا كاملًا، وبالتالي فإن الجذر التربيعي لـ 2 يجب أن يكون عددًا غير نسبي بحكم التعريف. لذلك، لا يمكن أن يكون الرقمان متساويين. للتوضيح، هامش ربح الكازينو في رهان بقيمة 100 دولار على خط المرور هو 1.41414141 دولار... الجذر التربيعي لـ 2 هو 1.4142135623731...

شكراً على الإطراء. كما تعلم، أركز بشدة على القيمة المتوقعة للرهان. ومع ذلك، إذا بالغت في تقديرها، فلن يكون لها معنى في مرحلة ما. لو كنت قد اقترحت عليّ في مثالكم، لراهنت بحوالي ٢٠٠ دولار فقط، مع أن ميزة اللاعب ١٠٠٪. والسبب هو أنني إذا فزت، فسأربح مليوني دولار، ولا أحتاج أكثر من ذلك. مع ذلك، في لعبة الكرابس، لن يُغير فوزي بنسبة ٢ إلى ١ نمط حياتي. نسبة ٢ إلى ١ في الكرابس ليست احتمالية كبيرة، لذا أنصحك بالحذر في اختيار الاحتمالات. إذا كنت لا ترتاح للرهانات ذات احتمالات الفوز المنخفضة، فقد تلجأ إلى المراهنة على "عدم المرور" ووضع احتمالات.

شكراً على الإطراء. أنصحك بتجربة لعبة المطابقة. أنا متأكد من أن مبلغ ١٠٠ دولار في لعبة السلوتس كان على ماكينات مصممة خصيصاً. بناءً على بعض القصص، أعتقد أن هذه الألعاب المجانية قليلة الفائدة، حيث تُسدد حوالي ٢٥٪. تبلغ قيمة لعبة المطابقة حوالي ٤٨ سنتاً للدولار. أنصحك بالمراهنة على لعبة الكرابس التي لا تُمرر. والسبب الذي يجعلني أفضّلها على البلاك جاك هو أن احتمالية فوز البلاك جاك أقل، مما يُقلل من قيمة لعبة المطابقة. لمزيد من التوضيح، يُرجى مراجعة مقالي بتاريخ ٣٠ أكتوبر ٢٠٠١ .

نعم، أنت كذلك. أنت تنسى أن رهان "التالي" يربح في الرمية الأولى بنسبة ٢٢.٢٢٪ ويخسر بنسبة ١١.١١٪. لذا، أنت تفقد القيمة الإضافية للرمية الأولى لرهان "التالي". ولكن، لو كان لديك تخمينٌ ساحرٌ بأن الرمية الأولى ستُنتج عددًا من النقاط، فأنت مُحق.

أُفضّل حساب هامش الكازينو بالصيغة: ١-(نسبة الفوز*نسبة العائد - نسبة الخسارة). في هذه الحالة، يكون المعامل ١-((١/٣)*١.٨ - (٢/٣)) = ٦.٦٧٪. مع ذلك، إذا كنت تعرف العائد العادل والعائد الفعلي، فإن الصيغة المُناسبة لحساب هامش الكازينو هي (fa)/(f+١)، حيث f = العائد العادل وa = العائد الفعلي. في هذه الحالة، (٢-١.٨)/(٢+١) = ٠.٢/٣ = ٦.٦٧٪.

أهلاً بك، شكراً لك. النرد لا يمتلك ذاكرة، لذا عند أربع رميات، لن تقترب من الرقم سبعة. يمكنك رمي ألف رقم غير سبعة، ولن تكون أقرب أو أبعد من الرقم سبعة مما كنت عليه في الرمية الأولى. لا يوجد عدد مثالي لرهانات "التالي"، فقط ضع العدد الذي تراه الأكثر متعة.

لا! احتمال الفوز هو ١٥/٣٦ = ٤١.٦٧٪، مع هامش ربح للكازينو بنسبة ١٦.٦٧٪. حتى لو كان كلا الرهانين ٢ و١٢ يدفعان ٢ إلى ١ في الملعب، فإن هامش الربح للكازينو هو ٥.٥٦٪ فقط. رهان "فوق/تحت ٧" يُعادل أي رهان "٧" كأسوأ رهان على الطاولة.

نعم. أتخيل السؤال التالي: لماذا أنصح بأخذ الاحتمالات إذا لم يُساعد ذلك على زيادة أرباحك؟ ما أقترحه هو تقليل الرهان على "التمرير" بحيث تُلبّى رغبتك في اتخاذ القرار من خلال رهان الاحتمالات الكاملة. على سبيل المثال، إذا كنتَ مرتاحًا للمراهنة بحوالي 90 دولارًا لكل رهان، وكان الكازينو يسمح بخمسة أضعاف الاحتمالات، فإنني أنصحك بخفض رهان "خط المرور" إلى 15 دولارًا والمراهنة بـ 75 دولارًا على الاحتمالات. سيؤدي ذلك إلى خفض هامش الربح الإجمالي للكازينو من 1.414% إلى 0.326%.

يوضح الجدول التالي أن نسبة ميزة المنزل هي 5.56%.

كلما قلّ عدد الأرقام السبعة، زادت احتمالات رهان خط المرور. يوضح الجدول التالي هامش ربح الكازينو وفقًا لنسبة الأرقام السبعة، بافتراض أن احتمال جميع الأرقام الأخرى متناسب مع الاحتمال العادل.

أولاً، لا يهم إن كان اللاعب يربح الكثير من المال. فرصك متساوية على طاولة اللعب الباردة. الماضي لا يهم. مع ذلك، إذا كنت ستلعب، فانتظر بصبر حتى تظهر رمية الخروج. لا تراهن أبدًا على رهان "التمرير" بعد تحديد نقطة.

أنت محق. كان رهان "العودة" سيكون جيدًا بنفس القدر ولن يتطلب انتظارًا. كان يجب أن أضيف ذلك.

أولاً، سأستقل سيارة أجرة إلى هارد روك، أقرب كازينو كبير إلى المطار. لست متأكدًا من احتمالات لعبة الكرابس التي يسمح بها هارد روك، لكنني أتوقع أن تكون 3-4-5. إذا كان الأمر كذلك، فراهن بـ 1/7 من رصيدك على رهان "عدم المرور"، أو 275 دولارًا للتقريب. إذا تم تحديد نقطة، فضع الحد الأقصى للاحتمالات، أو 1650 دولارًا. إذا فزت، فستكون أقرب بكثير إلى هدفك، ويعتمد المبلغ على النقطة. سواء ربحت أو خسرت، راهن على الأقل بين 1/7 من رصيدك و1/7 من مدى بعدك عن 4000 دولار. إذا اقتربت من أي من الحدين، فما عليك سوى إنهاء الأمر وراهن بكل شيء إذا كان رصيدك منخفضًا، أو أي شيء تحتاجه لسد الفجوة على 4000 دولار إذا كان رصيدك مرتفعًا، وتجاهل الاحتمالات. أربع ساعات يجب أن تكون وقتًا كافيًا. ومع ذلك، لا تتردد. يمكن أن تصبح الطوابير عند نقطة التفتيش سيئة للغاية. إذا كانت رحلتك المغادرة في المحطة C، فتأكد من سؤال أحد الوكلاء عن المدخل السري.

شكراً. إذا كان هدفك ربح وحدة واحدة فقط، فأنا أوافقك الرأي بأن لعبة الكرابس هي أفضل بداية. خيار "عدم المرور" أفضل قليلاً من خيار "التمرير". مع ذلك، إذا خسرت رهانك الأول، أنصحك بالتحول إلى البلاك جاك. فقط عندما تصل إلى نقطة البداية، أعود إلى الكرابس. هذا لأنك لن تحتاج إلى مضاعفة الرهان أو تقسيمه للفوز بوحدة واحدة فقط، ولعبة البلاك جاك التي تعتمد على "الضرب/الثبات" فقط لها ميزة كازينو تبلغ حوالي ٢.٥٪.

نعم. بافتراض أن العمولة تُدفع فقط عند الفوز، فيجب تطبيقها على مبلغ الرهان، وليس على مبلغ الفوز.

رهان شراء بقيمة 10 دولارات على الرقم 3 أو 11 سيدفع 29.50 دولارًا، وعلى الرقم 2 أو 12 سيدفع 59.50 دولارًا. نسبة ربح الكازينو على الرقم 3 أو 11 هي 1.25%، وعلى الرقم 2 أو 12 هي 0.71%.

كما لو أن الاحتمالات العادية لم تكن سيئة بما يكفي. عيبٌ على IP. خفض رهانات القرن ذات الرقمين من 15 إلى 14 يزيد من ربح الكازينو من 11.11% إلى 16.67%. خفض رهانات القرن ذات الرقم الواحد من 30 إلى 29 يزيد من ربح الكازينو من 13.89% إلى 16.67%. لا، لا أعرف أي كازينوهات أخرى تقدم هذا، لكنني لا أبحث عن هذا النوع من الأمور أيضًا.

سألتُ خبير العظام في موقع Next Shooter.com ، فأجابني أن الأمر يتعلق بالطرق الصعبة، إما بالرقم 7 أو 11. ويُشار إليه إما بـ"الجاموس - سبعة" أو "الجاموس - أحد عشر".

أوافقك الرأي. لا أنصح بوضع رهانات "الوضع" أو "الوضع"، لأنه كما ذكرتَ، تكون احتمالات الربح أفضل عند وضع رهان خطي ثم أقصى احتمالات. مع ذلك، يجب على بعض الأشخاص المراهنة على النقاط مباشرةً. إذا كان هذا الأمر مُسلّمًا به، فإنني أنصح بوضع أفضل رهان بين "الوضع" و"الشراء" و"الوضع"، وهو ما سأشرحه بتفصيل أكبر في قسم "الكرابس".

من الصعب جدًا تقييد الموزعين بهذه الطريقة. في رهان دولارين، تصل نسبة ربح الكازينو إلى 29.02%، وفي رهان 5 دولارات، تصل إلى 41.94%.

بالافتراض أن العمولة قابلة للدفع دائمًا، فإن ميزة المنزل ستكون 4% عند عمولة قدرها 3 دولارات (3/75)، مقارنة بـ 5.33% عند عمولة قدرها 4 دولارات.

مع احتمالات 3-45x، لا يتعين عليك المراهنة بنفس القدر على نقطة من أربعة كما هو الحال مع ستة، ولكن المكافأة واحدة. في جميع المقامرات، لا ينبغي عليك فقط النظر إلى المكافأة، بل عليك أيضًا النظر إلى مقدار المخاطرة.

وفقًا لحساباتي، ستُسفر استراتيجية "أي شيء إلا النقطة" عن خسارة قدرها 0.11988 وحدة لكل رهان مُحَل. يبلغ مبلغ الرهان المتوقع، باحتساب الرهانات المُحَلَّة فقط، 5.09865 وحدة. لذا، بتعريف ميزة الكازينو كنسبة الخسارة المتوقعة إلى إجمالي الرهانات المُحَلَّة، تكون 2.351%. في استراتيجية "أي شيء إلا النقطة"، تكون ميزة الكازينو 9.19394/5.09865 = 2.341%، والتي تشمل الرهان على الرقم 12 كرهان مُحَل.

بعد رهان "التمرير"، عند نقطة 4 أو 10، تتأرجح نسبة ربح الكازينو إلى 33.33%. عند 5 أو 9، تبلغ 20%، وعند 6 أو 8، تبلغ 9.09%. يتمتع اللاعب بنفس المزايا في رهان "عدم التمرير"، بمجرد تحديد نقطة.

يُقدّم Crapless Craps هذين الرهانين أيضًا. هناك طريقة واحدة للحصول على 2، وست طرق للحصول على 7، لذا فإن احتمال الفوز برهان المركز على الرقم 2 هو 1/7. وينطبق نفس الاحتمال على الرقم 12. كما هو موضح في سؤال الباكارات، إذا كان احتمال حدوث شيء ما هو p، فإن الاحتمالات العادلة هي (1/p) -1 إلى 1. في هذه الحالة، تكون الاحتمالات العادلة 6 إلى 1. يمكن التعبير عن ميزة الكازينو بالصيغة (ta)/(t+1)، حيث t هي الاحتمالات الحقيقية، وa هي الاحتمالات الفعلية. في Crapless Craps، يدفع رهان المركز على الرقمين 2 و12 11 إلى 2. باستخدام هذه الصيغة، تكون ميزة الكازينو على الرقمين 2 و12 هي (6-5.5)/(6+1) = 0.5/7 = 7.14%.

في لعبة Crapless Craps، يدفع الرهانان 3 و11 نسبة 11 إلى 4. وباستخدام نفس الصيغة، t=3 وa=2.75، تكون نسبة ميزة الكازينو 0.25/4 = 6.25%.

لنوجد نقطة التعادل. القيمة المتوقعة لوضع الرقمين 6 أو 8 هي [(5/11)*7 + (6/11)*-6]/6 = -(1/11)/6 = -1.52%.

ليكن b رهان الشراء. القيمة المتوقعة هي [(1/3)*(2b-1) + (2/3)*-b] / b = (-1/3)/b

معادلة الرهانين:

-1/66 = (-1/3)/ب
3ب = 66
ب = 22

لذا، عند رهان بقيمة ٢٢ دولارًا، تكون الاحتمالات متساوية. وتكون الاحتمالات أفضل عند رهان الشراء للرهانات التي تتراوح قيمتها بين ٢٣ دولارًا و٣٩ دولارًا.

أفترض أن رهانات "كوم" كانت ٥ دولارات لكل رهان. بناءً على هذا الافتراض، كنتَ في الواقع تضع رهانات "بووت"، والتي يمكنك القيام بها في أي وقت، وفي أي كازينو يسمح بها. رهانات "بووت" مسموح بها عمومًا في نيفادا، وغير مسموح بها عمومًا في أتلانتيك سيتي. لا أنصح عادةً برهانات "بووت"، لأنك تتخطى لفة "كوم" في رهان "كوم"، الذي تبلغ احتمالية فوزه ٢٢.٢٪، واحتمالية خسارته ١١.١١٪ فقط. نصيحتي هي البدء من جديد برهانات "كوم" جديدة.

ها أنت ذا:

متوسط رهانات خط المرور الفائزة = 1.244898
متوسط إجمالي رهانات خط المرور = 2.52510
النقاط المتوقعة = 0.683673
عدد اللفات المتوقعة = 6.841837

ما زلتُ أرى أن رهانات القفز، مثل لعبة yo-11، هي الحل الأمثل. باستخدام الرقائق، يُمكنك تتبُّع عدد البطاقات المتبقية من كل وجه في المجموعة.

مع وجود 26 بطاقة غير مرئية، إذا كان هناك 6 بطاقات متبقية على أي وجه في المجموعة، فستكون لديك ميزة بنسبة 43.1% في رهان القفزة الصعبة (اثنان من نفس الوجه)، على افتراض أنها دفعت 30 إلى 1. مع وجود 5 بطاقات متبقية فقط، سيكون لدى الكازينو ميزة بنسبة 4.6%.

القفزات السهلة أكثر قابلية للاستغلال. إذا كان لدى وجهي النرد، في الغالبية، ما لا يقل عن 10 بطاقات متبقية، مع وجود 3 بطاقات متبقية على الأقل في كليهما، من أصل 26 بطاقة غير ظاهرة، فراهن على القفزة السهلة على هذين الرقمين. إذا تبقى 5 بطاقات في رقمين، فستكون لديك ميزة 23.1%. إذا كان لدى أحدهما 4 بطاقات والآخر 6 بطاقات، فستكون لديك ميزة 18.2%. إذا كان لدى أحدهما 3 بطاقات والآخر 7 بطاقات، فستكون لديك ميزة 3.4%. كل هذا بافتراض أن رهانات القفزة السهلة تدفع 15 إلى 1. لا يأخذ أي مما سبق في الاعتبار رسوم الدولار الواحد. طالما أنك تراهن بمبالغ كبيرة، فلن يكون هناك فرق كبير.

ما لم يكن الأمر يتعلق بمبالغ مالية تغير الحياة، فأنا لا أوافق على التحوط، وفقًا لوصيتي السابعة بشأن المقامرة .

سأتجاهل حقيقة أنه إذا حققتَ الرقم 5، يمكنكَ التحوط أكثر لتحقيق ربح أكبر، وانظر إلى الأمر كما لو أنه انتهى بعد 5 أو 7. عند هذه النقطة، ستكون صافي أرباحك 785 دولارًا أو 50 دولارًا. ابدأ بتخفيض رهان الاحتمالات. سيغير هذا السيناريو إلى ربح 755 دولارًا أو 70 دولارًا. ثم ضع احتمالات الرهان على الرقم 5. ليكن b يمثل رهانك على الرقم 5. إذا خسرتَ الرهان، فسيكون لديك 755 دولارًا - b دولار. إذا ربحتَ الرهان، فسيكون لديك 70 دولارًا + (19/31) × b دولار. لذا، ساوي الطرفين، وحل المعادلة b:

755-ب = 70 +(19/31)×ب
685 = (50/31)×ب
ب=424.7

سيؤدي ذلك إلى تأمين ربح بقيمة 330.30 دولارًا. لذا، إذا لم يكن التقريب مشكلة، فراهن بمبلغ 424.7 دولارًا مقابل الرقم 5. مع ذلك، يُعد التقريب مشكلة دائمًا، لذا سأراهن بمبلغ 403 دولارات مقابل الرقم 5 (390 دولارًا، بالإضافة إلى عمولة 13 دولارًا على ربح محتمل بقيمة 260 دولارًا).

بمقارنة رهانات الشراء برهانات المراهنة، عند نقاط 6 و8، يكون هامش الكازينو دائمًا أقل لرهان المراهنة. عند نقاط 4 و10، يكون هامش الكازينو دائمًا أقل لرهان الشراء. عند نقاط 5 و9، يعتمد الأمر على ما إذا كانت العمولة تُدفع دائمًا أم تُدفع فقط عند الفوز. إذا كانت العمولة تُدفع مقدمًا، كما هو الحال عادةً، فإن رهانات المراهنة أفضل؛ وإلا، فإن رهانات الشراء أفضل. وبشكل أكثر تحديدًا، فإن هامش الكازينو عند وضع 5 و9 هو 4.00%. أما عند شراء 5 و9، عند دفع العمولة مقدمًا، فهو 4.76%. أما عند دفع العمولة فقط عند الفوز، فإن هامش الكازينو يكون 2.00%.

متوسط عدد الرهانات التي سيضعها هذا اللاعب على الطاولة في أي رمية هو 3.6. على سبيل المثال، إذا كان اللاعب يراهن بمبلغ 10 دولارات في المرة الواحدة، فسيكون متوسط الرهان العادل 36 دولارًا.

تحققتُ، وبالفعل لديهم هذا الرهان. يُظهر جدول العائد أدناه هامش ربح للكازينو بنسبة ٢٤.٨٪.

أحصل على احتمال الفوز بنسبة 2/11، مع ميزة منزلية تبلغ 9.09%.

تم طرح هذا السؤال ومناقشته في منتدى موقعي المرافق Wizard of Vegas .

كتذكير، في لعبة Crapless Craps، لا تؤدي الأرقام 2 و3 و11 و12 إلى حل رهان خط المرور على الفور، ولكنها تعتبر نقاطًا، تمامًا مثل الأرقام 4 و5 و6 و8 و9 و10.

الخطوة الأولى في حلي تتطلب حساب احتمال أي نتيجة معينة لرهان خط المرور، على النحو التالي.

إذا قمت بإضافة كل الطرق للخسارة، فستحصل على 7303/13860 = تقريبًا 0.526912.

الخطوة التالية في حل هذه المسألة تعتمد على حساب التفاضل والتكامل. تعتمد هذه الخطوة على أن النتيجة ستكون نفسها إذا كانت هناك فترة زمنية عشوائية بين حلول رهانات خط المرور. لنُسمِّ متوسط الوقت بين حلول الرهانات 1، وموزعًا حسب التوزيع الأسّي، أي أنه يتميز بخاصية عدم الذاكرة.

دع x يمثل الوقت منذ أن بدأ مطلق النار دوره.

احتمال عدم فوز الرامي بنقطة واحدة هو exp(-x/252). وبالتالي، فإن احتمال فوزه بنقطة واحدة على الأقل هو exp(-x/252).

احتمال عدم فوز الرامي بنقطة واحدة (3) هو exp(-x/72). وبالتالي، فإن احتمال فوزه بنقطة واحدة (3) على الأقل هو 1-exp(-x/72).

احتمال عدم فوز الرامي بنقطة واحدة هو exp(-x/36). وبالتالي، فإن احتمال فوزه بنقطة واحدة على الأقل هو exp(-x/36).

احتمال عدم فوز الرامي بنقطة واحدة هو (exp(-2x/45)). وبالتالي، فإن احتمال فوزه بنقطة واحدة على الأقل هو (exp(-2x/45)).

احتمال عدم فوز الرامي بنقطة 6 هو exp(-2x/45). وبالتالي، فإن احتمال فوزه بنقطة 6 واحدة على الأقل هو 1-exp(-x/72).

لاحظ أن هذه الاحتمالات هي نفسها بالنسبة للأعداد من 8 إلى 12، لذا يمكننا تربيعها لإظهار أنه تم تحقيقها مرتين لكل منها.

احتمال عدم خسارة مطلق النار هو exp(-7303x/13860).

احتمال الخسارة هو 7303/13860.

يمكننا حل المشكلة عن طريق التكامل من t = 0 إلى ما لا نهاية لاحتمال حاصل استيفاء جميع متطلبات الفوز، وعدم استيفاء النتيجة الخاسرة، وحل احتمال الخسارة في الرهان المعطى.

الدالة التي يتم دمجها هي exp(-7303x/13860)*(1-exp(-x/252))^2*(1-exp(-x/72))^2*(1-exp(-x/36))^2*(1-exp(-2x/45))^2*(1-exp(-25x/396))^2*(7303/13860).

ضع ذلك في حاسبة تكاملية مثل تلك الموجودة على موقع integral-calculator.com . تذكر إدخال الحدود من صفر إلى ما لا نهاية. ستكون الإجابة هي ما هو موضح أعلاه.