نظام روليت كيفر

مقدمة

نظام روليت كيفر هو نظام مراهنات مُروَّج له في كتاب يحمل الاسم نفسه. وهو في الأساس نظام مارتينجال مُعدّل من تسع خطوات. وكما هو الحال مع مارتينجال، يُمكنك توقع ربح صغير عادةً، ثم خسارة كل شيء وزيادة عند الوصول إلى الحد الأقصى لعدد الخسائر. وكجميع أنظمة المراهنات، فهو لا يُقلل من هامش ربح الكازينو فحسب، بل يُقلل منه أيضًا.

كيف يعمل

يتضمن هذا النظام مراهنات على طرفي نقيض. ولذلك، صُمم للعب بفريقين. مع ذلك، يمكن لشخص واحد المراهنة على كلا الطرفين، مع أنه سيبدو أحمقًا إذا راهن على طرفي نقيض.

1. صُمم النظام للعب على رهانات متساوية، حيث يُسمح بالرهانات المعاكسة. سأشرح وأحلل الروليت، مع رهانات معاكسة كالأحمر والأسود.
2. على اللاعب تحديد حجم وحدته، أو الحد الأدنى للرهان. يجب أن يكون رصيده البنكي مساويًا أو أكبر من 384 وحدة. سيتم تقاسم هذا الرصيد بين ما أسميه اللاعب 1 واللاعب 2.
3. للبدء، يراهن اللاعب 1 بوحدة واحدة على أي رهان بمال زوجي (أحمر، أسود، فردي، زوجي، من 1 إلى 18، من 19 إلى 36).
4. إذا ربح الرهان في الخطوة ٣، كرّره حتى يخسر. إذا خسر، يراهن اللاعب ١ بوحدتين على نفس الشيء، ويراهن اللاعب ٢ بوحدة واحدة على العكس.
5. علاوة على ذلك، مع كل دورة، إذا خسر الرهان، فيجب على اللاعب الذي وضع الرهان أن يزيده بخطوة واحدة في التسلسل التالي: 1، 2، 3، 6، 12، 24، 48، 96، 192. إذا فاز الرهان، فيجب على اللاعب الذي وضع الرهان أن يخفض هذا الرهان إلى وحدة واحدة.
6. في حالة خسارة رهان 192 وحدة، تنتهي الجلسة.

يكمن الأمل وراء هذا النظام في أن يربح اللاعب ما يكفي بين خسائر رهان 192 وحدة لتغطية خسائره. عندما يخسر اللاعب تسع جولات متتالية، مع احتساب الخسائر المتتالية السابقة، يكون قد خسر 1+2+3+6+12+24+48+96+192 = 384 وحدة. يزعم الكتاب خطأً أن اللاعب سيربح في المتوسط 1733.4 وحدة بين خسائر 384 وحدة. سأشرح لاحقًا خطأ حسابات المؤلف.

لاحظ أن اللاعبين لن يراهنوا بنفس المبلغ في نفس الوقت أبدًا.

من المفترض أن اللاعبين يتقاسمان رصيدًا مشتركًا وقد يعطي كل منهما الآخر أموالًا إذا لم يتمكن أحدهما من تغطية الرهان.

كما سأوضح لاحقًا، من غير المنطقي أن يضع اللاعبان رهانًا معاكسًا. يمكن تحقيق الأمر نفسه بخسائر أقل أو أرباح أكثر بمجرد طرح الرهان الأصغر من الأكبر. سيؤدي هذا إلى خسارة أقل، وتحديدًا ضعف الرهان الأصغر، في كل مرة تكون فيها نتيجة الرهان صفرًا.

نتائج المحاكاة

فيما يلي نتائجي لمحاكاة عشوائية لأكثر من 39.7 مليار جلسة لعب. عُرِّفت الجلسة بأنها لعب حتى تحقيق تسع خسائر متتالية للاعب من كلا الجانبين. أُجريت المحاكاة باستخدام Visual C++ باستخدام مُولِّد أرقام عشوائية Mersenne Twister.

وفيما يلي شرح لكل مجال.

• الفوز من سلسلة - هذا هو مقدار ما يمكن للاعب توقعه من كل سلسلة من تسع رهانات خاسرة. وهو مجموع ما يربحه اللاعب (رقم سلبي للخسارة) في كل خطوة من خطوات التقدم التسع. -(1+2+3+6+12+24+48+96+192) = -384. هذا لا يشمل رهان الفوز بتسع وحدات في الاتجاه المعاكس.
• الفوز خارج السلسلة - هذا هو مقدار ما يمكن للاعب ربحه في كل جلسة، دون احتساب خسارة 384 وحدة من تسع هزائم متتالية. على سبيل المثال، في لعبة الصفر الواحد، يمكن للاعب توقع ربح 296.55 وحدة، باستثناء خسارة 384 وحدة من تسع هزائم متتالية.
• الربح المتوقع لكل جلسة - هو مجموع الإحصائيتين المذكورتين أعلاه، ويمثل الربح المتوقع (سلبي في حالة الخسارة) لكل جلسة. في حالة الروليت ذات الصفر المفرد، على سبيل المثال، يمكن للاعب أن يتوقع خسارة 87.45 وحدة لكل جلسة.
• خسارة التعويض - هذا هو مقدار الخسارة التي يمكن للاعب توقعها نتيجةً لرهانات التعويض عندما تستقر الكرة على الصفر. على سبيل المثال، إذا راهن اللاعب بوحدة واحدة على الأحمر و6 على الأسود، وسقطت الكرة على الصفر، فسيخسر 7 وحدات. ومع ذلك، يمكن للاعب تقليل هذه الخسائر بحذف وحدة واحدة من كل جانب، لتصبح خمس وحدات. في حالة الروليت ذات الصفر المفرد، سيخسر اللاعب 22.91 وحدة في كل جلسة نتيجةً لهذه الرهانات التعويضية عندما تستقر الكرة على الصفر.
• الخسارة المتوقعة لكل جلسة بدون رهانات تعويضية — هذا هو المبلغ الذي يمكن للاعب أن يتوقع الفوز به لكل جلسة (سلبي للخسارة) إذا لم يقم بالرهانات التعويضية.
• احتمال صافي الربح - احتمال تحقيق ربح في جلسة واحدة. في حالة الروليت ذات الصفر الواحد، يبلغ هذا الاحتمال 27.14%.
• احتمالية الدفع - احتمالية دفع الجلسة. في حالة الروليت ذات الصفر المفرد، تبلغ هذه النسبة ٠٫٠٩٪.
• احتمال الخسارة - احتمال خسارة جلسة ما. في حالة الروليت ذات الصفر الواحد، تبلغ هذه النسبة 72.77%.
• متوسط الربح - يعني هذا أن نصف الجلسات على الأقل سينتهي بنفس النتيجة أو أقل، وكذلك نصفها الآخر سينتهي بنفس النتيجة أو أكثر. في حالة الروليت ذات الصفر الواحد، يُمثل هذا الرقم خسارة قدرها 176 وحدة. لا ينبغي الخلط بين هذا ومتوسط الربح/المتوقع/المتوسط لكل جلسة المذكور أعلاه.
• متوسط عدد الرهانات لكل جلسة - متوسط عدد الرهانات لكل جلسة. في حالة الروليت ذات الصفر الواحد، يبلغ هذا المتوسط 413.48.
• وحدات الرهان لكل جلسة - متوسط إجمالي مبلغ الرهان لكل جلسة. في حالة الروليت ذات الصفر الواحد، يبلغ هذا المبلغ 3236.11 وحدة.
• متوسط وحدات الرهان لكل دورة - واضح. على سبيل المثال، في لعبة الروليت ذات الصفر المفرد، سيراهن اللاعب بمعدل 7.83 وحدة لكل دورة.
• العائد الإجمالي - نسبة إجمالي المبلغ المربح (سلبية في حالة الخسارة) إلى إجمالي مبلغ الرهان. وهذا، كما هو متوقع، يساوي هامش الكازينو النظري في اللعبة. في حالة الروليت ذات الصفر الواحد، يكون هذا 1/37 = 2.70%.

لماذا حسابات كيفر خاطئة؟

في الصفحة ١١ من كتاب كيفر، يبدأ قسم "الرياضيات وراء النظام". هنا، يحاول المؤلف شرح لماذا في كل مرة يخسر فيها اللاعب ذو الخمس وحدات دولارات ١٨٧٥ دولارًا نتيجة سلسلة من تسع خسائر متتالية، سيربح اللاعب ٨٦٦٧ دولارًا، أي ما يعادل ربحًا صافيًا قدره ٦٧٩٢ دولارًا.

يبدأ بالقول الصحيح إن احتمالية تسع خسائر متتالية في روليت الصفر المزدوج عند رهان متساوي القيمة هي (20/38) ⁹ = 0.3099%، أو 1 من 322.69. تجدر الإشارة إلى أن هذا ينطبق على المراهنة على جانب واحد فقط، وليس على كلا الجانبين في نظام كيفر، ولكن لنتجاهل ذلك ونفترض أننا نراهن على جانب واحد فقط.

العبارة التالية هي "هذا يعني أنه من أصل 322 سلسلة من تسع دورات، يجب أن نخسر تسع دورات متتالية على عجلة عشوائية مرة واحدة. 322 × 9 = 2898 دورة."

هذا غير صحيح. يبدو أنه يعني أنه إذا لم يُسبب رهان معين سلسلة من تسع خسائر متتالية، فسيحصل اللاعب على ثماني دورات آمنة إضافية. وهو لا يفعل ذلك. العدد المتوقع للرهانات الخاسرة حتى الفوز هو سلسلة لا نهائية من (20/38) ⁰ + (20/38) ¹ + (20/38) ² + (20/38) ³ + (20/38) ⁴ + (20/38) ⁵ + ... = 1/(1-(20/38)) = 38/18 = 2.111.

يمكن التعبير عن متوسط عدد الدورات لكل جلسة على النحو التالي: 1/(20/38) ⁹ × (38/18) = 322.69 × (38/18) = 679.12. ويمكن أيضًا التحقق من ذلك، كما فعلتُ، باستخدام سلسلة ماركوف أو محاكاة.

مع هذا الخطأ المتمثل في 2898 دورة في الجلسة الواحدة في الموقف أحادي الجانب، فإن بقية حساباته تنهار.

التحليل الصحيح

لنأخذ نسخةً مبسطةً من هذا النظام، حيث يُراهن اللاعب على جانب واحد فقط، مثلاً الأسود. بعد كل رهان رابح، يُعيد اللاعب ضبط رهانه بوحدة واحدة في المرة القادمة.هناك تسع نتائج محتملة لسلسلة الرهانات التالية حتى إعادة الضبط التالية، سواءً كان ذلك بسبب فوز أو تسع خسائر متتالية. احتمال الخسارة x مرات بالضبط قبل الفوز، في روليت الصفر المزدوج، هو (20/38) ^× (18/38). احتمال تسع خسائر متتالية هو (20/38) ⁹ .

بعد ذلك، سيحقق اللاعب ربحًا بوحدة واحدة إذا كانت النتيجة بعد إعادة الضبط فوزًا في الدورة الأولى أو الثانية. إذا أجرى اللاعب من 3 إلى 8 دورات قبل الفوز، فستكون النتيجة النهائية تعادلًا. أما خسارة تسع دورات متتالية فهي خسارة 384 وحدة.

بمعرفة احتمال كل نتيجة ممكنة ومدى فوزها، يمكننا تجميع جدول العائد التالي.

تُظهر الخاليتان الأيمنتان في الصف السفلي أنه في كل مرة يبدأ فيها اللاعب رهانًا واحدًا، يمكنه توقع رهان 8.873254 وحدة وربح -0.467013 وحدة. بقسمة الربح المتوقع على مبلغ الرهان المتوقع، يكون الناتج -0.467013/8.873254 = -5.26%. ومن غير المستغرب أن هذا يساوي الربح النظري لكل رهان بنسبة 2/38 = -5.26%.

قيام اللاعب بذلك مرتين في نفس الوقت يعني فقط أنه سيخسر في المتوسط ضعف المبلغ. لا تتغير احتمالات كلا الجانبين.

خاتمة

آمل أن أكون قد أوضحت أن نظام روليت كيفر لا يمنح اللاعب أفضلية، بل إن عيبه يساوي تمامًا ميزة الكازينو في الروليت. وهذا ينطبق على جميع أنظمة المراهنات. لذا، إذا كنت مضطرًا لاستخدام نظام، يُرجى استخدام أحد الأنظمة المجانية المذكورة في قسم "الروابط الداخلية" أدناه.

هل تعرضتَ لخسارة بسبب نظام مراهنات آخر دفعتَ ثمنه؟ هل زاد الأمر سوءًا عندما لم يُعِد البائع أموالك؟ ما رأيكَ في تحذير الآخرين من خلالي بعدم شرائه؟ أُفضّل أن يكون قابلًا للعب على الروليت أو الباكارات أو الكرابس. كما يجب أن تكون طريقة استخدامه واضحة. إذا استوفى هذه الشروط، فسأكون سعيدًا بتحليله بشكل منصف ونشر نتائجي.

الروابط الداخلية

• الحقيقة حول أنظمة الرهان
• نظام الرهان Oscar's Grind .
• نظام المراهنة لابوشير .
• نظام المراهنة فيبوناتشي .
• نظام المراهنة مارتينجال .
• نظام الرهان المضاد لمارتينجال .
• نظام المراهنة دالامبيرت .

الروابط الخارجية

مناقشة حول نظام الروليت Keefer في منتدياتي في Wizard of Vegas.

كتبه: Michael Shackleford