على هذه الصفحة
مولي ذات النقاط الثلاث
مقدمة
مولي النقاط الثلاث هو نظام مراهنات قائم على لعبة الكرابس. لا توجد طريقة سهلة لتطبيقه في ألعاب أخرى. فكرته بسيطة: يواصل اللاعب وضع رهانات "التمرير" أو "الوصول" حتى يحصل على ثلاثة رهانات على الأقل، مع دعمها بكامل احتمالاتها.
استخدام لعبة "ثري بوينت مولي" يمنح اللاعب ميزةً لصالح الكازينو أقل من 0.5%، وهو أمرٌ ممتاز. لا يتحقق ذلك من خلال نظام المراهنة، بل لأن اللاعب يُجري رهاناتٍ جيدةً منذ البداية. كنتُ ألعب هذا النظام، دون أن أعرف اسمه آنذاك.
قواعد
القواعد التالية تُفهم اللاعب على أنه مُلِمٌّ بقواعد لعبة الكرابس . إذا لم تكن كذلك، يُرجى على الأقل مراجعة قواعد رهانات المرور، والعودة، والاحتمالات في لعبة الكرابس قبل المتابعة.
إليك شرح مختصر لكيفية لعب لعبة "ثري بوينت مولي". راهن على "مرور" أو "تعال" مع كل رمية حتى تغطي ثلاثة أرقام. ادعم جميع رهانات "مرور" و"تعال" بالاحتمالات، ويفضل أن تكون الحد الأقصى للمضاعفات المسموح بها.
فيما يلي الإصدار الأطول لكيفية لعب Three Point Molly.
على اللاعب تحديد قيمة وحدة الرهان. على سبيل المثال، ١٠ دولارات. يجب أن يكون هذا الحد الأدنى لرهان خط المرور. كل رهان مرور أو رهان قادم سيكون لوحدة واحدة.
- إذا كانت هذه لفة خروج وكان لدى اللاعب أقل من ثلاثة أرقام مغطاة، فيجب عليه وضع رهان خط المرور.
- إذا لم تكن لفة الخروج وكان لدى اللاعب أقل من ثلاثة أرقام مغطاة، فيجب عليه وضع رهان الخروج.
- إذا تم بالفعل تغطية ثلاثة أرقام، فلا تقم بإجراء أي رهانات جديدة.
- إذا تم وضع رهان المرور أو المجيء في اللفة السابقة وتم الحصول على رقم نقطة (4، 5، 6، 8، 9، أو 10)، فيجب عليك دعم ذلك بالاحتمالات، ويفضل أن يكون الحد الأقصى المسموح به.
- في حالة الخروج، قم بإيقاف تشغيل الاحتمالات على أي رهانات قادمة متبقية.
- استمر في تكرار الخطوات الأربع المذكورة أعلاه حتى تصل إلى سبعة، وهو ما يمثل نهاية الجلسة.
تحليل
لتحليل لعبة "ثري بوينت مولي"، راجعتُ أكثر من 32 مليار جلسة لعب عبر محاكاة حاسوبية. افترضتُ أن اللاعب يحصل دائمًا على احتمالات 3-4-5x كاملة. إليكم بعض الإحصائيات حول ما يمكن توقعه في كل جلسة، والتي تُعرّف باللعب حتى يخرج اللاعب بسبعة.
- متوسط وحدات الرهان: 21.318409
- متوسط الوحدات التي تم الفوز بها: -0.086295
- نسبة الأموال التي ربحتها إلى الأموال التي راهنت عليها = -0.004048
- متوسط رميات النرد = 8.525470
- احتمالية الفوز في الجلسة = 0.304783
- متوسط الوحدات التي تم ربحها، مع الأخذ في الاعتبار الفوز = 15.880052
- احتمال خسارة الجلسة = 0.673288
- متوسط الوحدات المفقودة، مع الأخذ في الاعتبار الخسارة = 7.316730
- دفع جلسة الاحتمالية = 0.021929
- النقاط الصافية التي تم ربحها (لا تشمل رهانات الخروج) = -0.688804
- احتمال خسارة ثلاث نقاط (باستثناء رهانات الخروج) = 0.114039
يُظهر مربع المفسد أدناه النتائج الأولية لعدد كل فوز صافٍ في المحاكاة.
[spoiler=بيانات صافي الفوز]نتائج المحاكاة - الوحدات الصافية المكتسبة
| صافي الفوز | عدد | احتمال |
|---|---|---|
| -28 | 2 | 0.000000 |
| -27 | 7 | 0.000000 |
| -26 | 63 | 0.000000 |
| -25 | 412 | 0.000000 |
| -24 | 2,867 | 0.000000 |
| -23 | 20,077 | 0.000001 |
| -22 | 134,791 | 0.000004 |
| -21 | 869,965 | 0.000027 |
| -20 | 5,283,822 | 0.000163 |
| -19 | 29,276,571 | 0.000905 |
| -18 | 140,054,558 | 0.004330 |
| -17 | 505,734,437 | 0.015637 |
| -16 | 847,665,043 | 0.026209 |
| -15 | 1,070,934,993 | 0.033112 |
| -14 | 670,280,254 | 0.020724 |
| -13 | 352,443,711 | 0.010897 |
| -12 | 278,945,010 | 0.008625 |
| -11 | 739,681,501 | 0.022870 |
| -10 | 1,595,074,146 | 0.049318 |
| -9 | 1,923,363,355 | 0.059469 |
| -8 | 1,717,525,038 | 0.053104 |
| -7 | 1,009,831,502 | 0.031223 |
| -6 | 860,061,437 | 0.026592 |
| -5 | 2,273,628,075 | 0.070298 |
| -4 | 2,532,516,176 | 0.078303 |
| -3 | 2,453,703,762 | 0.075866 |
| -2 | 1,590,852,863 | 0.049188 |
| -1 | 1,177,924,337 | 0.036420 |
| 0 | 709,247,041 | 0.021929 |
| 1 | 418,005,746 | 0.012924 |
| 2 | 348,914,435 | 0.010788 |
| 3 | 474,520,818 | 0.014672 |
| 4 | 659,962,642 | 0.020405 |
| 5 | 746,209,688 | 0.023072 |
| 6 | 670,131,253 | 0.020720 |
| 7 | 453,417,199 | 0.014019 |
| 8 | 281,844,697 | 0.008714 |
| 9 | 217,130,866 | 0.006713 |
| 10 | 261,596,855 | 0.008088 |
| 11 | 365,365,278 | 0.011297 |
| 12 | 431,269,636 | 0.013334 |
| 13 | 402,459,901 | 0.012444 |
| 14 | 290,068,463 | 0.008969 |
| 15 | 190,356,909 | 0.005886 |
| 16 | 148,875,109 | 0.004603 |
| 17 | 168,971,362 | 0.005224 |
| 18 | 222,536,389 | 0.006881 |
| 19 | 258,730,303 | 0.008000 |
| 20 | 243,848,069 | 0.007540 |
| 21 | 183,847,545 | 0.005684 |
| 22 | 126,712,604 | 0.003918 |
| 23 | 100,938,946 | 0.003121 |
| 24 | 109,853,273 | 0.003397 |
| 25 | 137,408,404 | 0.004249 |
| 26 | 156,412,528 | 0.004836 |
| 27 | 148,145,000 | 0.004581 |
| 28 | 115,654,061 | 0.003576 |
| 29 | 83,203,562 | 0.002573 |
| 30 | 67,504,800 | 0.002087 |
| 31 | 71,149,502 | 0.002200 |
| 32 | 85,219,705 | 0.002635 |
| 33 | 94,997,541 | 0.002937 |
| 34 | 90,199,021 | 0.002789 |
| 35 | 72,437,048 | 0.002240 |
| 36 | 54,084,552 | 0.001672 |
| 37 | 44,653,965 | 0.001381 |
| 38 | 45,923,694 | 0.001420 |
| 39 | 53,009,464 | 0.001639 |
| 40 | 57,913,108 | 0.001791 |
| 41 | 55,062,481 | 0.001702 |
| 42 | 45,282,109 | 0.001400 |
| 43 | 34,900,804 | 0.001079 |
| 44 | 29,257,203 | 0.000905 |
| 45 | 29,511,169 | 0.000912 |
| 46 | 33,021,850 | 0.001021 |
| 47 | 35,422,854 | 0.001095 |
| 48 | 33,711,968 | 0.001042 |
| 49 | 28,262,050 | 0.000874 |
| 50 | 22,384,612 | 0.000692 |
| 51 | 19,029,160 | 0.000588 |
| 52 | 18,910,013 | 0.000585 |
| 53 | 20,611,313 | 0.000637 |
| 54 | 21,741,065 | 0.000672 |
| 55 | 20,686,720 | 0.000640 |
| 56 | 17,631,119 | 0.000545 |
| 57 | 14,301,005 | 0.000442 |
| 58 | 12,314,655 | 0.000381 |
| 59 | 12,080,858 | 0.000374 |
| 60 | 12,871,214 | 0.000398 |
| 61 | 13,380,196 | 0.000414 |
| 62 | 12,720,728 | 0.000393 |
| 63 | 10,996,692 | 0.000340 |
| 64 | 9,105,439 | 0.000282 |
| 65 | 7,922,403 | 0.000245 |
| 66 | 7,700,089 | 0.000238 |
| 67 | 8,043,796 | 0.000249 |
| 68 | 8,255,742 | 0.000255 |
| 69 | 7,848,058 | 0.000243 |
| 70 | 6,865,255 | 0.000212 |
| 71 | 5,783,499 | 0.000179 |
| 72 | 5,078,376 | 0.000157 |
| 73 | 4,898,927 | 0.000151 |
| 74 | 5,034,619 | 0.000156 |
| 75 | 5,103,691 | 0.000158 |
| 76 | 4,847,033 | 0.000150 |
| 77 | 4,283,029 | 0.000132 |
| 78 | 3,660,754 | 0.000113 |
| 79 | 3,238,821 | 0.000100 |
| 80 | 3,108,409 | 0.000096 |
| 81 | 3,150,362 | 0.000097 |
| 82 | 3,165,959 | 0.000098 |
| 83 | 2,999,627 | 0.000093 |
| 84 | 2,674,553 | 0.000083 |
| 85 | 2,311,446 | 0.000071 |
| 86 | 2,062,521 | 0.000064 |
| 87 | 1,970,926 | 0.000061 |
| 88 | 1,973,623 | 0.000061 |
| 89 | 1,965,000 | 0.000061 |
| 90 | 1,861,453 | 0.000058 |
| 91 | 1,670,294 | 0.000052 |
| 92 | 1,461,087 | 0.000045 |
| 93 | 1,310,897 | 0.000041 |
| 94 | 1,247,190 | 0.000039 |
| 95 | 1,234,522 | 0.000038 |
| 96 | 1,220,060 | 0.000038 |
| 97 | 1,154,054 | 0.000036 |
| 98 | 1,044,137 | 0.000032 |
| 99 | 920,394 | 0.000028 |
| 100 | 832,175 | 0.000026 |
| 101 | 787,011 | 0.000024 |
| 102 | 773,880 | 0.000024 |
| 103 | 757,517 | 0.000023 |
| 104 | 718,633 | 0.000022 |
| 105 | 653,186 | 0.000020 |
| 106 | 580,952 | 0.000018 |
| 107 | 525,360 | 0.000016 |
| 108 | 497,143 | 0.000015 |
| 109 | 484,725 | 0.000015 |
| 110 | 472,951 | 0.000015 |
| 111 | 445,616 | 0.000014 |
| 112 | 407,531 | 0.000013 |
| 113 | 365,717 | 0.000011 |
| 114 | 332,604 | 0.000010 |
| 115 | 313,971 | 0.000010 |
| 116 | 304,434 | 0.000009 |
| 117 | 295,887 | 0.000009 |
| 118 | 278,744 | 0.000009 |
| 119 | 255,852 | 0.000008 |
| 120 | 230,156 | 0.000007 |
| 121 | 210,020 | 0.000006 |
| 122 | 198,054 | 0.000006 |
| 123 | 189,933 | 0.000006 |
| 124 | 183,510 | 0.000006 |
| 125 | 173,189 | 0.000005 |
| 126 | 159,974 | 0.000005 |
| 127 | 144,554 | 0.000004 |
| 128 | 132,215 | 0.000004 |
| 129 | 124,269 | 0.000004 |
| 130 | 119,071 | 0.000004 |
| 131 | 114,510 | 0.000004 |
| 132 | 108,716 | 0.000003 |
| 133 | 100,078 | 0.000003 |
| 134 | 91,216 | 0.000003 |
| 135 | 83,570 | 0.000003 |
| 136 | 78,006 | 0.000002 |
| 137 | 74,593 | 0.000002 |
| 138 | 72,325 | 0.000002 |
| 139 | 67,766 | 0.000002 |
| 140 | 62,234 | 0.000002 |
| 141 | 57,088 | 0.000002 |
| 142 | 52,607 | 0.000002 |
| 143 | 48,854 | 0.000002 |
| 144 | 46,992 | 0.000001 |
| 145 | 44,948 | 0.000001 |
| 146 | 42,257 | 0.000001 |
| 147 | 39,063 | 0.000001 |
| 148 | 35,878 | 0.000001 |
| 149 | 32,842 | 0.000001 |
| 150 | 30,842 | 0.000001 |
| 151 | 29,896 | 0.000001 |
| 152 | 27,741 | 0.000001 |
| 153 | 26,310 | 0.000001 |
| 154 | 24,503 | 0.000001 |
| 155 | 22,429 | 0.000001 |
| 156 | 20,836 | 0.000001 |
| 157 | 19,530 | 0.000001 |
| 158 | 18,360 | 0.000001 |
| 159 | 17,527 | 0.000001 |
| 160 | 16,597 | 0.000001 |
| 161 | 15,348 | 0.000000 |
| 162 | 13,773 | 0.000000 |
| 163 | 13,047 | 0.000000 |
| 164 | 12,509 | 0.000000 |
| 165 | 11,737 | 0.000000 |
| 166 | 10,958 | 0.000000 |
| 167 | 10,199 | 0.000000 |
| 168 | 9,501 | 0.000000 |
| 169 | 8,880 | 0.000000 |
| 170 | 8,396 | 0.000000 |
| 171 | 7,634 | 0.000000 |
| 172 | 7,399 | 0.000000 |
| 173 | 6,839 | 0.000000 |
| 174 | 6,566 | 0.000000 |
| 175 | 6,050 | 0.000000 |
| 176 | 5,745 | 0.000000 |
| 177 | 5,277 | 0.000000 |
| 178 | 4,783 | 0.000000 |
| 179 | 4,447 | 0.000000 |
| 180 | 4,378 | 0.000000 |
| 181 | 4,001 | 0.000000 |
| 182 | 3,696 | 0.000000 |
| 183 | 3,570 | 0.000000 |
| 184 | 3,243 | 0.000000 |
| 185 | 3,031 | 0.000000 |
| 186 | 2,820 | 0.000000 |
| 187 | 2,688 | 0.000000 |
| 188 | 2,599 | 0.000000 |
| 189 | 2,405 | 0.000000 |
| 190 | 2,228 | 0.000000 |
| 191 | 2,161 | 0.000000 |
| 192 | 1,867 | 0.000000 |
| 193 | 1,756 | 0.000000 |
| 194 | 1,704 | 0.000000 |
| 195 | 1,568 | 0.000000 |
| 196 | 1,439 | 0.000000 |
| 197 | 1,383 | 0.000000 |
| 198 | 1,288 | 0.000000 |
| 199 | 1,210 | 0.000000 |
| 200 | 1,117 | 0.000000 |
| 201 | 1,007 | 0.000000 |
| 202 | 942 | 0.000000 |
| 203 | 917 | 0.000000 |
| 204 | 883 | 0.000000 |
| 205 | 821 | 0.000000 |
| 206 | 719 | 0.000000 |
| 207 | 688 | 0.000000 |
| 208 | 653 | 0.000000 |
| 209 | 612 | 0.000000 |
| 210 | 559 | 0.000000 |
| 211 | 525 | 0.000000 |
| 212 | 511 | 0.000000 |
| 213 | 506 | 0.000000 |
| 214 | 435 | 0.000000 |
| 215 | 395 | 0.000000 |
| 216 | 386 | 0.000000 |
| 217 | 340 | 0.000000 |
| 218 | 336 | 0.000000 |
| 219 | 301 | 0.000000 |
| 220 | 286 | 0.000000 |
| 221 | 277 | 0.000000 |
| 222 | 251 | 0.000000 |
| 223 | 243 | 0.000000 |
| 224 | 228 | 0.000000 |
| 225 | 227 | 0.000000 |
| 226 | 179 | 0.000000 |
| 227 | 180 | 0.000000 |
| 228 | 156 | 0.000000 |
| 229 | 153 | 0.000000 |
| 230 | 142 | 0.000000 |
| 231 | 136 | 0.000000 |
| 232 | 136 | 0.000000 |
| 233 | 130 | 0.000000 |
| 234 | 127 | 0.000000 |
| 235 | 117 | 0.000000 |
| 236 | 113 | 0.000000 |
| 237 | 111 | 0.000000 |
| 238 | 77 | 0.000000 |
| 239 | 99 | 0.000000 |
| 240 | 90 | 0.000000 |
| 241 | 69 | 0.000000 |
| 242 | 74 | 0.000000 |
| 243 | 68 | 0.000000 |
| 244 | 67 | 0.000000 |
| 245 | 55 | 0.000000 |
| 246 | 56 | 0.000000 |
| 247 | 49 | 0.000000 |
| 248 | 50 | 0.000000 |
| 249 | 48 | 0.000000 |
| 250 | 38 | 0.000000 |
| 251 | 37 | 0.000000 |
| 252 | 38 | 0.000000 |
| 253 | 30 | 0.000000 |
| 254 | 23 | 0.000000 |
| 255 | 42 | 0.000000 |
| 256 | 30 | 0.000000 |
| 257 | 16 | 0.000000 |
| 258 | 24 | 0.000000 |
| 259 | 22 | 0.000000 |
| 260 | 15 | 0.000000 |
| 261 | 21 | 0.000000 |
| 262 | 20 | 0.000000 |
| 263 | 16 | 0.000000 |
| 264 | 19 | 0.000000 |
| 265 | 16 | 0.000000 |
| 266 | 10 | 0.000000 |
| 267 | 21 | 0.000000 |
| 268 | 8 | 0.000000 |
| 269 | 16 | 0.000000 |
| 270 | 9 | 0.000000 |
| 271 | 13 | 0.000000 |
| 272 | 8 | 0.000000 |
| 273 | 13 | 0.000000 |
| 274 | 7 | 0.000000 |
| 275 | 4 | 0.000000 |
| 276 | 13 | 0.000000 |
| 277 | 9 | 0.000000 |
| 278 | 5 | 0.000000 |
| 279 | 13 | 0.000000 |
| 280 | 4 | 0.000000 |
| 281 | 4 | 0.000000 |
| 282 | 3 | 0.000000 |
| 283 | 12 | 0.000000 |
| 284 | 6 | 0.000000 |
| 285 | 2 | 0.000000 |
| 286 | 7 | 0.000000 |
| 287 | 2 | 0.000000 |
| 288 | 3 | 0.000000 |
| 290 | 4 | 0.000000 |
| 291 | 1 | 0.000000 |
| 292 | 5 | 0.000000 |
| 294 | 1 | 0.000000 |
| 295 | 2 | 0.000000 |
| 296 | 5 | 0.000000 |
| 297 | 1 | 0.000000 |
| 298 | 1 | 0.000000 |
| 299 | 4 | 0.000000 |
| 300 | 2 | 0.000000 |
| 302 | 4 | 0.000000 |
| 303 | 1 | 0.000000 |
| 305 | 1 | 0.000000 |
| 307 | 1 | 0.000000 |
| 309 | 1 | 0.000000 |
| 310 | 1 | 0.000000 |
| 311 | 1 | 0.000000 |
| 312 | 1 | 0.000000 |
| 313 | 1 | 0.000000 |
| 316 | 1 | 0.000000 |
| 317 | 1 | 0.000000 |
| 318 | 1 | 0.000000 |
| 322 | 1 | 0.000000 |
| 345 | 1 | 0.000000 |
| المجموع | 32,342,500,000 | 1.000000 |
يوضح الرسم البياني التالي احتمالية تحقيق ربح صافٍ يتراوح بين -25 إلى +100 وحدة.

أجريتُ محاكاةً منفصلةً لـ 7.6 مليار جلسة، ركّزت على النقاط الصافية المُربحة، دون احتساب المكاسب في رمية الخروج (لأنّ احتمالات الفوز كانت مُعطّلة). يُظهر زرّ "حرق الأحداث" أدناه النتائج.
[spoiler=نقاط صافي الفوز]نتائج المحاكاة - صافي النقاط المكتسبة
| شبكة نقاط فاز | عدد | احتمال |
|---|---|---|
| -3 | 866,696,937 | 0.114039 |
| -2 | 1,799,063,609 | 0.236719 |
| -1 | 2,707,830,104 | 0.356293 |
| 0 | 859,942,908 | 0.113150 |
| 1 | 509,181,625 | 0.066998 |
| 2 | 318,786,035 | 0.041946 |
| 3 | 200,282,777 | 0.026353 |
| 4 | 125,828,052 | 0.016556 |
| 5 | 79,035,018 | 0.010399 |
| 6 | 49,629,205 | 0.006530 |
| 7 | 31,167,223 | 0.004101 |
| 8 | 19,559,543 | 0.002574 |
| 9 | 12,280,517 | 0.001616 |
| 10 | 7,710,235 | 0.001015 |
| 11 | 4,842,391 | 0.000637 |
| 12 | 3,039,626 | 0.000400 |
| 13 | 1,907,701 | 0.000251 |
| 14 | 1,197,193 | 0.000158 |
| 15 | 751,657 | 0.000099 |
| 16 | 471,330 | 0.000062 |
| 17 | 296,874 | 0.000039 |
| 18 | 186,123 | 0.000024 |
| 19 | 116,693 | 0.000015 |
| 20 | 73,449 | 0.000010 |
| 21 | 45,690 | 0.000006 |
| 22 | 28,787 | 0.000004 |
| 23 | 18,141 | 0.000002 |
| 24 | 11,410 | 0.000002 |
| 25 | 7,248 | 0.000001 |
| 26 | 4,395 | 0.000001 |
| 27 | 2,775 | 0.000000 |
| 28 | 1,759 | 0.000000 |
| 29 | 1,081 | 0.000000 |
| 30 | 714 | 0.000000 |
| 31 | 426 | 0.000000 |
| 32 | 276 | 0.000000 |
| 33 | 182 | 0.000000 |
| 34 | 98 | 0.000000 |
| 35 | 69 | 0.000000 |
| 36 | 40 | 0.000000 |
| 37 | 31 | 0.000000 |
| 38 | 20 | 0.000000 |
| 39 | 17 | 0.000000 |
| 40 | 8 | 0.000000 |
| 41 | 2 | 0.000000 |
| 42 | 4 | 0.000000 |
| 43 | 1 | 0.000000 |
| 45 | 1 | 0.000000 |
| المجموع | 7,600,000,000 | 1.000000 |
فيديو
من فضلك استمتع بفيديو الخاص بي على Three Point Molly.
تحسين ثلاث نقاط مولي
يمكن للاعب خفض الحافة الإجمالية للمنزل من 0.405% إلى 0.374% عن طريق إبقاء احتمالات الرهان القادم تعمل على لفة الخروج.
خاتمة
ما يهم في المقامرة هو طريقة اللعب، والرهان، وأحيانًا مهارتك في اتخاذ القرارات. أما سبب الرهان فهو غير مهم. ولذلك، فإن أنظمة المراهنة ليست خدعة رياضية تُرجّح احتمالات الفوز لصالح اللاعب. لا، أنظمة المراهنة لا تُخفّض هامش ربح الكازينو فحسب، بل إنها لا تُضعفه حتى.
الميزة الرائعة في لعبة Three Point Molly ليست أسلوب اللعب، بل في كونها تُلعب على رهانات ذات هامش ربح منخفض جدًا للكازينو. تبلغ هامش ربح الكازينو في رهانات Pass وCome 1.41%، بينما تبلغ هامش ربح الكازينو في جميع رهانات الاحتمالات 0.00%. وباستخدام المتوسط المختلط، يبلغ هامش الربح الإجمالي للكازينو 0.40%. ومن الصعب التغلب على هذا في الكازينو.
الروابط الداخلية
دوللي النقاط الثلاث - التوأم الشرير لـ "مولي النقاط الثلاث"، يعتمد على مبدأ "لا تمر، لا تأتي"، ووضع الاحتمالات. الاحتمالات أفضل حتى من "مولي النقاط الثلاث"، لكنك ستواجه نظرة استهجان على الطاولات.
الروابط الخارجية
مناقشة حول Three Point Molly في منتدياتي في Wizard of Vegas.