WOO logo

يوصي المعالج

على هذه الصفحة

داخل وخارج

مقدمة

أندار بهار لعبة ورق بسيطة، يُقال إنها نشأت في جنوب الهند، وانتشرت منذ ذلك الحين في جميع أنحاء الهند، والآن في كازينوهات الإنترنت. تابع القراءة للاطلاع على القواعد والتحليل.

قواعد

هناك اختلافات في القواعد لذلك سأحاول أن أشرح كيف يتم لعب اللعبة بشكل عام وذكر القواعد الأساسية للعبة والرهانات الجانبية الاختيارية.

  1. يتم استخدام مجموعة واحدة من 52 بطاقة.
  2. الرهانان الرئيسيان هما أندار وبهار.
  3. قبل توزيع الورقة الأولى، قد يتمكن اللاعبون من وضع رهانات جانبية على شكلها، وقد لا يتمكنون من ذلك. الرهانات المحتملة تكون على رتبة الورقة الأولى أو نوعها.
  4. يقوم الموزع بتوزيع الورقة الأولى ووضعها في منتصف الطاولة. إذا وُجدت رهانات جانبية بناءً على تلك الورقة، يقوم الموزع بتقييمها. تُعرف هذه الورقة أحيانًا باسم "الجوكر"، وهو أمرٌ مُربك. هذه الورقة الأولى ليست "جاك" ولا علاقة لها بالورقة المعروفة باسم "الجوكر". أُفضّل تسمية هذه الورقة "الورقة الوسطى" لتسهيل شرح اللعبة.
  5. في هذه المرحلة، يمكن للاعب وضع رهان "أندار" أو "بهار". كما يمكن وضع رهانات جانبية على إجمالي البطاقات التي سيتم توزيعها بعد هذه المرحلة، مثل 20+.
  6. بعد وضع الرهانات، يوزع الموزع البطاقات واحدة تلو الأخرى حتى يحصل على بطاقة أخرى مطابقة لرتبة البطاقة الوسطى. يتناوب الموزع على وضع البطاقات على يسار ويمين البطاقة الوسطى. في بعض النسخ، يبدأ الموزع من يسار البطاقة الوسطى، وفي نسخ أخرى يُرتّبها عشوائيًا بناءً على لونها. مع ذلك، لا يهم الجانب الذي يبدأ منه الموزع.
  7. إذا كان إجمالي عدد البطاقات الموزعة بعد البطاقة الوسطى فرديًا، يفوز رهان أندار. وحسب النسخة، قد يكون رهان أندار ٠٫٩ إلى ١ أو ٠٫٩٥ إلى ١.
  8. إذا كان إجمالي عدد البطاقات الموزعة بعد البطاقة الوسطى زوجيًا، يفوز رهان بهار. وحسب النسخة، قد يدفع رهان بهار ٠٫٩٥ إلى ١ أو ١ إلى ١.
  9. بعد مطابقة البطاقة الوسطى، سيتم الحكم على أي رهانات جانبية بناءً على العدد الإجمالي للبطاقات الموزعة بعد البطاقة الوسطى.

تحليل أندار وبهار

يوضح الجدول التالي احتمال توزيع جميع البطاقات الممكنة بعد البطاقة الوسطى. يُظهر العمود الأوسط احتمال توزيع هذا العدد بالضبط من البطاقات. يُظهر العمود الأيمن احتمال توزيع هذا العدد أو أقل من ذلك. على سبيل المثال، احتمال توزيع 20 بطاقة بالضبط هو 2.2329%، واحتمال توزيع 20 بطاقة أو أقل هو 78.4154%.

إجمالي البطاقات الموزعة

بطاقات احتمالية
(دقيق)		 احتمالية
(مساوي أو أقل)
1 0.058824 0.058824
2 0.056471 0.115294
3 0.054166 0.169460
4 0.051909 0.221369
5 0.049700 0.271068
6 0.047539 0.318607
7 0.045426 0.364034
8 0.043361 0.407395
9 0.041345 0.448739
10 0.039376 0.488115
11 0.037455 0.525570
12 0.035582 0.561152
13 0.033758 0.594910
14 0.031981 0.626891
15 0.030252 0.657143
16 0.028571 0.685714
17 0.026939 0.712653
18 0.025354 0.738007
19 0.023818 0.761825
20 0.022329 0.784154
21 0.020888 0.805042
22 0.019496 0.824538
23 0.018151 0.842689
24 0.016855 0.859544
25 0.015606 0.875150
26 0.014406 0.889556
27 0.013253 0.902809
28 0.012149 0.914958
29 0.011092 0.926050
30 0.010084 0.936134
31 0.009124 0.945258
32 0.008211 0.953469
33 0.007347 0.960816
34 0.006531 0.967347
35 0.005762 0.973109
36 0.005042 0.978151
37 0.004370 0.982521
38 0.003745 0.986267
39 0.003169 0.989436
40 0.002641 0.992077
41 0.002161 0.994238
42 0.001729 0.995966
43 0.001345 0.997311
44 0.001008 0.998319
45 0.000720 0.999040
46 0.000480 0.999520
47 0.000288 0.999808
48 0.000144 0.999952
49 0.000048 1.000000

وفيما يلي احتمالات فوز الرهانين الرئيسيين:

  • أندار: 51.5006%
  • بهار: 48.4994%

فيما يلي حافة المنزل في رهان Andar، وفقًا لما يدفعه الفوز:

  • 0.85 إلى 1: 4.72%
  • 0.9 إلى 1: 2.15%

فيما يلي حافة المنزل في رهان Bahar، وفقًا لما يدفعه الفوز:

  • 0.95 إلى 1: 5.43%
  • 1 إلى 1: 3.00%

تحليل الرهان الجانبي

يوضح الجدول التالي بعض الرهانات الجانبية التي أعرفها على البطاقة الوسطى. تُحسب المدفوعات على أساس "إلى واحد". بعض الرهانات مُدرجة مرتين بمدفوعات مختلفة أعرفها. يُظهر العمود الأيمن القيمة المتوقعة لكل رهان.

الرهانات الجانبية للبطاقة الوسطى

رهان يدفع احتمال قيمة الاستغلال
أقل من 8، أعلى من 8 1 0.461538 -0.076923
أقل من 8، أعلى من 8 1.05 0.461538 -0.053846
8 بالضبط 11 0.076923 -0.076923
8 بالضبط 11.45 0.076923 -0.042308
بدلة محددة 2.8 0.250000 -0.050000
لون محدد 0.9 0.500000 -0.050000
من 2 إلى 10 0.35 0.692308 -0.065385
رتبة محددة 11.45 0.076923 -0.042308

يوضح الجدول التالي بعض الرهانات الجانبية التي رأيتها بناءً على عدد البطاقات اللازمة لتكرار ترتيب البطاقة الوسطى. تُحسب الأرباح على أساس "واحد".

بعد الرهانات الجانبية للبطاقة الوسطى

رهان يدفع احتمال قيمة الاستغلال
20+ 2.9 0.238175 -0.071116
من 1 إلى 5 2.5 0.271068 -0.051261
من 6 إلى 10 3.5 0.217047 -0.023289
من 11 إلى 15 4.5 0.169028 -0.070348
من 16 إلى 25 3.5 0.218007 -0.018968
من 26 إلى 30 14 0.060984 -0.085234
من 31 إلى 35 24 0.036975 -0.075630
من 36 إلى 40 49 0.018968 -0.051621
41+ 119 0.007923 -0.049220

يوضح الجدول التالي الرهانات المتاحة على عدد البطاقات الموزعة (باستثناء البطاقة الوسطى) بواسطة Woohoo Games.

الرهانات على عدد البطاقات الموزعة (ألعاب ووهو)

بطاقات يدفع احتمال قيمة الاستغلال
2 16 0.056471 -0.040000
3 16.7 0.054166 -0.041268
4 17.25 0.051909 -0.052665
5 18 0.049700 -0.055702
6 19 0.047539 -0.049220
7 20 0.045426 -0.046050
8 21 0.043361 -0.046050
9 22 0.041345 -0.049076
10 23 0.039376 -0.054982
11 24.5 0.037455 -0.044898
12 25.5 0.035582 -0.057071
13 27 0.033758 -0.054790
14 29 0.031981 -0.040576
15 30.5 0.030252 -0.047059
16 32 0.028571 -0.057143
17 34 0.026939 -0.057143
18 36.5 0.025354 -0.049220
19 39 0.023818 -0.047299
20 41.5 0.022329 -0.051020
21+ 3.4 0.215846 -0.050276

في حال كنت تتساءل، إليك بعض الإحصائيات المتنوعة الأخرى.

  • الجانب الذي يحصل على البطاقة الأولى سوف يفوز بنسبة 51.5% من الوقت.
  • يتطلب الأمر 13 بطاقة في المتوسط لحل اللعبة، دون احتساب البطاقة الوسطى.
  • العدد المتوسط للبطاقات اللازمة لحل اللعبة هو 11، مرة أخرى لا يتم احتساب البطاقة الوسطى.

الروابط الخارجية

مناقشة حول Andar Bahar في منتدياتي في Wizard of Vegas.

كتبه: Michael Shackleford