WOO logo

على هذه الصفحة

احتمالات البنغو

على هذه الصفحة

مقدمة

هذه الصفحة هي متابعة لصفحتي الرئيسية الخاصة باحتمالاتي في لعبة البنغو .

تعتمد كل طاولة في هذه الوثيقة على لعبة البنغو الأمريكية، والتي تعتمد على بطاقة مكونة من 24 رقمًا (بالإضافة إلى مربع مجاني) و75 كرة.

US-OH أوهايو غرف البنغو الموصى بها عبر الإنترنت

عرض الكل

500 % حتى

4500$

يلعب

25$

يلعب

25$

يلعب

+100 دورات

يلعب

متوسط الكرات المسحوبة

يوضح الجدول التالي متوسط عدد الكرات المسحوبة حسب نوع اللعبة وعدد البطاقات:

متوسط عدد الكرات المسحوبة

لعبة بطاقات
عام 2000 4000 6000 8000 10000
بينجو فردي 8.62 8.05 7.82 7.71 7.56
بينجو مزدوج 19.32 18.04 17.22 16.79 16.53
بينجو ثلاثي 27.13 25.77 25.03 24.49 24.08
طريق واحد 11.41 10.33 9.79 9.49 9.36
طريق مزدوج 24.56 23.07 22.25 21.76 21.28
تريبل هاردواي 33.44 31.95 31.09 30.64 30.02
ستة حزمة 9.51 8.9 8.55 8.37 8.26
حزمة من تسعة 21.79 20.27 19.6 18.95 18.65
بدلة 57.57 56.38 55.56 55.08 54.79

مشاركة الجائزة الكبرى

التعادلات شائعة في جميع ألعاب البينغو، بما في ذلك الملابس الرسمية. كلما زاد عدد البطاقات، وكان النمط أسهل في التغطية، زادت فرص ظهور التعادلات. يوضح الجدول التالي متوسط عدد الأشخاص الذين سيعلنون نتيجة البينغو بناءً على النمط وعدد البطاقات. HW تعني "الطريق الصعب"، أي لا يمكن للاعب استخدام المربع الفارغ.

العدد المتوقع للاعبين الذين سيتصلون بالبينغو

لعبة بطاقات
عام 2000 4000 6000 8000 10000
بينجو فردي 2.62 4.11 5.72 7.11 8.2
بينجو مزدوج 1.3 1.34 1.37 1.39 1.42
بينجو ثلاثي 1.27 1.31 1.33 1.34 1.33
بينغو HW فردي 1.49 1.78 2.01 2.32 2.6
بينغو مزدوج HW 1.27 1.3 1.33 1.35 1.4
بينغو ثلاثي HW 1.26 1.27 1.29 1.31 1.31
ستة حزمة 1.96 2.54 3.08 3.68 4.21
حزمة من تسعة 1.35 1.43 1.47 1.53 1.55
بدلة 1.32 1.34 1.34 1.35 1.38

من أكثر الأمور المزعجة في لعبة البينغو هو الاضطرار إلى مشاركة الجائزة الكبرى. برأيي، سيدفع العديد من اللاعبين مبلغًا إضافيًا للحصول على الجائزة الكبرى كاملةً، بغض النظر عن عدد اللاعبين الآخرين الذين يلعبون البينغو في الوقت نفسه. يمكن استخدام الجدول أعلاه لتحديد مبلغ تأمين عادل لمشاركة الجائزة الكبرى. على سبيل المثال، في لعبة شاملة تضم 10,000 بطاقة، يكون العدد المتوقع للفائزين 1.38. المبلغ العادل لتأمين مشاركة الجائزة الكبرى هو 38% من سعر البطاقة الواحدة.

لديّ براءة اختراع قيد التسجيل لمفهوم تأمين تقاسم الجوائز الكبرى. أرحب بأيّ صالة بنغو لتجربة هذا المفهوم. يُرجى التواصل معي لإبداء الاهتمام.

يوضح الجدول التالي احتمال إصابة غطاء الرأس بعدد الكرات والبطاقات المحددة بالضبط. على سبيل المثال، احتمال إصابة غطاء الرأس بـ 50 كرة بالضبط مع 6000 بطاقة هو 0.012944. يوضح الصف الأخير عدد الجلسات في حجم العينة.

متوسط عدد الكرات المسحوبة للبدلة

لعبة بطاقات
عام 2000 4000 6000 8000 10000
40 أو أقل 0 0 0 0 0
41 0 0.00004 0 0.00009 0
42 0.00004 0.00004 0.000063 0 0.000112
43 0 0.00004 0 0.00018 0.000112
44 0.00004 0.00028 0.000127 0.00027 0.000448
45 0.00012 0.00048 0.000508 0.00054 0.00056
46 0.000241 0.00048 0.000952 0.000989 0.001121
47 0.000482 0.001039 0.002284 0.003238 0.002914
48 0.001084 0.002118 0.003617 0.004047 0.005155
49 0.002571 0.004077 0.006409 0.010073 0.012104
50 0.004338 0.008593 0.012944 0.017178 0.020733
51 0.008274 0.015508 0.022525 0.0286 0.035974
52 0.014018 0.028338 0.043464 0.053422 0.065785
53 0.026148 0.049043 0.071447 0.087418 0.101984
54 0.042355 0.081418 0.113135 0.135264 0.151294
55 0.073263 0.124625 0.153934 0.179243 0.19489
56 0.10865 0.167073 0.187056 0.194622 0.194329
57 0.152692 0.190495 0.186485 0.161435 0.132691
58 0.180025 0.168832 0.124492 0.089756 0.06119
59 0.179945 0.108318 0.056091 0.02797 0.016026
60 0.128853 0.03969 0.012437 0.005216 0.002466
61 0.059245 0.008194 0.002094 0.00054 0.000336
62 0.015344 0.001319 0 0.00009 0
63 0.002229 0.00008 0 0.00009 0
64 0.00008 0 0 0 0
65 أو أكثر 0 0 0 0 0
المجموع 1 1 1 1 1
متوسط 57.57741 56.316 55.594289 55.12672 54.768912
حجم العينة 49793 25019 15760 11119 8923

كثافة الاحتمالات للأنماط أحادية الاتجاه

تُظهر الجداول الثلاثة التالية احتمالية تغطية أنماط "أحادية الاتجاه" تتراوح بين 4 و24 علامة، وذلك بناءً على عدد مرات الظهور. يُعد هذا الجدول مناسبًا فقط إذا كانت هناك طريقة واحدة فقط لتشكيل النمط. على سبيل المثال، احتمالية تغطية نمط طابع البريد في 50 مرة ظهور بالضبط هي 1.52%، حيث يُعرّف النمط بأنه تغطية الأرقام الأربعة في الزاوية اليمنى العليا من البطاقة. هذا الجدول غير مناسب، على سبيل المثال، إذا كان بإمكان اللاعب تغطية الأرقام الأربعة في أي زاوية.

احتمالية تغطية 4 إلى 10 أنماط للعلامات التجارية حسب عدد المكالمات بالضبط

المكالمات 4 علامات 5 علامات 6 علامات 7 علامات 8 علامات 9 علامات 10 علامات
4 0.000000823 0 0 0 0 0 0
5 0.000003291 0.000000058 0 0 0 0 0
6 0.000008227 0.00000029 0.000000005 0 0 0 0
7 0.000016455 0.000000869 0.00000003 0.000000001 0 0 0
8 0.000028796 0.000002028 0.000000104 0.000000004 0 0 0
9 0.000046073 0.000004056 0.000000278 0.000000014 0 0 0
10 0.00006911 0.0000073 0.000000626 0.000000042 0.000000002 0 0
11 0.000098729 0.000012167 0.000001251 0.000000106 0.000000007 0 0
12 0.000135752 0.00001912 0.000002294 0.000000233 0.00000002 0.000000001 0
13 0.000181003 0.00002868 0.000003933 0.000000466 0.000000047 0.000000004 0
14 0.000235304 0.000041427 0.000006392 0.000000865 0.000000102 0.00000001 0.000000001
15 0.000299478 0.000057997 0.000009942 0.000001513 0.000000203 0.000000024 0.000000002
16 0.000374347 0.000079087 0.000014914 0.000002522 0.000000381 0.000000051 0.000000006
17 0.000460735 0.00010545 0.000021693 0.000004035 0.000000678 0.000000102 0.000000014
18 0.000559464 0.000137896 0.000030731 0.000006235 0.000001153 0.000000194 0.000000029
19 0.000671356 0.000177295 0.000042551 0.000009353 0.000001886 0.000000348 0.000000059
20 0.000797236 0.000224573 0.000057747 0.00001367 0.000002987 0.000000602 0.000000111
21 0.000937924 0.000280717 0.000076997 0.000019528 0.000004595 0.000001003 0.000000203
22 0.001094245 0.000346768 0.000101058 0.000027339 0.000006892 0.00000162 0.000000355
23 0.00126702 0.000423827 0.000130781 0.000037592 0.000010109 0.000002546 0.0000006
24 0.001457074 0.000513054 0.000167109 0.000050859 0.000014531 0.000003904 0.000000986
25 0.001665227 0.000615665 0.000211085 0.000067812 0.000020515 0.000005856 0.000001577
26 0.001892303 0.000732934 0.000263856 0.000089227 0.000028493 0.000008612 0.000002465
27 0.002139125 0.000866195 0.000326679 0.000115995 0.00003899 0.000012439 0.000003769
28 0.002406516 0.001016838 0.000400925 0.000149136 0.000052636 0.000017676 0.000005654
29 0.002695298 0.001186311 0.000488082 0.00018981 0.000070182 0.000024747 0.000008332
30 0.003006294 0.00137612 0.000589766 0.000239325 0.000092512 0.000034174 0.000012082
31 0.003340327 0.001587831 0.000707719 0.000299157 0.000120668 0.000046601 0.00001726
32 0.003698219 0.001823066 0.000843819 0.000370954 0.000155863 0.000062811 0.000024321
33 0.004080793 0.002083504 0.001000082 0.000456559 0.000199505 0.000083747 0.000033837
34 0.004488872 0.002370883 0.001178668 0.000558017 0.000253218 0.000110546 0.000046526
35 0.004923279 0.002687001 0.001381886 0.000677592 0.000318867 0.000144561 0.000063276
36 0.005384837 0.003033711 0.001612201 0.000817783 0.000398583 0.000187394 0.000085179
37 0.005874368 0.003412925 0.001872233 0.00098134 0.000494793 0.000240935 0.000113572
38 0.006392694 0.003826613 0.002164769 0.001171276 0.000610245 0.000307399 0.000150077
39 0.006940639 0.004276802 0.002492765 0.001390891 0.000748042 0.000389373 0.000196653
40 0.007519026 0.00476558 0.002859348 0.00164378 0.000911676 0.000489856 0.000255649
41 0.008128677 0.005295089 0.003267826 0.001933858 0.001105062 0.00061232 0.000329869
42 0.008770414 0.005867531 0.003721691 0.002265377 0.001332575 0.000760761 0.000422645
43 0.009445061 0.006485165 0.004224622 0.00264294 0.00159909 0.000939764 0.000537912
44 0.010153441 0.007150311 0.004780493 0.003071525 0.001910024 0.001154567 0.0006803
45 0.010896376 0.007865342 0.005393377 0.003556502 0.00227138 0.001411137 0.000855235
46 0.011674688 0.008632692 0.006067549 0.004103657 0.002689792 0.001716248 0.001069043
47 0.012489202 0.009454853 0.006807494 0.004719205 0.003172575 0.002077563 0.001329081
48 0.013340738 0.010334375 0.00761791 0.00540982 0.003727775 0.00250373 0.001643863
49 0.014230121 0.011273863 0.008503714 0.006182652 0.004364225 0.003004476 0.002023216
50 0.015158172 0.012275984 0.009470045 0.007045347 0.005091596 0.003590715 0.00247844
51 0.016125715 0.013343461 0.010522272 0.008006077 0.00592046 0.004274661 0.003022487
52 0.017133572 0.014479075 0.011665997 0.009073554 0.006862351 0.005069946 0.003670163
53 0.018182566 0.015685664 0.012907061 0.010257061 0.007929828 0.005991755 0.004438337
54 0.01927352 0.016966127 0.014251547 0.011566473 0.009136541 0.007056955 0.005346178
55 0.020407257 0.018323417 0.015705786 0.013012282 0.010497303 0.008284252 0.006415414
56 0.021584598 0.019760548 0.017276365 0.014605622 0.012028159 0.009694338 0.007670604
57 0.022806368 0.02128059 0.018970126 0.016358297 0.013746468 0.01131006 0.009139443
58 0.024073388 0.022886672 0.020794176 0.018282802 0.015670974 0.013156601 0.010853088
59 0.025386482 0.024581981 0.022755891 0.020392357 0.017821891 0.015261657 0.012846513
60 0.026746472 0.026369762 0.024862918 0.022700925 0.020220992 0.017655642 0.015158885
61 0.028154182 0.028253316 0.027123183 0.02522325 0.022891689 0.020371895 0.017833982
62 0.029610432 0.030236005 0.029544896 0.027974878 0.025859131 0.023446898 0.020920633
63 0.031116048 0.032321247 0.032136554 0.030972186 0.029150293 0.026920513 0.024473193
64 0.03267185 0.034512518 0.034906946 0.034232416 0.032794079 0.030836224 0.028552059
65 0.034278662 0.036813352 0.037865162 0.0377737 0.036821422 0.035241398 0.033224214
66 0.035937307 0.039227342 0.041020592 0.041615094 0.041265387 0.04018756 0.03856382
67 0.037648608 0.041758139 0.044382936 0.045776603 0.04616128 0.045730671 0.044652844
68 0.039413386 0.044409449 0.047962205 0.05027922 0.051546763 0.05193144 0.051581734
69 0.041232465 0.04718504 0.051768729 0.055144951 0.057461965 0.058855632 0.059450134
70 0.043106668 0.050088734 0.055813161 0.060396851 0.063949607 0.066574404 0.068367654
71 0.045036818 0.053124415 0.060106481 0.066059055 0.071055118 0.07516465 0.078454685
72 0.047023736 0.056296022 0.064660002 0.072156814 0.078826772 0.084709367 0.089843268
73 0.049068246 0.059607553 0.069485376 0.078716525 0.087315809 0.095298038 0.10267802
74 0.051171171 0.063063063 0.074594595 0.085765766 0.096576577 0.107027027 0.117117117
75 0.053333333 0.066666667 0.08 0.093333333 0.106666667 0.12 0.133333333
المجموع 1 1 1 1 1 1 1

احتمالية تغطية أنماط العلامات من 11 إلى 17 حسب عدد المكالمات بالضبط

المكالمات 11 علامة 12 علامة 13 علامة 14 علامة 15 علامة 16 علامة 17 علامة
11 0 0 0 0 0 0 0
12 0 0 0 0 0 0 0
13 0 0 0 0 0 0 0
14 0 0 0 0 0 0 0
15 0 0 0 0 0 0 0
16 0.000000001 0 0 0 0 0 0
17 0.000000002 0 0 0 0 0 0
18 0.000000004 0 0 0 0 0 0
19 0.000000009 0.000000001 0 0 0 0 0
20 0.000000019 0.000000003 0 0 0 0 0
21 0.000000038 0.000000006 0.000000001 0 0 0 0
22 0.000000072 0.000000014 0.000000002 0 0 0 0
23 0.000000132 0.000000027 0.000000005 0.000000001 0 0 0
24 0.000000234 0.000000052 0.000000011 0.000000002 0 0 0
25 0.0000004 0.000000096 0.000000021 0.000000004 0.000000001 0 0
26 0.000000667 0.000000171 0.000000041 0.000000009 0.000000002 0 0
27 0.000001084 0.000000296 0.000000076 0.000000019 0.000000004 0.000000001 0
28 0.000001722 0.000000499 0.000000137 0.000000036 0.000000009 0.000000002 0
29 0.000002679 0.000000822 0.00000024 0.000000067 0.000000018 0.000000004 0.000000001
30 0.000004089 0.000001324 0.00000041 0.000000121 0.000000034 0.000000009 0.000000002
31 0.000006134 0.000002091 0.000000683 0.000000214 0.000000064 0.000000018 0.000000005
32 0.000009055 0.000003241 0.000001115 0.000000368 0.000000116 0.000000035 0.00000001
33 0.000013171 0.000004939 0.000001784 0.00000062 0.000000207 0.000000066 0.00000002
34 0.000018897 0.000007408 0.000002803 0.000001022 0.000000359 0.000000121 0.000000039
35 0.000026771 0.000010952 0.000004331 0.000001655 0.000000611 0.000000217 0.000000074
36 0.000037479 0.000015971 0.000006591 0.000002633 0.000001018 0.00000038 0.000000137
37 0.000051894 0.000022998 0.000009887 0.000004122 0.000001665 0.000000651 0.000000246
38 0.000071113 0.000032728 0.000014633 0.000006354 0.000002679 0.000001095 0.000000434
39 0.000096511 0.000046062 0.000021386 0.000009658 0.000004241 0.000001809 0.000000749
40 0.000129791 0.000064158 0.000030891 0.000014487 0.000006616 0.00000294 0.000001271
41 0.000173054 0.000088494 0.00004413 0.000021463 0.000010178 0.000004705 0.000002118
42 0.000228879 0.000120941 0.00006239 0.000031427 0.000015456 0.000007419 0.000003474
43 0.000300403 0.000163856 0.000087347 0.000045516 0.000023184 0.000011541 0.000005611
44 0.000391434 0.000220182 0.000121158 0.000065239 0.000034377 0.000017723 0.000008937
45 0.000506562 0.000293576 0.000166593 0.000092597 0.000050419 0.00002689 0.000014043
46 0.000651294 0.000388556 0.000227172 0.000130215 0.000073189 0.000040335 0.000021791
47 0.000832209 0.000510674 0.00030735 0.000181512 0.000105209 0.000059852 0.000033413
48 0.00105713 0.000666713 0.000412727 0.000250913 0.000149843 0.000087908 0.000050659
49 0.001335323 0.000864925 0.000550303 0.00034411 0.000211543 0.000127866 0.000075988
50 0.001677713 0.001115298 0.000728779 0.000468372 0.00029616 0.000184277 0.000112831
51 0.002097141 0.001429869 0.00095892 0.000632935 0.000411334 0.000263253 0.000165928
52 0.002608639 0.001823083 0.001253972 0.000849465 0.000566973 0.000372942 0.00024178
53 0.003229744 0.002312203 0.001630164 0.00113262 0.000775858 0.000524135 0.000349238
54 0.003980847 0.00291778 0.002107285 0.001500722 0.001054371 0.000731031 0.00050026
55 0.004885585 0.003664188 0.002709367 0.00197656 0.001423401 0.001012196 0.000710896
56 0.00597127 0.004580236 0.003465469 0.002588353 0.001909441 0.00139177 0.001002546
57 0.007269372 0.005699849 0.004410597 0.003370878 0.002545921 0.001900954 0.001403565
58 0.008816047 0.007062856 0.005586756 0.00436682 0.003374825 0.002579867 0.001951297
59 0.010652724 0.008715865 0.007044171 0.005628345 0.004448633 0.00347982 0.002694649
60 0.012826749 0.01071325 0.008842683 0.007218964 0.005832653 0.004666122 0.003697309
61 0.015392099 0.013118266 0.011053354 0.009215699 0.007607808 0.006221496 0.005041785
62 0.018410157 0.016004284 0.013760297 0.011711618 0.009873964 0.008250245 0.006834419
63 0.021950572 0.019456189 0.017062769 0.014818782 0.01275387 0.010883302 0.009211608
64 0.026092189 0.023571921 0.021077538 0.018671665 0.016397832 0.014284334 0.012347475
65 0.030924076 0.028464206 0.025941585 0.023431109 0.020989225 0.018657089 0.0164633
66 0.036546635 0.034262471 0.031815151 0.029288886 0.026750973 0.024254216 0.021839072
67 0.04307282 0.041114965 0.038885185 0.036472953 0.033953159 0.031387809 0.028827574
68 0.050629456 0.049191119 0.047369225 0.045253478 0.042921917 0.040441984 0.037871519
69 0.059358672 0.058684142 0.057519774 0.055949755 0.054049822 0.051887829 0.049524294
70 0.069419464 0.069813893 0.0696292 0.068938091 0.067807958 0.066301115 0.064475025
71 0.080989374 0.082830042 0.084035241 0.084660814 0.084759948 0.084383237 0.083578736
72 0.094266321 0.09801555 0.101127155 0.103636513 0.105578181 0.10698589 0.10789255
73 0.109470566 0.115690485 0.121352585 0.126471677 0.131062569 0.135140072 0.138718993
74 0.126846847 0.136216216 0.145225225 0.153873874 0.162162162 0.17009009 0.177657658
75 0.146666667 0.16 0.173333333 0.186666667 0.2 0.213333333 0.226666667
المجموع 1 1 1 1 1 1 1

احتمالية تغطية أنماط العلامات من 18 إلى 24 حسب عدد المكالمات بالضبط

المكالمات 18 علامة 19 علامة 20 علامة 21 علامة 22 علامة 23 علامة 24 علامة
18 0 0 0 0 0 0 0
19 0 0 0 0 0 0 0
20 0 0 0 0 0 0 0
21 0 0 0 0 0 0 0
22 0 0 0 0 0 0 0
23 0 0 0 0 0 0 0
24 0 0 0 0 0 0 0
25 0 0 0 0 0 0 0
26 0 0 0 0 0 0 0
27 0 0 0 0 0 0 0
28 0 0 0 0 0 0 0
29 0 0 0 0 0 0 0
30 0.000000001 0 0 0 0 0 0
31 0.000000001 0 0 0 0 0 0
32 0.000000003 0.000000001 0 0 0 0 0
33 0.000000006 0.000000002 0 0 0 0 0
34 0.000000012 0.000000004 0.000000001 0 0 0 0
35 0.000000024 0.000000008 0.000000002 0.000000001 0 0 0
36 0.000000047 0.000000016 0.000000005 0.000000002 0 0 0
37 0.00000009 0.000000032 0.000000011 0.000000003 0.000000001 0 0
38 0.000000166 0.000000062 0.000000022 0.000000008 0.000000002 0.000000001 0
39 0.000000301 0.000000117 0.000000044 0.000000016 0.000000006 0.000000002 0.000000001
40 0.000000534 0.000000217 0.000000086 0.000000033 0.000000012 0.000000004 0.000000001
41 0.000000928 0.000000395 0.000000163 0.000000066 0.000000025 0.00000001 0.000000003
42 0.000001585 0.000000705 0.000000305 0.000000128 0.000000052 0.000000021 0.000000008
43 0.000002663 0.000001233 0.000000556 0.000000244 0.000000104 0.000000043 0.000000017
44 0.000004405 0.000002121 0.000000997 0.000000457 0.000000204 0.000000088 0.000000037
45 0.000007178 0.000003589 0.000001754 0.000000837 0.00000039 0.000000177 0.000000078
46 0.000011537 0.000005982 0.000003036 0.000001507 0.000000731 0.000000346 0.00000016
47 0.000018299 0.000009827 0.000005172 0.000002666 0.000001345 0.000000663 0.000000319
48 0.000028669 0.000015927 0.000008682 0.000004641 0.000002431 0.000001247 0.000000625
49 0.000044391 0.000025484 0.00001437 0.000007956 0.000004322 0.000002302 0.000001201
50 0.000067973 0.00004028 0.000023472 0.000013443 0.000007563 0.000004177 0.000002263
51 0.00010299 0.000062938 0.000037858 0.000022405 0.00001304 0.000007459 0.000004191
52 0.000154484 0.000097268 0.000060335 0.000036859 0.000022168 0.000013118 0.000007634
53 0.00022952 0.000148763 0.000095074 0.000059897 0.000037184 0.000022738 0.000013688
54 0.000337904 0.000225269 0.000148204 0.000096198 0.000061587 0.000038875 0.000024183
55 0.000493157 0.000337904 0.000228657 0.000152784 0.000100778 0.000065601 0.000042125
56 0.00071378 0.00050229 0.000349337 0.00024009 0.000163024 0.000109335 0.000072402
57 0.001024915 0.000740217 0.000528726 0.000373473 0.000260838 0.000180081 0.000122865
58 0.001460505 0.001081855 0.000793089 0.00057535 0.000412994 0.000293275 0.000205979
59 0.00206608 0.00156869 0.001179466 0.000878166 0.000647396 0.000472499 0.000341337
60 0.00290235 0.002257383 0.001739713 0.001328508 0.001005167 0.000753444 0.000559414
61 0.00404979 0.003224833 0.002545921 0.001992762 0.001546411 0.001189649 0.000907157
62 0.005614482 0.004574763 0.003697647 0.002964841 0.002358277 0.001860733 0.001456226
63 0.007735509 0.006446257 0.005331491 0.004376669 0.003566175 0.002884136 0.002315026
64 0.010594284 0.00902476 0.007633726 0.00641233 0.005349263 0.004431722 0.003646166
65 0.014426259 0.012556188 0.010856855 0.009327025 0.007961693 0.0067531 0.005691576
66 0.019535559 0.017364941 0.015341207 0.013472369 0.011761592 0.010208175 0.008808391
67 0.026313202 0.023876794 0.021542972 0.019329921 0.017250336 0.015312262 0.013519857
68 0.03525969 0.032647861 0.030070399 0.02755542 0.025125489 0.022798256 0.020587054
69 0.047012921 0.044401092 0.041730349 0.039036845 0.036351771 0.03370177 0.031109327
70 0.062382529 0.060072065 0.057587882 0.054970251 0.052255671 0.049477067 0.04666399
71 0.08239202 0.080866242 0.079042191 0.076958351 0.074650958 0.072154056 0.069499559
72 0.108330248 0.108330248 0.107922991 0.107138097 0.106004361 0.104549755 0.102801432
73 0.141814143 0.144440331 0.146612366 0.148345057 0.149653215 0.150551648 0.151055165
74 0.184864865 0.191711712 0.198198198 0.204324324 0.21009009 0.215495495 0.220540541
75 0.24 0.253333333 0.266666667 0.28 0.293333333 0.306666667 0.32
المجموع 1 1 1 1 1 1 1

متوسط عدد المكالمات لتغطية النمط

يوضح الجدول التالي متوسط عدد المكالمات لتغطية نمط يتراوح بين ١ و٢٤ علامة. هذا الجدول مناسب فقط إذا كانت هناك طريقة واحدة فقط لتغطية النمط.

من المتوقع أن تغطي المكالمات نمط علامات x

العلامات مُتوقع
المكالمات
1 38
2 50.666667
3 57
4 60.8
5 63.333333
6 65.142857
7 66.5
8 67.555556
9 68.4
10 69.090909
11 69.666667
12 70.153846
13 70.571429
14 70.933333
15 71.25
16 71.529412
17 71.777778
18 72
19 72.2
20 72.380952
21 72.545455
22 72.695652
23 72.833333
24 72.96

بينغو متعدد اللاعبين

الجداول الثلاثة التالية تتعلق بلعبة بينغو متعددة اللاعبين. ليس دقيقًا القول إنه إذا كان احتمال فوز لاعب واحد ببينغو في x مكالمات هو p، فإن احتمال فوز لاعب واحد على الأقل من أصل n هو 1-(1-p) n . هذا لأن احتمالات الفوز بين البطاقات مترابطة، إذ يجب أن تحتوي كل بطاقة صلبة على خمسة أرقام تتراوح بين 1 و15، ومن 16 إلى 30، ومن 46 إلى 60، ومن 61 إلى 75، بالإضافة إلى أربعة أرقام تتراوح بين 31 و45. على عكس الجداول أعلاه، التي حُسبت باستخدام احتمالات دقيقة، حُددت طاولات اللاعبين المتعددين عن طريق المحاكاة العشوائية.

يوضح الجدول التالي احتمالية ظهور البنغو في 4 إلى 31 محاولة بالضبط، وذلك بناءً على عدد البطاقات المستخدمة. على سبيل المثال، في لعبة مكونة من 200 بطاقة، يكون احتمال ظهور البنغو الأول في 15 محاولة بالضبط 11.77%. يعتمد هذا الجدول على محاكاة عشوائية. يجب توخي الحذر عند التعامل مع الاحتمالات المنخفضة جدًا، لأنها قد تستند إلى تكرار واحد فقط في العينة.

احتمالية الفوز بالبينغو حسب عدد المكالمات بالضبط

المكالمات 100 بطاقة 200 بطاقة 500 بطاقة 1000 بطاقة
4 0.000333167 0.000639132 0.001545351 0.002983166
5 0.001341463 0.002625 0.006396723 0.011673257
6 0.003404038 0.006691083 0.015624365 0.028503103
7 0.006963215 0.013373607 0.03056466 0.054277042
8 0.012340564 0.023433519 0.051918191 0.086568549
9 0.019871351 0.037010947 0.076838161 0.120499356
10 0.029717013 0.053648288 0.103894182 0.145935527
11 0.041651539 0.072544586 0.126298908 0.15385821
12 0.055417233 0.091149084 0.13820249 0.140720391
13 0.069777089 0.107159236 0.13611471 0.110260937
14 0.08362415 0.116721736 0.117300559 0.072856976
15 0.095122551 0.11774383 0.087937627 0.040533943
16 0.102117953 0.108574045 0.056048018 0.018943822
17 0.103352359 0.090687301 0.030212144 0.00801996
18 0.097540284 0.067779658 0.013738567 0.003046216
19 0.085478209 0.044590565 0.005132749 0.000995289
20 0.069016393 0.025538416 0.001649517 0.000279221
21 0.050929028 0.012566083 0.00046875 0.000039631
22 0.033866054 0.005165804 0.000095274 0.000004504
23 0.02017523 0.001741441 0.000016514 0.000000901
24 0.010526889 0.000481091 0.000002541 0
25 0.00477439 0.000112858 0 0
26 0.001839564 0.000019506 0 0
27 0.000604958 0.000002588 0 0
28 0.00017433 0.000000597 0 0
29 0.000033287 0 0 0
30 0.000007197 0 0 0
31 0.0000005 0 0 0
المجموع 1 1 1 1

يوضح الجدول التالي احتمالية ظهور البنغو بعد 4 إلى 31 محاولة أو أقل بناءً على عدد البطاقات المستخدمة. على سبيل المثال، في لعبة مكونة من 200 بطاقة، يكون احتمال ظهور البنغو الأول بعد 15 محاولة أو أقل 64.27%. يجب التعامل مع الاحتمالات المنخفضة جدًا بحذر، لأنها قد تستند إلى تكرار واحد فقط في العينة.

احتمالية الفوز بالبينغو حسب عدد المكالمات أو أقل

المكالمات 100 بطاقة 200 بطاقة 500 بطاقة 1000 بطاقة
4 0.000333167 0.000639132 0.001545351 0.002983166
5 0.00167463 0.003264132 0.007942073 0.014656423
6 0.005078669 0.009955215 0.023566438 0.043159526
7 0.012041883 0.023328822 0.054131098 0.097436567
8 0.024382447 0.046762341 0.106049289 0.184005116
9 0.044253798 0.083773288 0.182887449 0.304504472
10 0.073970812 0.137421576 0.286781631 0.450439999
11 0.115622351 0.209966162 0.413080539 0.604298208
12 0.171039584 0.301115247 0.551283028 0.7450186
13 0.240816673 0.408274482 0.687397739 0.855279537
14 0.324440824 0.524996218 0.804698298 0.928136512
15 0.419563375 0.642740048 0.892635925 0.968670456
16 0.521681327 0.751314092 0.948683943 0.987614278
17 0.625033687 0.842001393 0.978896087 0.995634238
18 0.72257397 0.909781051 0.992634654 0.998680454
19 0.808052179 0.954371616 0.997767403 0.999675743
20 0.877068573 0.979910032 0.999416921 0.999954964
21 0.927997601 0.992476115 0.999885671 0.999994596
22 0.961863655 0.997641919 0.999980945 0.999999099
23 0.982038884 0.99938336 0.999997459 1
24 0.992565774 0.999864451 1 1
25 0.997340164 0.999977309 1 1
26 0.999179728 0.999996815 1 1
27 0.999784686 0.999999403 1 1
28 0.999959016 1 1 1
29 0.999992303 1 1 1
30 0.9999995 1 1 1
31 1 1 1 1

التعادلات شائعة في لعبة البنغو. كلما زاد عدد البطاقات، زاد عدد اللاعبين الذين سيُعلنون عن البنغو في نفس الوقت. يوضح الجدول التالي العدد المتوقع للفائزين بناءً على عدد البطاقات والبطاقات. على سبيل المثال، في لعبة مكونة من 200 بطاقة، إذا تم إعلان البنغو في المكالمة العشرين، فسيكون العدد المتوقع للاعبين الذين سيُعلنون عن البنغو 1.66. يجب أخذ الاحتمالات المنخفضة جدًا بحذر، لأنها قد تستند إلى تكرار واحد فقط في العينة.

العدد المتوقع للاعبين الذين سيتصلون بالبينغو

المكالمات 100 بطاقة 200 بطاقة 500 بطاقة 1000 بطاقة
4 1.0090009 1.02335721 1.061652281 1.114432367
5 1.015275708 1.029496512 1.069307914 1.121296296
6 1.022258765 1.042122799 1.083987154 1.146942645
7 1.028581682 1.048192412 1.104964568 1.190889479
8 1.033890891 1.061522127 1.132701248 1.239306635
9 1.043170534 1.077518379 1.164762676 1.302551913
10 1.052359825 1.094201366 1.207151634 1.389465628
11 1.063636058 1.116077308 1.260499384 1.502997342
12 1.076579112 1.141551275 1.324602686 1.647857033
13 1.093521954 1.174362146 1.405741511 1.836531471
14 1.113105085 1.212457155 1.508972374 2.093635644
15 1.135955427 1.255469998 1.643348814 2.449646682
16 1.161564153 1.311716739 1.802746991 2.885650437
17 1.19272741 1.377605556 2.010154312 3.418463612
18 1.230036493 1.454971001 2.284419787 3.982554701
19 1.271820227 1.549211465 2.629625046 4.328506787
20 1.322227855 1.660278243 3.078167116 4.719354839
21 1.382000573 1.804489007 3.447154472 6.772727273
22 1.449972845 1.961545871 4.026666667 3.6
23 1.52832292 2.178420391 5.153846154 2
24 1.615738147 2.376086057 4.75 0
25 1.722860792 2.726631393 0 0
26 1.855784383 2.714285714 0 0
27 2.020819564 3.461538462 0 0
28 2.170298165 4.666666667 0 0
29 2.21021021 0 0 0
30 2.569444444 0 0 0
31 2.6 0 0 0
إجمالي 1.201004098 1.263574841 1.401860391 1.598345388

تعتمد احتمالات لعبة البينغو المكونة من 100 بطاقة على عينة من 10,004,000 لعبة. بالنسبة للعبة البينغو المكونة من 200 بطاقة، كان حجم العينة 5,024,000. بالنسبة للعبة البينغو المكونة من 500 بطاقة، كان حجم العينة 5,574,400. بالنسبة للعبة البينغو المكونة من 1000 بطاقة، كان حجم العينة 1,110,230.

بدلة متعددة اللاعبين

تتعلق الجداول الثلاثة التالية بلعبة شاملة (تغطي البطاقة بأكملها) تضم 100 و200 و500 و1000 لاعب.

يوضح الجدول التالي احتمالية ظهور أول لاعب في 24 إلى 75 مباراة بالضبط ، وذلك بناءً على عدد البطاقات المستخدمة. على سبيل المثال، في لعبة مكونة من 200 بطاقة، يكون احتمال ظهور أول لاعب في 60 مباراة بالضبط 8.88%. يُنصح بأخذ الاحتمالات المنخفضة جدًا بحذر، لأنها قد تستند إلى تكرار واحد فقط في العينة.

احتمال التغطية حسب عدد المكالمات بالضبط

المكالمات 100 بطاقة 200 بطاقة 500 بطاقة 1000 بطاقة
24 0 0 0 0
25 0 0 0 0
26 0 0 0 0
27 0 0 0 0
28 0 0 0 0
29 0 0 0 0
30 0 0 0 0
31 0 0 0 0
32 0 0 0 0
33 0 0 0 0
34 0 0 0 0
35 0 0 0 0
36 0 0 0 0
37 0 0 0 0
38 0.000000081 0 0.000000556 0
39 0 0.000000451 0 0
40 0.000000244 0.000000451 0.000001668 0.00000335
41 0.000000812 0.000000677 0.000001112 0
42 0.000000812 0.000002481 0.000003336 0.000005584
43 0.0000013 0.00000406 0.000008341 0.000023453
44 0.000004387 0.000006316 0.000017794 0.000040205
45 0.000007392 0.000011954 0.000035587 0.000067009
46 0.000016653 0.000031127 0.0000873 0.000161939
47 0.000032331 0.000061126 0.000171819 0.000329462
48 0.000063444 0.000131273 0.000310832 0.000617601
49 0.000124939 0.000240217 0.000598866 0.001111235
50 0.000221852 0.000450885 0.001129893 0.002188966
51 0.000418197 0.000823052 0.002054604 0.004050704
52 0.000773924 0.001495433 0.003847309 0.007561983
53 0.001392283 0.002724033 0.00671597 0.013308019
54 0.002404224 0.004761024 0.011786588 0.02302323
55 0.004186596 0.008286004 0.020299155 0.038641948
56 0.00714078 0.014069246 0.033530916 0.062962922
57 0.011965475 0.023529942 0.054423376 0.096555729
58 0.019776442 0.037942709 0.083837856 0.136793612
59 0.031830382 0.059312281 0.120524911 0.17127094
60 0.04982039 0.08881606 0.157332629 0.180108331
61 0.075076767 0.124190143 0.177556161 0.147070583
62 0.106797563 0.156943949 0.161671486 0.082063882
63 0.140753859 0.172727416 0.107064613 0.027109672
64 0.164937206 0.152701928 0.045642794 0.004566674
65 0.163299594 0.099422578 0.01031528 0.000350681
66 0.126231113 0.04129559 0.000993661 0.000012285
67 0.067797238 0.009152588 0.000035587 0
68 0.021547035 0.000845833 0 0
69 0.003220227 0.000019172 0 0
70 0.000154427 0 0 0
71 0.000002031 0 0 0
72 0 0 0 0
73 0 0 0 0
74 0 0 0 0
75 0 0 0 0
المجموع 1 1 1 1

في لعبة تضم 100 لاعب، يبلغ عدد مرات الرفض المتوقعة للبدلة الكاملة 63.43، وفي لعبة تضم 200 لاعب، يبلغ 62.00، وفي لعبة تضم 500 لاعب، يبلغ 60.18، وفي لعبة تضم 1000 لاعب، يبلغ 58.85. يُنصح بأخذ الاحتمالات المنخفضة جدًا بحذر، لأنها قد تستند إلى تكرار واحد فقط في العينة.

يوضح الجدول التالي احتمالية ظهور أول لاعب في عدد يتراوح بين ٢٤ و٧٥ مباراة أو أقل، وذلك بناءً على عدد البطاقات المستخدمة. على سبيل المثال، في لعبة مكونة من ٢٠٠ بطاقة، يكون احتمال ظهور أول لاعب في عدد يتراوح بين ٦٠ مباراة أو أقل ٣٦٫٦٩٪.

احتمال التغطية حسب عدد المكالمات أو أقل

المكالمات 100 بطاقة 200 بطاقة 500 بطاقة 1000 بطاقة
24 0 0 0 0
25 0 0 0 0
26 0 0 0 0
27 0 0 0 0
28 0 0 0 0
29 0 0 0 0
30 0 0 0 0
31 0 0 0 0
32 0 0 0 0
33 0 0 0 0
34 0 0 0 0
35 0 0 0 0
36 0 0 0 0
37 0 0 0 0
38 0.000000081 0 0.000000556 0
39 0.000000081 0.000000451 0.000000556 0
40 0.000000325 0.000000902 0.000002224 0.00000335
41 0.000001137 0.000001579 0.000003336 0.00000335
42 0.00000195 0.00000406 0.000006673 0.000008935
43 0.000003249 0.00000812 0.000015013 0.000032388
44 0.000007636 0.000014436 0.000032807 0.000072593
45 0.000015028 0.00002639 0.000068394 0.000139602
46 0.000031682 0.000057517 0.000155694 0.000301541
47 0.000064013 0.000118642 0.000327513 0.000631003
48 0.000127457 0.000249915 0.000638345 0.001248604
49 0.000252396 0.000490132 0.001237211 0.002359839
50 0.000474249 0.000941017 0.002367104 0.004548805
51 0.000892445 0.001764069 0.004421708 0.008599509
52 0.001666369 0.003259502 0.008269017 0.016161492
53 0.003058652 0.005983534 0.014984987 0.029469511
54 0.005462876 0.010744558 0.026771575 0.052492741
55 0.009649472 0.019030563 0.04707073 0.091134688
56 0.016790252 0.033099808 0.080601646 0.15409761
57 0.028755727 0.056629751 0.135025022 0.250653339
58 0.048532169 0.09457246 0.218862878 0.387446951
59 0.080362551 0.153884741 0.339387789 0.558717891
60 0.130182941 0.242700801 0.496720418 0.738826223
61 0.205259708 0.366890944 0.674276579 0.885896806
62 0.312057271 0.523834893 0.835948065 0.967960688
63 0.452811129 0.69656231 0.943012678 0.99507036
64 0.617748335 0.849264238 0.988655472 0.999637034
65 0.781047929 0.948686816 0.998970752 0.999987715
66 0.907279041 0.989982407 0.999964413 1
67 0.975076279 0.999134995 1 1
68 0.996623314 0.999980828 1 1
69 0.999843542 1 1 1
70 0.999997969 1 1 1
71 1 1 1 1
72 1 1 1 1
73 1 1 1 1
74 1 1 1 1
75 1 1 1 1

مشاركة الجائزة الكبرى

التعادلات شائعة في جميع ألعاب البينغو، بما في ذلك الملابس الرسمية. كلما زاد عدد البطاقات، وكان النمط أسهل في التغطية، زادت فرص ظهور التعادلات. يوضح الجدول التالي متوسط عدد الأشخاص الذين سيعلنون نتيجة البينغو بناءً على النمط وعدد البطاقات. HW تعني "الطريق الصعب"، أي لا يمكن للاعب استخدام المربع الفارغ.

العدد المتوقع للاعبين الذين سيتصلون بالبينغو

لعبة بطاقات
عام 2000 4000 6000 8000 10000
بينجو فردي 2.62 4.11 5.72 7.11 8.2
بينجو مزدوج 1.3 1.34 1.37 1.39 1.42
بينجو ثلاثي 1.27 1.31 1.33 1.34 1.33
بينغو HW فردي 1.49 1.78 2.01 2.32 2.6
بينغو مزدوج HW 1.27 1.3 1.33 1.35 1.4
بينغو ثلاثي HW 1.26 1.27 1.29 1.31 1.31
ستة حزمة 1.96 2.54 3.08 3.68 4.21
حزمة من تسعة 1.35 1.43 1.47 1.53 1.55
بدلة 1.32 1.34 1.34 1.35 1.38

من أكثر الأمور المزعجة في لعبة البينغو هو الاضطرار إلى مشاركة الجائزة الكبرى. برأيي، سيدفع العديد من اللاعبين مبلغًا إضافيًا للحصول على الجائزة الكبرى كاملةً، بغض النظر عن عدد اللاعبين الآخرين الذين يلعبون البينغو في الوقت نفسه. يمكن استخدام الجدول أعلاه لتحديد مبلغ تأمين عادل لمشاركة الجائزة الكبرى. على سبيل المثال، في لعبة شاملة تضم 10,000 بطاقة، يكون العدد المتوقع للفائزين 1.38. المبلغ العادل لتأمين مشاركة الجائزة الكبرى هو 38% من سعر البطاقة الواحدة.

لديّ براءة اختراع قيد التسجيل لمفهوم تأمين تقاسم الجوائز الكبرى. أرحب بأيّ صالة بنغو لتجربة هذا المفهوم. يُرجى التواصل معي لإبداء الاهتمام.

مصدر جيد آخر لاحتمالات البنغو هو كتاب "احتمالات البنغو" لدورانجو بيل . لديه نفس الاحتمالات التي لديّ، ولكنه يتعمق أكثر في كيفية حسابها.

Ohio أوهايو الكازينوهات الموصى بها على الإنترنت

عرض الكل

مكافأة تصل إلى $11,000

جميع اللاعبين من الولايات المتحدة مرحب بهم

أكثر من 200 لعبة كازينو

العب على الكمبيوتر الشخصي أو الهاتف المحمول

يلعب اقرأ المراجعة

مكافأة تصل إلى $3000

كازينو ومراهنات رياضية

للاعبين الأمريكيين فقط

اللعب على سطح المكتب أو الهاتف المحمول

يلعب اقرأ المراجعة

مكافأة تصل إلى 777$

مكافأة ترحيبية كبيرة

بطولات الكازينو اليومية

الألعاب الشعبية

يلعب اقرأ المراجعة

7777 دولارًا أمريكيًا + 300 دورة مجانية

ألعاب الموزع المباشر

البطولات المجانية اليومية

متوافق مع الأجهزة المحمولة وأجهزة الكمبيوتر المكتبية

يلعب اقرأ المراجعة

معلومات الساحر عن البنغو

كتبه: Michael Shackleford