على هذه الصفحة
لعبة البوكر المتقاطعة
على هذه الصفحة
مقدمة
الصورة تم التقاطها في معرض الألعاب العالمي 2014.
بوكر كريس كروس هو نوع من البوكر من إنتاج شركة إن بيت جيمنج . في عام ٢٠١٤، بدأتُ أسمع عن هذه اللعبة في العديد من الكازينوهات في شرق الولايات المتحدة. تعتمد اللعبة على مراهنة اللاعب على يدين، باستخدام خمس بطاقات مشتركة موزعة على شكل صليب.
مكافآت الكازينو على الإنترنت ألعاب البوكر عرض الكل
قواعد
- تبدأ اللعبة برهان اللاعب على الرهانات المتساوية (الرهان العرضي والرهان السفلي). يمكن للاعب أيضًا وضع رهان إضافي اختياري بخمس بطاقات.
- يقوم الموزع بإعطاء اللاعب بطاقتين مخفيتين ويضع خمس بطاقات مجتمعية مقلوبة في نمط متقاطع.
- يمكن للاعب أن يقوم بمراهنة عبر، بناءً على اليد عبر، بما يعادل 1x إلى 3x رهان Ante عبر، أو الانسحاب.
- سيقوم الموزع بالكشف عن البطاقتين الخارجيتين الموجودتين على الصف الأفقي للصليب.
- يمكن للاعب أن يضع رهان Down، بناءً على اليد السفلية، بما يعادل 1x إلى 3x رهان Ante Down، أو أن ينسحب.
- سيقوم الموزع بالكشف عن البطاقتين الخارجيتين على العمود الرأسي للصليب.
- يمكن للاعب وضع رهان متوسط بقيمة 1x إلى 3x إما رهان Ante أو الانسحاب.
- سيقوم الموزع بالكشف عن البطاقة الوسطى.
- يستخدم اللاعب بطاقتيه المخفيتين والثلاث بطاقات الموجودة على الصف الأفقي للصليب لتشكيل اليد المتقاطعة.
- وبالمثل، يستخدم اللاعب بطاقتيه المخفيتين والبطاقات الثلاث الموجودة على العمود الرأسي للصليب لتشكيل اليد السفلية.
- يتم دفع الرهان الأوسط وفقًا للترتيب الأعلى للأيدي المتقاطعة والهابطة.
- جميع الرهانات تُدفع وفقًا لجدول الدفع أدناه. تُحسب الأرباح على أساس "واحد إلى واحد".
جدول دفع لعبة كريس كروس بوكر
يُسلِّم أنتي
الرهانات تدفععبر، أسفل و
دفع الرهانات الوسطىدافق ملكي 1 500 فلاش مستقيم 1 100 أربعة من نفس النوع 1 40 منزل كامل 1 12 تدفق 1 8 مستقيم 1 5 ثلاثة من نفس النوع 1 3 زوجان 1 2 زوج مرتفع (JA) 1 1 زوج منخفض (6-10) 0 0 جميع الآخرين -1 -1 - يتم دفع رهان المكافأة المكون من خمس بطاقات وفقًا للبطاقات المجتمعية الخمس في النمط المتقاطع وجدول الدفع التالي.
جدول دفع رهان المكافأة لخمس بطاقات
يُسلِّم يدفع دافق ملكي 250 فلاش مستقيم 100 أربعة من نفس النوع 40 منزل كامل 15 تدفق 10 مستقيم 6 ثلاثة من نفس النوع 4 زوجان 3 ستة أو أفضل 1 الخاسر -1
تحليل
بين مجموعتين من الأيدي المحتملة، وأربع مجموعات من رهانات الرفع، والانسحاب في مراحل مختلفة من اللعبة، هناك 975 نتيجة محتملة. أُشير إلى احتمالية جميعها في جدول القيمة المتوقعة الكاملة للعبة Criss Cross Poker . مع ذلك، لا أريد أن أُخيفكم بهذا الجدول الضخم هنا. بدلاً من ذلك، سأُلخص نتيجة كل يد أدناه.
يوضح الجدول التالي النتيجة المحتملة لكلٍّ من رهاني "Ante Across" و"Across". يُظهر عمود "الأرباح" مجموع الربح بين الرهانين. تُظهر الخلية السفلية اليمنى أن اللاعب يتوقع خسارة 0.600581 وحدة بين الرهانين.
الرهانات العرضية والعرضية
| يُسلِّم | عبر الرهان | يدفع | التركيبات | احتمال | يعود |
|---|---|---|---|---|---|
| دافق ملكي | 3 | 1501 | 12,972 | 0.000000 | 0.000231 |
| دافق ملكي | 1 | 501 | 116,748 | 0.000001 | 0.000694 |
| فلاش مستقيم | 3 | 301 | 25,944 | 0.000000 | 0.000093 |
| فلاش مستقيم | 1 | 101 | 1,141,536 | 0.000014 | 0.001368 |
| أربعة من نفس النوع | 3 | 121 | 12,167,736 | 0.000144 | 0.017468 |
| أربعة من نفس النوع | 1 | 41 | 7,601,592 | 0.000090 | 0.003698 |
| منزل كامل | 3 | 37 | 48,800,664 | 0.000579 | 0.021423 |
| منزل كامل | 1 | 13 | 68,414,328 | 0.000812 | 0.010552 |
| تدفق | 3 | 25 | 2,101,464 | 0.000025 | 0.000623 |
| تدفق | 1 | 9 | 163,550,976 | 0.001940 | 0.017464 |
| مستقيم | 3 | 16 | 2,451,708 | 0.000029 | 0.000465 |
| مستقيم | 1 | 6 | 288,484,308 | 0.003423 | 0.020537 |
| ثلاثة من نفس النوع | 3 | 10 | 538,234,224 | 0.006386 | 0.063859 |
| ثلاثة من نفس النوع | 1 | 4 | 1,170,645,168 | 0.013889 | 0.055557 |
| زوجان | 3 | 7 | 811,632,096 | 0.009630 | 0.067408 |
| زوجان | 1 | 3 | 3,010,230,432 | 0.035715 | 0.107146 |
| زوج عالي | 3 | 4 | 1,170,593,280 | 0.013889 | 0.055555 |
| زوج عالي | 1 | 2 | 9,458,722,620 | 0.112224 | 0.224448 |
| زوج متوسط | 3 | 0 | 1,385,409,600 | 0.016437 | 0.000000 |
| زوج متوسط | 1 | 0 | 11,610,887,160 | 0.137759 | 0.000000 |
| الخاسر | 3 | -4 | 1,240,719,912 | 0.014721 | -0.058883 |
| الخاسر | 1 | -2 | 44,512,795,932 | 0.528127 | -1.056254 |
| اطوِ وحدة واحدة | 0 | -1 | 4,576,521,600 | 0.054299 | -0.054299 |
| اطوِ وحدتين | 0 | -2 | 4,203,010,800 | 0.049867 | -0.099734 |
| اطوِ أربع وحدات | 0 | -4 | 0 | 0.000000 | 0.000000 |
| المجموع | 84,284,272,800 | 1.000000 | -0.600581 |
يوضح الجدول التالي النتيجة المحتملة لكلٍّ من رهاني "Ante Down" و"Down". يُظهر عمود "المدفوعات" الربح المُجمع بين الرهانين. تُظهر الخلية السفلية اليمنى أن اللاعب يُمكن أن يتوقع خسارة 0.597666 وحدة من مجموع الرهانين.
رهانات Ante Down وDown
| يُسلِّم | الرهان السلبي | يدفع | التركيبات | احتمال | يعود |
|---|---|---|---|---|---|
| دافق ملكي | 3 | 1501 | 45,792 | 0.000001 | 0.000815 |
| دافق ملكي | 1 | 501 | 83,928 | 0.000001 | 0.000499 |
| فلاش مستقيم | 3 | 301 | 37,116 | 0.000000 | 0.000133 |
| فلاش مستقيم | 1 | 101 | 1,118,700 | 0.000013 | 0.001341 |
| أربعة من نفس النوع | 3 | 121 | 12,233,808 | 0.000145 | 0.017563 |
| أربعة من نفس النوع | 1 | 41 | 7,485,048 | 0.000089 | 0.003641 |
| منزل كامل | 3 | 37 | 48,603,888 | 0.000577 | 0.021337 |
| منزل كامل | 1 | 13 | 68,156,856 | 0.000809 | 0.010513 |
| تدفق | 3 | 25 | 6,951,456 | 0.000082 | 0.002062 |
| تدفق | 1 | 9 | 157,641,288 | 0.001870 | 0.016833 |
| مستقيم | 3 | 16 | 4,780,980 | 0.000057 | 0.000908 |
| مستقيم | 1 | 6 | 285,297,516 | 0.003385 | 0.020310 |
| ثلاثة من نفس النوع | 3 | 10 | 540,593,136 | 0.006414 | 0.064139 |
| ثلاثة من نفس النوع | 1 | 4 | 1,160,967,816 | 0.013774 | 0.055098 |
| زوجان | 3 | 7 | 814,576,176 | 0.009665 | 0.067652 |
| زوجان | 1 | 3 | 2,988,662,184 | 0.035459 | 0.106378 |
| زوج عالي | 3 | 4 | 1,336,724,496 | 0.015860 | 0.063439 |
| زوج عالي | 1 | 2 | 9,281,584,656 | 0.110122 | 0.220245 |
| زوج متوسط | 3 | 0 | 1,417,841,568 | 0.016822 | 0.000000 |
| زوج متوسط | 1 | 0 | 11,550,329,616 | 0.137040 | 0.000000 |
| الخاسر | 3 | -4 | 1,450,469,088 | 0.017209 | -0.068837 |
| الخاسر | 1 | -2 | 44,370,555,288 | 0.526439 | -1.052879 |
| اطوِ وحدة واحدة | 0 | -1 | 5,013,003,456 | 0.059477 | -0.059477 |
| اطوِ وحدتين | 0 | -2 | 3,766,528,944 | 0.044688 | -0.089377 |
| اطوِ أربع وحدات | 0 | -4 | 0 | 0.000000 | 0.000000 |
| المجموع | 84,284,272,800 | 1.000000 | -0.597666 |
يوضح الجدول التالي النتيجة المحتملة للرهان الأوسط. تُظهر الخلية اليمنى السفلية أن اللاعب يتوقع ربحًا قدره 1.111675 وحدة في هذا الرهان.
الرهان الأوسط
| يُسلِّم | الرهان الأوسط | يدفع | التركيبات | احتمال | يعود |
|---|---|---|---|---|---|
| دافق ملكي | 3 | 1500 | 259,440 | 0.000003 | 0.004617 |
| دافق ملكي | 1 | 500 | 0 | 0.000000 | 0.000000 |
| فلاش مستقيم | 3 | 300 | 2,323,104 | 0.000028 | 0.008269 |
| فلاش مستقيم | 1 | 100 | 0 | 0.000000 | 0.000000 |
| أربعة من نفس النوع | 3 | 120 | 39,488,184 | 0.000469 | 0.056221 |
| أربعة من نفس النوع | 1 | 40 | 0 | 0.000000 | 0.000000 |
| منزل كامل | 3 | 36 | 231,865,848 | 0.002751 | 0.099036 |
| منزل كامل | 1 | 12 | 0 | 0.000000 | 0.000000 |
| تدفق | 3 | 24 | 325,921,056 | 0.003867 | 0.092806 |
| تدفق | 1 | 8 | 0 | 0.000000 | 0.000000 |
| مستقيم | 3 | 15 | 375,011,412 | 0.004449 | 0.066740 |
| مستقيم | 1 | 5 | 199,154,268 | 0.002363 | 0.011814 |
| ثلاثة من نفس النوع | 3 | 9 | 2,751,292,188 | 0.032643 | 0.293787 |
| ثلاثة من نفس النوع | 1 | 3 | 399,927,564 | 0.004745 | 0.014235 |
| زوجان | 3 | 6 | 5,494,091,328 | 0.065185 | 0.391111 |
| زوجان | 1 | 2 | 1,329,787,368 | 0.015777 | 0.031555 |
| زوج عالي | 3 | 3 | 11,485,872,240 | 0.136275 | 0.408826 |
| زوج عالي | 1 | 1 | 4,170,202,716 | 0.049478 | 0.049478 |
| زوج متوسط | 3 | 0 | 12,309,204,636 | 0.146044 | 0.000000 |
| زوج متوسط | 1 | 0 | 4,837,617,228 | 0.057396 | 0.000000 |
| الخاسر | 3 | -3 | 1,789,381,740 | 0.021230 | -0.063691 |
| الخاسر | 1 | -1 | 29,763,340,080 | 0.353130 | -0.353130 |
| طية | 0 | 0 | 8,779,532,400 | 0.104166 | 0.000000 |
| المجموع | 84,284,272,800 | 1.000000 | 1.111675 |
يوضح الجدول التالي ملخص الفوز المتوقع لجميع مجموعات الرهانات الثلاث.
ملخص
| الرهان(ات) | الفوز المتوقع |
|---|---|
| أنتي عبر وعبر | -0.600581 |
| أنتي داون آند داون | -0.597666 |
| وسط | 1.111675 |
| المجموع | -0.086571 |
تُظهر الخلية اليمنى السفلية خسارة متوقعة قدرها 0.086571 وحدة. بما أن اللاعب يجب أن يراهن بوحدتين على الأقل، فقد قسمتُ هذه الخسارة على اثنين للحصول على نسبة ربح للكازينو قدرها 4.33%.
بالنظر إلى رهانات الرفع، يبلغ متوسط إجمالي الرهان بنهاية الجولة 5.86529 وحدة. وبالتالي، فإن عنصر المخاطرة ، وهو نسبة الخسارة المتوقعة إلى إجمالي مبلغ الرهان، هو 8.6571/5.8629 = 1.48%، وهو أمر جيد في لعبة بوكر.
الانحراف المعياري، نسبة إلى الرهان الأولي المجمع، هو 4.802.
الاستراتيجية
في جميع نقاط القرار، الخيارات المتاحة هي الانسحاب، أو زيادة الحد الأدنى للرهان بـ ١x، أو زيادة الحد الأقصى بـ ٣x. لا ترفع أبدًا أي رهان بين ١x و٣x.
عبر الاستراتيجية
- إذا كانت البطاقات المخفية غير متماثلة، وغير مقترنة، وأكبر بطاقة هي خمسة أو أقل، فقم بالطي.
- إذا كانت البطاقات المخفية من نوع J/Q أو أي زوج، فقم برفع الرهان بشكل كبير.
- مع جميع البطاقات الأخرى، قم برفع الرهان قليلاً.
استراتيجية الهبوط
هذا قرار مشابه جدًا لقرار رفع الرهان في يد "العرض". مع ذلك، يتمتع اللاعب بميزة رؤية بطاقتين إضافيتين. هذا قد يكون مفيدًا في المواقف الحرجة. لم أرصد هذه الانحرافات عن استراتيجية "العرض" ضمنيًا. مع ذلك، يمكنني القول إن معرفتها، أيًا كانت، ستزيد العائد المتوقع بنسبة 0.29% من قيمة رهان "العرض"، أو تخفض هامش ربح الكازينو بنسبة 0.15%.
الاستراتيجية الوسطى
مع وجود أربع بطاقات، هناك آلاف الاحتمالات الممكنة لاستراتيجية الرهان الأوسط. ومع ذلك، يمكن اتخاذ قرار مثالي بحساب متوسط الفوز على جميع البطاقات الـ 46 المتبقية في المجموعة، سواءً كانت رهانًا صغيرًا أو كبيرًا على الرهان الأوسط. يمكنني القول إنه إذا راهن اللاعب 3 أضعاف الرهان، فلا ينبغي عليه الانسحاب. كما يمكنني القول إنه في 4.5% من الحالات، سيراهن اللاعب رهانات صغيرة على كلٍّ من "العرض" و"الأسفل" ثم ينسحب من الرهان الأوسط.
رهان المكافأة بخمس بطاقات
يوضح الجدول التالي النتائج المحتملة لرهان المكافأة بخمس بطاقات. تُظهر الخلية اليمنى السفلية نسبة ربح للكازينو تبلغ 3.53%، وهي نسبة جيدة لرهان جانبي.
رهان المكافأة بخمس بطاقات
| يُسلِّم | يدفع | التركيبات | احتمال | يعود |
|---|---|---|---|---|
| دافق ملكي | 250 | 4 | 0.000002 | 0.000385 |
| فلاش مستقيم | 100 | 36 | 0.000014 | 0.001385 |
| أربعة من نفس النوع | 40 | 624 | 0.000240 | 0.009604 |
| منزل كامل | 15 | 3,744 | 0.001441 | 0.021609 |
| تدفق | 10 | 5,108 | 0.001965 | 0.019654 |
| مستقيم | 6 | 10,200 | 0.003925 | 0.023548 |
| ثلاثة من نفس النوع | 4 | 54,912 | 0.021128 | 0.084514 |
| زوجان | 3 | 123,552 | 0.047539 | 0.142617 |
| ستة أو أفضل | 1 | 760,320 | 0.292548 | 0.292548 |
| الخاسر | -1 | 1,640,460 | 0.631199 | -0.631199 |
| المجموع | 2,598,960 | 1.000000 | -0.035336 |
المنهجية
قمتُ بتحليل اللعبة بلغة C++ من خلال تكرار جميع التركيبات الممكنة (52,2)* التركيب (50,2)*التركيب(48,2)*46 = 84,284,272,800. يتكون البرنامج من حوالي 600 سطر برمجي، ويستغرق تشغيله حوالي ست ساعات.
الروابط الداخلية
جدول القيم المتوقعة الكامل . تعرض هذه الصفحة احتمالات وعوائد جميع النتائج المحتملة البالغ عددها 974 نتيجة.