على هذه الصفحة
بوكر بأربع بطاقات
مقدمة
بوكر الأربع أوراق هي لعبة بوكر جديدة ابتكرها روجر سنو وسوّقتها شركة شافلماستر. تشبه اللعبة بوكر الثلاث أوراق، ولكن كما يوحي اسمها، تُستخدم أربع أوراق بدلاً من ثلاث. كما لا توجد يد تأهيلية للموزع، ويمكن للاعب رفع رهانه حتى ثلاثة أضعاف رهانه الأول. ومع ذلك، يحصل الموزع على ورقة إضافية لتشكيل أفضل يد لديه.
قواعد
- هناك رهانان أوليان متاحان: الرهان الأول والرهان الثاني.
- يحصل كل لاعب على خمس بطاقات، ويحصل الموزع على ست بطاقات. تُوضع إحدى بطاقات الموزع مكشوفة، والخمس الأخرى مقلوبة.
- يجب على اللاعبين الذين يقومون بالرهان المسبق أن يقرروا الانسحاب أو الرفع.
- إذا انسحب اللاعب، فإنه يخسر رهانه الأولي. قد يخسر رهانه "آسات لأعلى" أو لا، حسب قواعد الكازينو. لا يهم، لأنه إذا كان لدى اللاعب رهان "آسات لأعلى" مدفوع، فلا ينبغي له الانسحاب على أي حال.
- إذا قام اللاعب بالرفع، فيجب عليه أن يرفع على الأقل مبلغ الرهان الأولي، وعلى الأكثر ثلاثة أضعاف الرهان الأولي.
- يحتفظ اللاعب بأفضل أربع بطاقات لديه ويتخلص من واحدة منها.
- فيما يلي ترتيب الأيدي من الأدنى إلى الأعلى: البطاقة العالية، الزوج، الزوجان، المستقيم، الفلاش، ثلاثة من نفس النوع، الفلاش المستقيم، أربعة من نفس النوع.
- بعد اتخاذ جميع القرارات، يقوم الموزع بقلب أوراقه واختيار أفضل أربعة من بين ستة.
- سيتم مقارنة يد اللاعب بيد الموزع، حيث تفوز اليد الأعلى.
- إذا كانت يد الموزع أعلى، فسوف يخسر اللاعب الرهان الأولي والرفع.
- إذا كانت يد اللاعب أعلى أو مساوية، فإن الرهان الأولي والرفع يتم دفعهما واحدًا لواحد.
- إذا حصل اللاعب على ثلاثة أوراق متشابهة على الأقل، فسيحصل أيضًا على مكافأة، بغض النظر عن قيمة يد الموزع. يتوفر جدولان مختلفان لمكافآت اللاعبين، كما هو موضح أدناه، ويعتمدان على الرهان المسبق. جدول الدفع 1 هو الجدول الوحيد الذي أعرفه والذي يُستخدم فعليًا.
- يتوفر رهان آخر (يشبه رهان Pairplus في بوكر الثلاث أوراق)، يعتمد فقط على أوراق اللاعب الأربعة، ويُسمى "الآسات لأعلى". تتوفر سبعة جداول دفع كما هو موضح أدناه. الجدول الوحيد الذي أعرفه يُستخدم فعليًا هو جدول الدفع رقم 5.
جدول دفع المكافآت
| يُسلِّم | الجدول 1 | الجدول 2 |
|---|---|---|
| أربعة من نفس النوع | 25 | 30 |
| فلاش مستقيم | 20 | 15 |
| ثلاثة من نفس النوع | 2 | 2 |
جدول دفع الآسات
| يُسلِّم | الجدول 1 | الجدول 2 | الجدول 3 | الجدول 4 | الجدول 5 | الجدول 6 | الجدول 7 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| أربعة من نفس النوع | 50 إلى 1 | 50 إلى 1 | 50 إلى 1 | 50 إلى 1 | 50 إلى 1 | 50 إلى 1 | 50 إلى 1 |
| فلاش مستقيم | 40 إلى 1 | 40 إلى 1 | 30 إلى 1 | 30 إلى 1 | 40 إلى 1 | 40 إلى 1 | 40 إلى 1 |
| ثلاثة من نفس النوع | 9 إلى 1 | 7 إلى 1 | 9 إلى 1 | 7 إلى 1 | 8 إلى 1 | 8 إلى 1 | 7 إلى 1 |
| تدفق | 6 إلى 1 | 6 إلى 1 | 6 إلى 1 | 6 إلى 1 | 5 إلى 1 | 6 إلى 1 | 5 إلى 1 |
| مستقيم | 4 إلى 1 | 5 إلى 1 | 4 إلى 1 | 5 إلى 1 | 4 إلى 1 | 4 إلى 1 | 4 إلى 1 |
| زوجان | 2 إلى 1 | 2 إلى 1 | 2 إلى 1 | 2 إلى 1 | 3 إلى 1 | 2 إلى 1 | 3 إلى 1 |
| زوج من الآسات أو أفضل | 1 إلى 1 | 1 إلى 1 | 1 إلى 1 | 1 إلى 1 | 1 إلى 1 | 1 إلى 1 | 1 إلى 1 |
من بين جداول الدفع لرهان "آسيس أب" الجانبي، يُعدّ الجدول الخامس الأكثر شيوعًا. الاستثناءات الوحيدة التي أعلم بها هي تقرير غير مؤكد يفيد بأن كازينو تولاليب في واشنطن يستخدم جدول الدفع رقم 4، بينما يستخدم كازينو جراند هينكلي في مينيسوتا جدول الدفع رقم 1.
تحليل
يعتمد جدول العائدات التالي على استراتيجية اللاعب المثلى ضمن جدول مكافآت الرهان المسبق 2-20-25. تُظهر الخلية اليمنى السفلية هامش ربح للكازينو بنسبة 2.79%.
جدول العائد بناءً على الاستراتيجية المثلى
| يد اللاعب | رفع/طي | الفوز/الخسارة | التركيبات | احتمال | يدفع | يعود |
|---|---|---|---|---|---|---|
| أربعة من نفس النوع | 3 | يفوز | 40,182,878,736 | 0.000240 | +29 | 0.006960 |
| أربعة من نفس النوع | 3 | يخسر | 18,594,576 | 0.000000 | +21 | 0.000002 |
| فلاش مستقيم | 3 | يفوز | 133,224,330,456 | 0.000796 | +24 | 0.019096 |
| فلاش مستقيم | 3 | يخسر | 265,177,080 | 0.000002 | +16 | 0.000025 |
| ثلاثة من نفس النوع | 3 | يفوز | 3,675,379,352,400 | 0.021951 | +6 | 0.131703 |
| ثلاثة من نفس النوع | 3 | يخسر | 103,559,138,928 | 0.000618 | -2 | -0.001237 |
| تدفق | 3 | يفوز | 6,599,621,152,728 | 0.039415 | +4 | 0.157660 |
| تدفق | 3 | يخسر | 784,564,849,080 | 0.004686 | -4 | -0.018743 |
| مستقيم | 3 | يفوز | 5,257,469,039,688 | 0.031399 | +4 | 0.125597 |
| مستقيم | 3 | يخسر | 1,301,555,952,216 | 0.007773 | -4 | -0.031093 |
| زوجان | 3 | يفوز | 5,539,444,298,496 | 0.033083 | +4 | 0.132333 |
| زوجان | 3 | يخسر | 2,420,447,417,280 | 0.014456 | -4 | -0.057823 |
| زوج واحد | 3 | يفوز | 14,764,551,298,548 | 0.088179 | +4 | 0.352714 |
| زوج واحد | 3 | يخسر | 10,806,299,820,804 | 0.064539 | -4 | -0.258155 |
| زوج واحد | 1 | يفوز | 13,535,004,289,296 | 0.080835 | +2 | 0.161671 |
| زوج واحد | 1 | يخسر | 22,887,448,286,136 | 0.136691 | -2 | -0.273382 |
| زوج واحد | طية | طية | 5,495,692,732,992 | 0.032822 | -1 | -0.032822 |
| بطاقة عالية | 1 | يفوز | 148,058,445,132 | 0.000884 | +2 | 0.001769 |
| بطاقة عالية | 1 | يخسر | 422,493,233,796 | 0.002523 | -2 | -0.005047 |
| بطاقة عالية | طية | طية | 73,523,856,056,112 | 0.439108 | -1 | -0.439108 |
| المجموع | 167,439,136,344,480 | 1.000000 | -0.027879 |
متوسط الرهان النهائي في ظل الاستراتيجية المثلى هو ٢٫١٤٢٣٤٢ وحدة، مما يجعل عامل المخاطرة -٠٫٠٢٧٨٧٩/٢٫١٤٢٣٤٢ = ١٫٣٠٪. الانحراف المعياري، نسبةً إلى الرهان الأصلي، هو ٢٫٧١.
استراتيجية المبتدئين
الاستراتيجية البسيطة لهذه اللعبة، والتي اقترحها لأول مرة ستانلي كو، هي كما يلي.
- ارفع 3X باستخدام زوج من العشرات أو أعلى.
- ارفع 1X باستخدام زوج من الاثنين إلى التسعة.
- اطوِ كل الباقي.
وفقًا للطبعة الثانية من كتاب "Beyond Counting" لجيمس جروجان، فإن هذه "الإستراتيجية البسيطة" تؤدي إلى ميزة منزلية تبلغ 3.396%.
الاستراتيجية المتوسطة
تم إنشاء الاستراتيجية الوسيطة التالية لتحقيق التوازن بين القوة والبساطة بواسطة JB الخاص بنا.
- زوج من الآسات أو أفضل: راهن 3X
- زوج من Js وQs وKs: راهن 3X إذا كانت بطاقة الموزع المكشوفة أقل من زوجك أو تطابق رتبة في يدك، وإلا فراهن 1X
- زوج من 9 و10: راهن بـ 1X إذا كانت بطاقة الموزع المكشوفة أعلى من زوجك، وإلا فراهن بـ 3X
- زوج من 8: راهن 3X إذا كانت البطاقة المكشوفة لدى الموزع هي 2، وإلا فراهن 1X
- زوج من 3، 4، 5، 6، 7: راهن 1X
- زوج من 2 أو AKQ: راهن 1X إذا كانت بطاقة الموزع المكشوفة تطابق رتبة في يدك، وإلا فانسحب
- جميع الآخرين: طي
مقابل جدول دفع مكافأة الرهان المسبق 2-20-25، تبلغ نسبة ميزة المنزل 2.8526% وعنصر المخاطرة 1.3233%.
استراتيجية متقدمة
يسعدني أن أقدم لكم الاستراتيجية المتقدمة التالية، والتي أنشأها أيضًا صديقي JB.
- زوج من الآسات أو أفضل: راهن 3X
- زوج من Ks: راهن 3X، باستثناء الرهان 1X مقابل الآس ولن يكون لديك آس ولا 4.
- زوج من Js أو Qs: راهن 3X، باستثناء الرهان 1X إذا كانت بطاقة الموزع أعلى من تصنيف زوجك ولا تتطابق مع بطاقة واحدة في يدك.
- زوج من 9 أو 10: راهن 3 مرات، باستثناء الرهان 1 مرات إذا كانت بطاقة الموزع أعلى من رتبة زوجك.
- زوج من 8: راهن 1X، باستثناء الرهان 3X مقابل 2
- زوج من 4 إلى 7: راهن 1X
- زوج من 3: راهن 1X، باستثناء الانسحاب مقابل الولد إذا كان أعلى ركل لديك هو 10 أو أقل
- زوج من 2 أو AKQ: انسحب، باستثناء الرهان 1X إذا كانت بطاقة الموزع تطابق رتبة في يدك
- AKJT: طي، باستثناء الرهان 1X ضد Jack
- AKJ9 أو أقل: طي
مقابل جدول مكافآت الرهان المسبق 2-20-25، تبلغ نسبة ربح الكازينو 2.8498% ونسبة المخاطرة 1.3216%. إليكم مقارنة بين نسبة ربح الكازينو لمختلف الاستراتيجيات المعروفة.
- بسيط: 3.396%
- متوسط: 2.853%
- متقدم: 2.850%
- الأمثل: 2.788%
وبعبارة أخرى، هذه هي تكلفة الأخطاء:
- بسيط: 0.606%
- متوسط: 0.065%
- متقدم: 0.062%
- الأمثل: 0.000%
تحليل الآسات
يوضح الجدول التالي احتمالية كل يد والعائد وفقًا لجدول الدفع الخامس للرهان الجانبي "آسات لأعلى". تُظهر الخلية اليمنى السفلية نسبة ربح للكازينو تبلغ 3.89%.
العودة لجدول الدفع Aces Up 5
| يُسلِّم | التركيبات | احتمال | يدفع | يعود |
|---|---|---|---|---|
| أربعة من نفس النوع | 624 | 0.00024 | 50 | 0.012005 |
| فلاش مستقيم | 2072 | 0.000797 | 40 | 0.03189 |
| ثلاثة من نفس النوع | 58656 | 0.022569 | 8 | 0.180552 |
| تدفق | 114616 | 0.044101 | 5 | 0.220504 |
| مستقيم | 101808 | 0.039173 | 4 | 0.15669 |
| زوجان | 123552 | 0.047539 | 3 | 0.142617 |
| زوج من الآسات | 81096 | 0.031203 | 1 | 0.031203 |
| لا شئ | 2116536 | 0.814378 | -1 | -0.814378 |
| المجموع | 2598960 | 1 | -0.038917 |
يوضح الجدول التالي حافة المنزل وفقًا لجميع جداول الدفع الأربعة Aces Up.
الآسات أعلى حافة المنزل
| جدول الرواتب | حافة المنزل |
|---|---|
| 1 | 1.98% |
| 2 | 2.58% |
| 3 | 2.78% |
| 4 | 3.37% |
| 5 | 3.89% |
| 6 | 4.24% |
| 7 | 6.15% |
ملحوظة: هناك أيضًا لعبة مشابهة تسمى Crazy Four Poker .
الشكر والتقدير
وأود أن أعترف:
- JB لتحليل الاستراتيجية المثلى.
- ستانلي كو للاستراتيجية المبسطة.
- جيمس جروجان للاستراتيجية المتقدمة غير المنشورة.