على هذه الصفحة
كاسحة الألغام (النسخة المشفرة)
على هذه الصفحة
مقدمة
تتناول هذه الصفحة إصدارًا من لعبة كاسحة الألغام، وهو شائع في كازينوهات الإنترنت المعتمدة كليًا على العملات المشفرة. تُلعب اللعبة على شبكة 5×5. الهدف هو اختيار مربعات الشبكة الخالية من لغم. لا ينبغي الخلط بينها وبين هذا الإصدار .
كازينوهات عادلة بشكل واضح
قواعد
- يتم لعب اللعبة على شبكة 5 × 5.
- سيقوم اللاعب باختيار الرهان وعدد المناجم من 1 إلى 24.
- ستضع اللعبة عدد الألغام التي يختارها اللاعب عشوائيًا على الشبكة. سيتم إخفاء الموقع عن اللاعب عند هذه النقطة.
- في كل نقطة قرار، سوف تظهر اللعبة مقدار زيادة حصة اللاعب إذا كان اختياره التالي ناجحًا.
- سيقوم اللاعب باختيار أحد المربعات المتبقية في الشبكة.
- إذا اختار اللاعب مربعًا يحتوي على لغم، سينفجر اللغم وتنتهي اللعبة. يخسر اللاعب رهانه.
- وإلا، إذا اختار اللاعب مربعًا لا يحتوي على منجم (يُشار إليه بشعار Bitcoin)، فستزداد حصته.
- يمكن للاعب سحب قيمة رهانه أو اختياري مرة أخرى. إذا اختار الاختيار مرة أخرى، فعليه العودة إلى الخطوة ٥.
في النسخة التي لعبتها، كان العائد المتوقع للعبة 99%، ما يعني أن اللعبة تُعرّف على أنها إما أن يجمع اللاعب أو يخسر. حقق الاختيار الأول عائدًا بنسبة 99%، بينما حقق جميع الاختيارات التالية في اللعبة نفسها عائدًا بنسبة 100%. أعتقد أن هذا العائد للاعب قابل للتخصيص.
مثال
في الصورة أعلاه، قمت باختيار ثلاثة مناجم وحصة بقيمة 0.00001 BTC (ما يعادل حوالي 0.10 دولارًا).
في الصورة أعلاه، نجحتُ في اختيار المربع في الصف العلوي والعمود الثاني من اليسار. رُفعت حصتي إلى ٠٫٠٠٠١٠٧٦ بيتكوين. هذا بناءً على حصتي قبل الرهان، ومعكوس احتمالية الاختيار الناجح ٢٢/٢٥، ونسبة عائد ٩٩٪: ٠٫٠٠٠١ × (٢٥/٢٢) × ٠٫٩٩ = ٠٫٠٠٠١١٢٥.
في الصورة أعلاه، اخترتُ المربع في الصف العلوي والعمود الأوسط بنجاح. رُفعت حصتي إلى ٠٫٠٠٠١٢٨٦ بيتكوين. هذا بناءً على حصتي الأولية، ومعكوس احتمالية اختيارين ناجحين، وعائد ٩٩٪: ٠٫٠٠٠١ × (٢٥/٢٢) × (٢٤/٢١) × ٠٫٩٩ = ٠٫٠٠٠١٢٨٦.
في الصورة أعلاه، اخترتُ بنجاح المربع الثالث في الصف العلوي والعمود الأيمن. رُفعت حصتي إلى ٠٫٠٠٠١٤٧٩ بيتكوين. هذا بناءً على حصتي الأولية، ومعكوس احتمالية اختيار ثلاث اختيارات ناجحة، وعائد ٩٩٪: ٠٫٠٠٠١ × (٢٥/٢٢) × (٢٤/٢١) × (٢٣/٢٠) × ٠٫٩٩ = ٠٫٠٠٠١٢٨٦.
في الصورة أعلاه، اخترتُ بنجاح المربع الرابع في الصف الثاني من الأعلى والعمود الثاني من اليسار. رُفعت حصتي إلى ٠٫٠٠٠١٧١٢ بيتكوين. هذا بناءً على حصتي الأولية، ومعكوس احتمالية اختيار أربعة اختيارات بنجاح، ونسبة عائد ٩٩٪: ٠٫٠٠٠١ × (٢٥/٢٢) × (٢٤/٢١) × (٢٣/٢٠) × (٢٢/١٩) × ٠٫٩٩ = ٠٫٠٠٠١٧١٢.
في الصورة أعلاه، اخترتُ بنجاح المربع الخامس في الصف الأوسط والعمود الأول من اليسار. رُفعت حصتي إلى 0.00001997 بيتكوين. هذا بناءً على حصتي الأولية، ومعكوس احتمالية اختيار خمسة اختيارات بنجاح، وعائد 99%: 0.00001 × (25/22) × (24/21) × (23/20) × (22/19) × (21/18) × 0.99 = 0.00001997.
في الصورة أعلاه، نجحتُ في اختيار المربع السادس في الصف الأوسط والعمود الأوسط. رُفعت حصتي إلى ٠٫٠٠٠٢٣٥٠ بيتكوين.هذا يعتمد على حصتي الأولية، ومعكوس احتمال اختيار ستة مربعات بنجاح، وعائد 99%: 0.00001 × (25/22) × (24/21) × (23/20) × (22/19) × (21/18) × (20/17) × 0.99 = 0.00002350. تُظهر اللعبة أن "السحب التالي"، إذا اخترت مربعًا آخر بنجاح، سيكون 0.00002790 بيتكوين.
في الصورة أعلاه، اخترتُ سحب المبلغ واسترداد 0.00002350 بيتكوين. هذا المبلغ يشمل رهاني الأصلي البالغ 0.00001 بيتكوين و0.00001350 من أرباحي. تُظهر لي اللعبة أماكن مناجمي.
في الصورة أعلاه، اخترتُ بنجاح المربع الرابع في الصف الثاني من الأعلى والعمود الثاني من اليسار. رُفعت حصتي إلى ٠٫٠٠٠١٧١٢ بيتكوين. هذا بناءً على حصتي الأولية، ومعكوس احتمالية اختيار أربعة اختيارات بنجاح، ونسبة عائد ٩٩٪: ٠٫٠٠٠١ × (٢٥/٢٢) × (٢٤/٢١) × (٢٣/٢٠) × (٢٢/١٩) × ٠٫٩٩ = ٠٫٠٠٠١٧١٢.
تحليل
في النسخة التي لعبتها على CryptoGames، كانت نسبة العائد للاعب عند أول اختيار 99%. وفي كل اختيار لاحق، كانت النسبة 100%. يُقرّب رهان اللاعب دائمًا إلى 0.00000001 بيتكوين (BTC) بناءً على الرهان الأولي واحتمالية الوصول إلى تلك النقطة في اللعبة. بمعنى آخر، لا يُطبّق خطأ التقريب مُركّبًا، بل يُطبّق مرة واحدة فقط.
إذا أجبرت على قول العائد الإجمالي للعبة، فسأقول 99٪، على الأقل بالنسبة للإصدار الموجود في CryptoGames، بناءً على كل رهان تم حله، حيث لا يتم حل الرهان حتى خسارته أو صرفه نقدًا.
وفقًا لآلية اللعب العادل، تزداد احتمالية وجود لغم في المربعات من 0 إلى 20 بشكل طفيف مقارنةً بالمربعات من 21 إلى 24. وبشكل أكثر تحديدًا، تقل الاحتمالية بمقدار 1/4096 للخلايا من 21 إلى 24. هذا يجعل العائد، في لعبة اختيار واحد منجم واحد، 98.97% لاختيار المربعات من 0 إلى 20 و99.00% للمربعات من 21 إلى 24.
اللعب العادل
هذا القسم مخصص فقط لمن يتحققون من أن نتائج اللعبة مُقدّرة. يفترض أن القارئ مُلِمٌّ بآلية عمل "اللعب العادل" عبر التشفير . إذا كنت بحاجة إلى معرفة الأساسيات، فسأشرحها في صفحتي على موقع "النرد (النسخة المُشفّرة)" .
في لعبة كاسحة الألغام، يجب أن تُحدد اللعبة مسبقًا ما يصل إلى ٢٤ موقعًا للألغام على الشبكة. هذه المواقع مُرقمة كما يلي:
في حالة CryptoGames، سيجد اللاعب تجزئة SHA512 لبذرة الكازينو، متبوعةً بالرقم صفر، متبوعةً ببذرة اللاعب. بعد ذلك، للعثور على موقع المنجم الأول، سيحوّل اللاعب أول حرفين في هاس إلى نظام عشري، ويأخذ هذا الرقم إلى الوضع 25. للعثور على موقع المنجم التالي، سيكرر اللاعب نفس العملية، ولكن مع الموضعين الثانيين من التجزئة. سيستمر اللاعب في تكرار هذه العملية، صعودًا في التجزئة، موضعين في كل مرة، حتى يتم العثور على موقع جميع المناجم.
في حالة نفاد مواقع التجزئة، وهو أمر غير محتمل للغاية، فسوف يكرر اللاعب نفس العملية، باستثناء وضع الرقم 1 بدلاً من 0، بين بذرة الكازينو وبذرة اللاعب، للعثور على المناجم الإضافية.
لتوفير الوقت، صممتُ برنامجًا لكشف الألغام للعثور على مواقع الألغام بسهولة. ما عليك سوى إدخال "بذرة العميل" في السطر الرابع، و"بذرة الخادم" في السطر الخامس، ثم النقر على "تنفيذ الكود". سيُظهر لك البرنامج مكان الألغام في مربع "النتائج" أسفل الكود. كما حفظتُ نسخة من الكود، ويمكنك الاطلاع عليها بالنقر على الزر أدناه.
[spoiler=كود كاسحة الألغام] // تحويل لعبة كاسحة الألغام إلى Crypto.Games$client_seed = "lKB0F28tMdLhrEn6nZ6aJGm9FSZB3bwehn47NhUk";
$server_seed = "nG1QqpFtZFoqJLMl0fE55olfP6KbptpKOInScVh9";
الألغام=3؛
الخطوة=0؛
$mines_found=0؛
الموضع=0؛
$combined_seed = $server_seed.$step.$client_seed;
صدى "البذرة المدمجة = $combined_seed\n";
$combined_hash = hash('sha512', $combined_seed);
صدى "تجزئة البذرة المجمعة = $combined_hash\n";
يفعل
{
$first_two=substr($combined_hash,$position,2);
$hex_to_dec=hexdec($first_two);
موقع المنجم = سداسي عشري إلى ديسيني%25؛
$تكرار=0؛
إذا ($mines_found>0)
{
لـ ($i=0؛ $i<$mines_found؛ $i++)
{
إذا ( $mine_location == $mine_array[$i])
{ $تكرار=1; }
}
}
إذا ($repeat==0)
{
$mine_array[$mines_found] = $mine_location؛
تم العثور على الألغام++؛
صدى "المنجم في $mine_location\n";
}
الموضع+=2؛
إذا ($position==128)
{
الموضع=0؛
الخطوة++؛
}
}
بينما ($mines_found<$mines);
// إجراء
// 1. اجعل "الخطوة" مساوية لـ 0 و"الموضع" مساوية لـ 0.
// 2. قم بربط بذور الخادم والعميل، والخطوة، وبذرة الخادم، بهذا الترتيب.
// 3. قم بإنشاء تجزئة SHA-512 للسلسلة من الخطوة 2.
// 4. قم بتحويل أول حرفين، بدءًا من "موضع" التجزئة من الخطوة 3 من
من النظام السداسي عشري إلى النظام العشري.
// 5. قسّم الخطوة 4 على 25 وخذ الباقي.
// 6. إذا كانت النتيجة من الخطوة 5 فريدة من نوعها، بالنسبة للعبة، فسيتم العثور على لغم هناك.
// 7. سيتم ترقيم مواقع المناجم على النحو التالي:
// 0 1 2 3 4
// 5 6 7 8 9
// 10 11 12 13 14
// 15 16 17 18 19
// 20 21 22 23 24
// 8. إذا تم تحديد جميع مواقع الألغام فتوقف، وإلا، قم بتقديم "الموقع" بمقدار 2 ثم ارجع إلى 4.
// 9. في حالة غير محتملة للغاية أن يصل "الموضع" إلى 128 (نهاية التجزئة)، قم بزيادة "الخطوة" بمقدار 1، وأعد تعيين "الموضع" إلى 0، ثم ارجع إلى الخطوة 2.
؟>
[/كابح]
الروابط الخارجية
مناقشة حول كاسحة الألغام في منتدياتي في Wizard of Vegas .