بوكر النهر هولدم

مقدمة

بوكر ريفربوت هولدم هي لعبة طاولة تعتمد على البوكر، وتنتشر في ولايتي ميسيسيبي وإنديانا. عادةً ما أُجري جميع تحليلاتي الخاصة على هذا الموقع. أما في حالة هذه اللعبة، فالتحليل الرياضي من تأليف ستانلي كو. زودني مالك اللعبة بتقرير ستانلي، بإذنٍ منه للنشر على هذا الموقع. لا يمكنني سوى ضمان طاولات الرهان على ريفربوت بشكل مستقل.

1. يتم استخدام مجموعة واحدة من 52 بطاقة.
2. تبدأ اللعبة بقيام اللاعب بوضع رهان مسبق ورهان نهر اختياري.
3. يُعطي الموزع لكل لاعب بطاقتين مقلوبتين. يجوز للاعب الاطلاع على بطاقاته، ولكن يُمنع مشاركة المعلومات.
4. لدى اللاعب الخيارات التالية.
   • الانسحاب: يخسر اللاعب رهانه الأولي. يبقى رهان النهر (إن وُضع) ساريًا.
   • النداء: يجب على اللاعب وضع رهان إضافي يساوي تمامًا المبلغ الأولي.
   • الرفع: يجب على اللاعب وضع رهان إضافي يساوي بالضبط ضعف الرهان الأولي.
5. يقوم الموزع بتوزيع ثلاث بطاقات مجتمعية مكشوفة.
6. سيقوم الموزع بقلب بطاقتيه المخفيتين.
7. يجب أن يكون لدى الموزع ورقة "ملك-جاك" أو أعلى ليتأهل. على سبيل المثال، أقل يد مؤهلة ممكنة هي "كيه"، "ج"، "4"، "3"، "2". إذا لم يتأهل الموزع، فستُدفع جميع رهانات "أنتي" بنسبة 1 إلى 1، وستُدفع جميع رهانات "المكالمة" و"الرفع" بنسبة صفر.
8. إذا تأهل الموزع وكان اللاعب لديه اليد الأعلى، فإن رهانات الرهان الأولي أو الرهان على المراهنة أو الرفع ستدفع 1 إلى 1.
9. إذا تأهل الموزع وكان لديه اليد الأعلى، أو كان هناك تعادل، فسوف تخسر رهانات الرهان الأولي أو الرهان على المكالمة أو الرفع.
10. سيُحدد الموزع رهان النهر بناءً على قيمة يد اللاعب في البوكر فقط. تتوفر أربعة جداول دفع من صانع اللعبة كما هو موضح أدناه.

الاستراتيجية

يوضح الجدول التالي الاستراتيجية الأمثل للاعب بناءً على أول بطاقتين له. لا يوجد رمز للانسحاب، إذ لا ينبغي للاعب القيام بذلك أبدًا.



تحليل

باتباع الاستراتيجية المثلى، تبلغ نسبة هامش الكازينو في رهان "أنتي" 2.2240%. في المتوسط، سيُطالب اللاعب بنسبة 73.3032% من المرات، ويرفع رهانه بنسبة 26.6968%، بمتوسط رهان نهائي قدره 2.2670 وحدة. وبالتالي، فإن عامل المخاطرة هو 0.9810%.

يوضح الجدول التالي احتمال كل يد أولية واحتمال كل نتيجة معطاة لكل يد.

جدول الاحتمالات للعبة Riverboat Hold'em

اليد الأولية	احتمال	ويندوز 3	فوز 2	فوز 1	خسارة 2	خسارة 3
غير مناسب 23	0.00905	0	0.128983	0.219176	0.651841	0
غير مناسب 24	0.00905	0	0.136228	0.219296	0.644476	0
غير مناسب 25	0.00905	0	0.146682	0.219417	0.633901	0
غير مناسب 26	0.00905	0	0.157035	0.219537	0.623429	0
غير مناسب 27	0.00905	0	0.172098	0.219567	0.608335	0
غير مناسب 28	0.00905	0	0.192181	0.219567	0.588252	0
غير مناسب 29	0.00905	0	0.215257	0.219447	0.565296	0
2T غير مناسب	0.00905	0	0.241543	0.219326	0.539131	0
2J غير مناسب	0.00905	0	0.270936	0.225312	0.503753	0
الربع الثاني غير المناسب	0.00905	0	0.30825	0.225191	0.466559	0
غير مناسب 2K	0.00905	0	0.332831	0.234335	0.432834	0
غير مناسب 2A	0.00905	0	0.372709	0.247808	0.379483	0
غير مناسب 34	0.00905	0	0.145283	0.219386	0.635331	0
غير مناسب 35	0.00905	0	0.155737	0.219507	0.624756	0
غير مناسب 36	0.00905	0	0.16609	0.219627	0.614283	0
غير مناسب 37	0.00905	0	0.181189	0.219657	0.599154	0
غير مناسب 38	0.00905	0	0.199426	0.219687	0.580887	0
غير مناسب 39	0.00905	0	0.222502	0.219567	0.557931	0
3T غير مناسب	0.00905	0	0.248788	0.219447	0.531765	0
3J غير مناسب	0.00905	0	0.278722	0.225432	0.495846	0
3Q غير مناسب	0.00905	0	0.316037	0.225312	0.458652	0
3K غير مناسب	0.00905	0	0.341375	0.234455	0.424169	0
3A غير مناسب	0.00905	0.382518	0	0.247928	0	0.369554
غير مناسب 45	0.00905	0	0.164793	0.219597	0.61561	0
غير مناسب 46	0.00905	0	0.175145	0.219717	0.605138	0
غير مناسب 47	0.00905	0	0.190244	0.219747	0.590008	0
غير مناسب 48	0.00905	0	0.208517	0.219778	0.571705	0
غير مناسب 49	0.00905	0	0.229747	0.219687	0.550566	0
4T غير مناسب	0.00905	0	0.256033	0.219567	0.5244	0
4J غير مناسب	0.00905	0	0.286509	0.225552	0.487939	0
4Q غير مناسب	0.00905	0	0.323823	0.225432	0.450745	0
4K غير مناسب	0.00905	0	0.34992	0.234575	0.415504	0
غير مناسب 4A	0.00905	0.392326	0	0.248048	0	0.359625
غير مناسب 56	0.00905	0	0.1842	0.219807	0.595992	0
غير مناسب 57	0.00905	0	0.1993	0.219838	0.580863	0
غير مناسب 58	0.00905	0	0.217573	0.219868	0.56256	0
غير مناسب 59	0.00905	0	0.238838	0.219778	0.541384	0
5T غير مناسب	0.00905	0	0.263278	0.219687	0.517035	0
5J غير مناسب	0.00905	0	0.294295	0.225673	0.480033	0
5Q غير مناسب	0.00905	0	0.33161	0.225552	0.442838	0
5 كيلومترات غير مناسبة	0.00905	0	0.358465	0.234696	0.406839	0
غير مناسب 5A	0.00905	0.402134	0	0.248169	0	0.349696
غير مناسب 67	0.00905	0	0.208391	0.219928	0.571681	0
غير مناسب 68	0.00905	0	0.226664	0.219958	0.553378	0
غير مناسب 69	0.00905	0	0.24793	0.219868	0.532202	0
6T غير مناسب	0.00905	0	0.272405	0.219778	0.507817	0
6J غير مناسب	0.00905	0	0.302118	0.225793	0.47209	0
6Q غير مناسب	0.00905	0	0.339432	0.225673	0.434895	0
6K غير مناسب	0.00905	0	0.367046	0.234816	0.398138	0
غير مناسب 6A	0.00905	0.410232	0	0.248289	0	0.341479
غير مناسب 78	0.00905	0	0.235984	0.219928	0.544088	0
غير مناسب 79	0.00905	0	0.25725	0.219838	0.522913	0
غير مناسب 7T	0.00905	0	0.281725	0.219747	0.498527	0
7J غير مناسب	0.00905	0	0.311739	0.225763	0.462499	0
7Q غير مناسب	0.00905	0	0.347219	0.225673	0.427109	0
7K غير مناسب	0.00905	0	0.37559	0.234816	0.389593	0
غير مناسب 7A	0.00905	0.42004	0	0.248289	0	0.33167
غير مناسب 89	0.00905	0	0.266534	0.219807	0.513659	0
غير مناسب 8T	0.00905	0	0.291009	0.219717	0.489273	0
8J غير مناسب	0.00905	0	0.321564	0.225733	0.452704	0
8Q غير مناسب	0.00905	0	0.35708	0.225642	0.417278	0
8K غير مناسب	0.00905	0.384135	0	0.234816	0	0.381049
غير مناسب 8A	0.00905	0.429849	0	0.248289	0	0.321862
غير مناسب 9T	0.00905	0	0.299989	0.219597	0.480414	0
9J غير مناسب	0.00905	0	0.331037	0.225612	0.443351	0
9Q غير مناسب	0.00905	0	0.366554	0.225522	0.407925	0
9K غير مناسب	0.00905	0.394367	0	0.234696	0	0.370937
غير مناسب 9A	0.00905	0.439777	0	0.248169	0	0.312054
تي جيه غير مناسب	0.00905	0	0.340186	0.225492	0.434323	0
TQ غير مناسب	0.00905	0	0.375654	0.225402	0.398945	0
TK غير مناسب	0.00905	0.404225	0	0.234575	0	0.361199
مساعد تدريس غير مناسب	0.00905	0.450899	0	0.248048	0	0.301052
JQ غير مناسب	0.00905	0.385222	0	0.232021	0	0.382757
JK غير مناسب	0.00905	0.407468	0	0.239503	0	0.353028
JA غير مناسب	0.00905	0.453968	0	0.254668	0	0.291364
QK غير مناسب	0.00905	0.417325	0	0.239383	0	0.343292
ضمان الجودة غير مناسب	0.00905	0.463776	0	0.254547	0	0.281676
KA غير مناسب	0.00905	0.463523	0	0.264537	0	0.27194
مناسب 23	0.003017	0	0.135208	0.219127	0.645665	0
مناسب 24	0.003017	0	0.14242	0.219247	0.638333	0
مناسب 25	0.003017	0	0.152818	0.219367	0.627814	0
مناسب 26	0.003017	0	0.16314	0.219488	0.617372	0
مناسب 27	0.003017	0	0.178128	0.219518	0.602354	0
مناسب 28	0.003017	0	0.198089	0.219518	0.582393	0
مناسب 29	0.003017	0	0.221023	0.219397	0.559579	0
مناسب 2T	0.003017	0	0.247144	0.219277	0.533579	0
مناسب 2J	0.003017	0	0.276258	0.225272	0.49847	0
مناسبة 2Q	0.003017	0	0.313295	0.225152	0.461553	0
مناسب لـ 2K	0.003017	0	0.337669	0.234308	0.428023	0
مناسب 2A	0.003017	0.377063	0	0.247808	0	0.375129
مناسب 34	0.003017	0	0.151419	0.219338	0.629243	0
مناسب 35	0.003017	0	0.161817	0.219458	0.618725	0
مناسب 36	0.003017	0	0.172139	0.219578	0.608283	0
مناسب 37	0.003017	0	0.187163	0.219608	0.593229	0
مناسب 38	0.003017	0	0.205301	0.219638	0.57506	0
مناسب 39	0.003017	0	0.228236	0.219518	0.552246	0
مناسب 3T	0.003017	0	0.254357	0.219397	0.526246	0
مناسب 3J	0.003017	0	0.284004	0.225392	0.490604	0
مناسبة 3Q	0.003017	0	0.321041	0.225272	0.453687	0
مناسب لـ 3K	0.003017	0	0.346161	0.234429	0.419411	0
مناسب 3A	0.003017	0.386799	0	0.247928	0	0.365272
مناسب 45	0.003017	0	0.170816	0.219549	0.609635	0
مناسب 46	0.003017	0	0.181138	0.219669	0.599192	0
مناسب 47	0.003017	0	0.196162	0.219699	0.58414	0
مناسب 48	0.003017	0	0.214336	0.219729	0.565935	0
مناسب 49	0.003017	0	0.235449	0.219638	0.544913	0
مناسب 4T	0.003017	0	0.26157	0.219518	0.518912	0
مناسب 4J	0.003017	0	0.291749	0.225513	0.482738	0
مناسبة 4Q	0.003017	0	0.328786	0.225392	0.445821	0
مناسب لـ 4K	0.003017	0	0.354653	0.234549	0.410798	0
مناسب 4A	0.003017	0.396535	0	0.248048	0	0.355416
مناسب 56	0.003017	0	0.190137	0.21976	0.590103	0
مناسب 57	0.003017	0	0.205161	0.219789	0.575049	0
مناسب 58	0.003017	0	0.223335	0.219819	0.556846	0
مناسب 59	0.003017	0	0.244483	0.219729	0.535788	0
مناسب 5T	0.003017	0	0.268782	0.219638	0.511579	0
مناسب 5J	0.003017	0	0.299495	0.225633	0.474871	0
مناسب 5Q	0.003017	0	0.336532	0.225513	0.437955	0
سباق 5 كيلومترات مناسب	0.003017	0	0.363145	0.234669	0.402186	0
مناسب 5A	0.003017	0.406271	0	0.248169	0	0.345559
مناسب 67	0.003017	0	0.214198	0.21988	0.565922	0
مناسب 68	0.003017	0	0.232372	0.21991	0.547718	0
مناسب 69	0.003017	0	0.253521	0.219819	0.526661	0
مناسب 6T	0.003017	0	0.277855	0.219729	0.502416	0
مناسب 6J	0.003017	0	0.307279	0.225753	0.466967	0
مناسب 6Q	0.003017	0	0.344316	0.225633	0.43005	0
مناسب 6K	0.003017	0	0.371676	0.23479	0.393535	0
مناسب 6A	0.003017	0.414323	0	0.248289	0	0.337387
مناسب 78	0.003017	0	0.241636	0.21988	0.538484	0
مناسب 79	0.003017	0	0.262784	0.219789	0.517426	0
مناسب 7T	0.003017	0	0.287119	0.219699	0.493183	0
مناسب 7J	0.003017	0	0.316839	0.225724	0.457437	0
مناسب 7Q	0.003017	0	0.352067	0.225633	0.4223	0
مناسب لـ 7 كيلومترات	0.003017	0	0.380172	0.23479	0.385038	0
مناسب 7A	0.003017	0.424064	0	0.248289	0	0.327647
مناسب 89	0.003017	0	0.272012	0.21976	0.508228	0
مناسب لـ 8T	0.003017	0	0.296347	0.219669	0.483984	0
مناسب 8J	0.003017	0	0.3266	0.225694	0.447706	0
مناسب 8Q	0.003017	0	0.361863	0.225603	0.412533	0
مناسب لـ 8K	0.003017	0.388669	0	0.23479	0	0.376542
مناسب 8A	0.003017	0.433804	0	0.248289	0	0.317906
مناسب 9T	0.003017	0	0.305277	0.219549	0.475174	0
مناسب 9J	0.003017	0	0.336016	0.225573	0.438411	0
مناسب 9Q	0.003017	0	0.371279	0.225483	0.403238	0
مناسب 9K	0.003017	0.398831	0	0.234669	0	0.3665
مناسب 9A	0.003017	0.443665	0	0.248169	0	0.308166
تي جيه مناسب	0.003017	0	0.345111	0.225453	0.429436	0
مناسب TQ	0.003017	0	0.380327	0.225362	0.394311	0
تي كيه مناسب	0.003017	0.408625	0	0.234549	0	0.356826
مساعد طبي مناسب	0.003017	0.454703	0	0.248048	0	0.297248
JQ مناسب	0.003017	0.389739	0	0.231982	0	0.378279
جي كيه مناسب	0.003017	0.411805	0	0.239503	0	0.348692
مناسب JA	0.003017	0.457708	0	0.254668	0	0.287624
مناسب QK	0.003017	0.421597	0	0.239383	0	0.33902
ضمان الجودة المناسب	0.003017	0.467453	0	0.254547	0	0.277999
مناسب KA	0.003017	0.467135	0	0.264537	0	0.268328
الزوج 22	0.004525	0.447155	0	0.215914	0	0.336931
الزوج 33	0.004525	0.471466	0	0.216155	0	0.312379
الزوج 44	0.004525	0.495777	0	0.216395	0	0.287827
الزوج 55	0.004525	0.520088	0	0.216636	0	0.263276
الزوج 66	0.004525	0.544158	0	0.216877	0	0.238965
الزوج 77	0.004525	0.568469	0	0.216877	0	0.214654
الزوج 88	0.004525	0.592779	0	0.216877	0	0.190343
زوج 99	0.004525	0.617331	0	0.216636	0	0.166033
زوج TT	0.004525	0.641882	0	0.216395	0	0.141722
زوج JJ	0.004525	0.652714	0	0.229634	0	0.117652
زوج QQ	0.004525	0.677024	0	0.229394	0	0.093582
زوج KK	0.004525	0.681116	0	0.249372	0	0.069511
زوج AA	0.004525	0.675098	0	0.279701	0	0.045201

ويبين الجدول التالي الاحتمالية الإجمالية لكل نتيجة ممكنة.

طاولة العودة للعبة Riverboat Hold'em

يفوز	احتمال	يعود
3	0.121363	0.364088
2	0.192021	0.384042
1	0.228022	0.228022
-2	0.377389	-0.754779
-3	0.081205	-0.243614
المجموع	1	-0.02224

نهر بيت

تحتوي منشورات صانع اللعبة على أربعة جداول ربح محتملة لرهان النهر. تُظهر جداول العائد الأربعة أدناه جداول الربح، واحتمالية وعائد كل نتيجة، والقيمة المتوقعة للاعب في الخلية اليمنى السفلية.

أخبرني صانع اللعبة أن كازينوهات المسيسيبي تتبع جدول الدفع 3، وتتبع كازينوهات إنديانا جدول الدفع 4.

River Bet - جدول الدفع 1

حدث	يدفع	التركيبات	احتمال	يعود
دافق ملكي	10000	4	0.000002	0.015391
فلاش مستقيم	1000	36	0.000014	0.013852
أربعة من نفس النوع	100	624	0.00024	0.02401
منزل كامل	20	3744	0.001441	0.028812
تدفق	15	5108	0.001965	0.029481
مستقيم	8	10200	0.003925	0.031397
ثلاثة من نفس النوع	4	54912	0.021128	0.084514
زوجان	3	123552	0.047539	0.142617
تسعة أو أفضل	1	506880	0.195032	0.195032
جميع الآخرين	-1	1893900	0.728715	-0.728715
المجموع		2598960	1	-0.16361

ريفر بيت - جدول الدفع 2

حدث	يدفع	التركيبات	احتمال	يعود
دافق ملكي	250	4	0.000002	0.000385
فلاش مستقيم	50	36	0.000014	0.000693
أربعة من نفس النوع	20	624	0.00024	0.004802
منزل كامل	12	3744	0.001441	0.017287
تدفق	9	5108	0.001965	0.017689
مستقيم	5	10200	0.003925	0.019623
ثلاثة من نفس النوع	4	54912	0.021128	0.084514
زوجان	3	123552	0.047539	0.142617
تسعة أو أفضل	2	506880	0.195032	0.390064
جميع الآخرين	-1	1893900	0.728715	-0.728715
المجموع		2598960	1	-0.051042

River Bet - جدول الدفع 3 (ميسيسيبي)

حدث	يدفع	التركيبات	احتمال	يعود
دافق ملكي	250	4	0.000002	0.000385
فلاش مستقيم	50	36	0.000014	0.000693
أربعة من نفس النوع	25	624	0.00024	0.006002
منزل كامل	15	3744	0.001441	0.021609
تدفق	10	5108	0.001965	0.019654
مستقيم	8	10200	0.003925	0.031397
ثلاثة من نفس النوع	5	54912	0.021128	0.105642
زوجان	3	123552	0.047539	0.142617
سبعات أو أفضل	1	675840	0.260042	0.260042
جميع الآخرين	-1	1724940	0.663704	-0.663704
المجموع		2598960	1	-0.075663

River Bet - جدول الدفع 4 (إنديانا)

حدث	يدفع	التركيبات	احتمال	يعود
دافق ملكي	500	4	0.000002	0.00077
فلاش مستقيم	100	36	0.000014	0.001385
أربعة من نفس النوع	40	624	0.00024	0.009604
منزل كامل	15	3744	0.001441	0.021609
تدفق	8	5108	0.001965	0.015723
مستقيم	6	10200	0.003925	0.023548
ثلاثة من نفس النوع	4	54912	0.021128	0.084514
زوجان	3	123552	0.047539	0.142617
ستة أو أفضل	1	760320	0.292548	0.292548
جميع الآخرين	-1	1640460	0.631199	-0.631199
المجموع		2598960	1	-0.038882

كتبه: Michael Shackleford