WOO logo

يوصي المعالج

على هذه الصفحة

أزعج جارك

مقدمة

"العب جارك" لعبة ورق بسيطة نوعًا ما، تُسمى أحيانًا في ألعاب بوكر اختيار الموزع. تُعرف اللعبة بأسماء أخرى، منها "رانتر-جو-راوند" و"لي هير" و"بذيئة جدًا لدرجة يصعب معها كتابتها". من تجربتي، يُطلق عليها هذا الاسم عادةً عندما يكون الجميع متعبين أو ثملين لدرجة تمنعهم من التفكير في لعبة بوكر حقيقية تتطلب تفكيرًا عميقًا.

قواعد

تختلف القواعد من مكان لآخر. ولغرض هذه الصفحة، سأشرح وأحلل ما أسميه قواعد ستيوارت ن. إيثير، التي شرحها في كتابه "مبدأ الاحتمالات: الجوانب الاحتمالية للمقامرة" . في الكتاب، تُسمى اللعبة "Le Her".

  1. تُلعب اللعبة بمجموعة أوراق لعب واحدة من 52 ورقة. الملوك هم الأعلى والآسات هي الأدنى.
  2. يضع كل لاعب مبلغًا معينًا من المال. عادةً ما يكون هذا المبلغ ثلاث وحدات من مبلغ محدد، مثلًا دولار واحد، ليصبح المجموع 3 دولارات قابلة للمخاطرة.
  3. يتم قطع سطح البطاقات لتحديد من هو الموزع الأول.
  4. سيقوم الموزع بتوزيع بطاقة واحدة على كل لاعب، بما في ذلك نفسه.
  5. على كل لاعب أن ينظر إلى بطاقته. إذا كانت ملكًا، فعليه قلبها فورًا، وإلا فعليه إبقاءها مقلوبة.
  6. بدءًا من يسار الموزع، يمكن لكل لاعب اختيار الاحتفاظ بورقته أو استبدالها باللاعب الذي على يساره. مع ذلك، يُعتبر الملك "مانعًا" ولا يمكن تبديله. لذا، إذا قلب اللاعب الذي على يسارك ملكًا، فستفقد خيار التبديل.
  7. بعد أن يأخذ الجميع دورهم، يكون الموزع هو آخر من يتصرف. إذا رغب الموزع في التبديل، وهو يفعل ذلك غالبًا، فيمكنه التبديل باستخدام الورقة الوهمية الموجودة في أعلى مجموعة الأوراق. أما إذا كانت الورقة الوهمية ملكًا، فإنها تعمل كعازل أيضًا، ولا يمكن للموزع الحصول عليها.
  8. يخسر اللاعب صاحب أقل ورقة، ويجب عليه إضافة وحدة إلى الرهان. في حال التعادل، يخسر اللاعب الأقرب إلى يسار الموزع.
  9. إذا تم إقصاء لاعب بسبب نفاد الوحدات التي يمكنه وضعها في الوعاء، فإنه لم يعد يلعب.
  10. كرر القواعد من ١ إلى ٩ حتى يتبقى لاعب واحد فقط. آخر لاعب لديه أي وحدات يفوز بالجائزة كاملة.

الاستراتيجية

حالة لاعبين

لنسمِّ اللاعب الأول الذي يلعب دور اللاعب ١ واللاعب الثاني الذي يلعب دور اللاعب ٢. إذا غيّر اللاعب ١ أوراقه، فمن البديهي أن يغيّر اللاعب ٢ أوراقه مع الورقة الوهمية إذا كانت أوراقه أسوأ. أما إذا ثبت اللاعب ١، فسيكون على اللاعب ٢ اتخاذ قرار. فيما يلي أربع نتائج محتملة للاعبين جيدين.

  • إذا قام اللاعب 1 بالتبديل بـ 6 أو أقل، وقام اللاعب 2 بالتبديل بـ 7 أو أقل، فسيكون لدى اللاعب 1 احتمال فوز بنسبة 51.1855%، أو القيمة المتوقعة 3144/132,600.
  • إذا قام اللاعب 1 بالتبديل بـ 6 أو أقل، وقام اللاعب 2 بالتبديل بـ 8 أو أقل، فسيكون لدى اللاعب 1 احتمال فوز بنسبة 51.2941%، أو القيمة المتوقعة 3432/132,600.
  • إذا قام اللاعب 1 بالتبديل بـ 7 أو أقل، وقام اللاعب 2 بالتبديل بـ 7 أو أقل، فسيكون لدى اللاعب 1 احتمال فوز بنسبة 51.3665%، أو القيمة المتوقعة 3624/132,600.
  • إذا قام اللاعب 1 بالتبديل بـ 7 أو أقل، وقام اللاعب 2 بالتبديل بـ 8 أو أقل، فسيكون لدى اللاعب 1 احتمال فوز بنسبة 51.1855%، أو القيمة المتوقعة 3144/132,600.

لذا، إذا غيّر اللاعب 1 مجموعته بـ 6 أو أقل، فعلى اللاعب 2 أن يغيّر مجموعته بـ 7 أو أقل. أما إذا غيّر اللاعب 2 مجموعته بـ 7 أو أقل، فعلى اللاعب 1 أن يغيّر مجموعته بـ 7 أو أقل. أما إذا غيّر اللاعب 1 مجموعته بـ 7 أو أقل، فعلى اللاعب 2 أن يغيّر مجموعته بـ 8 أو أقل. أما إذا غيّر اللاعب 2 مجموعته بـ 8 أو أقل، فعلى اللاعب 1 أن يغيّر مجموعته بـ 7 أو أقل. أما إذا غيّر اللاعب 2 مجموعته بـ 8 أو أقل، فعلى اللاعب 1 أن يغيّر مجموعته بـ 6 أو أقل. وهكذا تدور اللعبة. تشبه اللعبة لعبة حجرة ورقة مقص.

بعد بعض نظريات اللعبة، والتي لن أخوض فيها، على اللاعب الأول دائمًا التبديل بـ ٦ أو أقل، والاعتماد على ٨ أو أكثر، ثم التبديل بـ ٧ باحتمال ٥/٨. على اللاعب الثاني دائمًا التبديل بـ ٧ أو أقل، والاعتماد على ٩ أو أكثر، ثم التبديل بـ ٨ باحتمال ٣/٨.

إذا اتبع لاعب واحد على الأقل هذه الاستراتيجية، فسيكون احتمال فوز اللاعب الأول ٥١٫٢٥٣٤٪، بقيمة متوقعة ٢٫٥٠٦٨٪. إذا انحرف أي من اللاعبين عن هذه الاستراتيجية، فقد يستوعبها اللاعب الآخر ويستغلها مستقبلًا.

أظهر حلاً لمشكلة مشابهة تتعلق بنظرية اللعبة في موقعي MathProblems.info ، المشكلة رقم 192.

حالة ثلاثة لاعبين

بموجب نفس قواعد ستيوارت إيثير الموضحة أعلاه، فإن ما أحصل عليه في لعبة مكونة من ثلاثة لاعبين هو التالي.إذا تم في أي وقت تمرير بطاقة أفضل من تلك التي مررها للاعب، فيجب عليه الوقوف بوضوح، وإلا فيجب عليه تمرير البطاقة الأقل إلى اللاعب التالي، إذا لم يتم حظرها بواسطة ملك.

إذا لم يكن لأحد ملكًا، فإن:

  1. يجب على اللاعب 1 التبديل إلى 6 أو أقل.
  2. إذا كان اللاعب 1 واقفا، فيجب على اللاعب 2 التبديل بـ 6 أو أقل.
  3. إذا وقف اللاعب 1 واللاعب 2، فيجب على اللاعب 3 التبديل بـ 7 أو أقل.
  4. إذا قام اللاعب 1 بالتبديل ووقف اللاعب 2، فيجب على اللاعب 3 التبديل مع 4 أو أقل.

إذا كان لدى اللاعب 1 ملك، فيجب على اللاعب 3 التبديل مع الدمية التي لديها 6 أو أقل.

إذا كان لدى اللاعب 3 ملك، فيجب على اللاعب 1 التبديل مع اللاعب 2 الذي لديه 6 أو أقل.

قواعد شاطئ سيل

طريقة لعبي "اضرب جارك" في سيل بيتش، كاليفورنيا، هي نفسها قواعد ستيوارت إيثير، باستثناء (1) أن جميع اللاعبين الذين تعادلوا على الورقة الأقل قيمةً كان عليهم وضع وحدة في الرهان، و(2) أن الملك لا يُستخدم كحاجز إذا كان اللاعب الوهمي يمتلكه. معذرةً، لم أضع استراتيجيةً لهذه القواعد، مما سيكون أصعب بكثير.

فيديو

في الفيديو التالي، أُوضِّح كيفية لعب "اخسر جارك". نتبع القاعدة التي تُلزِم حاملي الملك بعدم كشف ملكهم إلا إذا طُلب منهم تبديله. لعبنا أيضًا عندما تكون الآسات مرتفعة، وهو أمرٌ غير شائع.

الروابط

كتبه: Michael Shackleford