جنون مارس

مقدمة

ستتناول هذه المقالة إحصائيات بطولة كرة السلة للقسم الأول للرابطة الوطنية لرياضة الجامعات (NCAA)، المعروفة أيضًا باسم "بطولة مارس مادنس". الهدف هو دراسة مدى تقدم أي فريق مصنف. قد تُستخدم هذه المعلومات كمثال على رهانات الاقتراح، ولكن راهن عليها على مسؤوليتك الخاصة.

تعتمد هذه الصفحة على المواسم الـ36 بين بداية البطولة في عام 1985 وحتى عام 2022. يرجى ملاحظة أن البطولة تم إلغاؤها في عام 2021.

قواعد

سأفترض في الغالب أن القارئ يعرف بالفعل هيكل بطولة March Madness، ولكن إذا لم يكن الأمر كذلك، فهو موضح جيدًا علىويكيبيديا .

1. تبدأ البطولة بمشاركة 68 فريقًا جامعيًا لكرة السلة. تُقسّم هذه الفرق إلى أربع مناطق جغرافية، تضم كل منها 17 فريقًا.
2. البطولة بأكملها بنظام إقصاء فردي. بمعنى آخر، إذا فزت، تتأهل، وإذا خسرت، تخرج.
3. تبدأ البطولة بأربع مباريات، واحدة لكل منطقة. يُقصى الخاسرون من البطولة. بعد هذه المباريات الأربع الأولى، يتبقى 64 فريقًا.
4. تُرتَّب الفرق الستة عشر المتبقية في كل قسم من الأقوى إلى الأضعف. وستُعطي هذه المنهجية مكافأةً مبالغًا فيها لفريق قوي في دوري ضعيف، لذا لن يتوافق التصنيف بالضرورة مع رأي جمهور المراهنات.
5. يتم منح أفضل فريق في كل منطقة تصنيف 1، والثاني 2، وصولاً إلى 16 للفريق المصنف رقم 16.
6. لا يتنافس الفائزون في مباريات المجموعات الأربع الأولى بالضرورة على المركز السادس عشر. ففي عام ٢٠٢٢، على سبيل المثال، كانت المراكز الأربعة الأولى مخصصة للمراكز الحادية عشرة والثانية عشرة والسادسة عشرة والسادسة عشرة. والسبب في ذلك معقد، ويتعلق باختلاف المؤتمرات الرياضية، وتضارب مصالح الرابطة الوطنية لرياضة الجامعات (NCAA) بين مكافأة أفضل الفرق وضم فرق من المؤتمرات الرياضية الأضعف.
7. في كل منطقة، يلعب المصنف الأول مع المصنف السادس عشر، والمصنف الثاني مع المصنف الخامس عشر، وهكذا حتى المصنف الثامن مع المصنف التاسع. لا أعرف مصطلح هذا النوع من البطولات. إذا كنت تعرفه، فأرجو إعلامي.
8. بعد هذه المباريات الثماني ضمن المناطق الأربع، سيكون هناك 32 فائزًا و32 خاسرًا. سيتأهل الفائزون الـ 32 إلى الدور الثاني.
9. في كل منطقة في الجولة الثانية، سيتم تحديد أربع مباريات على النحو التالي:
   • الفائز في المباراة بين المصنفين الأول والسادس عشر سيلعب ضد الفائز من المصنفين الثامن والتاسع.
   • الفائز في المباراة بين المصنفين الخامس والثاني عشر سيلعب ضد الفائز في المباراة بين المصنفين الرابع والثالث عشر.
   • الفائز في المباراة بين المصنفين السادس والحادي عشر سيلعب ضد الفائز من المصنفين الثالث والرابع عشر.
   • الفائز في المباراة بين المصنفين السابع والعاشر سيلعب ضد الفائز من المصنفين الثاني والخامس عشر.
10. بعد هذه المباريات الأربع ضمن المناطق الأربع، سيكون هناك ١٦ فائزًا و١٦ خاسرًا. سيتأهل الفائزون الستة عشر إلى الدور الثالث، المعروف باسم دور الستة عشر.
11. وفي الجولة الثالثة، يكون لكل قسم مباراتان، على النحو التالي:
    • الفائز بالتصنيفات 1، 16، 8 و 9 سيلعب ضد الفائز بالتصنيفات 5، 12، 4 و 13.
    • الفائز بالتصنيفات 6، 11، 3، و4 سيلعب ضد الفائز بالتصنيفات 7، 10، 2، و15.
12. بعد هاتين المباراتين ضمن المناطق الأربع، سيكون هناك ثمانية فائزين وثمانية خاسرين. سيتأهل الفائزون الثمانية إلى الدور الرابع، المعروف باسم "الثمانية النخبة".
13. في الجولة الرابعة، تلعب كل منطقة مباراة واحدة لتحديد الفائز بتلك المنطقة.
14. الفائز بالتصنيفات 1، 16، 8، 9، 5، 12، 4 و13 سيلعب ضد الفائز بالتصنيفات 6، 11، 3، 14، 7، 10، 2 و15.
15. بعد مباراة واحدة ضمن المناطق الأربع، سيكون هناك أربعة فائزين وأربعة خاسرين. سيتأهل الفائزون الأربعة إلى الدور الخامس، المعروف باسم الدور نصف النهائي.
16. ستكون هناك مباراتان بين الفرق الأربعة المتبقية. في عام ٢٠٢٢، لعب بطل القسم الغربي مع بطل القسم الشرقي. وبالمثل، لعب بطل القسم الجنوبي مع بطل قسم الغرب الأوسط. لا أعلم إن كانت هذه المباريات تتكرر كل عام.
17. بعد هاتين المباراتين، سيكون هناك فائزان وخاسران. سيتنافس الفائزان ضد بعضهما البعض في مباراة البطولة.

المباريات

يوضح الجدول التالي عدد المواجهات غير المتوازنة التي حدثت مرة واحدة على الأقل. هذا لا يشمل المباريات التي تنافست فيها فرق متقاربة في التصنيف. يوضح العمود الأيمن احتمال فوز الفريق الأعلى تصنيفًا.

الانتصارات المتوقعة

يوضح الجدول التالي عدد الانتصارات المتوقع لكل تصنيف، سواء بالنسبة لفريق فردي أو للفرق الأربعة مجتمعة من نفس التصنيف في كل بطولة.

تصنيفات الطاقة

يوضح الجدول التالي ما أسميه تصنيف القوة لكل تصنيف. والغرض من تصنيفات القوة هذه هو تقدير احتمالية الفوز في أي مباراة بين فريقين.

لاستخدام هذه اللعبة، لنفترض وجود مباراة بين الفريقين x وy. احتمال فوز الفريق x يساوي pr(x)/((pr(x)+pr(y))، حيث pr(x) = تصنيف قوة الفريق x وpr(y) = تصنيف قوة الفريق y. على سبيل المثال، لنفترض وجود مباراة بين فريق مصنف أول وفريق مصنف ثاني. احتمال فوز الفريق المصنف الأول هو 959.58/(959.58 + 727.24) = 56.89%.

قد تقول الآن إن النسبة المقدرة (56.89%) لا تتفق مع نسبة 53.73% الواردة في جدول النتائج الفعلية أعلاه. يحتوي جدول النتائج الفعلية على هامش خطأ كبير نظرًا لصغر حجم العينة. تأخذ تقييمات القوة أدناه في الاعتبار كل مباراة لُعبت، وتُخفف من حدة التقلبات نظرًا لصغر حجم العينة.

احتمال البقاء على قيد الحياة

يوضح الجدول التالي احتمالية بقاء أي فريق مُحدد حسب تصنيفه في أي جولة. على سبيل المثال، يُظهر الجدول احتمالية تأهل فريق مصنف واحد إلى الدور قبل النهائي (وربما أبعد من ذلك) بنسبة 36.6%. أُنشئ هذا الجدول من خلال محاكاة عشوائية لمشاركة أكثر من 10.5 مليار بطولة.

الفائز بالبطولة

يوضح الجدول التالي احتمالية فوز أي فريق من الفرق المصنفة في مباراة البطولة. أُنشئ هذا الجدول أيضًا عن طريق محاكاة عشوائية. تبلغ احتمالية الفوز في مباراة البطولة أربعة أضعاف الاحتمالات المذكورة في الجدول أعلاه، نظرًا لوجود أربعة فرق من كل فريق مصنف.

النصيحة النهائية

يرجى توخي الحذر الشديد قبل استخدام هذه المعلومات للمراهنة بأموال حقيقية. لا تستخدمها مطلقًا للمراهنة على مباراة واحدة. أما بالنسبة للرهانات المقترحة التي تتطلب عدة مباريات لحلها، فيُرجى توخي الحذر. تسمح التغييرات في قواعد الرابطة الوطنية لرياضة الجامعات (NCAA) للاعبين بتغيير فرقهم بسهولة أكبر، وقد يؤدي ذلك إلى زيادة التكافؤ بين الفرق المصنفة. تذكر أن بياناتي تعود إلى عام ١٩٨٥، وقد لا يكون من المناسب الاعتماد على هذه البيانات القديمة للمراهنة الآن.

بصراحة، فكرتُ في عدم نشر هذه الصفحة إطلاقًا، لأنني لست متأكدًا من أنها ستساعد اللاعبين على وضع رهانات جيدة. مع ذلك، استثمرتُ وقتًا طويلًا في التحليل، ولم أُرِد ألا أُنتج شيئًا منه.

الروابط الداخلية

• احتمال وجود قوس مثالي .

الروابط الخارجية

• مناقشة حول March Madness 2022 في منتدياتي في Wizard of Vegas.

كتبه: Michael Shackleford