WOO logo

يوصي المعالج

على هذه الصفحة

بوكر موليجان بثلاث بطاقات

مقدمة

مقدمة

لعبة "فرصة ثانية بثلاث بطاقات" هي لعبة بوكر، ابتكرتها وحصلت على براءة اختراعها، وسوّقتها شركة Shuffle Entertainment. تقوم اللعبة على أنه إذا لم تعجب اللاعب يده الأولى، فيمكنه استبدالها بيد ثانية بمجرد زيادة رهانه. كما يمكن للموزع استبدال يده في ظروف معينة. عندها، تفوز اليد الأعلى، وتُدفع جميع المكاسب بأموال متساوية على الأقل.

قواعد

  1. تُستخدم مجموعة أوراق لعب واحدة من 52 ورقة. تُحسب جميع الأوراق وفقًا لقواعد البوكر التقليدية، باستثناء تغيير ترتيب الأوراق في حالة الأوراق المكونة من ثلاث أوراق.
  2. تبدأ اللعبة برهان "أنتي". يمكن للاعب اختياريًا وضع رهان "زوج زائد".
  3. يُعطي الموزع للاعب ثلاث بطاقات، وله ثلاث بطاقات. تكون بطاقات اللاعب مكشوفة، وبطاقات الموزع مقلوبة.
  4. يتعين على اللاعب الاختيار بين الوقوف أو استبدال يده بيد جديدة مكونة من ثلاث بطاقات، وهو ما يُعرف باسم "Mulligan".
  5. إذا اختار اللاعب الحصول على بطاقة موليجان، فعليه التخلص من أوراقه ووضع رهان زيادة مساوٍ لرهان "الرهان المسبق". كما يمكن للاعب وضع رهان "زوج زائد" جديد على يد موليجان.
  6. ثم يقوم الموزع بقلب أوراقه.
  7. إذا كان لدى الموزع ملك مرتفع أو أعلى، فسوف يقف.
  8. إذا كان لدى الموزع ملكة عالية أو أقل، فسوف يتخلص من يده مقابل ثلاث بطاقات جديدة.
  9. بعد ذلك، يقارن الموزع يده بيد اللاعب، وتفوز اليد الأعلى. إذا كانت يد الموزع الأعلى، يخسر اللاعب رهانه الأولي وأي رهان زيادة. أما إذا كانت يده الأعلى، فيُدفع كلٌّ من رهان الأولي ورهان الزيادة وفقًا لجدول دفع الرهان الأولي والزيادة أدناه. يعكس هذا الجدول أيضًا ترتيب الأيدي. التعادل يؤدي إلى التعادل.

جدول الدفع المسبق والرفع

يُسلِّم يدفع
فلاش مستقيم 6 إلى 1
ثلاثة من نفس النوع 4 إلى 1
مستقيم 3 إلى 2
جميع الآخرين 1 إلى 1

الاستراتيجية

على اللاعب الاحتفاظ بيد من ملك-عشرة أو أعلى، وإلا فعليه إعادة اللعب. بمعنى آخر، يجب على اللاعب الاحتفاظ بيد من أقل قيمة لها وهي ملك-عشرة-٢، وأعلى قيمة له لإعادة اللعب هي ملك-٩-٨.

تحليل مسبق فقط

يوضح الجدول التالي النتائج المحتملة إذا راهن اللاعب على Ante فقط، مع التبديل بـ K87 أو أقل.

جدول إرجاع الرهان المسبق فقط - التبديل مع K87 أو أقل

حدث رهان يدفع احتمال يعود
فلاش مستقيم 2 12 0.001075 0.012894
ثلاثة من نفس النوع 2 8 0.001160 0.009284
فلاش مستقيم 1 6 0.002169 0.013014
ثلاثة من نفس النوع 1 4 0.002341 0.009365
مستقيم 2 3 0.015675 0.047025
أقل من مستقيم 2 2 0.169427 0.338855
مستقيم 1 1.5 0.031575 0.047363
أقل من مستقيم 1 1 0.286811 0.286811
رَابِطَة 1 0 0.000608 0.000000
رَابِطَة 2 0 0.000500 0.000000
خسارة 1 -1 0.176960 -0.176960
خسارة 2 -2 0.311698 -0.623396
المجموع 1.000000 -0.035744

تُظهر الخلية اليمنى السفلية ميزة للكازينو بنسبة 3.57%. سيرفع اللاعب رهانه بنسبة 49.95% من المرات، بمتوسط رهان نهائي قدره 1.4995 وحدة. هذا يجعل عنصر المخاطرة 0.035744/1.4995 = 2.38%.

زوج زائد

رهان Pair Plus في اليد الأولى له نفس جدول الأرباح والاحتمالات في بوكر الثلاث أوراق. يوضح الجدول التالي الاحتمالات بدقة. تُظهر الخلية اليمنى السفلية هامش ربح للكازينو بنسبة 7.28%.

زوج بلس — اليد الأصلية

حدث يدفع التركيبات احتمال يعود
فلاش مستقيم 40 48 0.002172 0.086878
ثلاثة من نفس النوع 30 52 0.002353 0.070588
مستقيم 6 720 0.032579 0.195475
تدفق 3 1096 0.049593 0.148778
زوج 1 3744 0.169412 0.169412
الخاسر -1 16440 0.743891 -0.743891
المجموع 22100 1.000000 -0.072760

إذا أعاد اللاعب وضع رهان "الزوج الإضافي" على يد الموليجان، تتغير الاحتمالات، بافتراض اتباعه الاستراتيجية المثلى للفوز بـ"الموليجان" على ملك وعشرة أو أقل. يوضح الجدول التالي في أسفل يمين الجدول أن نسبة ربح الكازينو لـ"الزوج الإضافي" على يد الموليجان هي 7.65%، وهي أعلى بنسبة 0.38% مقارنةً باليد الأولى.

زوج بلس — يد موليجان

حدث يدفع احتمال يعود
فلاش مستقيم 40 0.002155 0.086192
ثلاثة من نفس النوع 30 0.002335 0.070036
مستقيم 6 0.032363 0.194179
تدفق 3 0.049547 0.148641
زوج 1 0.169018 0.169018
الخاسر -1 0.744582 -0.744582
المجموع 1.000000 -0.076515

المنهجية

أُجري هذا التحليل باستخدام محاكاة عشوائية، باستثناء رهان "زوج زائد" الأولي. وافترض أن الموزع يُبدّل أوراقه بعد كل جولة.

مع إمكانية تبديل كل من اللاعب والموزع للبطاقات، فإن عدد التركيبات الممكنة هو combin (52,3) × combin(49,3) × combin(46,3) × combin(43,3) = 76,277,828,779,152,000، وهو ما يستغرق سنوات حتى يتم تكراره.

كتبه: Michael Shackleford