على هذه الصفحة
ملحق 1 للعبة البوكر بثلاث بطاقات
مقدمة
سُئلتُ عدة مرات عن كيفية حساب الاحتمالات في بوكر الثلاث أوراق. الحسابات الرياضية تُشبه إلى حد كبير تلك المستخدمة في بوكر الخمس أوراق . ولكن بناءً على طلب الجمهور، سأُوضح كيف توصلتُ إلى الاحتمالات في بوكر الثلاث أوراق.
أولاً، هناك دالة الجمع (52،3) = 22100 طريقة لسحب 3 بطاقات من أصل 52، بغض النظر عن الترتيب. هذا يساوي (52*51*50)/(3*2*1). لمزيد من المعلومات حول دالة الجمع، تفضل بزيارة قسمي بوكر الخمس بطاقات أو اليانصيب . سبب استخدامي لدالة الجمع هو عادة اكتسبتها من استخدام برنامج إكسل.
الفلاش المستقيم . هناك أربعة أنواع ممكنة للفلاش المستقيم. قد يتراوح مدى الفلاش المستقيم من A23 إلى QKA، أي 12 مدى. لذا، فإن العدد الإجمالي للفلاش المستقيم هو 4 × 12 = 48.
ثلاثة أنواع . هناك ١٣ رتبة محتملة للثلاثة أنواع. هناك ٤ طرق لاختيار ٣ أنواع من أصل ٤ ضمن الرتبة. إذن، هناك ١٣ × ٤ = ٥٢ نوعاً محتملاً.
ستريت . من قسم ستريت فلش، نعلم أن هناك ١٢ سلسلة ممكنة لستريت. يحتوي ستريت فلش على ٣ بطاقات، كل بطاقة منها من أربع مجموعات. إذا كانت المجموعات الثلاث متشابهة، يحصل اللاعب على ستريت فلش. لذا، عدد مجموعات المجموعات هو ٤، ٣ - ٤ = ٦٤ - ٤ = ٦٠. إذن، هناك ١٢ × ٦٠ = ٧٢٠ سلسلة ممكنة.
فلوش . هناك 4 أنواع مختلفة من البطاقات للفلوش. لكل نوع، هناك 286 طريقة لسحب 3 صفوف من أصل 13. مع ذلك، نعلم من قسم الفلاش المتتالي أن هناك 12 تركيبة تُنتج ثلاث صفوف متصلة، مما يُعطي اللاعب فلاشًا متتاليًا. لذا، فإن التركيبات التي تُعطي فلاشًا متتاليًا، وليس فلاشًا متتاليًا، هي 286-12 = 274. وبالتالي، فإن عدد تركيبات الفلاش هو 4 × 274 = 1096.
زوج . هناك ١٣ رتبة محتملة للزوج، و١٢ متبقية للفرد. إذن، هناك ١٣ × ١٢ = ١٥٦ طريقة لاختيار الرتب. داخل الزوج، هناك كومبين (٤، ٢) = ٦ طرق لاختيار بدلتين من أصل ٤. بالنسبة لرتبة الفرد، هناك ٤ بدلات محتملة. إذن، إجمالي تركيبات البدلات هو ٦ × ٤ = ٢٤. إجمالي عدد تركيبات الأزواج هو ١٥٦ × ٢٤ = ٣٧٤٤.
لا شيء . من قسم الفلاش، نعلم أن هناك ٢٧٤ طريقة لاختيار ٣ رتب مختلفة من أصل ١٣، دون تكوين سلسلة متتالية. من قسم السلسلة، نعلم أن هناك ٦٠ طريقة لاختيار ٣ مجموعات دون تكوين سلسلة متتالية. لذا، فإن عدد طرق الحصول على لا شيء (أقل من زوج) هو ٢٧٤ × ٦٠ = ١٦٤٤٠.
للحصول على احتمالية أي من هذه الأيدي، فقط قسّم التركيبات على 22100.
العودة إلى لعبة البوكر ذات الثلاث بطاقات.