تحديثات بطولة مارس مادنس

منذ أن قرأتُ كتاب ستانفورد وونغ "المراهنات الرياضية الذكية"، اهتممتُ بالعلاقة بين فرص فوز الفريق وتصنيفه في بطولة مارس مادنس. تُعدّ هذه المعلومات مفيدةً في رهانات الاقتراحات، مثل "هل سيفوز فريقٌ بنتيجة 14-16 بمباراة واحدة على الأقل؟" و"هل سيفوز فريقٌ مصنفٌ في المركز الأول بالبطولة؟"

الجولة الثانية

لنبدأ بنتائج الجولة الأولى، كما هو موضح في الجدول التالي. يوضح الجدول عدد فرق كل تصنيف التي صمدت في عام ٢٠٢٣، بالإضافة إلى متوسط المواسم التاريخية الـ ٣٧ من عام ١٩٨٥ إلى عام ٢٠٢٢. تجدر الإشارة إلى أنه لم يكن هناك موسم في عام ٢٠٢٠، لأسباب واضحة.

بذرة	2023	متوسط
1	3	3.97
2	3	3.70
3	4	3.41
4	3	3.16
5	4	2.57
6	3	2.46
7	3	2.43
8	2	2.03
9	2	1.97
10	1	1.57
11	1	1.54
12	0	1.43
13	1	0.84
14	0	0.59
15	1	0.30
16	1	0.03
المجموع	32	32.00

اللافت للنظر حقًا هو أن ثلاثة فقط من المصنفين الأولين نجوا. قبل هذا الموسم، في 148 مباراة بين المصنف الأول والسادس عشر، فاز المصنف الأول 147 مرة. وهذا العام هو المرة الثانية فقط في التاريخ التي يفوز فيها مصنف في المركز السادس عشر.

بالنظر إلى جميع العوامل، بلغ متوسط نقاط المصنفين الباقين على قيد الحياة 5.97، مقارنةً بمتوسط تاريخي بلغ 5.84. لذا، فإن الفريق الأضعف بدأ بداية جيدة، ويعود ذلك بشكل كبير إلى فوز فارلي ديكينسون، المصنف السادس عشر، على بيردو.

الجولة الثالثة

يوضح الجدول التالي عدد الفرق من كل تصنيف التي نجت للوصول إلى الدور الثالث في عام 2023 بالإضافة إلى المتوسط للمواسم التاريخية الـ37 من عام 1985 إلى عام 2022.

بذرة	2023	متوسط
1	2	3.41
2	2	2.51
3	3	2.08
4	2	1.89
5	2	1.35
6	1	1.19
7	1	0.76
8	1	0.41
9	1	0.19
10	0	0.65
11	0	0.68
12	0	0.59
13	0	0.16
14	0	0.05
15	1	0.08
16	0	0.00
المجموع	16	16.00

ما يلفت انتباهي هو خروج فريق مصنف أول آخر (أركنساس تهزم كانساس)، ولم يتبقَّ سوى فريقين. كما ترون، تاريخيًا، يصل 3.41 فريق مصنف أول إلى الجولة الثالثة. وبالنظر إلى كل شيء، فإن متوسط وصول المصنفين إلى الجولة الثالثة هو 4.88، مقارنةً بـ 4.57 سابقًا. لذا، يواصل الفريق الأضعف تفوقه التاريخي.

الجولة الرابعة

يوضح الجدول التالي عدد الفرق من كل تصنيف التي نجت للوصول إلى الدور الرابع في عام 2023 بالإضافة إلى المتوسط للمواسم التاريخية الـ37 من عام 1985 إلى عام 2022.

بذرة	2023	متوسط
1	0	2.73
2	1	1.81
3	2	1.00
4	1	0.59
5	2	0.27
6	1	0.43
7	0	0.27
8	0	0.24
9	1	0.11
10	0	0.24
11	0	0.22
12	0	0.05
13	0	0.00
14	0	0.00
15	0	0.03
16	0	0.00
المجموع	8	8.00

يُقصى المصنفان الأولان المتبقيان من الجولة الثالثة. عادةً، كما ترون، يصل 2.73 إلى الجولة الرابعة. قد تتساءلون: "هل حدث هذا من قبل؟". نعم، في عامي 2006 و2011. مع الأخذ في الاعتبار جميع العوامل، يبلغ متوسط وصول المصنفين إلى الجولة الرابعة 4.63، مقارنةً بـ 3.29 القياسي. يستمرّ الفريقان الأضعف في التألق!

الجولة الخامسة

يوضح الجدول التالي عدد الفرق من كل تصنيف التي نجحت في الوصول إلى الدور الخامس في عام 2023 بالإضافة إلى المتوسط للمواسم التاريخية الـ37 من عام 1985 إلى عام 2022.

بذرة	2023	متوسط
1	0	1.62
2	0	0.86
3	0	0.46
4	1	0.35
5	2	0.19
6	0	0.08
7	0	0.08
8	0	0.16
9	1	0.03
10	0	0.03
11	0	0.14
12	0	0.00
13	0	0.00
14	0	0.00
15	0	0.00
16	0	0.00
المجموع	4	4.00

بالنظر إلى جميع العوامل، يبلغ متوسط تصنيف المصنفين الذين يصلون إلى الجولة الخامسة 5.75، مقارنةً بمتوسط تاريخي قدره 2.86. قد يتساءل البعض: "هل يُسجل هذا رقمًا قياسيًا جديدًا لأدنى تصنيف يصل إلى هذه المرحلة؟" كلا، لم يكن هناك سوى عام واحد شهد متوسط تصنيف أقل بلغ 6.5، وهو عام 2011.

الجولة السادسة

يوضح الجدول التالي عدد الفرق من كل تصنيف التي نجحت في الوصول إلى الدور الخامس في عام 2023 بالإضافة إلى المتوسط للمواسم التاريخية الـ37 من عام 1985 إلى عام 2022.

بذرة	2023	متوسط
1	0	1.00
2	0	0.35
3	0	0.30
4	1	0.08
5	1	0.08
6	0	0.05
7	0	0.03
8	0	0.11
9	0	0.00
10	0	0.00
11	0	0.00
12	0	0.00
13	0	0.00
14	0	0.00
15	0	0.00
16	0	0.00
المجموع	2	2.00

تصنيفات التأهل إلى مباراة البطولة هي 4 و5، بمتوسط 4.5. تاريخيًا، كان المتوسط حتى هذه النقطة 2.35. قد تتساءل: "هل هذا رقم قياسي لأدنى فريق مصنف أعلى حتى هذه المرحلة؟" كلا. في عام 2014، كان تصنيف مباراة البطولة بين 7 و8.

الجولة السابعة

في عام ٢٠٢٣، فازت جامعة كونيتيكت، المصنفة رابعًا، بالبطولة. ولم يحدث هذا إلا مرة واحدة من قبل، في عام ١٩٩٧. وكان متوسط التصنيف للفوز، تاريخيًا، ١.٩٢. في الختام، هنيئًا لجامعة كونيتيكت وجميع الفرق الأضعف!

متوسط الانتصارات حسب البذرة

يوضح الجدول التالي إحصائياتي المحدثة لمتوسط عدد المباريات التي فاز بها أي فريق حسب التصنيف.

بذرة	متوسط الانتصارات
1	3.29
2	2.32
3	1.85
4	1.55
5	1.16
6	1.07
7	0.90
8	0.74
9	0.59
10	0.61
11	0.63
12	0.51
13	0.25
14	0.16
15	0.11
16	0.01

قوس مثالي

بعد تحديث جدول بياناتي بموسم ٢٠٢٣، أصبحت احتمالية حصولي على قوس مثالي ١ من ١,٤١١,٧٦٧,١٧٩. هذا بافتراض اتباع استراتيجية اختيار الفريق الأعلى تصنيفًا دائمًا. في حال تساويهما في التصنيف، يتم الاختيار عشوائيًا.

بالنسبة لأي موظف لدى وارن بافيت، فإن القيمة المتوقعة لهذا المبلغ، وهو مليون دولار أمريكي سنويًا، ضمن شريحة مثالية، تبلغ 11 سنتًا، بافتراض أن متوسط العمر المتوقع المتبقي هو 40 عامًا. وبافتراض أن عدد الموظفين 377 ألف موظف، فإن التكلفة الإجمالية المتوقعة للسيد بافيت سنويًا هي 399 دولارًا أمريكيًا.

كتبه: Michael Shackleford