معلومات عامة عن عيد الميلاد

بما أن نشرة هذا الأسبوع تصادف عيد الميلاد، فلا يسعني إلا أن أطرح أسئلةً عن هذه المناسبة. ولكن بعد أربع نشرات حول هذا الموضوع، نفدت أسئلتي. لذا، آمل ألا تمانعوا في إعادة نشر أسئلتي من نشرة 26 ديسمبر 2019. ولكن قبل ذلك، لديّ لغز منطقي جديد.

لغز منطقي

يوجد يوم الاثنين ثلاثة أطفال ذكور في حضانة المستشفى وعدد غير معروف من الفتيات.

يوم الثلاثاء، انضم مولود جديد إلى العائلة.

يوم الأربعاء، يتم اختيار طفل عشوائياً، وهو صبي.

ما هو احتمال أن يكون المولود الذي ولد يوم الثلاثاء ذكراً؟

ستجد الإجابة في نهاية النشرة الإخبارية.

أسئلة معلومات عامة عن عيد الميلاد

1. ما الذي جعل فروستي رجل الثلج ينبض بالحياة؟
2. ما هي الجهة التي تقدم تقاريرها إلى سانتا كلوز لمساعدته في تتبع من كان شقياً ومن كان مطيعاً؟
3. ما هو العنصر الأساسي في عيد الميلاد الذي كان يهدف في الأصل إلى مساعدتنا على تذكر الرعاة الذين زاروا يسوع في المذود؟
4. من كان رفيق رودولف ذو الأنف الأحمر من الجان؟
5. في أي فيلم من أفلام العطلات يظهر دونالد ترامب كضيف شرف؟
6. من أي بلد يأتي تقويم المجيء؟
7. على من استندت أسطورة سانتا كلوز؟
8. تحتوي أغنية "Deck the Halls" على كلمات تقول: "Troll the ancient Yuletide carol". ما معنى كلمة "Yuletide"؟
9. على ماذا تستند الصورة الحديثة لسانتا كلوز؟
10. في أي تاريخ تحتفل الكنيسة الرسولية الأرمنية بعيد الميلاد؟

إجابات أسئلة تافهة عن عيد الميلاد

1. قبعة حريرية
2. قزم على رف
3. عصا الحلوى، لأنها تشبه في شكلها عصا الراعي
4. هيرمي
5. وحدي في المنزل 2
6. ألمانيا
7. القديس نيكولاس، أسقف يوناني اشتهر بكرمه الشديد في تقديم الهدايا. للمزيد من المعلومات، يُرجى زيارة ويكيبيديا.
8. يُعدّ عيد الميلاد (يول/يوليتيد) مهرجانًا شتويًا وثنيًا نورسيًا قديمًا يستمر حوالي شهرين. ويبدو أنه كان يُحتفل به بشكل رئيسي في ما يُعرف اليوم بألمانيا. يُنسب اسم "يول" إلى شهر نورسي يحمل الاسم نفسه. للمزيد من المعلومات، يُرجى زيارة ويكيبيديا.
9. أول صورة معروفة لسانتا كلوز هي من رسم رسام الكاريكاتير السياسي توماس ناست، الذي رسم الصورة لعدد من مجلة هاربرز ويكلي عام 1863. (انظر الصورة أعلاه)
10. 7 يناير

حل لغز المنطق

الجواب هو 4/7.

قبل أن أتطرق إلى الإجابة، طرحتُ نسخةً مشابهةً ولكن أسهل من هذه المسألة في رسالتي الإخبارية بتاريخ 18 ديسمبر 2025. إذا لم تكن قد حللتَ تلك المسألة أولاً، فأنصحك بحلّها قبل محاولة حلّ هذه المسألة الأكثر صعوبة.

حل مختصر

لنفترض أن عدد الفتيات في الحضانة يوم الاثنين هو g.

هناك تفسيران محتملان لما حدث. لنسميهما س و ص.

x = ولد أُضيف يوم الثلاثاء، ولوحظ وجود ولد آخر يوم الأربعاء. احتمال حدوث ذلك هو (1/2)*(4/(g+1)).

إذا تمت إضافة فتاة يوم الثلاثاء، وتمت ملاحظة ولد يوم الأربعاء، فإن احتمال حدوث ذلك هو (1/2)*(3/(g+1)).

x+y = (1/2)*(4/(g+1)) + (1/2)*(3/(g+1)) = 3.5/(g+1).

السؤال هو ما احتمال وقوع الحدثين، حيث يمثل x ما حدث.

(1/2)*(4/(g+1)) / 3.5/(g+1) =

(1/2)*(4/(ز+1)) * ((ز+1/3.5) =

(1/2)*(4/3.5) = 2/3.5 = 4/7

الحل الرسمي

تنص صيغة الاحتمال الشرطي البايزي على أن احتمال وقوع الحدث X بشرط وقوع الحدث Y يساوي احتمال وقوع الحدثين X و Y معًا، مقسومًا على احتمال وقوع الحدث Y، حيث احتمال وقوع الحدث X يساوي احتمال وقوع أي حدث x. لنفترض أن:

X = ولد تمت إضافته يوم الثلاثاء

Y = صبي تمت ملاحظته يوم الأربعاء

في هذه الحالة:

Prob(X given Y) = Prob(Boy added on Tuesday given boy observation on Wednesday) = Prob(Boy added on Tuesday and boy observation on Wednesday)/Prob(Boy observation on Wednesday).

لنفترض أن G = عدد الفتيات يوم الاثنين.

في حال عدم وجود أي معلومات حول القرعة، فإن احتمال أن يكون أي مولود جديد في الحضانة صبياً هو 50%.

إذا كان المولود يوم الثلاثاء ذكراً، فإن احتمال رؤية ذكر يوم الأربعاء هو 4/(G+4).

إذا كان المولود يوم الثلاثاء أنثى، فإن احتمال رؤية ولد يوم الأربعاء هو 3/(G+4).

احتمال (إضافة ولد يوم الثلاثاء وملاحظة ولد يوم الأربعاء) = (1/2)*(4/(G+4)) = 4/(8+2G)

باستخدام صيغة الاحتمال الشرطي البايزي، تكون الإجابة كالتالي:

(4/(8+2G)) / (7/(8+2G)) = 4/7