تحليل برنامج Jeopardy ليوم 4 يونيو 2019 -- 6/6/2019

كان الموضوع الأكثر نشاطًا في منتدى Wizard of Vegas منذ يوم الإثنين يتعلق بالمتسابق جيمس هولزهاور في برنامج Jeopardy وخسارته في عرض يوم الإثنين.

لتهيئة الأجواء، فاز جيمس بعد 32 عرضًا بمبلغ 2,464,216 دولارًا أمريكيًا . وبلغ متوسط فوزه في كل عرض حتى تلك اللحظة 76,944 دولارًا أمريكيًا. ويحمل كين جينينغز، الفائز التاريخي ببرنامج "جيوباردي"، الرقم القياسي لسنوات بمبلغ 2,520,700 دولار أمريكي. كان جيمس ينقصه 58,484 دولارًا أمريكيًا، وهو أقل من متوسط فوزه اليومي. هيأ أليكس الجمهور في بداية العرض لاحتمال تتويج بطل جديد في عالم الجوائز المالية. وبين جيمس وهذا الهدف، كانت هناك متسابقتان جديدتان، إحداهما إيما بوتشر.

اتبعت إيما نفس استراتيجية جيمس تقريبًا، وهي البحث عن الرهانات اليومية المزدوجة في بداية الأسئلة الأصعب والأعلى قيمة، والمراهنة عليها بقوة. عثر جيمس على الرهان اليومي المزدوج الأول في الدليل الأول، وكان رهانه محدودًا بمبلغ 1000 دولار أمريكي ، وفقًا لقواعد العرض. أما الرهان الثاني، فقد عثرت عليه إيما، التي راهنت، على غرار جيمس، بكل مبلغ 7600 دولار أمريكي الذي تملكه آنذاك. ثم عثرت على الرهان الثالث وهي متقدمة عليه بفارق بسيط، وراهنت بمبلغ 3000 دولار أمريكي ، وهو ما أعتبره تحفظًا مفرطًا، خاصةً ضد جيمس.

في النهاية، كانت هذه هي النتائج قبل المباراة النهائية في لعبة Jeopardy:

• إيما 26,600 دولار
• جيمس 23400 دولار
• جاي 11000 دولار

في هذا النوع من الحالات، حيث يمتلك اللاعب الثاني أكثر من نصف رصيد اللاعب الأول، عادةً ما يراهن المتصدر بما يكفي لضمان الفوز إذا كانت توقعاته صحيحة. هذا الرهان هو 2*x + 1 - y، حيث:

• x = نتيجة المركز الثاني
• y = نتيجة المركز الأول

وهذا بالضبط ما فعلته إيما مع رهان 2*23400 دولار + 1 - 26600 دولار = 20201 دولار.

توقع جيمس بشكل صحيح أن إيما ستراهن بمبالغ كبيرة. كانت خياراته:

• راهن بشكل كبير - الطريق للفوز يتطلب أن تكون إيما مخطئة وجيمس على حق.
• راهن على أشياء صغيرة - الطريق إلى الفوز يتطلب أن تكون إيما مخطئة.

إذا افترضنا أن إيما راهنت بمبلغ كبير، فإن الرهان الصغير هو الخيار الأمثل، إذ يتطلب الفوز شرطًا واحدًا فقط، وهو أن تكون إيما مخطئة. بافتراض أن إيما راهنت بمبلغ ٢٠٢٠ دولارًا أمريكيًا وأخطأت، فسيتبقى لديها ٦٣٩٩ دولارًا أمريكيًا. لذا، يمكن أن يتراوح الرهان الصغير بين ٠ و١٧٠٠١ دولار أمريكي. ما فعله جيمس هو استخدام صيغة ٢x + ١-y ليبقى أعلى من جاي طالما كان جيمس محقًا.

دعوني أتوقف هنا. منتدانا يعجّ بادعاءات بأن جيمس راهن رهانًا منخفضًا جدًا. ويذهب البعض إلى القول إنه غامر بالمراهنة ليبقى كين جينينغز بطل برنامج "جيوباردي" الفائز بالمال.قد تتساءلون لماذا فعل ذلك؟ بحسب نظرية المؤامرة، فإن المنتجين قد اختاروا كين جينينغز كخيار أول ليحل محل أليكس تريبيك، مع شعورهم بضرورة اختيار شخص ما لمواجهة سرطان البنكرياس الذي يعاني منه أليكس. يزعم مؤيدو هذه النظرية أن جيمس لا بد أنه تلقى مبلغًا كافيًا لتحفيزه على الخسارة عمدًا.

دعوني أؤكد صراحةً أنني أعتقد أن هذه النظرية مجرد هراء. لقد لعب جيمس هذه اللعبة كما ينبغي تمامًا. وخسر بسبب مجموعة من الأسباب التالية:

• كانت إيما لاعبة قوية جدًا من حيث المعرفة والاستراتيجية.
• كان لدى إيما توقيت مذهل مع الجرس، بالنسبة للاعب جديد.
• عثرت إيما على كلا الرهانين المزدوجين الرئيسيين، وراهنت بمبلغ كبير على الفوز الأول، وحصلت على كليهما بشكل صحيح.
• حصلت إيما على لعبة الخطر النهائي بشكل صحيح.

كان رهانه المنخفض هو ما كان ينبغي عليه أن يراهن به. كان من السهل توقع أن تراهن إيما بمبالغ كبيرة. كان خياره الأمثل هو أن يراهن بمبالغ منخفضة على أمل أن تخطئ. لو راهن بمبالغ كبيرة، لكان عليه أن يعتمد على خطأ إيما وصوابه. تاريخيًا، عندما يخطئ اللاعب صاحب المركز الأول، يخطئ اللاعب صاحب المركز الثاني أيضًا بنسبة 61% (بالعودة إلى أربعة مواسم).

يوضح الجدول التالي الظروف التي ستفوز فيها إيما بناءً على نتيجتها ونتيجتها مع جيمس. يوضح هذا أنه إذا تنبأ جيمس بأن إيما ستراهن بمبالغ كبيرة، فإن أفضل فرصه ستكون في المنطقة الحمراء، حيث يجب أن تكون مخطئة فقط، على عكس المنطقة الزرقاء، حيث يجب أن يكون مصيبًا أيضًا.

أخطط لكتابة مقال يتناول هذا الأمر بتمعّن. حاليًا، أود التأكيد على أن رهان جيمس المنخفض لم يكن صحيحًا فحسب، بل كان المبلغ المناسب للفوز بالمركز الثاني إذا كان كلٌّ من إيما وجيمس على صواب، وهو ما حدث بالفعل. يفوز صاحب المركز الثاني بمبلغ يزيد بألف دولار عن صاحب المركز الثالث.

وفي الختام، أود أن أهنئ إيما على فوزها على جالوت وجيمس في مسيرة رائعة.

كتبه: Michael Shackleford