استراتيجية السعر الصحيح للمنتج الفرعي

من اهتماماتي، إلى جانب المقامرة، برامج الألعاب. أعشق مشاهدتها وتحليلها. ولكن، على الجانب الآخر، يُسمعني أصرخ أمام التلفاز بينما يتخذ اللاعبون الذين يواجهون صعوبات في الرياضيات قراراتٍ خاطئة. ومن الأمثلة على ذلك عندما لعبوا مشكلة مونتي هول في الموسم الأخير من برنامج "سرفايفر"، ولكن دعونا لا نتطرق إلى ذلك. ما زلتُ لم أتعافَ.

من الألعاب التي أجدها مثيرة للاهتمام بشكل خاص، بصفتي عالم رياضيات، لعبة "السعر المناسب" (TPIR). كتبتُ عن استراتيجية لعبة "ثم والآن" في النشرة الإخبارية الصادرة في 25 يونيو 2020. هذه المرة، سأكتب عن شيء حللته منذ زمن طويل، وهو النسخة الفرعية. تُلعب هذه اللعبة مرتين كل ساعة.

هنا أُدير عجلة العرض في عرض "السعر الصحيح" القديم في لاس فيغاس. لم تكن هذه جوائز حقيقية، بل كانت العجلة نفسها التي استُخدمت في العرض سابقًا. يُمكنكم مشاهدة الفيديو كاملًا على يوتيوب .

وهنا القواعد للفوز:

1. تحتوي العجلة على 20 نقطة، مرقمة من 5 إلى 100، والتي تمثل 5 سنتات إلى 1 دولار.
2. يلعب ثلاثة لاعبين بهدف الوصول إلى أقرب مبلغ إلى 1 دولار، دون تجاوزه.
3. يقوم اللاعب الأول بتدوير العجلة.
4. يمكن للاعب الأول إما قبول نتيجته من الدورة الأولى، أو إعادة الدوران. إذا أعاد اللاعب الدوران، فستكون نتيجته هي مجموع دورتيه.
5. اللاعب الثاني، الذي يعرف نتيجة اللاعب الأول، سينتقل إلى الدور التالي. لديه أيضًا نفس خيار اللاعب الأول، وهو القيام بدورة أو دورتين.
6. اللاعب الثالث، الذي يعرف أعلى نتيجة للاعبين الأولين، لديه أيضًا نفس الخيار للدوران مرة أو مرتين.
7. في حال التعادل، يُمنح اللاعبون المتعادلون جولةً واحدةً لكسر التعادل. إذا استمرت نتيجة الجولة بالتعادل، يُكررون جولات كسر التعادل حتى يفوز أحدهم.
8. هناك جوائز خاصة لتحقيق نتيجة قدرها 1 دولار بالضبط (ولهذا السبب أنا متحمس جدًا في الفيديو)، لكنني لن أتناول هذه القواعد هنا.

"ما هي الاستراتيجية المثلى؟" قد تسأل.

استراتيجية اللاعب الأول

أدر مرة أخرى إذا كانت الدورة الأولى ٦٥ سنتًا أو أقل. توقف برصيد ٧٠ سنتًا أو أكثر.

استراتيجية اللاعب الثاني

يجب على اللاعب الثاني أن يدور مرة أخرى إذا تحقق أي من الشروط التالية، وإلا فيجب عليه الوقوف.

• نتيجة أقل من اللاعب الأول.
• تبلغ قيمة الدورة الأولى 50 سنتًا أو أقل.
• تبلغ قيمة الدورة الأولى 65 سنتًا أو أقل وتتعادل مع اللاعب الأول.

استراتيجية اللاعب الثالث

إذا لم يكن هناك تعادل بين اللاعبين الأول والثاني، فيجب على اللاعب أن يدور مرة أخرى إذا:

• نتيجة أقل من نتيجة الفائز باللاعبين الأولين.
• نقاط 45 سنتًا أو أقل ويتعادل الفائز بين اللاعبين الأولين.

إذا حصل اللاعب الثالث على 50 سنتًا في الدورة الأولى، مما يربط الفائزين باللاعبين الأولين، فيجب عليه ألا يدور مرة أخرى ويقف.

إذا كان هناك تعادل بين اللاعبين الأول والثاني، فيجب على اللاعب أن يدور مرة أخرى إذا:

• نتيجة أقل من نتيجة اللاعبين الأولين.
• نتيجة 65 سنتًا أو أقل وتعادل بين اللاعبين الأولين.

من الواضح أن هناك ميزةً موقعيةً للانسحاب من المركز الأخير في هذه اللعبة. بافتراض اتباع اللاعبين الثلاثة للاستراتيجية المثلى، إليك احتمال فوز كل لاعب:

• اللاعب 1: 30.82%
• اللاعب 2: 32.96%
• اللاعب 3: 36.22%

أتمنى أن يكون هذا التحليل للعبة الفرعية قد نال إعجابكم. إلى اللقاء الأسبوع المقبل، عسى أن تكون حظوظكم في ميزان حسناتكم.

كتبه: Michael Shackleford