احتمالات البلاك جاك (3 إلى 2 مقابل 6 إلى 5)

مرحباً يا شباب. هذا مايك.

سيكون موضوع مقطع الفيديو الخاص بأكاديمية Wizard of Odds هو أهمية دفع احتمالات تتراوح بين 3 إلى 2 في لعبة البلاك جاك مقارنة بـ 6 إلى 5، وهو اختلاف شائع جدًا في القواعد الآن.

هنا في لاس فيغاس

ترى الكثير من اللاعبين يلعبون بلاك جاك من 6 إلى 5 حتى بمبالغ كبيرة. بصراحة، لا أعرف السبب، إلا لجهلي بالرياضيات.

أكره أن أُسيء لذكائك بمجرد الإشارة إلى هذا، ولكن ٣/٢ = ١.٥، و٦/٥ = ١.٢. سيحصل اللاعب على ٣٠٪ زيادة في رهانه مع كل بلاك جاك فائز إذا لعب بلاك جاك ٣ إلى ٢، بدلاً من ٦ إلى ٥.

ما مدى أهمية هذه القاعدة رياضيا؟

دعونا نرى:

لنفترض وجود ست مجموعات أوراق لعب، وهو المعيار، وأن اللاعب لا يعرف أي أوراق أخرى في المجموعة. احتمال أن تكون أول بطاقة يحصل عليها اللاعب تساوي 10 نقاط هو 96/312، لأن هناك 96 بطاقة تساوي 10 نقاط، و16 × 6 يساوي 96، ومجموع البطاقات في المجموعة 312. 52 × 6 يساوي 312. بافتراض أن أول بطاقة يحصل عليها اللاعب تساوي 10 نقاط.

على الأقل لديه أمل في الفوز بالبلاك جاك. سيحتاج إلى آص أو تلك الورقة الثانية. يوجد ٢٤ آصًا في المجموعة، و٣١١ ورقة متبقية.

لكن...

...قد يحصل اللاعب على الآس أولاً. احتمالية الحصول على الآس أولاً في البلاك جاك مساوية لاحتمالية الحصول على الآس أولاً في البلاك جاك، بدءًا من ورقة بقيمة 10 نقاط. نضرب هذا في اثنين. احتمالية حصول اللاعب على بلاك جاك تساوي 4.75%. ولكن لكي يُحدث هذا فرقًا، يجب أن تكون بلاك جاك رابحة. إذا حصل الموزع على بلاك جاك أيضًا، فلن يُحدث ذلك فرقًا.

بمجرد حصول اللاعب على بلاك جاك، ما احتمال حصول الموزع عليه ؟ حسنًا، مرة أخرى، يمكن للموزع الحصول على الآس والعشرة بأي ترتيب، وبالتالي على الاثنين. سيتبقى 95 بطاقة بقيمة 10 نقاط في صندوق اللعب من أصل 310 بطاقات. بعد سحب بطاقتي اللاعب، سيتبقى 23 آسًا بحلول موعد سحب البطاقة الثانية للموزع.

بافتراض أن اللاعب لديه بلاك جاك، فإن احتمال حصول الموزع على واحد أيضًا هو 4.56%. ينخفض هذا الاحتمال لأن اللاعب لديه بالفعل آس و10 من مجموعة الأوراق. تنخفض الاحتمالات قليلاً بسبب تأثير الإزالة. احتمال فوز اللاعب ببلاك جاك يساوي 4.75% × (1 - 4.56%).

بمعنى آخر، احتمال فوز اللاعب بالبلاك جاك يساوي 4.53% مضروبًا في احتمال عدم حصول الموزع على بلاك جاك، وبالتالي فإن احتمال حصول اللاعب على بلاك جاك فائز يساوي 4.53%.

الرياضيات في هذا الأمر سهلة للغاية

احتمال فوز اللاعب ببلاك جاك هو 4.53%، أي ما يعادل واحدًا من 21، وتُسمى اللعبة 21. هذا سهل التذكر. في كل مرة يفوز فيها اللاعب ببلاك جاك، إذا كان يلعب بلاك جاك 3 إلى 2 بدلًا من 6 إلى 5، سيربح 0.3 ضعف رهانه، لأن (3 / 2) - (6 / 5) = 0.3، كما أوضحنا سابقًا. 4.53% × 0.3 = 1.36%.

وهذا يعني...

إذا لعب اللاعب بلاك جاك من 6 إلى 5 بدلاً من 3 إلى 2، فإنه يمنح الكازينو 1.36% إضافية من رهانه، وربما دون مقابل. هذا بافتراض تساوي جميع القواعد الأخرى.

حسنًا، آمل أن أكون قد أقنعتكم بعدم لعب بلاك جاك من 6 إلى 5 عندما يُتاح لكم الخيار. مع ذلك، إذا كنتم لا تزالون مترددين، دعوني أعرض عليكم بعض الأرقام الإضافية.

تعتمد هذه القواعد على قواعد لاس فيغاس ستريب القياسية، وإن كانت شائعة. يمكنك العثور عليها في معظم فنادق إم جي إم/ميراج. يحصل الموزع على 17 ناعمة ، ويُسمح بالمضاعفة بعد التقسيم، ويضاعف اللاعب أي بطاقتين، ويُسمح بالاستسلام، ويُسمح بإعادة تقسيم الآسات. مع استراتيجية أساسية صحيحة، وربح بلاك جاك 3 إلى 2، تكون ميزة الكازينو بموجب هذه القواعد منخفضة جدًا بنسبة 0.46%.

وهذا يعني أن الكازينو يعطي أقل من يد واحدة من أصل 200 يد.

إنها طريقة قمار رخيصة جدًا. مع ذلك، إذا غيّرنا مكافأة البلاك جاك من 3 إلى 2 إلى 6 إلى 5، فكما أوضحتُ لك، ستزداد ميزة الكازينو بنسبة 1.36% إلى 1.82%، أي من 0.46% إلى 1.82%، أي ما يقارب أربعة أضعاف. هذا يعني دفع أربعة أضعاف المبلغ مقابل نفس الخدمة والمنتج.

دعني أخبرك كيف يبدو ذلك من حيث خسائرك المتوقعة لكل ساعة:

إذا كنت لاعبًا بـ 5 دولارات، فستكلفك ساعة لعب في المتوسط 1.66 دولارًا على طاولة 3-2، و6.55 دولارًا على طاولة 6-5. أما اللاعب بـ 10 دولارات، فيتوقع أن يخسر 3.31 دولارًا في الساعة على طاولة 3-2، و13.10 دولارًا على طاولة 6-5. أما اللاعب بـ 25 دولارًا، فيتوقع أن يخسر 8.28 دولارًا على طاولة 3-2، و32.76 دولارًا على طاولة 6-5.

أخيرًا، يمكن للاعب الذي يراهن بمبلغ 50 دولارًا أن يتوقع خسارة 16.56 دولارًا على طاولة 3 إلى 2، و65.52 دولارًا في الساعة على طاولة 6 إلى 5.

آمل أن أكون قد أقنعتكم بالابتعاد عن لعبة بلاك جاك 6 إلى 5 قدر الإمكان. الآن، أنا متأكد من أن الكثير منكم يقول: "مايك، أنا من أصحاب الرهانات المنخفضة. لا أشعر بالراحة مع الحدود المفروضة على طاولات 3 إلى 2." إذا كان هذا صحيحًا، حسنًا، أفهم ذلك.

قد لا يكون لديك خيارٌ حقيقي في هذه الحالة، وقد تُضطر إلى اختيار 6 أو 5 إذا اضطررت للعب. أحيانًا لا يمكنك فعل شيء حيال ذلك، ويزداد الوضع سوءًا.

تحاول الكازينوهات هنا في لاس فيغاس، وكذلك في كل مكان آخر في الولايات المتحدة، التخلص التدريجي من لعبة البلاك جاك 3 إلى 2 ببطء ولكن بثبات لأنها ليست مربحة حقًا بالنسبة لهم.

لا أعتقد أن لديّ الكثير لأقوله حول هذا الموضوع. شكرًا لمشاهدتكم، وأراكم في فيديو أكاديمية ساحر الصعاب القادم. شكرًا لكم. إلى اللقاء يا رفاق.

تساعدك أداة تصغير JS عبر الإنترنت على تحسين البرامج النصية لديك للحصول على سرعة تحميل أفضل للصفحة.

كتبه: Michael Shackleford