استراتيجية البلاك جاك

مايكل شاكلفورد: مرحبًا، معكم مايك من برنامج "ساحر الاحتمالات". الهدف من هذا الفيديو هو إنشاء استراتيجية بلاك جاك أساسية من الصفر باستخدام برنامج إكسل، بدءًا من جدول بيانات فارغ.

لماذا أفعل هذا؟ لأنني سئمت من سماع الموزعين يقولون إن الاستراتيجية الأساسية مجرد خرافة، وأنها من ابتكار إد ثورب، صاحب لعبة "تغلب على الموزع" الشهيرة عام ١٩٦٢ على جهاز كمبيوتر UNIVAC قديم أو ما شابه، ولا بد أنه ارتكب خطأً ما، وقد تكرر هذا الخطأ لعقود من قبل كتاب آخرين في مجال المقامرة لم يفكروا قط في تأكيد عمله، وكنا جميعًا نكرره كالببغاوات.

أولًا، أود تصحيح شيء، وهو أن إد ثورب لم يكن أول من نشر الاستراتيجية الأساسية. سبقه أربعة رجال في الجيش في الخمسينيات في تطبيقها ونشروها في المجلة الإحصائية الأمريكية. مع ذلك، كان إد ثورب أول من كتب كتابًا عنها، تناول فيه عدّ البطاقات، وفتح آفاقًا جديدة في اللعبة.

أود أيضًا أن أضيف أن تحليل لعبة البلاك جاك قد تم تكراره مرارًا وتكرارًا من قبل العديد من كتاب المقامرة، بما فيهم أنا، ونحن جميعًا - جميع الكتاب الشرعيين - نتفق مع بعضنا البعض بشكل أساسي.

مع ذلك، سيظل الموزعون يقولون: "حسنًا، لقد رأيت لاعبين يلعبون وفقًا للقواعد ويخسرون مرات عديدة". بالطبع، إنها لعبة حظ، واللاعبون السيئون الذين لا يتبعون الاستراتيجية الأساسية يخسرون أيضًا. ولكن، كما أقول دائمًا، كلما كان الاعتقاد سخيفًا، زاد التمسك به، لكن دعونا نتوقف عن الكلام ونريكم الاستراتيجية الأساسية بدءًا من الصفر.

سأستخدم افتراض وجود عدد لا نهائي من مجموعات الأوراق تبسيطًا. رياضيات اللعبة لا تختلف اختلافًا كبيرًا بين ثماني مجموعات من الأوراق وعدد لا نهائي من المجموعات. ستختلف الاستراتيجية الأساسية في بعض اللعبات غير المتجانسة كما سنرى لاحقًا. لكن لنبدأ، أليس كذلك؟

لنُسمِّ الورقة الأولى في جدول البيانات "ورقة الموزع". ستُظهِر هذه الورقة احتمالات جميع النتائج المحتملة للموزع وفقًا لجميع البطاقات العشرة المكشوفة.

إذًا، أحد هذه الأمور سيحدث للموزع؛ قد يخسر، وقد يحصل على ١٧، ١٨، ١٩، ٢٠، أو ٢١، وسنفعل ذلك وفقًا للقواعد الأمريكية حيث يبحث الموزع عن بلاك جاك ويكشفه. إذا لم يكن لديه - وإلا، فإن اللاعب لا يسحب ميتًا، ولا يمكن أن يكون هناك هاندي. سنأخذ البلاك جاك في الاعتبار لاحقًا في فيديو آخر حيث سأوضح لكم كيفية حساب ميزة الكازينو.

هناك ١٠ بطاقات مكشوفة محتملة يمكن أن يمتلكها الموزع، وسنضعها في الصف الأول. سيمثل هذا الجدول هنا الاحتمالات الممكنة وفقًا للقواعد الأمريكية. مرة أخرى، الأمر معقد بعض الشيء بسبب قاعدة "النظرة الخاطفة". لذا، لنقم بذلك هنا وفقًا للقاعدة الأوروبية حيث لا ينظر الموزع بحثًا عن بلاك جاك، ولنأخذ جميع الإجماليات المحتملة حتى ٣١، مما سيجعل إنشاء جدول البيانات أسهل قليلًا. سننظر أيضًا إلى الإجماليات الناعمة، وسنبدأ من ١٢، ثم نصل إلى ٣١. ما هو ٣١ الناعم، قد تسأل؟ إنه نفس الشيء مثل ٢١ الصعب. للحصول على ٢٢ ناعمًا أو أكثر، اطرح ١٠ فقط، وهو نفس الشيء مثل المجموع الصعب.

حسنًا، إذا كان لدى الموزع - وهو ١٧. هناك احتمال ١٠٠٪ أن يحصل على ١٧ لأنه سيتوقف. وينطبق الأمر نفسه على البطاقات من ١٨ إلى ٢١. إذا حصل الموزع على ٢٢ أو أكثر، فهناك احتمال ١٠٠٪ أن يخسر.

مع الأيدي الناعمة، لنفترض أن الموزع يعتمد على ١٧ ناعمة. يمكننا فعل الشيء نفسه. مع ٢٢ ناعمة، سيكون الأمر مشابهًا لـ ١٢ صلبة.

حسنًا، لنبدأ بحساب احتمالية حصول الموزع على ١٧ إذا بدأ باثنين؟ حسنًا، قد ترفعه الورقة التالية إلى أربعة وصولًا إلى ١١، ولكل منهما احتمالية متساوية. هناك ٤ احتمالات لحصوله على ١٢ لأن هناك أربع رتب في المجموعة تساوي ١٠ نقاط، وفرصة واحدة لحصوله على ١٣ ناعمة. نقسم على ١٣ لأن هناك ١٣ رتبة. تنطبق هذه الصيغة نفسها حتى ١٦ لجميع الاحتمالات الأخرى.

الآن، لنبدأ بالأيدي الضعيفة. يبدأ الموزع بـ ١٢ ضعيفًا. قد يحصل على ١٣ حتى ٢١ لكل منهما بفرص متساوية، وأربع فرص للفوز بـ ٢٢، مع نسخ ولصق هذه الورقة.

لنأخذ المجموع لنتأكد من أنه يساوي واحدًا. حسنًا، هذا صحيح.لنتأكد من أن النتائج الأخرى ستكون كذلك. يبدو الأمر جيدًا حتى الآن.

حسنًا، لنفكر الآن في القواعد الأمريكية. لعبة البلاك جاك هي نفسها في الولايات المتحدة وأوروبا، مع تساوي جميع العوامل الأخرى، إذا أظهر الموزع أوراقًا من اثنين إلى تسعة، لأنه لا توجد فرصة لحصول الموزع على بلاك جاك، لذا يمكننا ببساطة الاعتماد على الأرقام الأوروبية للأرقام من اثنين إلى تسعة.

دعوني أضيف صفًا آخر هنا للمجموع. بالنسبة لبطاقة ١٠ والآس، لا توجد فرصة لحصول الموزع على بلاك جاك لأنه تطلع إليها بالفعل، وسنُعدّل ذلك لاحقًا عند تحديد هامش الكازينو. ولكن إذا كانت بطاقة ١٠ ظاهرة لدى الموزع، وعندما يحصل عليها، فقد يتركه ذلك مع ١٢ حتى ١٩، ولكل منها فرصة واحدة وأربع فرص للفوز بـ ٢٠، ونقسمها على ١٢ لأن هناك ١٢ مرتبة، دون احتساب الآس. نفس المنطق مع الآس، ولكن هنا قد ينتهي بك الأمر بـ ١٢ ناعمة حتى ٢٠ ناعمة، ونقسمها على ٩، لأن هناك تسع مراتب فقط لن تمنحهم بلاك جاك.

هذه جميع احتمالات فوز الموزع. لنحفظ هذا قبل أن أنساه. سنسميها "الاستراتيجية الأساسية". الآن، نحن مستعدون للحديث عن اللاعب. لنجعل ورقتنا التالية بعنوان "الوقوف". ستوضح هذه الورقة القيمة المتوقعة للاعب في أي سيناريو محتمل.

لنُرَتِّب أوراق اللاعبين بناءً على احتمالات وجود ١٠ بطاقات إضافية. لنُرَتِّب أوراق اللاعبين بناءً على احتمالات وجود بطاقات من ٤ صلبة إلى ٣١، و١٢ ناعمة إلى ٣١.

دعني أُكبّر الشاشة قليلًا. آمل أن يُساعدك ذلك على فهم ما أفعله. حسنًا. ماذا لو راهن الموزع على أربعة مقابل اثنين؟ الطريقة الوحيدة للفوز هي خسارة الموزع. قيمته المتوقعة هي احتمال خسارة الموزع مطروحًا منه احتمال حدوث أي شيء آخر.

لذا، يمكنه توقع الخسارة بالوقوف على أربعة مقابل اثنين بنسبة ٢٩.٣٪ تقريبًا من رهانه. وهذا هو نفس الرقم للوقوف على جميع الرهانات حتى ١٦، لأن ١٦ ليس أفضل من أربعة أو صفر.

تبدأ الأمور بالتحسن مع ١٧، لأن ١٧ سيتحول من خسارة إلى تعادل، لذا فإن القيمة المتوقعة هي احتمال خسارة الموزع مطروحًا منه احتمال الحصول على ١٨ إلى ٢١. يمكننا تجاهل حصول الموزع على ١٧ لأن ذلك سيؤدي إلى تعادل مع اللاعب. ١٨، القيمة المتوقعة هي احتمال الخسارة، أو ١٧ مطروحًا منه احتمال الحصول على ١٩ إلى ٢١.

مع 19، القيمة المتوقعة هي احتمالية أن يحصل الموزع على 17 أو 18 ناقص 20 أو 21. مع 20، يكون ذلك بمثابة خسارة من خلال 19 ناقص 21 ومع 21، يكون أي شيء ما عدا 21 آخر والذي سيكون بمثابة تعادل.

لذا، فإن القيمة المتوقعة لـ ١٧ مقابل ٢ هي خسارة متوقعة بنحو ١٥.٣٪ من الرهان؛ مع ١٨، تكون الخسارة موجبة ١٢.٢٪؛ مع ١٩، موجبة ٣٨.٦٪؛ مع ٢٠، موجبة ٦٤.٠٪، ومع ٢١، موجبة ٨٠.٢٪. إذا وصل مجموع أوراق الموزع إلى ٢٢ أو أكثر، تكون الخسارة المتوقعة سالبة واحد.

حسنًا، لننسخ ونلصق هذا كله حتى الآس. الآن، مع المجموع الضعيف، لا يفيد اللاعب إذا كان ضعيفًا إذا كان سيتوقف عنده. يمكننا فقط الإشارة إلى المجموع الصعب. 22 ضعيف هو نفسه 12 ضعيف، والقيمة المتوقعة للتوقف. هذه هي قيمنا المتوقعة إذا توقف اللاعب.

لنتحدث الآن عن الضرب. سنُنشئ ورقةً باسم "ضربة"، وسنُنشئ أخرى باسم "HS"، والتي ستُمثل القيمة المتوقعة للاختيار الأفضل بين الضرب والوقوف، لأن اللاعب يجب أن يختار الخيار ذي القيمة المتوقعة الأعلى في كل مرحلة من مراحل اللعبة. لنُكبّر الصورة لتُشاهدها بوضوح.

حسنًا. بالنسبة لورقة وضعية الضرب، في أي مرحلة من اللعبة، ستكون القيمة المتوقعة هي الأعلى بين القيمة المتوقعة لتلك الحالة بين الضرب والوضعية. سنحتاج إلى الرجوع إلى هذه الورقة عند الحديث عن الضرب، لأنه بعد الضرب، لا يزال بإمكان اللاعب الاستمرار في الضرب.

لذا، إذا حصل اللاعب على أربعة صعبة ضد اثنين على سبيل المثال، فقد يتبقى له أي عدد من ستة إلى 13، كل منها بفرصة متساوية، أربع فرص للحصول على 14 وفرصة واحدة للحصول على 15 ناعمة وقسمها على 13 ثم انسخها ولصقها.

إذا حصل اللاعب على 21، فسوف يخسر، لذا فإن قيمته المتوقعة هي سالب واحد، أو إذا حصل اللاعب على 12 ناعمة، حسنًا، فيمكن أن يكون لديه أي مكان من 13 ناعمة إلى 21، وأربع فرص للحصول على 22 ناعمة وهو نفس الشيء مثل 12، ومرة أخرى، اقسم على 13. انسخ وألصق ذلك لأسفل حتى 21. كالعادة، 22 ناعمة هي نفس الشيء مثل 12، لذا يمكننا الإشارة إلى الإجماليات الصعبة هناك.

إذن، هذه هي قيمنا المتوقعة للضرب.لنرَ الآن كيف تبدو الاستراتيجية الأساسية إذا اقتصر اللاعب على الضرب والوقوف، وهو الحال مع ثلاث بطاقات أو أكثر. إذا كانت هذه القيمة المتوقعة الأكبر مساوية للوقوف، فلنضع علامة S للضرب، وإلا فلنضع علامة H للضرب.

الآن، لنُوضّح ذلك. يبدو أن كُتّاب البلاك جاك يستخدمون اللون الأحمر دائمًا للضرب، أعتقد أنه من تأليف لورانس ريفير، والأصفر للوقوف. هكذا يبدو. صدقني، هذا صحيح. أي كتاب بلاك جاك موثوق سيُظهر لك أن هذه هي الاستراتيجية الصحيحة للضرب والوقوف في أي موقف مُحتمل.

لنتحدث الآن عن مضاعفة الأوراق. لننشئ ورقة جديدة باسم "مضاعفة". لنجعلها أكبر. ستعتمد ورقة المضاعفة على ورقة الثبات، لأنك عند مضاعفة الأوراق، ستحصل على ورقة واحدة فقط. لا يوجد خيار للضرب بعد ذلك.

لذا، إذا ضاعف اللاعب رهانه على أربعة مقابل اثنين، فقد يحصل على ستة حتى ١٣ أو أربع فرص عند ١٤ أو ١٥ ناعمة، ونقسمها على ١٣. لنضرب كل هذا في اثنين، لأنه الآن، طُلب من اللاعب مضاعفة رهانه. يمكننا ببساطة نسخ ذلك إلى ١١. مع ١٢، يختلف الأمر قليلاً، لأن الآس الآن سيُحتسب كواحد.

حسنًا، سنعدّل الصيغة قليلًا هكذا. هذه جميع القيم المتوقعة لمضاعفة المجموع الكلي. الآن، لنقم بذلك للمجموع الكلي، نبدأ بالاثنين، لأن اللاعب يضاعف رهانه.

إذا بدأ اللاعب بـ 12 ناعمة، فإن بطاقته التالية قد تمنحه أي قيمة من 13 ناعمة إلى 21، وأربع فرص للحصول على 22 ناعمة، والتي، مرة أخرى، هي نفس الشيء مثل 12 صلبة مقسومة على 13. 22 ناعمة هي مرة أخرى نفس الشيء مثل 12 صلبة، لذا فهذه هي كل القيم المتوقعة للمضاعفة.

الآن، لنُنشئ جدولًا. سنُسمّيه "HSD" لـ "ضربة/ثبات/ضعف"، وهو يُمثّل القيمة المتوقعة لأفضل خيار بين الضربة/الثبات/المضاعفة. إذًا، هذا هو الحد الأقصى للضربة/الثبات/المضاعفة.

لنُعدّل هذه الورقة الصغيرة هنا، "الاستراتيجية الأساسية"، لنُظهر أفضل خيار بين الضرب، والثبات، والمضاعفة. هيا، لنلوّن كل هذا... لوّن جميع مربعات المضاعفة باللون الأزرق، لأن الجميع يبدو أنهم يستخدمون الأزرق للمضاعفة.

إليكم استراتيجيتنا الأساسية للمضاعفة. صدقوني، ستجدون نفس الجدول في أي موقع بلاك جاك موثوق، وهذا هو للمجموعات الناعمة. إليكم الآن الفروقات البسيطة بين أربع إلى ثماني مجموعات أوراق ومجموعات لا نهائية. هذان وضعان متباعدان جدًا.

مع أربع إلى ثماني مجموعات من البطاقات، ستضاعف أيضًا ورقة ١٥ ناعمة مقابل ورقة ٤، وستضاعف ورقة ١٣ ناعمة مقابل ورقة ٥. والسبب الوحيد لاختلافهما هو كثرة المجموعات. هنا، لدينا مضاعفة.

الآن، لنتحدث عن الاستسلام. الاستسلام سهلٌ للغاية. لنُسمِّه "SUR" للاستسلام. القيمة المتوقعة للاستسلام - عذرًا، دعني أُضخِّم الأمر لك مرةً أخرى. إنها تتغير باستمرار. القيمة المتوقعة للاستسلام هي سالب 0.5 في أي موقف لم يُفلس فيه اللاعب بعد، لأنه، بحكم طبيعة اللعبة، يخسر نصف رهانه ولا يضطر للمخاطرة.

لنُنشئ ورقة أخرى. سنُسمّيها "HSDR"، وهي تُمثّل أقصى قيمة مُتوقّعة بين الضرب، والوقوف، والمُضاعفة، والاستسلام. لماذا نستخدم حرف R للاستسلام؟ لأنّ S كان مُستخدمًا للوقوف. لماذا هذا التكبير/التصغير مُستمرّ في التغيّر؟

حسنًا. إذًا، القيمة المتوقعة بين هذه الخيارات الأربعة هي الحد الأقصى للضرب، والثبات، والمضاعفة، و... عفوًا. الاستسلام. كما ترى هنا، من الأفضل الاستسلام فقط إذا كان لدى اللاعب ١٦ وكان الموزع يُظهر ٩، ١٠، أو آس، أو ١٥ مقابل ١٠ لدى الموزع. لنُحدّث جدولنا هنا. آمل أن تفهم زوجتي ذلك. أعتقد أنها لا تفهمه. آمل ألا يكون مهمًا جدًا. ها هي خيارات الاستسلام الأربعة التي حددتها للتو.

أخيرًا، لنتحدث عن تقسيم الأوراق. يمكن للاعب الحصول على أي زوج من الأوراق من اثنين إلى عشرة أو اثنين من الآسات. حسنًا، ما هي القيمة المتوقعة إذا قسم اللاعب زوجًا من الأوراق من اثنين مقابل اثنين؟ حسنًا، أولًا، لنضع اثنين لأن اللاعب لديه رهان مزدوج، وبعد تقسيمه، يمكن لكل يد أن تكون أي يد. بعد أن يحصل على كل ورقة، يمكن أن تكون أي يد من أربعة إلى 11، مع أربع فرص للحصول على 12، وفرصة واحدة للحصول على 13 ناعمة.

بالمناسبة، أفترض أن اللاعب يستطيع تقسيم الأوراق مرة واحدة فقط، دون إعادة تقسيمها، فقط لتبسيط الأمور. ننسخ ونلصق هذا. الأمر مختلف مع الآسات.في حالة الآسات، سننتقل إلى ورقة الوقوف لأن طريقة لعب البلاك جاك هي أنك تحصل على بطاقة واحدة فقط بعد تقسيم الآسات.

إذن، بعد تقسيم الآس مع كل آس، قد تحصل على أي نتيجة من ١٢ إلى ٢٠، مع أربع فرص للفوز بـ ٢١. إليك القيم المتوقعة للتقسيم. حسنًا، لنرَ متى تكون هذه القيم أفضل من البديل الأفضل.

لننظر هنا إلى القيمة الأفضل بين، على سبيل المثال، زوج من الأرقام اثنين مقابل اثنين، أيهما أعلى من قيمة التقسيم المتوقعة أو أربعة صعبة. أما مع ثلاثة، فستكون القيمة أكبر من قيمة تقسيم الثلاثة أو ستة صعبة، لذا، سيتعين علينا تبديل الصفوف في ورقة الوقف.

بالنسبة للزوجين، نظرنا إلى الخلية B2 في الورقة للضرب، أو الوقوف، أو المضاعفة. بالنسبة للزوجين من الثلاثة، سننظر إلى الخلية B4؛ وبالنسبة للأربعة، D6؛ وبالنسبة للخمسة، B8؛ وهكذا.

حسنًا. مع الآسات، سيكون الخيار الأكبر: تقسيم الآسات أو لعبها كـ ١٢ ناعمة. انسخها وألصقها مع بقية أوراق الموزع المكشوفة. الآن، لنرسم مخططًا صغيرًا يوضح متى يكون التقسيم أفضل.

إذا كانت أفضل قيمة متوقعة تساوي قيمة التقسيم المتوقعة، فسنضع علامة Y لـ "نعم، يجب عليك التقسيم"، وإلا فسنضع علامة "لا". انسخ هذه القيمة والصقها، ثم قم بتلوينها.

إذا كان يساوي Y، أي "نعم، يجب علينا التقسيم"، فلنستخدم اللون الأخضر. هنا، لدينا استراتيجية التقسيم الأساسية. صدقني، ابحث في أي كتاب بلاك جاك، وسيخبرك أنه يجب عليك التقسيم في هذه الحالات بأربع مجموعات أو أكثر من الأوراق، أو 48 مجموعة، والموزع يقف على 17 ناعمة.

حسنًا، هذه هي استراتيجيتك الأساسية. إليك هذه الاستراتيجية الأساسية للتقسيم. إليك استراتيجية أساسية لجميع المجاميع الإجمالية (الثابتة وغير الثابتة). مرة أخرى، كل ذلك بدءًا من جدول بيانات فارغ. لم يكن الأمر معقدًا للغاية. آمل أن تكون قد فهمت هذا. سأضع جدول البيانات هذا في مستندات جوجل لتتمكن من الاطلاع عليه عن كثب بنفسك إذا أردت.

في الفيديو التالي، سأقوم بتوسيع هذا الأمر لإظهار لك كيفية الانتقال من كل هذه القيم المتوقعة إلى ميزة المنزل الفعلية في اللعبة.

شكرا لك وآمل أن لا يكون ذلك مملًا للغاية.

مايكل شاكلفورد: مرحبًا، معكم مايك من برنامج "ساحر الاحتمالات". الهدف من هذا الفيديو هو إنشاء استراتيجية بلاك جاك أساسية من الصفر باستخدام برنامج إكسل، بدءًا من جدول بيانات فارغ.

لماذا أفعل هذا؟ لأنني سئمت من سماع الموزعين يقولون إن الاستراتيجية الأساسية مجرد خرافة، وأنها من ابتكار إد ثورب، صاحب لعبة "تغلب على الموزع" الشهيرة عام ١٩٦٢ على جهاز كمبيوتر UNIVAC قديم أو ما شابه، ولا بد أنه ارتكب خطأً ما، وقد تكرر هذا الخطأ لعقود من قبل كتاب آخرين في مجال المقامرة لم يفكروا قط في تأكيد عمله، وكنا جميعًا نكرره كالببغاوات.

أولًا، أود تصحيح شيء، وهو أن إد ثورب لم يكن أول من نشر الاستراتيجية الأساسية. سبقه أربعة رجال في الجيش في الخمسينيات في تطبيقها ونشروها في المجلة الإحصائية الأمريكية. مع ذلك، كان إد ثورب أول من كتب كتابًا عنها، تناول فيه عدّ البطاقات، وفتح آفاقًا جديدة في اللعبة.

أود أيضًا أن أضيف أن تحليل لعبة البلاك جاك قد تم تكراره مرارًا وتكرارًا من قبل العديد من كتاب المقامرة، بما فيهم أنا، ونحن جميعًا - جميع الكتاب الشرعيين - نتفق مع بعضنا البعض بشكل أساسي.

مع ذلك، سيظل الموزعون يقولون: "حسنًا، لقد رأيت لاعبين يلعبون وفقًا للقواعد ويخسرون مرات عديدة". بالطبع، إنها لعبة حظ، واللاعبون السيئون الذين لا يتبعون الاستراتيجية الأساسية يخسرون أيضًا. ولكن، كما أقول دائمًا، كلما كان الاعتقاد سخيفًا، زاد التمسك به، لكن دعونا نتوقف عن الكلام ونريكم الاستراتيجية الأساسية بدءًا من الصفر.

سأستخدم افتراض وجود عدد لا نهائي من مجموعات الأوراق تبسيطًا. رياضيات اللعبة لا تختلف اختلافًا كبيرًا بين ثماني مجموعات من الأوراق وعدد لا نهائي من المجموعات. ستختلف الاستراتيجية الأساسية في بعض اللعبات غير المتجانسة كما سنرى لاحقًا. لكن لنبدأ، أليس كذلك؟

لنسمِّ الورقة الأولى في جدول البيانات "ورقة الموزع". ستُظهِر هذه الورقة احتمالات جميع النتائج المحتملة للموزع وفقًا لجميع البطاقات العشرة المكشوفة.

إذًا، أحد هذه الأمور سيحدث للموزع؛ قد يخسر، وقد يحصل على ١٧، ١٨، ١٩، ٢٠، أو ٢١، وسنفعل ذلك وفقًا للقواعد الأمريكية حيث يبحث الموزع عن بلاك جاك ويكشفه. إذا لم يكن لديه - وإلا، فإن اللاعب لا يسحب ميتًا، ولا يمكن أن يكون هناك هاندي. سنأخذ البلاك جاك في الاعتبار لاحقًا في فيديو آخر حيث سأوضح لكم كيفية حساب ميزة الكازينو.

هناك ١٠ بطاقات مكشوفة محتملة يمكن أن يمتلكها الموزع، وسنضعها في الصف الأول. سيمثل هذا الجدول هنا الاحتمالات الممكنة وفقًا للقواعد الأمريكية. مرة أخرى، الأمر معقد بعض الشيء بسبب قاعدة "النظرة الخاطفة". لذا، لنقم بذلك هنا وفقًا للقاعدة الأوروبية حيث لا ينظر الموزع بحثًا عن بلاك جاك، ولنأخذ جميع الإجماليات المحتملة حتى ٣١، مما سيجعل إنشاء جدول البيانات أسهل قليلًا. سننظر أيضًا إلى الإجماليات الناعمة، وسنبدأ من ١٢، ثم نصل إلى ٣١. ما هو ٣١ الناعم، قد تسأل؟ إنه نفس الشيء مثل ٢١ الصعب. للحصول على ٢٢ ناعمًا أو أكثر، اطرح ١٠ فقط، وهو نفس الشيء مثل المجموع الصعب.

حسنًا، إذا كان لدى الموزع - وهو ١٧. هناك احتمال ١٠٠٪ أن يحصل على ١٧ لأنه سيتوقف. وينطبق الأمر نفسه على البطاقات من ١٨ إلى ٢١. إذا حصل الموزع على ٢٢ أو أكثر، فهناك احتمال ١٠٠٪ أن يخسر.

مع الأيدي الناعمة، لنفترض أن الموزع يعتمد على ١٧ ناعمة. يمكننا فعل الشيء نفسه. مع ٢٢ ناعمة، سيكون الأمر مشابهًا لـ ١٢ صلبة.

حسنًا، لنبدأ بحساب احتمالية حصول الموزع على ١٧ إذا بدأ باثنين؟ حسنًا، قد ترفعه الورقة التالية إلى أربعة وصولًا إلى ١١، ولكل منهما احتمالية متساوية. هناك ٤ احتمالات لحصوله على ١٢ لأن هناك أربع رتب في المجموعة تساوي ١٠ نقاط، وفرصة واحدة لحصوله على ١٣ ناعمة. نقسم على ١٣ لأن هناك ١٣ رتبة. تنطبق هذه الصيغة نفسها حتى ١٦ لجميع الاحتمالات الأخرى.

الآن، لنبدأ بالأيدي الضعيفة. يبدأ الموزع بـ ١٢ ضعيفًا. قد يحصل على ١٣ حتى ٢١ لكل منهما بفرص متساوية، وأربع فرص للفوز بـ ٢٢، مع نسخ ولصق هذه الورقة.

لنحسب المجموع لنتأكد من أنه يساوي واحدًا. حسنًا، هذا صحيح. لنتأكد من أنه كذلك في جميع النتائج الأخرى. يبدو جيدًا حتى الآن.

حسنًا، لنفكر الآن في القواعد الأمريكية. لعبة البلاك جاك هي نفسها في الولايات المتحدة وأوروبا، مع تساوي جميع العوامل الأخرى، إذا أظهر الموزع أوراقًا من اثنين إلى تسعة، لأنه لا توجد فرصة لحصول الموزع على بلاك جاك، لذا يمكننا ببساطة الاعتماد على الأرقام الأوروبية للأرقام من اثنين إلى تسعة.

دعوني أضيف صفًا آخر هنا للمجموع. بالنسبة لبطاقة ١٠ والآس، لا توجد فرصة لحصول الموزع على بلاك جاك لأنه تطلع إليها بالفعل، وسنُعدّل ذلك لاحقًا عند تحديد هامش الكازينو. ولكن إذا كانت بطاقة ١٠ ظاهرة لدى الموزع، وعندما يحصل عليها، فقد يتركه ذلك مع ١٢ حتى ١٩، ولكل منها فرصة واحدة وأربع فرص للفوز بـ ٢٠، ونقسمها على ١٢ لأن هناك ١٢ مرتبة، دون احتساب الآس. نفس المنطق مع الآس، ولكن هنا قد ينتهي بك الأمر بـ ١٢ ناعمة حتى ٢٠ ناعمة، ونقسمها على ٩، لأن هناك تسع مراتب فقط لن تمنحهم بلاك جاك.

هذه جميع احتمالات فوز الموزع. لنحفظ هذا قبل أن أنساه. سنسميها "الاستراتيجية الأساسية". الآن، نحن مستعدون للحديث عن اللاعب. لنجعل ورقتنا التالية بعنوان "الوقوف". ستوضح هذه الورقة القيمة المتوقعة للاعب في أي سيناريو محتمل.

لنُرَتِّب أوراق اللاعبين بناءً على احتمالات وجود ١٠ بطاقات إضافية. لنُرَتِّب أوراق اللاعبين بناءً على احتمالات وجود بطاقات من ٤ صلبة إلى ٣١، و١٢ ناعمة إلى ٣١.

دعني أُكبّر الشاشة قليلًا. آمل أن يُساعدك ذلك على فهم ما أفعله. حسنًا. ماذا لو راهن الموزع على أربعة مقابل اثنين؟ الطريقة الوحيدة للفوز هي خسارة الموزع. قيمته المتوقعة هي احتمال خسارة الموزع مطروحًا منه احتمال حدوث أي شيء آخر.

لذا، يمكنه توقع الخسارة بالوقوف على أربعة مقابل اثنين بنسبة ٢٩.٣٪ تقريبًا من رهانه. وهذا هو نفس الرقم للوقوف على جميع الرهانات حتى ١٦، لأن ١٦ ليس أفضل من أربعة أو صفر.

تبدأ الأمور في التحسن مع 17 لأنه الآن، سوف يتحول 17 من خسارة إلى تعادل، وبالتالي فإن القيمة المتوقعة هناك هي احتمالية خسارة الموزع مطروحًا منها احتمالية 18 إلى 21.يمكننا تجاهل حصول الموزع على ١٧ لأن ذلك سيؤدي إلى تعادل مع اللاعب. ١٨، القيمة المتوقعة هي احتمال الخسارة، أو ١٧ ناقص احتمال ١٩ إلى ٢١.

مع 19، القيمة المتوقعة هي احتمالية أن يحصل الموزع على 17 أو 18 ناقص 20 أو 21. مع 20، يكون ذلك بمثابة خسارة من خلال 19 ناقص 21 ومع 21، يكون أي شيء ما عدا 21 آخر والذي سيكون بمثابة تعادل.

لذا، فإن القيمة المتوقعة لـ ١٧ مقابل ٢ هي خسارة متوقعة بنحو ١٥.٣٪ من الرهان؛ مع ١٨، تكون الخسارة موجبة ١٢.٢٪؛ مع ١٩، موجبة ٣٨.٦٪؛ مع ٢٠، موجبة ٦٤.٠٪، ومع ٢١، موجبة ٨٠.٢٪. إذا وصل مجموع أوراق الموزع إلى ٢٢ أو أكثر، تكون الخسارة المتوقعة سالبة واحد.

حسنًا، لننسخ ونلصق هذا كله حتى الآس. الآن، مع المجموع الضعيف، لا يفيد اللاعب إذا كان ضعيفًا إذا كان سيتوقف عنده. يمكننا فقط الإشارة إلى المجموع الصعب. 22 ضعيف هو نفسه 12 ضعيف، والقيمة المتوقعة للتوقف. هذه هي قيمنا المتوقعة إذا توقف اللاعب.

لنتحدث الآن عن الضرب. سنُنشئ ورقةً باسم "ضربة"، وسنُنشئ أخرى باسم "HS"، والتي ستُمثل القيمة المتوقعة للاختيار الأفضل بين الضرب والوقوف، لأن اللاعب يجب أن يختار الخيار ذي القيمة المتوقعة الأعلى في كل مرحلة من مراحل اللعبة. لنُكبّر الصورة لتُشاهدها بوضوح.

حسنًا. بالنسبة لورقة وضعية الضرب، في أي مرحلة من اللعبة، ستكون القيمة المتوقعة هي الأعلى بين القيمة المتوقعة لتلك الحالة بين الضرب والوضعية. سنحتاج إلى الرجوع إلى هذه الورقة عند الحديث عن الضرب، لأنه بعد الضرب، لا يزال بإمكان اللاعب الاستمرار في الضرب.

لذا، إذا حصل اللاعب على أربعة صعبة ضد اثنين على سبيل المثال، فقد يتبقى له أي عدد من ستة إلى 13، كل منها بفرصة متساوية، أربع فرص للحصول على 14 وفرصة واحدة للحصول على 15 ناعمة وقسمها على 13 ثم انسخها ولصقها.

إذا حصل اللاعب على 21، فسوف يخسر، لذا فإن قيمته المتوقعة هي سالب واحد، أو إذا حصل اللاعب على 12 ناعمة، حسنًا، فيمكن أن يكون لديه أي مكان من 13 ناعمة إلى 21، وأربع فرص للحصول على 22 ناعمة وهو نفس الشيء مثل 12، ومرة أخرى، اقسم على 13. انسخ وألصق ذلك لأسفل حتى 21. كالعادة، 22 ناعمة هي نفس الشيء مثل 12، لذا يمكننا الإشارة إلى الإجماليات الصعبة هناك.

هذه هي قيمنا المتوقعة للضرب. لنرَ الآن كيف تبدو الاستراتيجية الأساسية إذا اقتصر اللاعب على الضرب والوقوف، كما هو الحال مع ثلاث بطاقات أو أكثر. إذا كانت هذه القيمة المتوقعة الأكبر مساوية للوقوف، فلنضع علامة S للضرب، وإلا فلنضع علامة H للضرب.

الآن، لنُوضّح ذلك. يبدو أن كُتّاب البلاك جاك يستخدمون اللون الأحمر دائمًا للضرب، أعتقد أنه من تأليف لورانس ريفير، والأصفر للوقوف. هكذا يبدو. صدقني، هذا صحيح. أي كتاب بلاك جاك موثوق سيُظهر لك أن هذه هي الاستراتيجية الصحيحة للضرب والوقوف في أي موقف مُحتمل.

لنتحدث الآن عن مضاعفة الأوراق. لننشئ ورقة جديدة باسم "مضاعفة". لنجعلها أكبر. ستعتمد ورقة المضاعفة على ورقة الثبات، لأنك عند مضاعفة الأوراق، ستحصل على ورقة واحدة فقط. لا يوجد خيار للضرب بعد ذلك.

لذا، إذا ضاعف اللاعب رهانه على أربعة مقابل اثنين، فقد يحصل على ستة حتى ١٣ أو أربع فرص عند ١٤ أو ١٥ ناعمة، ونقسمها على ١٣. لنضرب كل هذا في اثنين، لأنه الآن، طُلب من اللاعب مضاعفة رهانه. يمكننا ببساطة نسخ ذلك إلى ١١. مع ١٢، يختلف الأمر قليلاً، لأن الآس الآن سيُحتسب كواحد.

حسنًا، سنعدّل الصيغة قليلًا هكذا. هذه جميع القيم المتوقعة لمضاعفة المجموع الكلي. الآن، لنقم بذلك للمجموع الكلي، نبدأ بالاثنين، لأن اللاعب يضاعف رهانه.

إذا بدأ اللاعب بـ 12 ناعمة، فإن بطاقته التالية قد تمنحه أي قيمة من 13 ناعمة إلى 21، وأربع فرص للحصول على 22 ناعمة، والتي، مرة أخرى، هي نفس الشيء مثل 12 صلبة مقسومة على 13. 22 ناعمة هي مرة أخرى نفس الشيء مثل 12 صلبة، لذا فهذه هي كل القيم المتوقعة للمضاعفة.

الآن، لنُنشئ جدولًا. سنُسمّيه "HSD" لـ "ضربة/ثبات/ضعف"، وهو يُمثّل القيمة المتوقعة لأفضل خيار بين الضربة/الثبات/المضاعفة. إذًا، هذا هو الحد الأقصى للضربة/الثبات/المضاعفة.

لنُعدّل هذه الورقة الصغيرة هنا، "الاستراتيجية الأساسية"، لنُظهر أفضل خيار بين الضرب، والثبات، والمضاعفة. هيا، لنلوّن كل هذا... لوّن جميع مربعات المضاعفة باللون الأزرق، لأن الجميع يبدو أنهم يستخدمون الأزرق للمضاعفة.

إليكم استراتيجيتنا الأساسية للمضاعفة. صدقوني، ستجدون نفس الجدول في أي موقع بلاك جاك موثوق، وهذا هو للمجموعات الناعمة. إليكم الآن الفروقات البسيطة بين أربع إلى ثماني مجموعات أوراق ومجموعات لا نهائية. هذان وضعان متباعدان جدًا.

مع أربع إلى ثماني مجموعات من البطاقات، ستضاعف أيضًا ورقة ١٥ ناعمة مقابل ورقة ٤، وستضاعف ورقة ١٣ ناعمة مقابل ورقة ٥. والسبب الوحيد لاختلافهما هو كثرة المجموعات. هنا، لدينا مضاعفة.

الآن، لنتحدث عن الاستسلام. الاستسلام سهلٌ للغاية. لنُسمِّه "SUR" للاستسلام. القيمة المتوقعة للاستسلام - عذرًا، دعني أُضخِّم الأمر لك مرةً أخرى. إنها تتغير باستمرار. القيمة المتوقعة للاستسلام هي سالب 0.5 في أي موقف لم يُفلس فيه اللاعب بعد، لأنه، بحكم طبيعة اللعبة، يخسر نصف رهانه ولا يضطر للمخاطرة.

لنُنشئ ورقة أخرى. سنُسمّيها "HSDR"، وهي تُمثّل أقصى قيمة مُتوقّعة بين الضرب، والوقوف، والمُضاعفة، والاستسلام. لماذا نستخدم حرف R للاستسلام؟ لأنّ S كان مُستخدمًا للوقوف. لماذا هذا التكبير/التصغير مُستمرّ في التغيّر؟

حسنًا. إذًا، القيمة المتوقعة بين هذه الخيارات الأربعة هي الحد الأقصى للضرب، والثبات، والمضاعفة، و... عفوًا. الاستسلام. كما ترى هنا، من الأفضل الاستسلام فقط إذا كان لدى اللاعب ١٦ وكان الموزع يُظهر ٩، ١٠، أو آس، أو ١٥ مقابل ١٠ لدى الموزع. لنُحدّث جدولنا هنا. آمل أن تفهم زوجتي ذلك. أعتقد أنها لا تفهمه. آمل ألا يكون مهمًا جدًا. ها هي خيارات الاستسلام الأربعة التي حددتها للتو.

أخيرًا، لنتحدث عن تقسيم الأوراق. يمكن للاعب الحصول على أي زوج من الأوراق من اثنين إلى عشرة أو اثنين من الآسات. حسنًا، ما هي القيمة المتوقعة إذا قسم اللاعب زوجًا من الأوراق من اثنين مقابل اثنين؟ حسنًا، أولًا، لنضع اثنين لأن اللاعب لديه رهان مزدوج، وبعد تقسيمه، يمكن لكل يد أن تكون أي يد. بعد أن يحصل على كل ورقة، يمكن أن تكون أي يد من أربعة إلى 11، مع أربع فرص للحصول على 12، وفرصة واحدة للحصول على 13 ناعمة.

بالمناسبة، أفترض أن اللاعب يمكنه تقسيم الورقة مرة واحدة فقط، دون إعادة تقسيمها، لتبسيط الأمور. ننسخ ونلصق هذا. يختلف الأمر مع الآسات. مع الآسات، سنلجأ إلى ورقة الوقف لأن طريقة لعب البلاك جاك هي الحصول على ورقة واحدة فقط بعد تقسيم الآسات.

إذن، بعد تقسيم الآس مع كل آس، قد تحصل على أي نتيجة من ١٢ إلى ٢٠، مع أربع فرص للفوز بـ ٢١. إليك القيم المتوقعة للتقسيم. حسنًا، لنرَ متى تكون هذه القيم أفضل من البديل الأفضل.

لننظر هنا إلى القيمة الأفضل بين، على سبيل المثال، زوج من الأرقام اثنين مقابل اثنين، أيهما أعلى من قيمة التقسيم المتوقعة أو أربعة صعبة. أما مع ثلاثة، فستكون القيمة أكبر من قيمة تقسيم الثلاثة أو ستة صعبة، لذا، سيتعين علينا تبديل الصفوف في ورقة الوقف.

بالنسبة للزوجين، نظرنا إلى الخلية B2 في الورقة للضرب، أو الوقوف، أو المضاعفة. بالنسبة للزوجين من الثلاثة، سننظر إلى الخلية B4؛ وبالنسبة للأربعة، D6؛ وبالنسبة للخمسة، B8؛ وهكذا.

حسنًا. مع الآسات، سيكون الخيار الأكبر: تقسيم الآسات أو لعبها كـ ١٢ ناعمة. انسخها وألصقها مع بقية أوراق الموزع المكشوفة. الآن، لنرسم مخططًا صغيرًا يوضح متى يكون التقسيم أفضل.

إذا كانت أفضل قيمة متوقعة تساوي قيمة التقسيم المتوقعة، فسنضع علامة Y لـ "نعم، يجب عليك التقسيم"، وإلا فسنضع علامة "لا". انسخ هذه القيمة والصقها، ثم قم بتلوينها.

إذا كان يساوي Y، أي "نعم، يجب علينا التقسيم"، فلنستخدم اللون الأخضر. هنا، لدينا استراتيجية التقسيم الأساسية. صدقني، ابحث في أي كتاب بلاك جاك، وسيخبرك أنه يجب عليك التقسيم في هذه الحالات بأربع مجموعات أو أكثر من الأوراق، أو 48 مجموعة، والموزع يقف على 17 ناعمة.

حسنًا، هذه هي استراتيجيتك الأساسية. إليك هذه الاستراتيجية الأساسية للتقسيم. إليك استراتيجية أساسية لجميع المجاميع الإجمالية (الثابتة وغير الثابتة). مرة أخرى، كل ذلك بدءًا من جدول بيانات فارغ. لم يكن الأمر معقدًا للغاية. آمل أن تكون قد فهمت هذا. سأضع جدول البيانات هذا في مستندات جوجل لتتمكن من الاطلاع عليه عن كثب بنفسك إذا أردت.

في الفيديو التالي، سأقوم بتوسيع هذا الأمر لإظهار لك كيفية الانتقال من كل هذه القيم المتوقعة إلى ميزة المنزل الفعلية في اللعبة.

شكرا لك وآمل أن لا يكون ذلك مملًا للغاية.

كتبه: Michael Shackleford