التأمين في لعبة البلاك جاك - فقط قل لا!

مايكل شاكلفورد: أهلاً يا شباب، معكم مايك، والغرض من درس أكاديمية "ساحر الاحتمالات" اليوم هو شرح سبب عدم جواز التأمين في لعبة البلاك جاك . التأمين هو رهان جانبي على وجود بطاقة بقيمة 10 نقاط لدى الموزع في الحفرة.

يُعرض هذا الرهان عندما يكون لدى الموزع آسٌ مكشوف، فيفوز في حال حصول الموزع على بلاك جاك. يمكن وضع رهان التأمين بما يصل إلى نصف رهان اللاعب الأصلي، ويُدفع بنسبة اثنين إلى واحد في حال الفوز.

انا ذاهب الى ...

... ضع اثنين للوتيرة إذا كان لدى الموزع بطاقة بقيمة 10 نقاط في الحفرة وواحدة سلبية إذا كان لدى الموزع الآس وتسعة مما يمثل أن اللاعب خسر رهان التأمين الخاص به.

لنفترض أن لدينا ستة مجموعات من البطاقات، أليس كذلك؟

بافتراض عدم وجود أي معلومات أخرى سوى الآس الموجود لدى الموزع ، يتبقى 96 بطاقة رابحة لرهان التأمين، أي 16 ضرب 6 من أصل 311. العدد 311 لأن مجموعة أوراق اللعب المكونة من ستة مجموعات تتكون من 312 بطاقة، ونسحب واحدة بسبب الآس الموجود لدى الموزع، وهناك 215 بطاقة ستؤدي إلى خسارة رهان التأمين.

دعونا نأخذ حاصل الفوز والاحتمال.

حاصل ضرب 96 في 311 يساوي 61.74%، وقسمة 215 على 311 في -1 يساوي -69.13%. بمعنى آخر، يتوقع اللاعب ربح 61.74% من رهانه وخسارة 69.13% منه. نأخذ المجموع وهو -7.40%. هذا يعني أنه مقابل كل دولار يراهن به اللاعب على التأمين، يتوقع خسارة 7.4 سنت، أي 7.4% من قيمة رهانه التأميني.

٧.٤٪ ميزة عالية جدًا للكازينو ، ولذلك أنصحك برفض التأمين دائمًا. قبل أن يقول أحدهم في التعليقات: "مايك، ماذا لو كان العدد جيدًا؟ ماذا لو كنت أحسب البطاقات؟"

نعم . بالطبع، هناك استثناءات. إذا كنتَ تحسب البطاقات وتعلم أن البطاقات المتبقية غنية جدًا بعشرة، ولكن بالنسبة للاعب الترفيهي الذي لا يحسبها، فإن التأمين رهان سيئ، وأكرر أنصحك برفضه في كل مرة.

"وماذا عن المال أيضًا؟"

ربما تسألني. حسنًا، دعني أوضح لك أولًا أن عرض المال المتساوي هو نفسه التأمين. يُعرض فقط عندما يكون لدى اللاعب بلاك جاك ولدى الموزع آس.

دعونا ننظر …

ماذا سيحدث في كلا الحالتين إذا فاز اللاعب ببلاك جاك وحصل على التأمين؟ إذا فاز الموزع بتلك البلاك جاك، فسيُدفع الرهان الرئيسي، وبالتالي لن يفوز بأي شيء، بل سيربح التأمين وحدة واحدة لأن اللاعب راهن بنصف وحدة على التأمين. لكن التأمين يدفع اثنين إلى واحد في البلاك جاك الفائز. نصف ضرب اثنين يساوي واحدًا.

التالي…

إذا لم يحصل الموزع على البلاك جاك، يُدفع للاعب رهانه الرئيسي بمقدار واحد ونصف، ولكنه سيخسر نصف وحدة على رهان التأمين. يبلغ مجموع الرهان الرئيسي ورهان التأمين وحدة واحدة عندما يحصل الموزع على بلاك جاك، ووحدة واحدة عندما لا يحصل عليه.

لا فرق إن حصل الموزع على بلاك جاك أم لا. إذا حصل اللاعب على بلاك جاك وحصل على تأمين، فإنه يربح وحدة واحدة في كلتا الحالتين، وما يقوله الموزع في جوهره هو: "انظر، إذا حصلت على تأمين، فستربح واحدًا لواحد بغض النظر عما إذا حصلت على بلاك جاك. من الأفضل أن أدفع لك الآن قبل أن أتحقق مما لديّ".

يبدو الأمر جذابًا، لكن دعنا نجري بعض الحسابات لنرى إن كان عليك قبوله. لنُقيّم الحالة التي يكون فيها اللاعب مع بلاك جاك، والموزع مع آس، واللاعب يرفض التأمين. إذا كان لدى الموزع ١٠ في الحفرة، فلن يفوز اللاعب بأي شيء لأنها ستكون بلاك جاك مقابل بلاك جاك متعادل ، أي متعادلين. إذا كان لدى الموزع أي شيء آخر في الحفرة، فسيفوز اللاعب بكامل رهانه (٣ إلى ٢) أو ١.٥.

لنفترض أن :

عدم وجود أي أوراق أخرى في المجموعة سوى تلك الموجودة على الطاولة. هناك 309 أوراق متبقية من مجموعة الأوراق المكونة من 312 ورقة، أي أقل من ثلاث أوراق متضمنة بالفعل: الآس و10 للاعب، والآس للموزع.

احتمال أن يكون لدى الموزع ١٠ في الحفرة هو ٩٥ مقسومًا على ٣٠٩. كما ذكرتُ، تبقى ٣٠٩ بطاقات، بدأ الصندوق بـ ٩٦ عشرة، لكن اللاعب لديه واحدة منها. احتمال أن يكون لدى الموزع آس مقابل ٩ في الحفرة هو ٢١٤ مقسومًا على ٣٠٩.

دعونا نفحص ما يمكن للاعب الحصول عليه في كلتا الحالتين:

إذا كان لدى الموزع ١٠ في الحفرة، فيمكن للاعب توقع عدم الحصول على أي شيء، لأن احتمال ضرب الصفر في أي شيء هو صفر. إذا لم يكن لدى الموزع ١٠ في الحفرة، فيمكن للاعب توقع الحصول على ١.٥ باحتمال ٢١٤ مقسومًا على ٣٠٩. حاصل ضرب هذين الرقمين هو ١٠٣.٨٨٪. إذا جمعناهما، فمن الواضح أنك ستحصل على نفس ١٠٣.٨٨٪.

وهذا يعني …

إذا كان لدى اللاعب بلاك جاك، وكان لدى الموزع آس، فيمكن للاعب توقع ربح 1.0388 ضعف رهانه، أي حوالي 104% من قيمة رهانه. قرار قبول مبلغ متساوٍ هو القرار: هل تريد استرداد متوسط 103.88% من رهانك أم 100% فقط؟ أيهما أكثر؟ 100% أم 103.88%؟ 103.88% أعلى، لذا، إذا كنت تسعى للحصول على قيمة أعلى متوقعة، وهو ما يجب أن تكون عليه في أي لعبة كازينو، فعليك رفض مبلغ متساوٍ والتوجه إلى 103.88%.

هناك بعض التحذيرات هنا:

أولًا - بافتراض أن اللاعب لا يعدّ البطاقات، بل مجرد لاعب ترفيهي. ثانيًا - بافتراض أن قيمة البلاك جاك ثلاثة إلى اثنين.

أخيرًا، ظهر هذا السؤال على منتدياتي من حين لآخر ويستخدم الكثير من الأشخاص الحجة القائلة بأنني أقدم حجة رياضية جيدة لرفض مبلغ التأمين المتساوي ، ولكن ماذا عن الحجة النفسية؟

إذا كنت في هذا الموقف مع وجود بلاك جاك ضد الآس لدى الموزع، فسيقول بعض الأشخاص أن لديك فرصة 100% لتكون سعيدًا من خلال أخذ المال المتساوي، مما يضمن فوزًا أكيدًا ولكن لديك فرصة 69.26% فقط لتكون سعيدًا من خلال رفض المال المتساوي.

هذه الأرقام صحيحة ولكن ...

في الكازينو، كما في الحياة الواقعية، يجب أن تكون لديك رؤية بعيدة المدى. عليك أن تفكر في متوسط الربح المتوقع لأي قرار تتخذه. لا تلعب دائمًا بحذر وتراهن على الربح الصغير عندما يكون متوسط الربح بالمخاطرة أكبر.

بالطبع، هناك استثناءات للمواقف التي تُغير مجرى الحياة، ولكن إذا كنت تلعب بلاك جاك، فهذا يُفترض أنك تُحب المقامرة أصلًا. أنت في الكازينو تُقامر، راهن على ربح الورقة الكاملة والنصف، لا تكتفِ بالورقة البائسة. علاوة على ذلك، حتى لو استخدمتَ حجة "أريد فرصة 100% للسعادة الآن"، فسأختار الورقة المتساوية. هذه السعادة لن تدوم أكثر من دقيقة حتى الجولة التالية.

أظن…

...عليك أن تفكر في سعادتك عندما تغادر الطاولة وتعود إلى منزلك في رحلتك؟ كلما ربحت مالًا أكثر أو خسرت مالًا أقل من تلك الجلسة والرحلة بأكملها، زادت سعادتك.

علاوة على ذلك، ستحصل على المزيد من الإثارة، إن جاز التعبير، باغتنام فرصة الفوز بالبلاك جاك. كما قلت ، أنت تُقامر في البداية، لذا راهن!

لا أجد ما أقوله في هذا الموضوع. آمل أن أكون قد أقنعتكم دائمًا برفض التأمين، وحتى المال.

شكرًا لكم جميعًا على الاستماع، وسأراكم في الفيديو التالي.

استخدم برنامج حل مكعب روبيك لحساب الحل لمكعب روبيك الذي لم يتم حله.

كتبه: Michael Shackleford