تحليل مربع الزوج - الرهان الجانبي في لعبة البلاك جاك

مرحباً، معكم مايك. الهدف من هذا الفيديو هو حساب عائد اللاعب للرهان الجانبي "مربع الزوج" في البلاك جاك . قبل أن أبدأ بـ"رهان المجموعة"، المعروف أيضاً باسم "مربع الزوج"، دعوني أستعرض سريعاً بعض الدوال الرياضية، والتي ربما تعرفونها مسبقاً. العامل n هو عدد الطرق التي يمكنك من خلالها ترتيب n عنصراً فريداً مختلفاً.

إنه ببساطة حاصل ضرب كل عدد صحيح من واحد إلى n .

على سبيل المثال:

العامل الخامس هو عدد الطرق التي يمكنك من خلالها ترتيب خمسة عناصر مختلفة، أي ١×٢×٣×٤×٥، أي ما يعادل ١٢٠. دعوني أشرح أيضًا دالة التوليفات. هذا هو عدد الطرق التي يمكنك من خلالها اختيار ص عنصر من س، في هذا المثال تحديدًا، بغض النظر عن الترتيب.

على سبيل المثال، عدد الطرق التي قد تتمكن من خلالها من اختيار ثلاثة أطباق جانبية فريدة من أصل ثمانية في El Pollo Loco.

هذه الوظيفة...

...يعادل مُعامل X مقسومًا على مُعامل Y، ثم مُقسومًا على مُعامل X ناقص مُعامل Y. شرحتُ سبب صحة ذلك في احتمالاتي في فيديو البوكر. مثال على ذلك: ما عدد الطرق التي يُمكنك من خلالها اختيار خمس بطاقات من أصل 52؟

هذا يساوي مضروب ٥٢ مقسومًا على مضروب ٥ مقسومًا على مضروب ٤٧، أي ٢,٥٩٨,٩٦٠. بعد الانتهاء من هذه العملية، لننتقل إلى الجزء الثاني، حيث أحسب تركيبات كل نتيجة محتملة لرهان المربع الزوجي.

جاهز للانتقال إلى الخطوة التالية:

وهو حساب عدد مجموعات كل نتيجة محتملة لهذا الرهان. جوهر هذا الفيديو : لنفترض وجود ست مجموعات من البطاقات. بالنسبة للزوج المتماثل، يوجد 52 بطاقة مختلفة في المجموعة. 13 رتبة مضروبة في أربع مجموعات تساوي 52. يجب أن يكون كلاهما متماثلين.

على سبيل المثال، يجب أن يكون كلاهما من فئة خمسة الماس. بمجرد اختيار بطاقتك، ستجد ستًا منها في مجموعة البطاقات المكونة من ستة أوراق .

يجب عليك اختيار اثنين من هذه البطاقات الستة. اختيار ستة بطاقات يساوي 15، لذا فإن حاصل ضرب 52 في 15 يساوي 780. هناك 780 طريقة للفوز بالزوج الكبير المتناسق. كم عدد الطرق للفوز بزوج غير متناسق؟ حسنًا، أولًا، عليك اختيار رتبة الزوج غير المتناسق، مثلًا، الخماسيات.

ثم عليك اختيار بدلتين مختلفتين لهذا الزوج، لأنهما يجب أن يكونا مختلفين. لو كانا متماثلين، لكان لديك زوج من البدلات المتماثلة، وستربح المزيد من المال.

هناك أربعة خيارات، اختر طريقتين لاختيار مجموعتين من أربع، أي ست مجموعات. بعد اختيار رتبتك ومجموعتي البطاقات، ستُتاح لك ست طرق لاختيار كلٍّ منهما من مجموعة البطاقات المكونة من ست مجموعات.

على سبيل المثال:

إذا كانت بطاقتاك ملك النوادي وملك البستوني، فسيكون لديك ستة من كل منهما في مجموعة البطاقات المكونة من ستة. حاصل ضرب ١٣ في ستة في ستة مربع يساوي ٢٨٠٨. وأخيرًا، طريقة خسارة هذا الرهان هي عدم الحصول على زوج.

كم عدد الطرق التي لا يمكنك الحصول على زوج؟

حسنًا، عليك اختيار رتبتين مختلفتين من بين الـ ١٣ المتاحة، مثلًا، السبعات والعشرات. بعد اختيار رتبتك المحددة، ستجد ٢٤ بطاقة من كلٍّ منهما في المجموعة الكاملة.

لأن كل مجموعة أوراق تحتوي على أربع بطاقات من رتبة محددة، ويوجد ست مجموعات في المجموعة، لذا يوجد ٢٤ آسًا، على سبيل المثال، في المجموعة. إذا كانت مجموعتنا تتكون من آس وملك، فسيكون لدينا ٢٤ آسًا و٢٤ ملكًا.

تختار واحدة من كل مجموعة من تلك المجموعات.

١٣ اختر اثنين، ٧٨ × ٢٤ مربعًا، يساوي ٤٤٩٢٨، وهذه هي تركيباتنا. الآن، لننقل كل هذا إلى إكسل لنرى القيمة التي نحصل عليها برهان الزوج المربع.

لننتقل إلى الجزء الأخير من هذا...

لقد عرضتُ لكم للتو عدد مجموعات كل نتيجة محتملة في رهان المربع الزوجي. جدول الدفع الأكثر شيوعًا الذي تراه مع ست مجموعات أوراق هو زوج متناسق يدفع 15 إلى واحد، وزوج غير متناسق يدفع 10 إلى واحد.

دعونا نحسب احتمال كل حدث - وهو أمر بسيط حقًا.احتمال الحصول على زوج متناسب هو عدد الطرق لتكوين زوج متناسب مقسومًا على العدد الإجمالي للطرق التي يمكنك من خلالها اختيار بطاقتين من بين 312 بطاقة ومجموعة البطاقات، وهو 40,516. 780 مقسومًا على 40,516 يصل إلى حوالي 1.61%.

باستخدام نفس صيغة عدد تركيبات كل حدث مقسومًا على الإجمالي، نحصل على الاحتمالات الأخرى التالية: ٥.٧٩٪ لزوج غير متماثل، و٩٢.٦٪ للحصول على رتبتين مختلفتين.

التالي...

الطريقة التي أفضلها لتحليل الرهان هي ببساطة ضرب احتمال الفوز في الربح. العائد من زوج متطابق هو 15، أي 1.61%، أي 24.12%. باستخدام نفس الصيغة، نجد أن العائد من زوج غير متطابق هو 57.88%، والعائد من زوج غير متطابق هو 92.6% سالب.

ما يعنيه هذا هو أنه إذا كان اللاعب - فهذا دولار.

على سبيل المثال: يتوقع اللاعب استرداد 24.12 سنتًا من أزواجه المتطابقة، و57.8 سنتًا من أزواجه غير المتطابقة، لكنه يخسر 92.6 سنتًا من أزواجه غير المتطابقة. للحصول على القيمة الإجمالية للاعب ، نجمع هذا الناتج ونحصل على سالب 10.61%.

وهذا يعني...

يمكن للاعب أن يتوقع خسارة 10.61% من إجمالي أمواله التي راهن بها على مربع الزوج. بمعنى آخر، تبلغ ميزة الكازينو 10.61%. بمعنى آخر، مقابل كل دولار يراهن به على هذا الرهان، يمكن للاعب أن يتوقع استرداد حوالي 89.39 سنتًا، ويذهب 10.61 سنتًا منها إلى الكازينو.

لوضع هذا في سياقه الصحيح: قد تصل نسبة ربح الكازينو في لعبة البلاك جاك إلى 0.28%. حتى مع وجود قواعد سيئة، فهي أقرب إلى 0.6%. ها أنت ذا، مع نسبة ربح أقل بكثير من 1%، بافتراض أن قيمة البلاك جاك تدفع ثلاثة إلى اثنين. وهذا ما يجب أن تسعى جاهدًا لتحقيقه كلما سنحت لك الفرصة، ثم نسبة ربح الكازينو هذه التي تبلغ حوالي 11%.

هذا يُثبت ما قلته آلاف المرات بأن الرهانات الجانبية رهانات خاسرة. وهذا مثال واضح على ذلك. أنصحك بتجنب هذا الرهان الجانبي، وكذلك جميع الرهانات الجانبية إن أمكن.

شكرًا لكم على المشاهدة يا شباب، وسأراكم في الفيديو التالي.

كتبه: Michael Shackleford