اسأل الساحر #154

تقدم ميلينيوم سبورتس رهانًا تشويقيًا لفريقين بـ 6 نقاط باحتمالات متساوية. أرغب في تحديث صفحة الرهانات التشويقية بهذه الاحتمالات. كما أرغب في الاطلاع على جدول آخر يوضح نسبة الرهانات الفردية التي يجب الفوز بها لتحقيق التعادل. أحسب أن رهان الفريقين التشويقي بـ 6 نقاط باحتمالات متساوية هو 75% لتحقيق التعادل. مهمة صعبة.

ما هي احتمالات كل يد من خمس بطاقات يُمكن توزيعها من مجموعة أوراق قياسية من 52 بطاقة، حيث يُعتبر نوع بطاقة واحدة غير مكررة في اليد عامًا؟ على سبيل المثال، لنفترض أن اليد A♠ A♣ A أ ٢. في هذه اليد، يُهمَل لون الرقم ٢، ويُمثّل أيًا من الأوراق الأربعة التي تحمل الرقم ٢ في المجموعة. مثال آخر هو AJ-٨-٦-٥. في هذه اليد، يُهمَل لون جميع الأوراق الخمس، بحيث لا يمكن الحصول إلا على تركيبة واحدة من هذا النوع. مثال آخر: ٣♠ ٣ ٧♣ ٧♠ Q. في هذه اليد، لا يُستهان بنوع ورقتي ٣ و٤ لوجود أكثر من ورقة واحدة في اليد، ولكن نوع ورقة Q عام. بمعنى آخر، يُستهان بنوع أي ورقة غير مكررة في اليد، وتُعتبر تلك اليد إحدى الأيدي المحتملة، مع وجود احتمالات عديدة لتكرار اليد إذا لم تُستهان بنوع كل ورقة. وهكذا، تتكون سلسلة متتالية أو متتالية من خمس أوراق محددة؛ مثلاً Q. ج♣ 10 9 8♠ أو A♠ J♠ 8♠ 7♠ 3♠ لا يمكن أن تظهر إلا مرة واحدة، لأن أي تركيبة أخرى من نفس البطاقات، حتى لو كانت من نوع مختلف، ستكون تكرارًا. لذا، باستخدام هذا المعيار، ما هو مجموع نقاط أي يد واحدة يتم توزيعها؟ بمعنى آخر، كم عدد هذه الأيدي المكونة من خمس بطاقات في مجموعة أوراق قياسية من 52 بطاقة؟ شكرًا لمشاركتك.

يا ساحر، كنتُ أراجع موقعك استعدادًا لرحلة إلى لاس فيغاس، لأنه أفضل موقع مقامرة على الإطلاق. أثار تحليل مقالك المنشور في 4 ديسمبر 2001 حول متى أراهن بـ 16 مقابل 10 مع الموزع فضولي. ولأنني شخصٌ مُلِمٌّ بالرياضيات، فأنا أُريد تعظيم احتمالات الفوز، مع إدراكي أيضًا لضآلة المكاسب. ومثل العديد من لاعبي الاستراتيجيات الأساسية، كنتُ دائمًا أراهن بـ 16 مقابل 10 مع الموزع عندما أراهن بـ 2 أو 3 أو 4 أو 5. بما أنني لفت انتباهك إلى هذا، فأنا أتساءل، هل غيّرتَ أسلوب لعبك لتحقيق "وحدة واحدة كل 5 سنوات"، أم أنك التزمتَ بـ 16 في كل مرة؟ شكرًا جزيلًا لك على كل ما تبذله!

في لعبة البلاك جاك، حيث يكشف الموزع عن كلتا البطاقتين ( الملحق 16 )، لا يُقسّم زوج من 8 مقابل إجمالي الموزع 10 أو 11؛ بل يُقال بدلاً من ذلك: اضرب مقابل 10 واثبت مقابل 11. لماذا يختلف هذا عن لعبة البلاك جاك العادية حيث نقسم 8 مقابل عشرة أو آس الموزع؟

انفصل حبيبي عني عدة مرات، لكنه دائمًا ما يعود. في المرة الأولى، أعتقد أنه بدأ يُعجب بفتاة أخرى. ذهب معها إلى السينما، وفي الليلة التالية اتصل بي راغبًا في العودة. ثم انفصل عني لمدة شهر، ثم اتصل بي راغبًا في العودة. لا يسمح لي بتكوين أي صداقات، سواءً أكانت ذكورًا أم إناثًا، لأنه يقول إنه لا يثق بي. لكن عندما لا يعجبني اتصال الفتيات به، يصرخ ويغضب مني. ماذا أفعل؟ وهل تعتقد أنه يخونني مع إحدى الفتيات اللواتي يتصلن به؟

يسعدني جدًا عودتك لتغيير العالم، رسالة بريد إلكتروني واحدة تلو الأخرى، مُتحديًا الرياضيات. لديّ سؤالٌ يجمع بين "عزيزتي آبي" و"احتمالات الفوز". إليكم ما يلي: قضى زميلٌ لي حياته كلها في المقامرة، وهو يغضب من لاعب القاعدة الثالثة في البلاك جاك كلما لم يتبع الاستراتيجية الأساسية. يُصرّ على أن هذا اللاعب "السيئ" يُضرّ باحتمالاته. أنا متأكدٌ تمامًا أن هذا لا يُغيّر احتمالاتك إطلاقًا. حاولتُ أن أشرح له أن سبب اعتقاده أن الأمر يُؤذيه هو أن الأوقات التي أضرّته فيها بالفعل لا تزال عالقةً في ذهنه، وربما لا يُولي اهتمامًا حتى للأوقات التي ساعدته فيها. أخبرته أن احتمالاته، رياضيًا، ثابتة سواءً لعب على طاولة أشخاص لا يُصيبون أبدًا، أو طاولة أشخاص لا يُحافظون على الكرة، أو طاولة أشخاص يلعبون استراتيجية أساسية مثالية. لم يُصدّق ذلك. لكن، كيف يُمكنني إقناعه بأنه مُخطئ؟ هل يجب أن أُواصل المحاولة أصلًا؟ إذا اعترف بخطئه، فعليه الاعتراف بأنه وبخ عددًا لا يُحصى من الناس على طاولات البلاك جاك ظلمًا، في حين أن هؤلاء لم يكونوا يؤذون أحدًا سوى أنفسهم (وفي بعض الحالات، إذا كانوا يعدّون البطاقات ويعدّلون استراتيجيتهم وفقًا لذلك، لم يكونوا يؤذون أنفسهم). ألا تعتقد أن الكازينوهات ستكون أماكن أفضل لو أدرك الناس حقًا أن ما أفعله بيدي في البلاك جاك لا يُغيّر حظوظك على المدى الطويل؟

أنا وصديقي معًا منذ عام و8 أشهر، انتقل بعيدًا منذ حوالي 8 أشهر وكانت لدينا علاقة بعيدة المدى، وقد خانني بالفعل مرة عندما كان يعيش هنا ومرة عندما كان هناك في كولورادو. عندما اكتشفت أننا انفصلنا لكنه انتهى به الأمر إلى ممارسة علاقات جنسية مع امرأة أخرى، سامحته على ذلك أيضًا والآن يقول إنه لا يريد أن يفسد الأمر مرة أخرى.. سؤالي هو هل سيفعل ذلك مرة أخرى هل من المفترض أن نكون معًا؟

في قسمين مختلفين على موقعك، ذكرتَ أنه من الأفضل عمومًا المراهنة على الفرق الأضعف بدلًا من الفرق المرشحة للفوز ضد خط الربح. ومع ذلك، وكما أشرتَ في ملحق المراهنات الرياضية رقم 3، تكون ميزة الكازينو على خط الربح أقل عند المراهنة على الفريق المرشح للفوز. أليس هذا تناقضًا؟ أليس صحيحًا أن أي رهان، مهما كان نوعه، يسعى للحصول على أقل ميزة للكازينو؟

أنا وصديقي اكتشفنا حملي قبل شهرين تقريبًا. نحن معًا منذ ثلاث سنوات ونصف، وبعد أن اكتشفنا الأمر، أصبح يزور منزل صديقه المقرب كل ليلة حتى الثالثة والنصف فجرًا، لا يكلمني إلا للضرورة، ولا ينام في نفس وضعي إلا إذا كان هذا ما يزعجه، ويتجاهلني تمامًا. سألته إن كان يخونني، فأجاب بالنفي، لكن والده وشقيقه يخونان زوجاتهما/حبيباتهما طوال الوقت، فسؤالي هو: هل تعتقدين أنه يخونني؟

أود معرفة هامش ربح الكازينو في البلاك جاك بعد خصم ١٠٪ من الخسارة. هل يختلف هامش ربح الكازينو في لعبة البلاك جاك بثمانية أوراق أو ستة أوراق؟