اسأل الساحر #57
١) يُفضّل احتساب رمية الخروج (١٢) عند حساب هامش الكازينو في حالة عدم المرور. إذا اخترت عدم احتسابها، فهل سيكون هامش الكازينو في حالة عدم المرور مع مضاعفة الاحتمالات مساويًا تمامًا لشريحة عدم المرور مع مضاعفة الاحتمالات؟
٢) هل تزداد ميزة الكازينو الإجمالية ضد اللاعب س إذا وضع اللاعب س رهانات "كومي" (والتي ستكون مدعومة بفرص مضاعفة كاملة) بعد المراهنة على خط المرور بفرص مضاعفة كاملة؟ على سبيل المثال، اللاعب س مع خط مرور فقط بفرص مضاعفة كاملة = ميزة الكازينو ٠٫٥٧٢٪، اللاعب س بنفس الرهان ولكن وضع رهاني "كومي" بفرص مضاعفة كاملة = ميزة الكازينو (٠٫٥٧٢٪) × (٣)؟
١. إذا عرّفنا ميزة الكازينو بأنها الخسارة المتوقعة لكل رهان غير محسوم (باستثناء التعادلات)، فإن ميزة الكازينو في رهان "عدم المرور" ستكون ١.٤٠٪، أي أقل بقليل من ١.٤١٪ في رهان "خط المرور". إذا كان بإمكان اللاعب المراهنة بمبلغ أكبر على رهان "عدم المرور"، وهو الحال في الكازينوهات الحقيقية وليس على الإنترنت، فإن ميزة الكازينو الإجمالية تصب في صالح جانب "عدم المرور" كلما زاد مضاعف الاحتمالات المسموح به.
٢. بافتراض أن اللاعب حافظ على احتمالاته خلال رمية "الخروج"، فإنّ هامش الربح الإجمالي للكازينو لا يتغير إذا أضاف اللاعب رهانات "الخروج"، مدعومًا بالاحتمالات. أما إذا حافظ اللاعب على احتمالاته ثابتة، وهي القاعدة الافتراضية، فإنّ هامش الربح الإجمالي للكازينو سيرتفع بشكل طفيف بإضافة رهانات "الخروج".
القيم المتوقعة للعبة 3 بطاقات 16 مقابل 10 في لعبة 8 مجموعات
| يُسلِّم | ضربة EV | موقف السيارات الكهربائية | أفضل يلعب | احتمال | يعود يضرب | يعود يقف |
| 1/5/10 | -0.540978 | -0.539872 | يقف | 0.132024 | -0.071422 | -0.071276 |
| 1/6/9 | -0.536558 | -0.540151 | يضرب | 0.059837 | -0.032106 | -0.032321 |
| 1/7/8 | -0.537115 | -0.537003 | يقف | 0.059837 | -0.032139 | -0.032133 |
| 2/4/10 | -0.540947 | -0.541 | يضرب | 0.237478 | -0.128463 | -0.128475 |
| 2/5/9 | -0.542105 | -0.540534 | يقف | 0.039891 | -0.021625 | -0.021563 |
| 2/6/8 | -0.537701 | -0.540773 | يضرب | 0.059837 | -0.032174 | -0.032358 |
| 2/7/7 | -0.538271 | -0.537584 | يقف | 0.028983 | -0.015601 | -0.015581 |
| 3/3/10 | -0.540385 | -0.540995 | يضرب | 0.115028 | -0.06216 | -0.06223 |
| 3/4/9 | -0.541769 | -0.540536 | يقف | 0.059837 | -0.032418 | -0.032344 |
| 3/5/8 | -0.54295 | -0.540022 | يقف | 0.039891 | -0.021659 | -0.021542 |
| 3/6/7 | -0.538575 | -0.540228 | يضرب | 0.059837 | -0.032227 | -0.032326 |
| 4/4/8 | -0.543188 | -0.54003 | يقف | 0.028983 | -0.015743 | -0.015652 |
| 4/5/7 | -0.544396 | -0.539483 | يقف | 0.039891 | -0.021717 | -0.021521 |
| 4/6/6 | -0.539446 | -0.542878 | يضرب | 0.028983 | -0.015635 | -0.015735 |
| 5/5/6 | -0.545033 | -0.542137 | يقف | 0.009661 | -0.005266 | -0.005238 |
| المجموع | 1 | -0.540355 | -0.540293 |
يُظهر الرقمان الأيمنان في الصف السفلي أن القيمة الإجمالية المتوقعة للضرب هي -0.540355 وللوقوف هي -0.540293. لذا، يُعدّ الوقوف أفضل قليلاً. سيؤدي اتباع هذه القاعدة إلى زيادة وحدة كل 1117910 يد. استغرق الأمر حوالي 5 سنوات من لعب البلاك جاك لمدة 40 ساعة أسبوعيًا قبل أن تُوفّر هذه النصيحة للاعب وحدة واحدة.