اسأل الساحر #171

أنت على الطريق الصحيح مع الأرقام الثنائية، ولكن هذه ليست استراتيجية الفوز تمامًا. أولًا، إذا استطعت ترك خصمك بعدد فردي من الصفوف، كل صف يحتوي على رقم واحد، فافعل ذلك. وإلا، فقسّم كل صف إلى مكوناته الثنائية. على سبيل المثال، 99 يساوي 64 + 32 + 2 + 1. ثم اجمع عدد كل مكون على جميع الصفوف. ثم ابحث عن طريقة تجعل خصمك يمتلك عددًا زوجيًا من جميع المكونات الثنائية على جميع الصفوف.

لنلقِ نظرة على مثال. لنفترض أن دورك في السيناريو التالي.

يقوم الجدول التالي بتقسيم كل صف إلى مكوناته الثنائية.

كما ترى، هناك عدد فردي من الآحاد والاثنينات والأربعات والستة عشر. من الواضح أننا نحتاج إلى وضع صف الـ ٢٥ تحت ١٦ لحذف الوحدة ١٦. وللحفاظ على مجموع العناصر الثنائية زوجيًا، نحتاج إلى حذف ١، وإضافة ٢، وإضافة ٤، والإبقاء على ٨، ثم حذف ١٦. هذا يعني أن أفضل طريقة هي ٢ + ٤ + ٨ = ١٤ في الصف الأخير. وبترك ١٤ في الصف السفلي، نحصل على ما يلي.

يأتي دور الكمبيوتر، ويترك لنا هذا.

وهنا التقسيم الثنائي لذلك.

هنا نحتاج إلى حذف ٢ و٤ لنحصل على المجموعين متساويين. يوجد صف واحد فقط، وهو الصف ١٤، والذي يحتوي على كلا العنصرين. لذا، نحذف ٦ منه، ليتبقى ٨.

يأتي دور الكمبيوتر، ويترك لنا هذا.

الآن نحتاج إلى تغيير الأعمدة 1 و 4 و 8.

يمكن القيام بذلك عن طريق تغيير الصف من 8 إلى 5 على النحو التالي.

يأتي دور الكمبيوتر، ويترك لنا هذا.

الآن نحتاج إلى تغيير الإجمالي 2 و 4.

يمكن القيام بذلك عن طريق تغيير الرقم 6 إلى 0.

يأتي دور الكمبيوتر، ويترك لنا هذا.

الآن نحتاج إلى تغيير 2 و 4.

يمكن تحقيق ذلك عن طريق تغيير الصف من 5 إلى 3. إذا تمكنت يومًا ما من جعل خصمك يصل إلى موقف x،x،y،y، فلن يمكنك إلا الفوز، إذا تمكنت من الحفاظ على نفس الموقف حتى النهاية.

في الحركات القليلة التالية، أبقي الحاسوب على أنماط س، س، ص، ص. هنا يتركني الحاسوب مع ٢، ٢، ٣، ٢؛ لذا أتركه مع ٢، ٢، ٢، ٢.

ثم يُعطيني الحاسوب ٢، ٢، ١، ٢. فأتركه مع ٢، ٢، ١، ١.

ثم يتركني الحاسوب مع ٢، ٢، ١. فأتركه مع ٢، ٢. إذا استطعتَ يومًا ما أن تجعل خصمك يصل إلى صفين متساويين، فلا مفر من الفوز، فقط حافظ على تساوي الصفين.

ثم يتركني الكمبيوتر مع كومة واحدة من 2، وأقوم بإزالة 1.

وهنا نهاية اللعبة.

أوافقك الرأي. لا أنصح بوضع رهانات "الوضع" أو "الوضع"، لأنه كما ذكرتَ، تكون احتمالات الربح أفضل عند وضع رهان خطي ثم أقصى احتمالات. مع ذلك، يجب على بعض الأشخاص المراهنة على النقاط مباشرةً. إذا كان هذا الأمر مُسلّمًا به، فإنني أنصح بوضع أفضل رهان بين "الوضع" و"الشراء" و"الوضع"، وهو ما سأشرحه بتفصيل أكبر في قسم "الكرابس".

تم إعداد ملحق البلاك جاك رقم 9 خصيصًا لهذه الأنواع من الأسئلة. بافتراض وجود 6 مجموعات أوراق، يُظهر جدولي أن القيمة المتوقعة لمضاعفة 8 + 2 مقابل 7 هي 0.396342. والقيمة المتوقعة لمضاعفة 8 + 3 مقابل 10 هي 0.176919. إذًا أنت محق، 10 مقابل 7 هي اليد الأفضل بكثير.

شكراً! طريقتك هي مضاعفة احتمال الحصول على بطاقتين من أصل العشرين بطاقة التي تحتاجها. احتمال حصولك على واحدة من العشرين بطاقة المطلوبة في الدور هو ٢٠/٤٧ = ٠٫٤٢٥٥. احتمال عدم حصولك عليها في الدور ثم حصولك عليها في النهر هو (٢٧/٤٧) × (٢٠/٤٦) = ٠٫٢٤٩٨. إذن، الاحتمال الإجمالي هو ٠٫٤٢٥٥ + ٠٫٢٤٩٨ = ٠٫٦٧٥٣.

سألتُ رجل العظام في nextshooter.com عن هذا الأمر. وهذا ما قاله.

إذا التقط لاعب غير الرامي الصحيح النرد وقام برميه، فيجب أن يكون ذلك بمثابة عدم استدعاء أو رمي ويجب إرجاع النرد إلى الرامي الصحيح. وعلى الرغم من أن هذا هو الحكم الصحيح بالفعل، إلا أن رجل الصندوق في بعض الحالات قد يسمح بالرمي إذا كانت النتيجة لصالح جميع اللاعبين أو معظمهم. وفي بعض الحالات، قد لا تؤثر نتيجة الرمي على أي من رهانات اللاعب (اللاعبين). أيضًا... يمكن لأي لاعب طلب إرسال النرد إلى الرامي التالي لإنهاء اليد. في مثل هذه الحالات، يمكن إرسال نفس النرد أو يمكن للرامي الجديد طلب نرد جديد. وعند اكتمال الرمي، يمكن للرامي نفسه رمي يده الخاصة، وبالتالي يكون لديه أكثر من يد.

بدأتُ باستخدام التقريب الطبيعي لحل هذه المسألة، لكن احتمالية تجاوز 100 نقطة منخفضة جدًا بحيث لا تكون هذه الطريقة دقيقة. لذلك، أجريتُ محاكاة عشوائية لـ 8.25 مليون تجربة، وكان عدد التجارب التي بلغت 101 نقطة أو أكثر 127. لذا، فإن الاحتمالية هي حوالي 1 من 65,000.

عندما تصبح الجوائز مبالغ مؤثرة، ينبغي على اللاعب الحكيم أن يلعب بحذر على حساب تعظيم القيمة المتوقعة. الاستراتيجية الجيدة هي تعظيم السعادة المتوقعة. أعتقد أن دالة جيدة لقياس السعادة هي لوغاريتم إجمالي ثروتك. لنفترض أن شخصًا لديه ثروة حالية قدرها 100,000 دولار، وعُرضت عليه حالتان: 0.01 دولار و1,000,000 دولار. بقبول "عدم وجود صفقة"، تكون السعادة المتوقعة 0.5 * لوغاريتم ($100,000.01) + 0.5 * لوغاريتم ($1,100,000) = 5.520696. ليكن b هو عرض البنك الذي لا يمانع اللاعب في قبوله.

log(b) = 5.520696
ب = 10 ^5.520696
ب = 331,662.50 دولارًا.

لذا، يجب أن يكون هذا اللاعب الافتراضي غير مبالٍ بعرض البنك البالغ 331,662.50 دولارًا. كلما قلّت ثروتك عند بدء اللعبة، كان عليك اللعب بتحفظ أكبر. عادةً ما تكون عروض البنك في المراحل الأخيرة من اللعبة قريبة من القيمة المتوقعة، وأحيانًا أكثر بقليل. الحالة المنطقية الوحيدة التي يمكن أن يفوز فيها اللاعب بالمليون هي إذا كان لديه ثروة كبيرة عند بدء اللعبة و/أو كانت عروض البنك بخيلة بشكل غير عادي. يبدو أن المنتجين يفضلون أفراد الطبقة المتوسطة المجتهدين، لذلك من غير المرجح أن نرى شخصًا يستطيع تحمل التهاون عندما يتعلق الأمر بمبالغ كبيرة. كما أنني لم أرَ البنك يقدم عروضًا أقل من 90٪ من القيمة المتوقعة في وقت متأخر من اللعبة. الوقت الذي سنرى فيه شخصًا يفوز بالمليون هو عندما يظهر مقامر منحط في العرض ولا يمكنه التوقف. عندما يحدث ذلك، سأكون مشجعًا للمصرفي.

شكراً. للإجابة على هذا السؤال، عليك أولاً أن تسأل نفسك لماذا تُقامر أصلاً. إذا كنت تسعى لتقليل خسارتك قدر الإمكان، فلا تلعب إطلاقاً. أما إذا كنت تلعب من أجل متعة المقامرة، فأنصحك باختيار لعبة الـ 10 دولارات مع هامش ربح 0.2%. ستكون الخسارة المتوقعة هي نفسها، ولكنك ستحصل على تعويض أكبر مع الرهانات الأكبر.

نقطة التعادل هي ١٠٢,٦٨٠.٢٤ دولارًا أمريكيًا. أضفتُ للتو تحليلًا لهذا الرهان إلى قسم الرهانات الجانبية في باي غاو بوكر .

أوافق على أن لعبة "2/4" تعني أن الرهانات تكون بوحدات دولارين قبل الدور و4 دولارات بعده. مع ذلك، من المرجح أن يكون الرهان الأعمى الصغير دولارًا واحدًا. يبدو أن أريزونا تشارليز عندما تُسمي اللعبة "2/4" تُشير إلى الرهانات العمياء، أي رهان أعمى صغير بقيمة دولارين، ورهان أعمى كبير بقيمة 4 دولارات، أي رهانات بقيمة 8 دولارات بعد الدور. لم أسمع بهذا الاستخدام من قبل، لذا لا ألومك على دهشتك.

ملاحظة: تلقيت لاحقًا ما يلي من أنتوني، مشرف غرفة البوكر.

أنا مشرف غرفة بوكر. كنت أكتب فقط لأطلعكم على الصياغة الصحيحة لحدود الرهان في لعبة تكساس هولدم. إذا كانت اللعبة تُسمى 2/4 دولار، فهذا يعني الرهانات. (لا يُشار إلى اللعبة بالرهانات البلايند إلا إذا كانت بلا حدود). 2 دولار قبل الفلوب وبعده، و4 دولارات في الدور والريفر. اللعبة المُدرجة بـ 2/4/8 دولارات (وهو ما أظن أن كاتب الرسالة السابق كان يقصده تحديدًا، هي 2 دولار قبل الفلوب، و4 دولارات بعد الفلوب، و8 دولارات في الدور والريفر). من الممكن أيضًا أن تكون اللعبة مُدرجة بـ 2/4/6/8 دولارات. لنقل هذه المعلومات، يُريد مشرفو البوكر الجيدون أن يحصل الناس على أكبر قدر ممكن من المعلومات.