WOO logo

يوصي المعالج

اسأل الساحر #187

يقدم كازينو جراند فيكتوريا في إلجين، إلينوي، عرضًا ترويجيًا بعنوان "كرابس مقابل نقود". يفوز اللاعب بمكافأة نقدية قدرها 4000 دولار أمريكي عند تسجيل جميع النقاط الست في نفس اليد. كل ما يتطلبه الأمر هو رهان بقيمة 5 دولارات على خط المرور. كيف يؤثر هذا على هامش الكازينو في هذه اللعبة تحديدًا؟

John B. من Riverside, Illinois

يتضح من تحليلي لرهان النار أن احتمال إحراز الرامي جميع النقاط الست هو 0.000162435. وبالتالي، فإن قيمة العرض الترويجي لكل رامي هي 4000 دولار × 0.000162435 = 0.649739.

السؤال التالي هو: ما هي الخسارة المتوقعة لكل لاعب؟ نسبة ربح الكازينو على رهان خط المرور هي 7/495 = 1.414141%. والجزء الأصعب هو عدد رهانات خط المرور التي سيضعها اللاعب في المتوسط.

هناك أربع حالات محتملة يمكن أن يكون فيها مطلق النار. دعنا نحدد كل حالة على أنها العدد المتوقع لرهانات خط المرور المستقبلية لهذا مطلق النار.

  • أ = لفة الخروج
  • ب = نقطة 4 أو 10 تم صنعها
  • ج = نقطة 5 أو 9 تم صنعها
  • د = نقطة 6 أو 8 تم صنعها

فيما يلي المعادلات التي توضح احتمالية أن تؤدي كل حالة إلى الحالة التالية.

أ = 1 + (12/36)*أ + (6/36)*ب + (8/36)*ج + (10/36)*د
ب = (1/3)*أ
ج = (2/5)*أ
د = (5/11)*أ

يؤدي القليل من الجبر إلى الحصول على A = 2.525510، وهو عدد رهانات خط المرور التي قام بها كل لاعب.

وبالتالي، فإن الخسارة المتوقعة لكل مطلق بقيمة 5 دولارات هي 5 دولارات * 2.525510 * 0.0141414 = 0.178571.

المبلغ المتوقع للرهان من قبل الرامي هو 5 دولارات * 2.525510 = 12.627551 دولارا.

وأخيرًا، العائد المتوقع هو الربح المتوقع مقسومًا على الرهان المتوقع: (٠٫٦٤٩٧٣٩ - ٠٫١٧٨٥٧١) / ١٢٫٦٢٧٥٥١ = ٣٫٧٣١٢٧٪. وبالتالي، فإن هامش الكازينو هو -٣٫٧٣٪.

لديّ سؤالٌ مُعقّدٌ للغاية، أثارَ حيرتي مع صديق. في لعبة تكساس هولدم ثلاثية اللاعبين، يمتلك لاعبان أوراق K/3 من نفس النوع، ولاعبٌ واحدٌ لديه أوراق K/2 من نفس النوع. قبل الفلوب، أيّ يدٍ أقوى: K/2 أم K/3؟

Mirza من Uppsala, Sweden

يُعدّ نظام K/2 أفضل بكثير، إذ قد يضطر لاعبو K/3 إلى تقسيم الرهان. وكما تُظهر حاسبة تكساس هولدم التي أستخدمها، والتي تضمّ من ثلاثة إلى خمسة لاعبين ، يُمكن للاعب K/2 أن يتوقع ربحًا بنسبة 42.96% من الرهان، ولكلّ لاعب K/3 ربح بنسبة 28.52%.
ما هي الجهة المشرفة على كازينوهات الهنود الحمر في كاليفورنيا؟ لمن أشتكي؟ رأيتُ آلات خلط الأوراق الآلية تُعطيني أوراق بلاك جاك مراتٍ كثيرة. أثناء توزيع الأوراق، رأيتُ الموزعين ينقرون على الطاولة عندما يكون لديّ آسٌّ ظاهر، كإشارةٍ إلى آلة الخلط ألا تعطيني عشرة، فلا أحصل على ٢١/بلاك جاك. هل نظريتي صحيحة؟ بالإضافة إلى ذلك، حصلتُ على ورقة ١٤ صعبة، عندما تكون ورقة الموزع ٤ مكشوفة. أعلم أنه يجب عليّ البقاء، لكن الموزع يحصل دائمًا تقريبًا على ٥ أو ٦. يبدو أن هذا حدث مراتٍ كثيرة جدًا ليكون مصادفةً! أعرف ما أقصده، لكن يبدو أنه يحدث كثيرًا. هل هناك طريقةٌ للتحقق من الكازينوهات للتأكد من عدم خداعهم للجمهور؟ أخيرًا، كنتُ على طاولة بلاك جاك بمفردي، وفي سلسلة انتصاراتٍ مذهلة، جاء مدير غرفة اللعب ووضع حوالي ١٠ أوراق في مجموعة الأوراق. غادرتُ الطاولة.

Davis من Carson

كل ما أعرفه هو لجنة التحكيم الوطنية (NIGC) . مع ذلك، على حد علمي، لا توجد آلية رسمية للتحكيم في النزاعات بين اللاعب والكازينو. حتى لو وُجدت آلية كهذه، فمع هذا النقص في الأدلة، أعتقد أن فرصك لن تكون جيدة. إحدى الطرق الجيدة لإثبات صحة فرضيتك هي جمع أوراق البلاك جاك والأيدي التي لعبت، أو أوراق الخمسة والستة مقابل جميع الأوراق التي لعبت، ثم تحليل النتائج. أما بالنسبة لنقر الطاولة عند وجود الآس، فأعتقد أن الموزعين يفعلون ذلك كنوع من التمني بالتوفيق، لأن اللاعبين يميلون إلى صفع الطاولة في هذه الحالة.
موقع رائع! هل يُمكن أن تكون لعبة باي غاو بوكر لعبة ذات توقعات إيجابية إذا راهن اللاعبون الآخرون بما يكفي أثناء قيامك بالإيداع؟

Michael من Knoxville, TN

نعم! يوضح الجدول التالي هامش ربح الكازينو لكلٍّ من اللاعب والمصرفي، وذلك بناءً على عدد اللاعبين الآخرين. يوضح العمود الأخير نسبة إجمالي ربح كلٍّ من المصرفي ولاعب لتحقيق التعادل. لذا، مع سبعة لاعبين، أو ستة خصوم، ستحتاج إلى المراهنة بواقع 13 ضعفًا كمصرفي مقارنةً باللاعب.

نسبة المصرفي المطلوبة لتحقيق التعادل في لعبة باي غاو بوكر

اللاعبون منزل
حافة
مصرفي		 منزل
حافة
لاعب		 نقطة التعادل
نسبة
2 0.2% 2.73% غير متوفر
3 -0.02% 2.73% 136.5
4 -0.1% 2.73% 27.3
5 -0.15% 2.73% 18.2
6 -0.19% 2.73% 14.4
7 -0.21% 2.73% 13

تتوفر العديد من ألعاب فيديو بوكر المجانية على الإنترنت. مع ذلك، أبحث عن نسخة يُمكنني تشغيلها دون الحاجة للاتصال بالإنترنت. هل تعرف نسخة مجانية قابلة للتنزيل من لعبة Jacks or Better لا تستخدم الإنترنت أثناء تشغيلها؟ وجدتُ بعض النسخ التجريبية المجانية، لكنها لا تزال تتصل بموقع عند تشغيلها، حتى لو كانت اللعبة تُحمّل محليًا. سيكون من الرائع لو توفرت نسخة بسيطة وواقعية (وظيفية). شكرًا.

Mark من Braham

أعتقد أن النسخة التجريبية المجانية من Winpoker ستفي بالغرض ولن تنتهي صلاحيتها. التنزيل متاح على www.zamzone.com .
بدأتُ مؤخرًا بلعب تكساس هولدم بلا حدود. سؤالي هو: بعد وضع الرهانات الصغيرة والكبيرة، وبعد أن قام الجميع إما بالشيك أو بالدعوة، ثم يأتي دور الفلوب، ما هو الحد الأدنى للرهان الذي يجب وضعه؟ هل يجب أن يكون مساويًا على الأقل للرهان الكبير، أم يمكن أن يكون بأي مبلغ (بما في ذلك أقل من الرهان الكبير)؟ هل يختلف الأمر بعد بطاقات الدور والنهر؟

Rick من Alpena

في لعبة بلا حدود، يكون الحد الأدنى للرهان هو الرهان الأعمى الكبير. وينطبق هذا قبل وبعد الفلوب.
في لعبة باي غاو بوكر في كازينو موهيغان صن بولاية كونيتيكت، يسمح لك الكازينو بالمراهنة بعمولتك (أي المراهنة بمبلغ 21 دولارًا للفوز بمبلغ 20 دولارًا). أعتبرها ميزة بسيطة لأنك لا تدفع عمولة على الـ 5% الإضافية التي تراهن بها. هل هذا مفيد حقًا؟ كيف يؤثر ذلك على احتمالات الكازينو؟

Jay R. من Shelton, CT

من قسم "باي غاو بوكر" الخاص بي، احتمال فوز الموزع هو 29.91%. لذا، بدلاً من دفع العمولة المعتادة البالغة 5% كلاعب، ستدفع 4.76%. هذا سيخفض هامش ربح الكازينو بمقدار 0.2991*(0.05-0.0476) = 0.07%.
أهلاً أيها الساحر العظيم. راهنتُ أنا وأصدقائي على لعبة تكساس هولدم. قالوا إن ٧/٢ هي أسوأ يد يمكنك الحصول عليها، مهما كانت يد خصمك. لكنني قلتُ إن ٦/٢ ستكون فرص فوزك أقل في مواجهة ٧/٢ قبل الطرح. من على حق؟

Yester من Amsterdam

إذا واجهت بطاقة 7/2 من نفس النوع بطاقة 6/2 من نفس النوع، فإن النتائج المحتملة ستكون على النحو التالي، وفقًا لحاسبة Texas Hold 'Em الخاصة بي.

7/2 فوز: 57.07%
6/2 فوز: 25.13%
التعادل: 17.80%

مع ذلك، هذا لا يُثبت أن 7/2 هي اليد الأفضل عمومًا. بالنظر إلى يدك فقط، ووفقًا لجداول تقييم القوة المختلفة، فإن 7/2 من نفس النوع أسوأ من 6/2 من نفس النوع. بالنسبة لأربعة لاعبين أو أقل، أسوأ يد هي 3/2 من نفس النوع.

لذا، إذا كان الرهان مُصاغًا على أساس من سيفوز بين 6/2 و7/2 من نفس النوع، فستفوز. مع ذلك، هذا لا يُثبت أن 7/2 هي اليد الأفضل بشكل عام، فقط في هذه الحالة.