اسأل الساحر #196

على سبيل المثال، في لعبة "الدفع الكامل للثنائيات البرية" ، بعائد 100.76%، يكون المبلغ الأمثل للمراهنة في كل جولة هو 0.03419% من رصيدك. في هذه الأيام، إذا وجدتَ "الدفع الكامل للثنائيات البرية"، فمن المرجح أن يكون ذلك بفئة 25 سنتًا فقط، ولكن إذا كان بإمكانك المراهنة بأي مبلغ، فسيكون 0.03419% من إجمالي رصيدك هو المبلغ الأمثل لنمو رصيدك على المدى الطويل. بالنسبة للاعب برصيد 3,656 دولارًا، فإن لعبة "الدفع الكامل للثنائيات البرية" هي حجم رهان كيلي المثالي.

كما ذكرتُ في قسمي عن كيلي، فإن مبلغ الرهان الأمثل هو الذي يُعظم اللوغاريتم المتوقع لرأس المال بعد الرهان، والذي سأسميه "فائدة كيلي". عادةً ما تُعظم فائدة كيلي باتباع الاستراتيجية المثلى. مع ذلك، هناك استثناء واحد وهو خمسة أوراق من 3 إلى 9، مع ثلاثة أوراق من نوع 2. لننظر تحديدًا إلى الرقم 22277. القيمة المتوقعة للاحتفاظ بأوراق 2 فقط هي 15.057354، والاحتفاظ بخمس أوراق من نوع واحد يساوي دائمًا 15 بالضبط.

يوضح الجدول التالي كلاً من القيمة المتوقعة التقليدية وفائدة كيلي عند وجود أوراق الثنائي الثلاثة. فائدة كيلي لأي يد في السحب هي p*log(1+0.0003419*w)، حيث p هو الاحتمال، وw هو الفوز.

الجدول التالي يوضح نفس الأرقام للاحتفاظ بخمسة من نفس النوع.

كما هو واضح، فإنّ رهان كيلي يوتيليتي أعلى عند الاحتفاظ بخمسة أوراق متماثلة، عند 0.002222 مقابل 0.002193. في هذه اليد تحديدًا، سيكون الاحتفاظ بخمسة أوراق متماثلة هو الخيار الصحيح وفقًا لمعيار كيلي لرصيد يصل إلى 13,290 وحدة، أو للاعبي الربع حتى 16,613 دولارًا.

كما ذكرتُ، فإن حجم رهان كيلي الأمثل للاعب الاستراتيجية الأمثل هو 0.03419% من رصيده. أما اللاعب الذي يتبع الاستراتيجية الأمثل، باستثناء الاحتفاظ بأوراق من 22233 إلى 22299، فهو 0.03434% من رصيده. سيبلغ نمو رصيد اللاعب الذي يتبع الاستراتيجية الأمثل 0.0002605% لكل رهان. أما بالنسبة للاعب كيلي، فسيكون النمو 0.0002615% لكل رهان. يمكن للاعب الذي يتبع الاستراتيجية الأمثل وحجم رهان كيلي أن يتوقع نموًا في رصيده بنسبة 10.98% لكل 40,000 يد. أما اللاعب الذي يتبع الاستراتيجية الأكثر اعتدالًا، والذي يحتفظ بأوراق من 22233 إلى 22299، وحجم رهان كيلي بناءً على هذه الاستراتيجية، فيمكنه أن يتوقع نموًا بنسبة 11.03% لكل 40,000 يد.

لا يمكن تغيير أي شيء إذا كانت هناك رصيد في اللعبة. سترفض ماكينة القمار دائمًا أي تغييرات مرسلة عند وجود رصيد في العداد. في نيفادا، يجب أن تكون الماكينة أيضًا في وضع الخمول لمدة أربع دقائق قبل وبعد أي تغييرات. كما أنها ليست شفافة تمامًا لأي شخص يقف أمام ماكينة القمار. ستظهر نافذة سوداء مكتوب عليها "التكوين عن بُعد قيد التقدم" (أو شيء من هذا القبيل).

نستخدمها بشكل رئيسي لتغيير الفئات المتاحة في ألعابنا. وكما هو الحال في ألعاب الطاولة التي ترفع الحد الأدنى للرهانات عندما يكون الكازينو أكثر ازدحامًا، سنزيل الفئات الأقل صباح الجمعة ونعيدها صباح الاثنين.

لذا، كن مطمئنًا، لا يمكن لمدير ماكينات القمار أن يُضيّق عليك الخناق لمجرد عدم رضاه عنك. ما دمتَ تتمتع برصيد في اللعبة، فلا شيء سيتغير.

لن يعلم الكازينو بوجود شخص ما في البلاد بشكل غير قانوني. إذا كان لديه جواز سفر ساري المفعول، فسيتم قبول الجائزة الكبرى. قد لا يعرف المقيم غير القانوني ذلك، أو يخاف، أو قد لا يكون لديه بطاقة هوية سارية لتقديمها. عندما يفوز شخص ما بمبلغ 1200 دولار أو أكثر، تكون الهوية مطلوبة لأغراض ضريبية. إذا لم يكن لدى الشخص هويته، فسيتم الاحتفاظ بالجائزة الكبرى في القفص في انتظار استلامها. في معظم الحالات، يكون الشخص قد نسي هويته بشكل قانوني؛ ومع ذلك، قد تواجه أحيانًا مشكلة، مثل قاصر كان يلعب. إذا لم يطالب بها، فيجب إضافة المال مرة أخرى إلى الإيرادات لأن الخصم (الجائزة الكبرى) لم يُدفع أبدًا أو توجد قواعد للممتلكات المهجورة سارية. أيضًا، كما هو الحال في الولايات المتحدة، تفرض معظم الدول ضرائب على الدخل العالمي. ولهذا الغرض، لدى الولايات المتحدة معاهدات ضريبية مع العديد من الدول لحجب أو إخطار حكومات كل منها بالأموال التي يتم ربحها في الولايات المتحدة حتى يحصل العم سام دائمًا على نصيبه.