اسأل الساحر #204

مرحباً يا Wizard، شكراً على الموقع الرائع. هل لديك أي فكرة أو معرفة عن آلية عمل الجائزة الكبرى في Station Casinos؟ هل تزداد احتمالية الفوز بزيادة الجائزة الكبرى لمجرد زيادة فرص السحب، أم أن هناك اعتبارات أخرى؟

Dan من Las Vegas, NV

أهلاً بك. لا أضمن ذلك كحقيقة، ولكن إليكم كيف أعتقد أن الأمر يعمل. أولاً، يتم اختيار نقطة الفوز بالجائزة الكبرى عشوائياً بين ٥٠,٠٠٠ و١٠٠,٠٠٠ دولار. أعتقد أن كل نقطة فوز متساوية في احتمالية الفوز.

عندما يتجاوز العداد نقطة الإصابة المحددة، سيربح كل من لديه بطاقة لعب 50 دولارًا أمريكيًا في لعبة "اللعب الحر". ليُعتبر اللاعب "لاعبًا"، يجب أن يكون قد أدخل بطاقة اللعب الخاصة به، وأن يكون قد وضع رهانًا خلال الثواني العشر الأخيرة. ثم، بطريقة ما، يتم اختيار آلة عشوائيًا من بين جميع الآلات التي يتم اللعب عليها للفوز بالجائزة الكبرى. يبدو أن مبلغ الرهان ليس مهمًا، لذا فإن جميع الآلات المؤهلة لها نفس احتمالية الفوز. طالما يمكنك اللعب على عدة آلات، فإن ذلك سيضاعف فرصك في الفوز بالجائزة الكبرى بعدد الآلات التي لعبت عليها، وستتأهل للعب المجاني عليها جميعًا.

وأود أن أشكر بوب دانسر على مساعدته في هذا السؤال.

ملاحظة: تم تحديث هذه الإجابة في يونيو 2008، بعد تغيير القاعدة الخاصة بالجائزة الكبرى.

تُقدم العديد من كازينوهات أوكلاهوما الآن نسخة من لعبة كرابس الورق تُشبه لعبة كاليفورنيا (مثل كاليفورنيا، حيث توجد قوانين مقامرة غريبة في أوكلاهوما). النسخة التي لعبتها تستخدم مجموعة أوراق من 54 ورقة، تسعة منها من الآس إلى ستة، حيث يُطالب "الرامي" ببطاقة واحدة إلى ثلاث بطاقات محروقة بين الرميات. لا تُهمّ أنواع البطاقات. لا تُعاد الأوراق إلى المجموعة، لذا فإن احتمالات اللعبة لا تُعادل لعبة نرد كرابس حقيقية. من الواضح أنه إذا كانت رمية "الخروج" هي 5 و4، فإن هذا يُقلل من احتمالات الفوز مرة أخرى لأن نفس الرقمين 5 و4 لا يُعادان إلى المجموعة. لذا، قد يكون من الأنسب لعب "عدم المرور" على هذه الطاولات. بالإضافة إلى ذلك، يسمح هذا للاعب بعدّ الأوراق جزئيًا (مثل وضع احتمالات إضافية على الرقم 4 إذا لم تظهر سوى أوراق صغيرة قليلة). كيف يُغيّر عدم إعادة الأوراق إلى المجموعة احتمالات لعب "المرّة" أو "عدم المرور"؟

KRISTIN من NORMAN, OK

يبدو هذا واعدًا جدًا! إذا كان صحيحًا، فستكون هناك فرص كثيرة لعدّ البطاقات. لا أعلم إن كانوا يسمحون بذلك أصلًا، لكنني أعتقد أن أفضل الفرص ستكون في رهانات الاقتراح. على سبيل المثال، رهان "yo"، الذي يدفع 15 إلى 1 على 11، ستكون له ميزة الكازينو 9.43% من أعلى مجموعة البطاقات. ومع ذلك، إذا لم يظهر أي رقم 5 أو 6 في أول رميتين، فإن احتمالات الفوز تتأرجح إلى 5.80% للاعب. وينطبق المبدأ نفسه على أي رهان قفزة برقمين.

في Betfair "Zero Lounge"، يدفعون 976 بدلاً من 800 لربح الرويال فلاش على رهان 9/6، مما يرفع العائد المتوقع إلى 100%. سيؤثر هذا على استراتيجية فيديو بوكر (بمنح الأفضلية قليلاً للعبات التي لديها فرصة للفوز بالرويال على تلك التي لا تملكها). هل هناك أي فرصة لنشر استراتيجية مُحدثة لهذه الاحتمالات؟ شكرًا.

Brett من Dublin, Ireland

سيؤدي لعب استراتيجية 9/6 المثلى في هذه اللعبة إلى عائد قدره 0.999796. وهذا يعني أن نسبة الخطأ لا تتجاوز 0.02%، وهو أمر لا يستحق تعلم استراتيجية جديدة عليه، في رأيي.

أنا مهتم بنقطة التعادل في لعبة Carribean Stud في السويد، لأن الجائزة الكبرى مختلفة بعض الشيء. تبلغ قيمة الجائزة الكبرى 5 كرونة، وتدفع 200 كرونة لمجموعات الفلاش، و400 كرونة لمجموعات الفول هاوس، و2000 كرونة لمجموعات الأربعة المتشابهة، و20000 كرونة لمجموعات الفلاش المستقيمة، و100% لمجموعات الفلاش الملكي. شكرًا لكم مقدمًا.

Pelle من Malmoe, Sweden

معدل العائد هو 34.53%، بالإضافة إلى 3.08% لكل 100,000 كرونة في الجائزة الكبرى. نقطة التعادل هي 2,126,825 كرونة.

اختر رقمين عشوائيين بين ٠ و١ (موزعين بالتساوي). الآن، اختر الأصغر. ما هو متوسط هذا الاختيار؟ ماذا عن الحالة العامة لعدد n من الأرقام؟

Hagay

لعددين، الإجابة هي ١/٣، ولعدد n عدد هي ١/(ن+١). نشرتُ حلولَ مسائل الرياضيات ، السؤالان ١٩٤ و١٩٥.