WOO logo

يوصي المعالج

اسأل الساحر #205

ألعب في كازينو موهيغان صن، الذي يُقدّم رهان " مطابقة الموزع " الجانبي على العديد من طاولات البلاك جاك. عند استخدام عدد كبير/منخفض، هل تتحسن أو تتراجع احتمالات الفوز في الرهان الجانبي مع ارتفاع/انخفاض العدد؟ شكرًا جزيلًا.

Tom من Modesto, CA

لمصلحة القراء الآخرين، يُدفع رهان "مطابقة الموزع" الجانبي عندما تتطابق إحدى بطاقتي اللاعب الأوليين مع بطاقة الموزع المكشوفة. لن يكون العد التقليدي مفيدًا ضد هذا الرهان الجانبي. بل ستميل احتمالات الفوز لصالح اللاعب إذا كان توزيع البطاقات حسب الرتبة غير متوازن بشكل غير معتاد. لن يكون من العملي تتبع 13 نوعًا مختلفًا من البطاقات. يحتوي كتاب " الكتاب الكبير للبلاك جاك" لأرنولد سنايدر، والذي أوصي به بشدة، على فصل قصير حول كيفية الفوز في رهان مشابه، وهو " المطابقة الملكية ". مع وجود أربع بطاقات فقط، فإن هذا الرهان الجانبي عرضة للخطأ في الطريقة الموضحة في ذلك الكتاب في لعبة ذات مجموعة أوراق واحدة.
ما هو الانحراف المعياري لبلاط باي غاو ؟

Doyle من Reno

0.75.
أنت تلعب لعبةً تضم ثلاثة أشخاص: (أ) أنت، (ب) خصمك، و(ج) حكم. يختار كلٌّ منكم رقمًا حقيقيًا بين 0 و1 سرًا. بمجرد اختيار جميع الأرقام، تُكشف. اللاعب الذي خمن أقرب رقم إلى رقم الحكم، دون تجاوزه، يفوز. إذا كنت أقرب، تربح دولارًا واحدًا. إذا كان خصمك أقرب، تخسر دولارًا واحدًا. إذا تجاوز كلا اللاعبين الرقم، أو تعادلا، تُعتبر اللعبة متعادلة.

هل هناك رقم يمكنك اختياره ليُحقق أقصى عائد مُتوقع، إذا اختار اللاعب الآخر عشوائيًا؟ ماذا لو كان لدى اللاعب الآخر استراتيجية أيضًا؟

Andrew من Toronto

أتمنى أن تكون سعيدًا، فقد قضيتُ اليوم كله في الجزء الثاني، وما زالت إجابتي خاطئة. لئلا أحرم قرائي من نفس المتعة، لن أكشف الإجابات هنا. لقد قسمتُ المسألة إلى مسألتين، ونشرتُ الإجابات والحلول على موقع mathproblems.info ، المسألتان ١٩٦ و١٩٧.

ما هو تأثير عدم حرق البطاقة في لعبة البلاك جاك ذات المجموعة الواحدة، إن وجد؟

Tim

إذا لم تكن تحسب البطاقات، فلا يهم. إذا كنت تحسبها، فيجب إضافة أي بطاقات محروقة إلى عدد البطاقات المتبقية غير المستخدمة في المجموعة/الصندوق، عند إجراء تحويل العدد الحقيقي.
أشعر أنني تعرضت للغش في لعبة بوكر. وفقًا لحساباتي، يحدث AA مقابل KK مرة واحدة كل 45,000 يد مرفوعة، لكنه حدث لي 3 مرات في 400 يد. هل هذا مستبعد بما يكفي للشك في شيء ما؟

Rafael

احتمال الخسارة في لعبة KK مقابل AA هو ( combin (4,2)/combin(52,2)) × (combin(4,2)/combin(50,2)) = 0.000022162، لكل خصم على الطاولة. أي مرة واحدة كل 45,121 يدًا، لذا فإن حساباتك صحيحة. العدد المتوقع لتكرار ذلك في 400 يد هو 400 × 0.000022162 = 0.008865084، لكل خصم. يوضح الجدول التالي احتمالية 3 أو أكثر من ربح لعبة KK مقابل AA في 400 يد، حسب عدد الخصوم.

احتمالية 3+ KK مقابل AA في 400 يد

المعارضون احتمال معكوس
1 0.0000001145 1 من 8,734,376
2 0.0000009133 1 من 1,094,949
3 0.0000030658 1 من 326,182
4 0.0000072234 1 من 138,438
5 0.0000140202 1 من 71,325
6 0.0000240728 1 من 41,541
7 0.000037981 1 من 26329
8 0.0000563277 1 من 17753
9 0.0000796798 1 من 12550

حسنًا، نعم، أعتقد أن هذا يبدو مُريبًا. كلما قلّ عدد اللاعبين، زاد الأمر سوءًا. أودّ معرفة مكان هذه اللعبة.

يا إلهي! هذا موقعٌ مذهل، ولا أصدق أنني اكتشفته مؤخرًا. لقد قضيتُ عدة أيامٍ أراجع بياناتك وتحليلاتك وتعليقاتك. معلوماتك مُقنعةٌ لدرجة أنني لم أستطع حتى دحضها.

بما أنني لا أستطيع التحكم بالإحصائيات، فإن سؤالي يتعلق بأمرٍ أستطيع التحكم به، وهو مدة الجلسة (ورصيدها). بما أن مليون أو مليار يد تتكون من عددٍ محددٍ من "الجلسات"، على سبيل المثال، من 300 إلى 1000 يد، ألا يُعقل اللعب حتى أ) الوصول إلى مبلغ ربحٍ مستهدفٍ مُحددٍ مُسبقًا، أو ب) اللعب حتى التعافي من سلسلة خسائر متتالية وإنهاء الجلسة عند نقطة التعادل؟

سؤال أخير، هل يمكنك اقتراح مصدر لنظام محاكاة برمجي قادر على التعامل مع جميع اختلافات القواعد، وأحكام وقف الخسارة، واستخراج "جلسات" ذات أطوال متغيرة، واستراتيجية "النجاح/الثبات" المتغيرة بناءً على حجم الرهان؟ أرغب في تجربة أسلوبي على الكمبيوتر.

Tom من Bowling Green, KY

شكراً. أتلقى أسئلة كهذه كثيراً. عادةً ما أحذفها، لكن بما أنك أطرتني بلطف، فسأجيب هذه المرة. كما أكرر مراراً وتكراراً، في جميع أنحاء الموقع، جميع أنظمة المراهنة لا قيمة لها على الإطلاق. لا توجد نقطة توقف سحرية. أنا لا أعارض أي مؤشر ربح أو خسارة للتوقف، لكن النتيجة المتوقعة ليست أفضل أو أسوأ من التسرع. قيل لي إن كازينو فيريتيه قادر على محاكاة ما تسأل عنه. أخيراً، في البلاك جاك، لا ينبغي أن يعتمد قرار "الضرب/الثبات" على حجم الرهان. فاللعبة الصحيحة لرهان دولار واحد هي الصحيحة لمليون دولار.