اسأل الساحر #213

شكرًا، هذا مُلاحظ. عادةً، نسبة ربح الكازينو وفقًا لقواعد "محطة القصر" (مجموعة أوراق مزدوجة، توزيع أوراق 17 ناعمة، مضاعفة بعد التقسيم، إعادة تقسيم الآسات) هي 0.40%. هذه القاعدة ترفع هذه النسبة إلى 0.86%. يوضح الجدول التالي زيادة نسبة ربح الكازينو نتيجةً لهذه القاعدة.

7 إلى 5 BJ ميزة إضافية للمنزل

الطوابق	يزيد
1	0.46%
2	0.46%
4	0.45%
6	0.45%
8	0.45%

يمكن التعبير عن الإجابة بالصيغة combin(n+5,n) = (n+5)!/(120×n!). إليك الإجابة لعدد من أحجار النرد يتراوح بين 1 و20 حجر نرد.

مجموعات النرد غير المميزة

النرد	التركيبات
1	6
2	21
3	56
4	126
5	252
6	462
7	792
8	1287
9	2002
10	3003
11	4368
12	6188
13	8568
14	11628
15	15504
16	20349
17	26334
18	33649
19	42504
20	53130
21	65780
22	80730
23	98280

يعود الفضل إلى آلان تاكر، مؤلف كتاب التركيبات التطبيقية .

لقد حدث لي هذا بالفعل. إذا مُنعتَ من اللعب في الكازينو، فلن تتمكن من اللعب فيه بعد الآن. إذا مُنعتَ، فلن تتمكن حتى من الدخول. أعتقد أنه إذا لم تمتثل، وتم القبض عليك، فقد يُجبرونك على النزول في الميناء التالي، ولا يسمحون لك بالصعود. أشارت لافتات رحلتي البحرية الأخيرة إلى أنهم سيفعلون ذلك إذا ضبطوك بحوزتك مخدرات غير مشروعة.

أفترض أن رهانات "كوم" كانت ٥ دولارات لكل رهان. بناءً على هذا الافتراض، كنتَ في الواقع تضع رهانات "بووت"، والتي يمكنك القيام بها في أي وقت، وفي أي كازينو يسمح بها. رهانات "بووت" مسموح بها عمومًا في نيفادا، وغير مسموح بها عمومًا في أتلانتيك سيتي. لا أنصح عادةً برهانات "بووت"، لأنك تتخطى لفة "كوم" في رهان "كوم"، الذي تبلغ احتمالية فوزه ٢٢.٢٪، واحتمالية خسارته ١١.١١٪ فقط. نصيحتي هي البدء من جديد برهانات "كوم" جديدة.

عادةً ما أقول إن هذا خارج نطاق تخصصي. مع ذلك، بصفتي خبيرًا اكتواريًا حكوميًا سابقًا لمدة ثماني سنوات، لديّ معرفة واسعة بالضرائب. بناءً على ما قرأته، يُعرّف معظم دخل وارن بافيت بأنه مكاسب رأسمالية، والتي تخضع لضريبة بنسبة 15% فقط. شئنا أم أبينا، فإن قوانين الضرائب تسمح بذلك. ما حيرني هو سبب دفع سكرتيرته ما يصل إلى 30%. وفقًا لهذا الفيديو ، كان يحسب "ضرائب الرواتب والدخل". من الواضح أنه كان يقصد بـ"ضرائب الرواتب" ضرائب الضمان الاجتماعي والرعاية الطبية. لنرَ إن كان 30% معدل ضريبة فيدرالية إجماليًا معقولًا لسكرتيرته.

في عام ٢٠٠٧، فُرضت ضريبة بنسبة ٣٥٪ على أعلى شريحة ضريبية ، ولكن هذا ينطبق فقط على الدخل الذي يزيد عن ٣٤٩,٧٠٠ دولار أمريكي. أما الدخل حتى تلك النقطة، فيُفرض عليه ضريبة أقل بكثير. لنفترض أن سكرتيرته عزباء، وليس لديها أطفال معالون، وكان راتبها ١٠٠,٠٠٠ دولار أمريكي. أولًا، لنطرح الحد الأدنى من الخصومات. في عام ٢٠٠٧، كان الخصم القياسي للأفراد الذين قدموا إقراراتهم الضريبية ٥,٣٥٠ دولارًا أمريكيًا. وكان الخصم الشخصي ٣,٤٠٠ دولار أمريكي. وبالتالي، يتبقى لدينا ١٠٠,٠٠٠ دولار أمريكي - ٥,٣٥٠ دولارًا أمريكيًا - ٣,٤٠٠ دولار أمريكي = ٩١,٢٥٠ دولارًا أمريكيًا دخلًا خاضعًا لضريبة الدخل. بالنسبة للأفراد الذين قدموا إقراراتهم الضريبية في عام ٢٠٠٧، كان معدل الضريبة ١٠٪ على أول ٧,٨٢٥ دولارًا أمريكيًا من الدخل، ثم ١٥٪ حتى ٣١,٨٥٠ دولارًا أمريكيًا، ثم ٢٥٪ حتى ٧٧,١٠٠ دولارًا أمريكيًا، و٢٨٪ حتى ١٦٠,٨٥٠ دولارًا أمريكيًا. إذن، كانت ضريبة دخلها ستكون = 0.1 × 7,825 دولارًا + 0.15 × (31,850 دولارًا - 7825 دولارًا) + 0.25 × (77,100 دولارًا - 31,850 دولارًا) + 0.28 × (91,250 دولارًا - 77,100 دولارًا) = 19,660.75 دولارًا. هذا يمثل 19.7% فقط من دخلها. جميع افتراضاتي، مثل دخلها، وحالة ملفها الضريبي، وعدم تفصيلها، لم تكن في صالحها، أو دفعت إلى فرض معدل ضريبة أعلى.

لنتناول الآن الضمان الاجتماعي والرعاية الطبية. في عام ٢٠٠٧، كانت ضريبة الضمان الاجتماعي ٦.٢٪، حتى دخل ٩٧,٥٠٠ دولار أمريكي، عند إيقافها تمامًا. كان معدل ضريبة الرعاية الطبية لعام ٢٠٠٧ ١.٤٥٪، دون حد أقصى. لذا، فإن مجموع ضريبة الضمان الاجتماعي والرعاية الطبية الخاصة بها كان ٦.٢٪ × ٩٧,٥٠٠ + ١.٤٥٪ × ١٠٠,٠٠٠ = ٧,٤٩٥ دولارًا أمريكيًا. وباحتساب هذه الضرائب، كان معدل ضريبتها الإجمالي سيكون (١٩,٦٦٠.٧٥ دولارًا أمريكيًا + ٧,٤٩٥ دولارًا أمريكيًا) / ١٠٠,٠٠٠ دولار أمريكي = ٢٧.٢٪. ومع ذلك، ما زلنا نفتقر إلى ٣٠٪ بنسبة ٢.٨٪.

أفضل تخمين لدي هو أنها تفكر أيضًا في حقيقة أنها في النهاية هي التي تدفع ضريبة الضمان الاجتماعي والرعاية الطبية المطابقة لصاحب العمل. بالنسبة لأولئك الذين لا يعرفون، فإن ضرائب الضمان الاجتماعي والرعاية الطبية هي في الواقع ضعف ما يتم خصمه من شيكاتك. يدفع صاحب العمل النصف الآخر. ومع ذلك، فإن البعض، بمن فيهم أنا، قد يجادل بأن الموظف هو الذي يدفع كلاهما في النهاية. إذا لم يكن على صاحب العمل دفع هذه الضريبة، فسيكون لديه المزيد من المال لدفع رواتب موظفيه. من السهل أن تشعر بهذه الطريقة عندما تعمل لحسابك الخاص، مثلي، وعليك دفع كلا الحصتين. إذا ضاعفت ضريبة الضمان الاجتماعي / الأدوية، فإن المعدل الآن هو (19660.75 دولارًا + 2 × 7495 دولارًا) / 100000 دولار = 34.7٪. أفترض أن الفرق بنسبة 4.7٪ يرجع إلى أنها تكسب أقل من 100000 دولار، أو أنها متزوجة، أو لديها معالين، أو تفصل الخصومات، أو مزيج من ذلك.

لن تُطبق ضرائب الضمان الاجتماعي والرعاية الطبية على وارن بافيت كثيراً. أولاً، لن يكون سقف الضمان الاجتماعي البالغ 97,500 دولار أمريكي ذا أهمية تُذكر بالنسبة له. ثانياً، تُطبق هذه الضرائب على الأجور، وليس على أرباح رأس المال، كما يُعرّف معظم دخله.

وهذا هو أفضل تخمين لدي بشأن الرياضيات وراء بيان السيد بوفيت.

تحديث: بعد نشر هذا المقال بفترة وجيزة، تلقيتُ الرد التالي. حرصًا على الإنصاف، أعرض الحجة التالية بأن السيد بافيت يدفع ضرائب باهظة.

قرأتُ باهتمام ردّك على الشخص "الغاضب" الذي يرى أنه من الظلم أن يدفع وارن بافيت نسبة ضرائب أقل من سكرتيرته. لقد خاب أملي في ردّك، الذي لا يُصحّح المعلومات الخاطئة التي تُشير إلى أن السيد بافيت يدفع ضرائب أقل من سكرتيرته.

أولاً، كما أشرتَ، يُفرض على دخل الاستثمار ضريبة بنسبة 15%. وهذا يُمثل في الواقع ازدواجية ضريبية، إذ فُرضت على الدخل المكتسب الذي استثمره السيد بافيت ضريبة بنسبة 36%. بمقارنة التفاح بالبرتقال (دخل العمل مقابل دخل الاستثمار).

ثانيًا، لا ينبغي النظر إلى النسبة المئوية. في عالم المقامرة، ينبغي النظر إلى "العائد" بدلًا من ذلك. أنا متأكد تمامًا أن السيد بافيت دفع ملايين الدولارات ضرائب في العام نفسه الذي دفعت فيه سكرتيرته آلاف الدولارات.ألا ينبغي لقارئك أن يكون أكثر غضبًا لأن مواطنًا واحدًا في البلاد يدفع ضرائب تفوق بآلاف المرات ضرائب المواطنين الآخرين مقابل نفس الخدمات الحكومية؟ كان بإمكان أحدهم أن يقول بسهولة: "سمعت أن وارن بافيت دفع ضرائب تفوق سكرتيرته بمليون مرة، هذا أمرٌ مُشين!"

أردتُ فقط أن أُشير إلى أن النظر إلى "النسبة المئوية" فقط دون "العائد الفعلي" يُعدّ مغالطة. مثل العديد من مغالطاتك في المقامرة .

أطيب التحيات،

كيفن أ. (دالاس)