WOO logo

يوصي المعالج

اسأل الساحر #218

أحتاج إلى مساعدة في حل لغز "الخلود ٢". جائزة حل اللغز مليونا دولار أمريكي، وهو مبلغ ضخم بالنسبة لي. إليكم رابط لمقابلة، تتضمن صانع اللعبة نفسه، كريستوفر مونكتون (مستشار سابق لمارجريت تاتشر، من بين أمور أخرى). من الواضح أن اللعبة لا تتعلق بالمقامرة إطلاقًا، ولكن مع ذلك، ربما يمكنكم إضافة كلمة أو كلمتين عنها على صفحتكم الإلكترونية.

يتفاخر صانع اللعبة باستحالة حل اللغز، في الرابط المذكور أعلاه. بدأت أعتقد أنه محق، وأنه هو الوحيد الذي سيُثري في النهاية من بيع تلك اللعبة (السخيفة لكن الرائعة). كيف ستحل هذا النوع من الألغاز، وأنت عالم رياضيات؟

Robert

أتمنى أن تكون سعيدًا؛ لقد كنتُ مهووسًا بهذا اللغز منذ شهر تقريبًا. كنتُ محظوظًا (أو ربما غير محظوظ) بالعثور على اللغز المكون من ٢٥٦ قطعة في مكتبة بوردرز المحلية، لكنني اضطررتُ لشراء ألغاز الألغاز الأربعة من إيباي، من رجل في أستراليا.

كتبتُ برنامجًا يستطيع حل ألغاز القرائن الأربعة بسهولة. حلّ لغز القرائن الرابع المكون من 72 قطعة في أقل من ثانية. استخدمتُ برنامجًا بسيطًا يعتمد على أسلوب التكرار. رسمتُ مسارًا على اللوحة، بدءًا من الحدود. في كل موضع، كان البرنامج يمرّ على جميع القطع غير المستخدمة، باحثًا عن قطعة مناسبة. إذا وجدها، انتقل إلى المربع التالي، وإذا لم يجدها، تراجع مربعًا.

لقد ركّزتُ على حل لغز المليوني دولار المكون من 256 قطعة لأسابيع، ولم يُحقق أيٌّ منهما نجاحًا يُذكر. أميل إلى الموافقة على ما قاله مُنشئ الفيديو، وهو أنه حتى لو وُصِلَت عشرة ملايين من أسرع أجهزة الكمبيوتر في العالم، فقد لا يجدون الحل حتى مع زوال الكون. قد يظن المرء أنني كنتُ سأُصغي إلى تحذيره قبل البدء، ولكن أمام لغز جيد، فإن أي تفكير في الاستخدام العملي لوقتي يُصبح بلا جدوى.

لديّ الكثير من الأفكار للاختصارات، ولكن حتى لو سرّعت برنامجي بمليار مرة، فلن يُجدي ذلك نفعًا على الأرجح. سأكون مُعجبًا للغاية إذا حلّ أحدٌ هذا الأمر. ما يُقلقني حقًا هو شعوري بوجود فرعٍ غير مُكتشف من الرياضيات يُمكنه حلّ ألغاز كهذه بسهولة. إلى ذلك الحين، أعتقد أن التجربة والخطأ المُعمّق هو أفضل ما يُمكننا فعله لحلها. أجهزة الكمبيوتر اليوم بطيئةٌ جدًا، وعدد التركيبات هائلٌ جدًا، مما يُقلّل من فرص نجاح ذلك.


سؤالي يتعلق بلعبة الكرابس. أعلم أن رهان "النار" رهان ضعيف، لكنني أراهن به على أي حال، عندما أبدأ بالتدحرج. حالفني الحظ وحققت نقاطي الأربع، وكنت عند النقطة الخامسة. ربحت 75 دولارًا، وكنت في طريقي للفوز بـ 750 دولارًا إذا حققت النقطة الخامسة. رهاناتي الأخرى كانت 5 دولارات على "التمرير" و20 دولارًا للفوز بـ 30 دولارًا على النقطة 5. بعد أن حددت النقطة الخامسة، وهي 5، أدركت أن لديّ فرصة 2/5 للفوز بها، أي ربح صافٍ قدره 785 دولارًا. أدركت أيضًا أن لديّ فرصة 3/5 لعدم الفوز بها، أي ربح صافٍ قدره 25 دولارًا. إذا أردتُ تأمين رهاناتي، فما هو أقصى ربح يُمكنني تحقيقه؟ ما رأيك في هذه الاستراتيجية؟

Tim من Grimsby, ON

ما لم يكن الأمر يتعلق بمبالغ مالية تغير الحياة، فأنا لا أوافق على التحوط، وفقًا لوصيتي السابعة بشأن المقامرة .

سأتجاهل حقيقة أنه إذا حققتَ الرقم 5، يمكنكَ التحوط أكثر لتحقيق ربح أكبر، وانظر إلى الأمر كما لو أنه انتهى بعد 5 أو 7. عند هذه النقطة، ستكون صافي أرباحك 785 دولارًا أو 50 دولارًا. ابدأ بتخفيض رهان الاحتمالات. سيغير هذا السيناريو إلى ربح 755 دولارًا أو 70 دولارًا. ثم ضع احتمالات الرهان على الرقم 5. ليكن b يمثل رهانك على الرقم 5. إذا خسرتَ الرهان، فسيكون لديك 755 دولارًا - b دولار. إذا ربحتَ الرهان، فسيكون لديك 70 دولارًا + (19/31) × b دولار. لذا، ساوي الطرفين، وحل المعادلة b:

755-ب = 70 +(19/31)×ب
685 = (50/31)×ب
ب=424.7

سيؤدي ذلك إلى تأمين ربح بقيمة 330.30 دولارًا. لذا، إذا لم يكن التقريب مشكلة، فراهن بمبلغ 424.7 دولارًا مقابل الرقم 5. مع ذلك، يُعد التقريب مشكلة دائمًا، لذا سأراهن بمبلغ 403 دولارات مقابل الرقم 5 (390 دولارًا، بالإضافة إلى عمولة 13 دولارًا على ربح محتمل بقيمة 260 دولارًا).

مرحباً. كثيراً ما أقضي وقت فراغي في لعب لعبة الكرابس المجانية . شكراً لك، أعتقد أنها رائعة. لا أعرف شيئاً عن برمجة الحاسوب، وسؤالي يتعلق بنتائج النرد. هل هذه رميات عشوائية تماماً في كل مرة؟ هل ترى نتائج مماثلة لرمي النرد ١٠٠ مرة متتالية على برنامج الحاسوب كما لو كنت ترمي النرد ١٠٠ مرة؟

Jordan

شكراً على الإطراء. كُتب هذا البرنامج بلغة جافا سكريبت. سحب رقم عشوائي هو أمر بسيط من سطر واحد. تُرجع الدالة Math.random() عددًا عشريًا عشوائيًا بين 0 و1. إليك برنامج بسيط لتوليد 25 رمية نرد. عند تحديث هذه الصفحة، ستحصل على نتائج مختلفة في كل مرة.

نتائج

برأيي، الأرقام العشوائية المُولَّدة كافيةٌ لتحقيق غرض اللعبة. مع ذلك، لو كنتُ أصنع لعبةً بأموال حقيقية، لبذلتُ جهدًا لاستخدام مُولِّد أرقام عشوائية أفضل وأكثر أمانًا.

كيف تقارن الاحتمالات في مسارات سباق السلوقي مع مسارات سباق الخيل؟

Ken من Antioch

اتصلتُ بحلبة سباق الكلاب السلوقية في نابولي/فورت مايرز في فلوريدا. أخبرني الشخص الذي وُجِّهتُ إليه أن نسبة الحسم، أو تخفيض نسبة الحسم، تتراوح بين 19% لرهانات الفوز والمركز الأول والعرض، و21% لرهانات "اختر اثنين" مثل "كوينيلا"، و25% لرهانات أكثر غرابة مثل "تريفيكتا". هذا مشابه جدًا لنسبة الحسم في فلوريدا لسباقات الخيل . بناءً على المعلومات التي سمعتها، فإن نسبة الحسم متقاربة في كل مكان بين سباقات الكلاب والخيول.