اسأل الساحر #229

إذا كنتُ أدير كازينو، فسأُطبّق معيار كيلي لتحديد الحد الأقصى للرهانات. ما سأفعله هو معادلة m*v/h لجميع الألعاب، حيث m هو الحد الأقصى للرهان، وv هو التباين، وh هو هامش الكازينو. لنُسمّي هذا معامل المخاطرة. على سبيل المثال، لنفترض أنني أقبل رهانًا بقيمة 150,000 دولار أمريكي في لعبة الباكارات ، وهو ما يُقارب ما سيُوافق عليه كازينو كبير ^في ستريب. هامش الكازينو هو 1.06%، والتباين هو 0.93² . وبالتالي، يكون معامل المخاطرة هو 150,000 × 0.93² ^/ 0.0106 = 12,239,150.

الآن، لنحسب قيمة m لمعادلة معامل المخاطرة في البلاك جاك. مع قواعد ستريب الليبرالية، تكون نسبة ربح الكازينو 0.29%. لنفترض أن اللاعب يمكنه المراهنة حتى ثلاثة مراكز. الانحراف المعياري لكل يد، مع وجود ثلاثة مراكز رهان، هو 1.51957 ، لذا فإن التباين هو ^1.51957² = 2.3091. حل قيمة m...

م × 2.3091/0.0029 = 12,239,150
م = 15,371 دولارًا.

عمليًا، قليل من اللاعبين يتقنون الاستراتيجية الأساسية، لذا قد أرفع المبلغ إلى ٢٠,٠٠٠ دولار. هذا هو تقريبًا ما تجنيه كازينوهات ستريب الكبيرة في البلاك جاك، لذا أعتقد أن هناك تناسبًا. أعتقد أن الألعاب الجديدة هي التي يجب أن تزيد فيها الرهانات.

عادةً ما أتعب من أسئلة الخسارة الفادحة، لكن هذا السؤال كان مؤلمًا جدًا لدرجة يصعب تجاهلها. قبل توزيع الورقة الأولى، يكون احتمال هزيمة أربعة ملوك بأربعة آسات، في لعبة ثنائية اللاعبين، مع وجود أزواج جيب لكلا اللاعبين، هو 2* combin (4,2)*comb(4,2)*44/(comb(52,2)*comb(50,2)*comb(48,5)) = 2*6*6*44/(1326*1225*1712304) = 1 من 877,961,175. هذه لعبة لستة لاعبين، لذا يوجد combin(6,2) = 15 زوجًا مختلفًا من اللاعبين. في لعبة بستة لاعبين، يكون الاحتمال أعلى بـ 15 مرة، أو 1 من 58,530,745. بعد توزيع البطاقات المخفية المشار إليها، وقبل الفلوب، فإن احتمالية انتهاء اليد بنفس النتيجة هي 1 من 38,916.

غيّر سيزرز بالاس هنا في لاس فيغاس أسلوب لعبه في السنوات القليلة الماضية. في السابق، لم يفصلوا بين ثنائي "جي جون" أبدًا، والآن يفعلون ذلك. علق لي أحد الموزعين في ماندالاي باي مؤخرًا على تغيير في القاعدة للعب 0-7 على 3-4. لا أعرف سبب هذه التغييرات. سأكون فخورًا لو كان لي دور فيها.

أضفتُ مؤخرًا مدخلًا لمنزل في كازينو كانبيرا . قد أضيف مستقبلًا أيضًا مدخلًا لفندق كلاريدج في أتلانتيك سيتي وجزيرة الكنز في لاس فيغاس. يتطلب إدخالها في HTML وقتًا وجهدًا، ولذلك لم أقم بذلك بعد.

يعمل مساعدي JB على استراتيجية مثالية لمنزل فوكسوودز. من المتوقع أن تُنشر على الموقع قريبًا.

أتمنى أن تكون سعيدًا؛ فقد قضيتُ اليوم كله في هذا. تجد الإجابة والحل على موقعي الآخر mathproblems.info ، أو على المسألة ٢٠٣، أو على الورقة الأكاديمية "نظرية الألعاب والبوكر" لجيسون سوانسون.