اسأل الساحر #229

ما هو الحد الأقصى للرهان الذي تنصح به الكازينو للحد من المخاطر المالية للاعبين ذوي الرهانات الكبيرة؟ أعلم أن ميزة الكازينو الحسابية في لعبة البلاك جاك لا تُغير من حقيقة أن اللاعب الكبير قد يُلحق ضررًا بالغًا بالكازينو إذا كانت حدود الرهان مرتفعة جدًا.

Frank من Copenhagen

إذا كنتُ أدير كازينو، فسأُطبّق معيار كيلي لتحديد الحد الأقصى للرهانات. ما سأفعله هو معادلة m*v/h لجميع الألعاب، حيث m هو الحد الأقصى للرهان، وv هو التباين، وh هو هامش الكازينو. لنُسمّي هذا معامل المخاطرة. على سبيل المثال، لنفترض أنني أقبل رهانًا بقيمة 150,000 دولار أمريكي في لعبة الباكارات ، وهو ما يُقارب ما سيُوافق عليه كازينو كبير ^في ستريب. هامش الكازينو هو 1.06%، والتباين هو 0.93² . وبالتالي، يكون معامل المخاطرة هو 150,000 × 0.93² ^/ 0.0106 = 12,239,150.

الآن، لنحسب قيمة m لمعادلة معامل المخاطرة في البلاك جاك. مع قواعد ستريب الليبرالية، تكون نسبة ربح الكازينو 0.29%. لنفترض أن اللاعب يمكنه المراهنة حتى ثلاثة مراكز. الانحراف المعياري لكل يد، مع وجود ثلاثة مراكز رهان، هو 1.51957 ، لذا فإن التباين هو ^1.51957² = 2.3091. حل قيمة m...

م × 2.3091/0.0029 = 12,239,150
م = 15,371 دولارًا.

عمليًا، قليل من اللاعبين يتقنون الاستراتيجية الأساسية، لذا قد أرفع المبلغ إلى ٢٠,٠٠٠ دولار. هذا هو تقريبًا ما تجنيه كازينوهات ستريب الكبيرة في البلاك جاك، لذا أعتقد أن هناك تناسبًا. أعتقد أن الألعاب الجديدة هي التي يجب أن تزيد فيها الرهانات.

لقد شاركت في جولة بوكر عبر الإنترنت وأود أن أعرف احتمالات حدوث ذلك، من فضلك:

David T. من Montego Bay

عادةً ما أتعب من أسئلة الخسارة الفادحة، لكن هذا السؤال كان مؤلمًا جدًا لدرجة يصعب تجاهلها. قبل توزيع الورقة الأولى، يكون احتمال هزيمة أربعة ملوك بأربعة آسات، في لعبة ثنائية اللاعبين، مع وجود أزواج جيب لكلا اللاعبين، هو 2* combin (4,2)*comb(4,2)*44/(comb(52,2)*comb(50,2)*comb(48,5)) = 2*6*6*44/(1326*1225*1712304) = 1 من 877,961,175. هذه لعبة لستة لاعبين، لذا يوجد combin(6,2) = 15 زوجًا مختلفًا من اللاعبين. في لعبة بستة لاعبين، يكون الاحتمال أعلى بـ 15 مرة، أو 1 من 58,530,745. بعد توزيع البطاقات المخفية المشار إليها، وقبل الفلوب، فإن احتمالية انتهاء اليد بنفس النتيجة هي 1 من 38,916.

استراتيجياتك في لعبة باي غاو (البلاط) مُحسّنة لطريقة فوكسوودز هاوس واي ، التي يعود تاريخها إلى فبراير ١٩٩٧. في بعض استراتيجياتك، يبدو أن هناك ميزة للاعب، أو احتمالات قريبة من التعادل. هل تعلم ما إذا كان أيٌّ من الكازينوهات في لاس فيغاس أو أي مكان آخر قد اطلع على موقعك الإلكتروني، وقام بتعديل احتمالات الكازينو وفقًا لذلك؟ هل لديك أي معلومات مُحدّثة حول احتمالات الكازينوهات في كازينوهات مختلفة؟ أيضًا، في جدول احتمالات باي غاو، لديك استراتيجية "مثالية"، ولكن قواعدها غير واضحة لي. ما هي الاستراتيجية "المثالية"؟ أنا أستمتع باللعبة حقًا، وأبحث عن طرق للنجاح فيها، والاستمتاع بها، والحصول على جوائز إضافية دون خسارة الكثير من المال.

مجهول

غيّر سيزرز بالاس هنا في لاس فيغاس أسلوب لعبه في السنوات القليلة الماضية. في السابق، لم يفصلوا بين ثنائي "جي جون" أبدًا، والآن يفعلون ذلك. علق لي أحد الموزعين في ماندالاي باي مؤخرًا على تغيير في القاعدة للعب 0-7 على 3-4. لا أعرف سبب هذه التغييرات. سأكون فخورًا لو كان لي دور فيها.

أضفتُ مؤخرًا مدخلًا لمنزل في كازينو كانبيرا . قد أضيف مستقبلًا أيضًا مدخلًا لفندق كلاريدج في أتلانتيك سيتي وجزيرة الكنز في لاس فيغاس. يتطلب إدخالها في HTML وقتًا وجهدًا، ولذلك لم أقم بذلك بعد.

يعمل مساعدي JB على استراتيجية مثالية لمنزل فوكسوودز. من المتوقع أن تُنشر على الموقع قريبًا.

لعبة بوكر الورقة الواحدة تتكون من ثلاث أوراق: الآس، والاثنين، والثلاثي. الآس هو الأقل قيمةً والثلاثي هو الأعلى قيمةً. يضع كل لاعب دولاراً واحداً في الرهان. ثم يحصل كل لاعب على ورقة واحدة. ترتيب الرهانات محدد مسبقاً، حيث يبدأ اللاعب الأول بالرهان. يمكن للاعب الأول إما المراهنة بدولار واحد أو الشيك. إذا راهن اللاعب الأول، يمكن للاعب الثاني إما المراهنة بدولار واحد أو الشيك. إذا راهن اللاعب الأول، وراهن اللاعب الثاني، يمكن للاعب الأول المراهنة بدولار واحد أو الشيك. إذا راهن اللاعب الأول، وراهن اللاعب الثاني، يمكن للاعب الأول المراهنة بدولار واحد أو الشيك. إذا راهن اللاعبان، أو راهن كلاهما، تفوز الورقة الأعلى بالرهان. بافتراض أن كلا اللاعبين منطقيان، ما هي الاستراتيجية الأمثل لكل لاعب؟

Victor M. من Genoa City, WI

أتمنى أن تكون سعيدًا؛ فقد قضيتُ اليوم كله في هذا. تجد الإجابة والحل على موقعي الآخر mathproblems.info ، أو على المسألة ٢٠٣، أو على الورقة الأكاديمية "نظرية الألعاب والبوكر" لجيسون سوانسون.