يوصي المعالج
-
$مكافأة ترحيبية بقيمة 11000 -
مكافأة ترحيبية 100% -
$مكافأة ترحيبية بقيمة 3000
اسأل الساحر #231
يُقام عرض "سيئ - إنه الجديد الجيد" في قاعة الرهانات عالية الحد في كازينو بارونا . إذا حصل الموزع في لعبة البلاك جاك على مجموع 21 من 7 أوراق، فسيحصل جميع اللاعبين الذين يراهنون بنشاط على الطاولة على 500 دولار. أيضًا، إذا حصل الموزع على مجموع 21 من 8 أوراق، فسيتقاسم جميع اللاعبين على الطاولة جائزة كبرى تراكمية، تبدأ من 25,000 دولار، بالإضافة إلى 500 دولار لكل لاعب على طاولات الرهانات عالية الحد الأخرى. ما احتمالية حدوث هذه الأحداث، وما قيمة كل يد للاعب؟
يوضح الجدول التالي احتمالية حصول الموزع على يد مكونة من 21 نقطة وفقًا لعدد البطاقات وعدد المجموعات.
احتمالية فوز الموزع بيد من 21 نقطة
| بطاقات | 1 سطح السفينة | 2 طوابق | 6 طوابق |
| 2 | 0.0482655 | 0.0477969 | 0.0474895 |
| 3 | 0.0537557 | 0.0530246 | 0.0525656 |
| 4 | 0.0184049 | 0.0184945 | 0.0185388 |
| 5 | 0.00310576 | 0.00326001 | 0.00335881 |
| 6 | 0.000291717 | 0.000344559 | 0.000380387 |
| 7 | 0.0000160093 | 0.0000234897 | 0.000029251 |
| 8 | 0.000000456411 | 0.000000997325 | 0.00000152356 |
| 9 | 0.00000000466991 | 0.0000000239012 | 0.0000000526866 |
| 10 | 0.0000000000064214 | 0.000000000262229 | 0.00000000115152 |
| 11 | 0 | 0.0000000000009179 | 0.0000000000148827 |
| 12 | 0 | 0 | 0.0000000000001003 |
| 13 | 0 | 0 | 0.00000000000000003 |
يوضح الجدول التالي قيمة الجوائز الثلاث بالسنت. صف جائزة السبع بطاقات هو قيمة كل يد من مكافأة الـ 500 دولار للاعب ذي السبع بطاقات 21. صف جائزة الثماني بطاقات هو قيمة كل يد من جائزة الـ 25,000 دولار للاعب ذي الثماني بطاقات 21. يُضرب هذا في نسبة الجائزة الكبرى الحالية إلى 25,000 دولار، للحصول على القيمة في أي لحظة. صف جائزة الحسد هو قيمة كل يد موزعة على جميع الطاولات الأخرى في الغرفة من جوائز الـ 500 دولار للفوز بالجائزة الكبرى على طاولة أخرى.
قيمة الجوائز لكل يد يتم توزيعها
| جائزة | 1 سطح السفينة | 2 طوابق | 6 طوابق |
| ربح 500 دولار في لعبة 7 بطاقات | 0.80 سنتًا | 1.17 سنتًا | 1.46 سنتًا |
| ربح 25000 دولار في لعبة 8 بطاقات | 1.14 سنتًا | 2.49 سنتًا | 3.81 سنتًا |
| مكافأة الحسد بقيمة 500 دولار على 8 بطاقات | 0.02 سنتًا | 0.05 سنتًا | 0.08 سنتًا |
بافتراض وجود 8 طاولات نشطة في الغرفة، و60 جولة في الساعة، وجائزة كبرى بقيمة 25000 دولار، فإن قيمة هذا العرض الترويجي هي 1.26 دولار في الساعة على طاولة ذات طابق واحد، و2.41 دولار على طاولة ذات طابقين، و3.48 دولار على طاولة ذات ستة طوابق.
كيف أقارن نسبة الاحتفاظ الفعلية في كل لعبة طاولة مع ميزة الكازينو في الألعاب لمعرفة ما إذا كانت تُلبي توقعاتهم؟ هل هناك صيغة يمكنني استخدامها؟ على سبيل المثال، نعلم أن ميزة الكازينو في لعبة الروليت هي 5.26% وأن نسبة الاحتفاظ لدينا هي 25%. أواجه صعوبة في ربط الاثنين، وفي إيجاد تفسير منطقي لجميع الألعاب. يبدو أنه كلما قرأت أكثر عن هذا الموضوع، زاد الالتباس. سأكون ممتنًا لأي مساعدة - لا بد من وجود صيغة لدمج الاثنين معًا.
لفائدة القراء الآخرين، تُعرّف ميزة الكازينو بأنها نسبة ربح الكازينو المتوقع إلى الرهان الأصلي، وتُعرّف نسبة الاحتفاظ (Holding) بأنها نسبة ربح الكازينو الفعلي إلى الرقائق المشتراة. عادةً ما تكون نسبة الاحتفاظ أعلى بكثير، لأن الرقائق نفسها ستُتداول ذهابًا وإيابًا مع مرور الوقت. كلما طالت مدة لعب اللاعب، زادت نسبة ربح الكازينو، مما يؤدي إلى زيادة نسبة الاحتفاظ، ولكن مع ثبات ميزة الكازينو.
لا توجد صيغة تُعبّر عن العلاقة بين هامش الكازينو ونسبة الاحتفاظ. للانتقال من أحدهما إلى الآخر، عليك معرفة مقدار رهان اللاعبين، ومستوى أدائهم، ومدة لعبهم. لقد ذكرتُ هذا مرارًا، لكنني لا أفهم سبب اهتمام إدارة الكازينو بنسبة الاحتفاظ. ما يهم في النهاية هو نسبة الاحتفاظ، أو الربح الفعلي المُقاس بالدولار.
لماذا يختلف جدول تصنيف الأيدي لديك عن جدول ديفيد سكلانسكي (المنشور في كتابه "هولد إم بوكر للاعبين المتقدمين" ، والذي يظهر أيضًا في مدخل ويكيبيدياللأيدي الأولية في لعبة تكساس هولدم )؟ على سبيل المثال، يُصنّف سكلانسكي الأيدي 76 من نفس النوع والأيدي A9 من غير نفس النوع بالتساوي بتقييم 5. يُصنّف جدولك الأيدي 76 من نفس النوع على أنها "11"، بينما يُصنّف الأيدي A9 من نفس النوع على أنها "16"! هل لك أن تشرح سبب وجود هذه الاختلافات؟
أعتقد أنك أخطأت في قراءة جدول سكانسكي. فهو يُقيّم أوراقًا من ٧ إلى ٦ بنفس الدرجة، مع أوراق من A-9 مختلفة الدرجة برقم ٥. أما أنا، فأُقيّم أوراقًا من ٧ إلى ٦ بنفس الدرجة برقم ١١، وأوراق من A-٩ مختلفة الدرجة برقم ١٠. لذا، وضعناهما في نفس المستوى تقريبًا.
ما هي نسبة اللفات في لعبة الكرابس التي تكون لفات الخروج؟
العدد المتوقع لإجمالي الرميات هو ١٦٧١/١٩٦ = ٨٫٥٢٥٥. ومن المثير للاهتمام أن العدد المتوقع للرميات لنقطة واحدة هو ٦ بالضبط. هذا يتبقى ٢٫٥٢٥٥ رمية خروج. لذا، فإن نسبة الرميات الخارجة هي ٢٫٥٢٥٥/٨٫٥٢٥٥ = ٢٩٫٦٪.
أبحث عن قرض عقاري. إحدى الشركات تعرض سعر فائدة ٥.٧٥٪، مضافًا إليه نقطة مئوية، على قرض ثابت لمدة ٣٠ عامًا. وأخرى تفرض سعر فائدة ٥.٨٧٥٪ بدون نقطة مئوية. أيهما أفضل؟
لمصلحة القراء الآخرين، النقطة هي عمولة تُفرض على القرض. على سبيل المثال، في قرض بقيمة 250,000 دولار أمريكي، تُعادل النقطة 2,500 دولار أمريكي. سأفترض أن المقترض سيضيف النقطة إلى رصيده الأصلي، ولن يُسدد أصل القرض مُبكرًا.
الجدول التالي يبين سعر الفائدة المكافئ بدون النقطة، وفقاً لسعر الفائدة بنقطة واحدة والأجل.
معدل فائدة مكافئ بدون نقاط
| سعر الفائدة بنقطة واحدة | 10 سنوات | 15 سنة | 20 سنة | 30 سنة | 40 سنة |
| 4.00% | 4.212% | 4.147% | 4.115% | 4.083% | 4.067% |
| 4.25% | 4.463% | 4.398% | 4.366% | 4.334% | 4.318% |
| 4.50% | 4.714% | 4.649% | 4.617% | 4.585% | 4.570% |
| 4.75% | 4.965% | 4.900% | 4.868% | 4.836% | 4.821% |
| 5.00% | 5.216% | 5.151% | 5.119% | 5.088% | 5.073% |
| 5.25% | 5.467% | 5.402% | 5.370% | 5.339% | 5.324% |
| 5.50% | 5.718% | 5.654% | 5.621% | 5.590% | 5.576% |
| 5.75% | 5.969% | 5.905% | 5.873% | 5.842% | 5.827% |
| 6.00% | 6.220% | 6.156% | 6.124% | 6.093% | 6.079% |
| 6.25% | 6.471% | 6.407% | 6.375% | 6.344% | 6.330% |
| 6.50% | 6.723% | 6.658% | 6.626% | 6.596% | 6.582% |
| 6.75% | 6.974% | 6.909% | 6.878% | 6.847% | 6.834% |
| 7.00% | 7.225% | 7.160% | 7.129% | 7.099% | 7.085% |
| 7.25% | 7.476% | 7.412% | 7.380% | 7.350% | 7.337% |
| 7.50% | 7.727% | 7.663% | 7.631% | 7.602% | 7.589% |
| 7.75% | 7.978% | 7.914% | 7.883% | 7.853% | 7.841% |
| 8.00% | 8.229% | 8.165% | 8.134% | 8.105% | 8.093% |
| 8.25% | 8.480% | 8.416% | 8.385% | 8.357% | 8.344% |
| 8.50% | 8.731% | 8.668% | 8.637% | 8.608% | 8.596% |
| 8.75% | 8.982% | 8.919% | 8.888% | 8.860% | 8.848% |
| 9.00% | 9.233% | 9.170% | 9.140% | 9.112% | 9.100% |
| 9.25% | 9.485% | 9.421% | 9.391% | 9.363% | 9.352% |
| 9.50% | 9.736% | 9.673% | 9.642% | 9.615% | 9.604% |
| 9.75% | 9.987% | 9.924% | 9.894% | 9.867% | 9.856% |
| 10.00% | 10.238% | 10.175% | 10.145% | 10.119% | 10.108% |
يُظهر هذا أن معدل فائدة ٥.٧٥٪ مع نقطة واحدة يُعادل ٥.٨٤٢٪ بدون نقاط. بمعنى آخر، سيكون الدفع متساويًا في كلا الحالتين، بافتراض إضافة النقطة المُضافة إلى الرصيد الأصلي. كان عرضك الآخر ٥.٨٧٥٪ بدون نقاط، وهو أعلى من ٥.٨٤٢٪، لذا سأقبل ٥.٧٥٪ مع النقطة.
PS: بالنسبة لأولئك منكم الذين يتساءلون عن كيفية حل i، فقد استخدمت وظيفة المعدل في Excel.