اسأل الساحر #231
احتمالية فوز الموزع بيد من 21 نقطة
| بطاقات | 1 سطح السفينة | 2 طوابق | 6 طوابق |
| 2 | 0.0482655 | 0.0477969 | 0.0474895 |
| 3 | 0.0537557 | 0.0530246 | 0.0525656 |
| 4 | 0.0184049 | 0.0184945 | 0.0185388 |
| 5 | 0.00310576 | 0.00326001 | 0.00335881 |
| 6 | 0.000291717 | 0.000344559 | 0.000380387 |
| 7 | 0.0000160093 | 0.0000234897 | 0.000029251 |
| 8 | 0.000000456411 | 0.000000997325 | 0.00000152356 |
| 9 | 0.00000000466991 | 0.0000000239012 | 0.0000000526866 |
| 10 | 0.0000000000064214 | 0.000000000262229 | 0.00000000115152 |
| 11 | 0 | 0.0000000000009179 | 0.0000000000148827 |
| 12 | 0 | 0 | 0.0000000000001003 |
| 13 | 0 | 0 | 0.00000000000000003 |
يوضح الجدول التالي قيمة الجوائز الثلاث بالسنت. صف جائزة السبع بطاقات هو قيمة كل يد من مكافأة الـ 500 دولار للاعب ذي السبع بطاقات 21. صف جائزة الثماني بطاقات هو قيمة كل يد من جائزة الـ 25,000 دولار للاعب ذي الثماني بطاقات 21. يُضرب هذا في نسبة الجائزة الكبرى الحالية إلى 25,000 دولار، للحصول على القيمة في أي لحظة. صف جائزة الحسد هو قيمة كل يد موزعة على جميع الطاولات الأخرى في الغرفة من جوائز الـ 500 دولار للفوز بالجائزة الكبرى على طاولة أخرى.
قيمة الجوائز لكل يد يتم توزيعها
| جائزة | 1 سطح السفينة | 2 طوابق | 6 طوابق |
| ربح 500 دولار في لعبة 7 بطاقات | 0.80 سنتًا | 1.17 سنتًا | 1.46 سنتًا |
| ربح 25000 دولار في لعبة 8 بطاقات | 1.14 سنتًا | 2.49 سنتًا | 3.81 سنتًا |
| مكافأة الحسد بقيمة 500 دولار على 8 بطاقات | 0.02 سنتًا | 0.05 سنتًا | 0.08 سنتًا |
بافتراض وجود 8 طاولات نشطة في الغرفة، و60 جولة في الساعة، وجائزة كبرى بقيمة 25000 دولار، فإن قيمة هذا العرض الترويجي هي 1.26 دولار في الساعة على طاولة ذات طابق واحد، و2.41 دولار على طاولة ذات طابقين، و3.48 دولار على طاولة ذات ستة طوابق.
لا توجد صيغة تُعبّر عن العلاقة بين هامش الكازينو ونسبة الاحتفاظ. للانتقال من أحدهما إلى الآخر، عليك معرفة مقدار رهان اللاعبين، ومستوى أدائهم، ومدة لعبهم. لقد ذكرتُ هذا مرارًا، لكنني لا أفهم سبب اهتمام إدارة الكازينو بنسبة الاحتفاظ. ما يهم في النهاية هو نسبة الاحتفاظ، أو الربح الفعلي المُقاس بالدولار.
الجدول التالي يبين سعر الفائدة المكافئ بدون النقطة، وفقاً لسعر الفائدة بنقطة واحدة والأجل.
معدل فائدة مكافئ بدون نقاط
| سعر الفائدة بنقطة واحدة | 10 سنوات | 15 سنة | 20 سنة | 30 سنة | 40 سنة |
| 4.00% | 4.212% | 4.147% | 4.115% | 4.083% | 4.067% |
| 4.25% | 4.463% | 4.398% | 4.366% | 4.334% | 4.318% |
| 4.50% | 4.714% | 4.649% | 4.617% | 4.585% | 4.570% |
| 4.75% | 4.965% | 4.900% | 4.868% | 4.836% | 4.821% |
| 5.00% | 5.216% | 5.151% | 5.119% | 5.088% | 5.073% |
| 5.25% | 5.467% | 5.402% | 5.370% | 5.339% | 5.324% |
| 5.50% | 5.718% | 5.654% | 5.621% | 5.590% | 5.576% |
| 5.75% | 5.969% | 5.905% | 5.873% | 5.842% | 5.827% |
| 6.00% | 6.220% | 6.156% | 6.124% | 6.093% | 6.079% |
| 6.25% | 6.471% | 6.407% | 6.375% | 6.344% | 6.330% |
| 6.50% | 6.723% | 6.658% | 6.626% | 6.596% | 6.582% |
| 6.75% | 6.974% | 6.909% | 6.878% | 6.847% | 6.834% |
| 7.00% | 7.225% | 7.160% | 7.129% | 7.099% | 7.085% |
| 7.25% | 7.476% | 7.412% | 7.380% | 7.350% | 7.337% |
| 7.50% | 7.727% | 7.663% | 7.631% | 7.602% | 7.589% |
| 7.75% | 7.978% | 7.914% | 7.883% | 7.853% | 7.841% |
| 8.00% | 8.229% | 8.165% | 8.134% | 8.105% | 8.093% |
| 8.25% | 8.480% | 8.416% | 8.385% | 8.357% | 8.344% |
| 8.50% | 8.731% | 8.668% | 8.637% | 8.608% | 8.596% |
| 8.75% | 8.982% | 8.919% | 8.888% | 8.860% | 8.848% |
| 9.00% | 9.233% | 9.170% | 9.140% | 9.112% | 9.100% |
| 9.25% | 9.485% | 9.421% | 9.391% | 9.363% | 9.352% |
| 9.50% | 9.736% | 9.673% | 9.642% | 9.615% | 9.604% |
| 9.75% | 9.987% | 9.924% | 9.894% | 9.867% | 9.856% |
| 10.00% | 10.238% | 10.175% | 10.145% | 10.119% | 10.108% |
يُظهر هذا أن معدل فائدة ٥.٧٥٪ مع نقطة واحدة يُعادل ٥.٨٤٢٪ بدون نقاط. بمعنى آخر، سيكون الدفع متساويًا في كلا الحالتين، بافتراض إضافة النقطة المُضافة إلى الرصيد الأصلي. كان عرضك الآخر ٥.٨٧٥٪ بدون نقاط، وهو أعلى من ٥.٨٤٢٪، لذا سأقبل ٥.٧٥٪ مع النقطة.
PS: بالنسبة لأولئك منكم الذين يتساءلون عن كيفية حل i، فقد استخدمت وظيفة المعدل في Excel.