اسأل الساحر #242

سؤال جيد. ببساطة، ميزة الرهان الواحد هي 0.55 × (10/11) - 0.45 = 0.05. أما في الرهانات التراكمية، فتبلغ الميزة (0.55) ² × (21/11) ² -1) - (1-(0.55) ² ) = 10.25%. لذا، يبدو أن الرهان التراكمي هو الخيار الأمثل لتحقيق أقصى فائدة.

مع ذلك، يكون التباين أكبر عند الرهان المتراكم. إذا كنت تتبع معيار كيلي ، فسيتعين عليك حماية رصيدك للرهان المتراكم برهان أصغر. في هذا المثال، يبلغ رهان كيلي الأمثل 5.48% من رصيدك إذا تداخلت المباراتان، و5.50% إذا انتهت مباراتك الأولى قبل المراهنة على الثانية، و3.88% للرهان المتراكم. بضرب الرهان في الميزة، نحصل على 0.00275 (بناءً على ميزة 5.50%) و0.00397 للرهان المتراكم. وبالتالي، ينتج عن الرهان المتراكم ربح أكبر.

لقد درستُ الحالة العامة لهذا النوع من الأسئلة، ونظرتُ أيضًا في رهانات البارلاي المكونة من 3 و4 فرق ورهانات خط المال. بافتراض ميزة صغيرة لجميع الرهانات، كقاعدة عامة، إذا كان احتمال فوز كل حدث أقل من 33%، فعليك المراهنة مباشرةً. إذا كان كل احتمال بين 33% و52%، فعليك المراهنة على بارلاي مكون من فريقين. إذا كان كل احتمال بين 52% و64%، فعليك المراهنة على بارلاي مكون من 3 فرق. إذا كان كل احتمال أكبر من 64%، فعليك المراهنة على بارلاي مكون من 4 فرق. إذا كنتَ تراهن مباشرةً، فأنتَ في وضعٍ جيدٍ تقريبًا عند المراهنة على بارلاي مكون من فريقين أو 3 فرق، بافتراض أن لديك ميزةً في البداية.

يجب أن أؤكد أنه إذا كنت مقامرًا ترفيهيًا تراهن ضد ميزة المنزل (أي مراهن رياضي سيعترف بذلك؟)، فإن المراهنة بشكل مباشر تقلل من ميزة المنزل.

بافتراض وجود ثماني مجموعات أوراق، تكون نسبة ربح الكازينو ٤٫٥٪. لمزيد من المعلومات، تفضل بزيارة صفحتي حول الرهانات الجانبية في الباكارات .

لاعب فيديو بوكر الآخر مُحق. إليكم جدول العائد لـ 9/6 Jacks or Better، مُقسمًا إلى أربعة أنواع، بافتراض الاستراتيجية المُثلى.

باستخدام الاحتمالات المذكورة أعلاه، ولكن بتطبيقها على جدول الدفع بالمكافأة المزدوجة 10/7، نحصل على جدول العائد التالي.

كما ترى، العائد هو 99.63% عند لعب استراتيجية 9/6 على جهاز 10/7. ستربح 0.63% من جدول الأرباح الأفضل، لكنك ستخسر 0.54% من الأخطاء، أي ربح صافٍ قدره 0.09%.

لنفترض أن أول فلوش لديك كان من نوع البستوني. بمعدل ٣٥ يدًا في الساعة، يمكنك لعب ١٧٥ يدًا خلال خمس ساعات. بعد ذلك، لديك ١٧٥ يدًا لتشكيل فلوش من أنواع القلوب والماس والنوادي. سأفترض أن اللاعب لن يطوي يده التي يُحتمل أن يحصل فيها على فلوش في أحد الأنواع التي يحتاجها.

احتمال الحصول على فلاش من نوع معين، ولنقل قلوب، باستخدام كلتا البطاقتين المخفيتين هو combin(13,2)×[combin(11,3)×combin(39,2) + combin(11,4)×39 + combin(11,5)]/(combin(52,2)×combin(50,5)) = 10576566/2809475760=0.003764605. في الجولات الـ 175 التالية، يكون احتمال عدم الحصول على فلاش قلوب (1-0.003764605) ¹⁷⁵ = 0.51682599.

من غير الصحيح القول إن احتمال عدم الحصول على الأصناف الثلاثة الأخرى هو pr (بدون بطاقة قلب) + pr (بدون بطاقة ألماس) + pr (بدون بطاقة نادي)، لأنك ستحسب احتمال الفشل مرتين للحصول على اثنتين منها. لذا، يجب عليك إضافة pr (بدون بطاقة قلب أو بطاقة نادي) + pr (بدون بطاقة نادي أو بطاقة نادي). ومع ذلك، سيؤدي ذلك إلى طرح زائد غير صحيح لاحتمال عدم الحصول على الأصناف الثلاثة. لذا، يجب عليك إضافة pr (بدون بطاقة نادي أو بطاقة ألماس أو بطاقة نادي).

احتمال لعب 175 يدًا وعدم الحصول على أي من البدلتين المحددتين هو (1-2×0.003764605) ¹⁷⁵ = 0.266442448.

احتمال لعب 175 يدًا وعدم الحصول على أي من البذلات الثلاث المتبقية هو (1-3×0.003764605) ¹⁷⁵ = 0.137015266.

إذن الإجابة هي 1-3×0.51682599 + 3×0.266442448 - 0.137015266 = 0.111834108.

أود أن أشكر دويتلي على مساعدته في حل هذه المشكلة. تمت مناقشتها على لوحة إعلاناتي في موقع Wizard of Vegas .

مقارنةً بـ 5x، يُخفّض ذلك هامش الربح الإجمالي للكازينو من 0.326% إلى 0.269%. لا أفهم سبب سماحهم بمراهنة الاحتمالات الإضافية على الرقمين 6 و8، لأن رهان 5x بسعر 75 دولارًا سيُعطي ربحًا متساويًا قدره 90 دولارًا. مع ذلك، طالما أنهم فعلوا ذلك، أنصحك بالاستفادة من الاحتمالات الإضافية، طالما أنك مرتاح للمخاطرة الإضافية.