WOO logo

يوصي المعالج

اسأل الساحر #243

ما هي احتمالات رهانات Proline parlay التي تقدمها يانصيب نوفا سكوشا؟

مجهول

لمصلحة القراء الآخرين، يُشبه يانصيب نوفا سكوشا الرياضي رهانات البارلاي التقليدية في كازينوهات نيفادا، ولكن مع احتمالات فوز أقل. لكي يحصل المختار العشوائي على العائد المتوقع لاختياره، يُحسب مجموع مقلوب ربح كل نتيجة. ثم يُحسب مقلوب هذا المجموع.

على سبيل المثال، في مباراة كرة القدم ليلة الاثنين بتاريخ 9 نوفمبر 2009، لديهم الخيارات التالية:

فوز فريق ستيلرز بفارق 3.5 أو أكثر: يدفع 1.9 مقابل 1
فوز برونكوس بفارق 3.5 أو أكثر: يدفع 3.25 مقابل 1
هامش الفوز 3 أو أقل: 3.65 لـ 1

مجموع المعكوسات هو (1/1.9) + (1/3.25) + (1/3.65) = 1.107981. معكوس هذا العدد هو 1/1.107981 = 0.902543. إذن، العائد المتوقع هو 90.25. في الرهان المضاعف، احسب حاصل ضرب عائد جميع الرهانات الناجحة.

لقد راجعتُ عدة فعاليات، وتراوح العائد لكل فعالية بين 75.4% و90.3% (من المثال أعلاه). وكان المتوسط 82.6%. بناءً على هذا المتوسط، إليك العائد المتوقع بناءً على عدد الاختيارات:

2: 68.2%
3: 56.3%
4: 46.5%
5: 38.4%
6: 31.7%

كنت ألعب لعبة "دعها تركب" في كازينو كاش كريك شمال كاليفورنيا. حصلت امرأة، تفصلني عنها بمقعدين، على "ستريت فلوش". وكان عائد رهان المكافأة 2000 دولار. عندما غادرت بعد ساعة، جلست صديقتي بجانبي للعب. وفي غضون 30 دقيقة، حصلت هي الأخرى على "ستريت فلوش". وبالتالي، تم توزيع "ستريت فلوش" على نفس الطاولة خلال ساعة ونصف. هل يمكنك حساب احتمالات حدوث ذلك؟

Lawrence من San Francisco

لنفترض وجود 60 يدًا في الساعة، وإجمالي عدد اللاعبين على الطاولة أربعة. في 90 دقيقة، سيكون الناتج 1.5 × 60 × 4 = 360 يدًا. احتمالية ظهور فلاش متتالي هي 4 × 9 / كومبين (52،5) = 36 / 2,598,960 = 0.000013852. احتمالية ظهور فلاش متتاليين بالضبط في 360 يدًا هي كومبين (360،2) × 0.000013852 2 × (1 - 0.000013852) 358 = 1 من 81,055. لقد حدثت أمور أغرب.
في بورغاتا بمدينة أتلانتيك سيتي، يُربح بلاك جاك بقيمة 10.50 دولارًا 16 دولارًا، لأنهم لا يملكون عملات ربع دولار ليدفعوها لك، ودائمًا ما يُقرّبون المبلغ إلى أقرب 50 سنتًا إذا كان لديك ربع دولار. كيف يؤثر المراهنة بهذا المبلغ على احتمالات الفوز؟

Keith

ستحصل على ربح يتراوح بين 32 و21 في لعبة بلاك جاك. هذا يمثل زيادة قدرها 1/42، أو 2.38%. في لعبة بستة رزم، احتمال الفوز في بلاك جاك هو 4.53%. لذا، فإن هذا يساوي 2.38% × 4.53% = 0.11%، وهو أمر جيد. مع ذلك، أعتقد أنها ليست خدعة أنيقة.
كازينو محلي لديه طاولة بلاك جاك "خاصة"، حيث يمكنك حجزها مسبقًا مقابل 20 دولارًا لساعة لعب. الحد الأدنى لحجز الطاولة 5 دولارات وفقًا لقواعد البلاك جاك القياسية، باستثناء أن الكازينو يحصل على 17 نقطة. ما مدى سوء هذه اللعبة، مع الأخذ في الاعتبار رسوم الحجز غير المستردة؟

Jim G. من Bradley, IL

إذا افترضنا 70 يدًا في الساعة، وهامش ربح للكازينو 0.64%، ورهانًا بقيمة 5 دولارات، فإن تكلفة اللعب قبل الرسوم ستكون 5 دولارات × 70 × 0.0064 = 2.24 دولار. هذه الرسوم البالغة 20 دولارًا مرتفعة جدًا بالمقارنة. إذا راهنت بمبلغ 350 دولارًا في الساعة، فسيكون إجمالي الخسارة المتوقعة 22.24 دولارًا، مع هامش ربح للكازينو 22.24 دولارًا / 350 دولارًا = 6.35% (يا إلهي!).
ألعب كثيرًا لعبة أوماها هاي/لو بستة لاعبين. هذا جعلني أتساءل عن احتمال أن يكون لدى شخص آخر على الطاولة آس واثنين معًا، بما أنني أملك أيضًا آسًا واثنين معًا. لو استطعتَ حساب هذا الاحتمال، فسأكون ممتنًا جدًا. شكرًا على الموقع الرائع؛ لقد أوصيتُ به أصدقائي المقامرين مرات عديدة.

David I. من Akron, OH

دعوني أذكّر قرائي الآخرين بأنه في لعبة أوماها، يحصل كل لاعب على أربع أوراق مخفية. سأفترض أن لديك آسًا واحدًا، واثنين، وبطاقتين أخريين من رتب مختلفة. إليكم الطرق وعدد التركيبات التي يمكن للاعب آخر من خلالها الحصول على آس واحد واثنين على الأقل:

1 آس و 1 ديو: 3×3×كومب(44,2)=8,514
2 ارسالا ساحقا و 1 التعادل: الجمع بين (3،2) × 3 × 44 = 396
1 آس و 2 ديوسيس: 3×مجموعة(3,2)×44=396
2 آسات و 2 ديوسيس: combin(3,2)×combin(3,2)=9
3 آسات و 1 ديويس: 3 × 3 = 9
1 ديو و 3 ديو: 3 × 3 = 9
المجموع = 9,321

هناك مجموع (48، 4) = 194,580 طريقة لاختيار 4 بطاقات من أصل 48 بطاقة متبقية. لذا، فإن احتمال حصول الخصم على آس واثنين هو 9,321/194,580 = 4.79%. يمكننا تقدير احتمال حصول لاعب واحد على الأقل من أصل خمسة خصوم على هذه البطاقة بـ 1-(1-.0479) 5 = 17.83%. هذا ليس صحيحًا تمامًا، لأن الاحتمالات ليست مستقلة بين اللاعبين.