WOO logo

يوصي المعالج

اسأل الساحر #246

ما هو تأثير أخطاء اللاعبين في لعبة البلاك جاك؟

gambler

خصص بيتر غريفين فصلاً كاملاً لهذا السؤال في كتابه "مواضيع إضافية - هذيانات المقامرة" . استندت دراسته إلى مراقبة ١١٠٠٠ جولة لعب حقيقية عام ١٩٨٧. يلخص الجدول التالي نتائجه حول تكلفة الأخطاء المرتكبة.

تكلفة أخطاء البلاك جاك

موقع تكلفة الأخطاء هامش الخطأ
أتلانتيك سيتي 1.13% 0.12%
لاس فيغاس 1.67% 0.17%
رينو 1.48% 0.19%
بحيرة تاهو 1.39% 0.54%
المجموع 1.41% 0.10%

برأيي، تحسّن اللعب كثيرًا خلال الـ ٢٣ عامًا التي انقضت منذ الدراسة. إذا اضطررنا للتخمين، أعتقد أن تكلفة الأخطاء تبلغ حوالي ٠٫٥٪ الآن. أتفق مع غريفين في أن لاعبي أتلانتيك سيتي أكثر مهارة من لاعبي لاس فيغاس.

تم طرح هذا السؤال ومناقشته في منتدى موقعي المرافق Wizard of Vegas .

بعد نشر هذا المقال، تواصلتُ مع مستشار الألعاب بيل زيندر. عرض عليّ نشر مقاله " ما مدى ضعف لاعبي البلاك جاك" (PDF 147 كيلوبايت) من مجلة "جيمنج أوبريشنز". يقول إن أبحاثه أظهرت أن تكلفة أخطاء اللاعبين تبلغ حوالي 0.83%.

أعجبتني الأدلة الجذابة والمختصرة على موقع "ساحر فيغاس" . لديّ أيضًا سؤال حول دليل المراهنات الرياضية . اللوحة الموضحة لا تحتوي على إجمالي أو خط رهان لبعض الألعاب، لذا أفترض أن الكازينو لم يكن يقدم هذه الرهانات. هل يتعلق ذلك بحجم فارق النقاط أم أن هناك سببًا آخر لعدم وجودها؟

seattledice

التُقطت هذه الصورة في فرعٍ لمكتب "ليروي"، وهو مكتب مراهنات رياضية صغير ومحافظ. عادةً ما يُعلنون عن فارق النقاط أولاً، ثم يُعلنون عن إجمالي الرهانات وخطوط الربح.

من غير المعتاد أيضًا تقديم خطوط نقدية في المباريات ذات الفارق الكبير، على سبيل المثال، مباراة شرق ميشيغان ضد سنترال ميشيغان بفارق ٢٣ نقطة. من الصعب تحديد خطوط نقدية دقيقة في مثل هذه المباريات، ويكون خطر عدم التوازن أكبر. أفضل كازينو للمراهنة بخطوط نقدية على المباريات ذات الفارق الكبير هو هيلتون. أخيرًا، إذا كان فارق النقاط صغيرًا جدًا، مثل ١ أو ١.٥، فإن معظم مكاتب المراهنات الرياضية لا تهتم بوضع خط نقدي على الإطلاق، لأن المراهنة ضد الفارق غالبًا ما تؤدي إلى نفس النتيجة.

تم طرح هذا السؤال ومناقشته في منتدى موقعي المرافق Wizard of Vegas .

سؤالي مبني على احتمالات النرد. أعلم أن هناك ست طرق للحصول على ٧ وطريقة واحدة للحصول على ١٢، ولكن ما هي احتمالات الحصول على ست نقاط ٧ قبل نقطة ١٢ واحدة؟ هل هما زوجية، وإن لم يكونا كذلك، فكم عدد النقاط ١٢ التي يجب إضافتها إلى المعادلة لجعلها زوجية؟

nick

احتمال ظهور الرقم ٧ هو ١/٦، واحتمال ظهور الرقم ١٢ هو ١/٣٦. واحتمال ظهور الرقم ٧، إذا كانت الرمية ٧ أو ١٢، هو (١/٦)/((١/٦)+(١/٣٦)) = ٦/٧. لذا، فإن احتمال ظهور الرقم ٦ في أول ست مرات من الرميات، أي ٦ مرات، هو ( ٦/٧ ) = ٣٩.٦٦٪.

إذا أعدت صياغة السؤال ليكون: ما هو احتمال ظهور خمس نتائج 6 قبل ظهور 12؟ الإجابة هي (6/7) 5 = 46.27%. بأربع رميات، تكون النسبة (6/7) 4 = 53.98%. لذا، لا يوجد عدد من نتائج 7 قبل ظهور 12 بنسبة 50/50 تمامًا. إذا كنت تبحث عن رهان خاسر جيد، فننصحك إما بظهور أربع نتائج 7 قبل ظهور 12، أو ظهور 12 قبل ظهور خمس نتائج 7.

تم طرح هذا السؤال ومناقشته في منتدى موقعي المرافق Wizard of Vegas .

مرحباً، أعلم أنك مشغول، فلا تقلق إن لم تجد الوقت للرد. أدرس حالياً الرياضيات في جامعة نيفادا، لاس فيغاس، وأبحث عن توجيهات بشأن حياتي بعد تخرجي. بحثتُ كثيراً عن هذه المعلومات، ولم أجد ما أبحث عنه. الفكرة العامة هنا هي أن درجة البكالوريوس في الرياضيات لا قيمة لها، وأنني كان ينبغي أن أكون مهندساً لا عالم رياضيات. لستُ مهتماً كثيراً بالعمل كخبير إكتواري، لأنني لا أريد أن أستغرق وقتاً إضافياً لاجتياز الامتحانات. بما أنني سأبقى على الأرجح في لاس فيغاس بعد تخرجي، يبدو أن العمل في قطاع المقامرة فكرة ممتازة، ويبدو أن لديك خبرة واسعة فيه. هل يمكنك تقديم أي نصيحة أو توجيه لي؟

Christina من

أستطيع التعاطف مع معضلتك. عندما تخرجت عام 1988 بدرجة البكالوريوس في الرياضيات والاقتصاد، لم يكن لدي أي فكرة عما يجب فعله بها. بدت امتحانات الخبير الاكتواري شاقة في ذلك الوقت، لأنني لم أدرس الإحصاء بعمق في جامعة كاليفورنيا سانتا باربرا ، ولسبب ما لم أشعر أن العمل الاكتواري هو دعوتي في الحياة. ومع ذلك، بعد عدم إنجاز أي شيء على الإطلاق لمدة عام كامل بعد التخرج، ألقيت نظرة ثانية على امتحانات الخبير الاكتواري. بمساعدة مدرس خاص، بذلت قصارى جهدي في الامتحانات الجامعية القديمة، واجتزت الثلاثة الأولى بدرجات عالية في أكثر من عام بقليل. أدى ذلك في النهاية إلى تسع سنوات من العمل الاكتواري في إدارة الضمان الاجتماعي ، حيث أنهيت بقية امتحانات الزمالة. ومع ذلك، أقدم النصيحة التالية.

أولاً، لا تستهين بمجال التأمين الاكتواري. إذا كنتَ ذكياً بما يكفي للحصول على شهادة في الرياضيات، فأنتَ ذكيٌّ بما يكفي لاجتياز الامتحانات. ربما ستحتاج إلى تعلم بعض الإحصاء بنفسك، لكنني أعتقد أنك قادرٌ على ذلك. قد لا يبدو العمل الاكتواري مثيراً للاهتمام، لكن هذه المهنة تحظى بتقييمات عالية باستمرار بفضل ظروف العمل الجيدة والأجور المجزية.

ثانيًا، على الأقل خذوا وكالة الأمن القومي في الاعتبار. فهم يوظفون عددًا كبيرًا من علماء الرياضيات لتحليل كمّ هائل من المحادثات التي جُمعت من التنصت على المكالمات الهاتفية في جميع أنحاء العالم. إذا خضعت لاختبار الفحص الخاص بهم، فلا تُقدّم الكثير من المعلومات أو تدعهم يُربكونك. هذا يأتي بشكل غير مباشر من أشخاص فشلوا فيه.

ثالثًا، يعمل معظم علماء الرياضيات في مجال الألعاب لدى شركات ماكينات القمار الكبرى. لا توجد وظائف كثيرة في هذا المجال، ولكن لا يعلم الكثيرون بوجود مثل هذه الوظائف. على عكس ما يعتقده الكثيرون، لا تُوظّف الكازينوهات علماء رياضيات متخصصين. بشكل عام، أعتقد أن العمل الاكتواري أفضل أجرًا وأكثر إثارة للاهتمام.

أخيرًا، لا تُرهق نفسك بشهادة في الرياضيات. ربما لن تستخدم أبدًا ما تعلمته في فصول الرياضيات المتقدمة، لكن الإنجاز بحد ذاته يُظهر أنك قادر على تعلم ما تحتاجه لوظيفة مبتدئة في أيٍّ من المجالات التي ذكرتها.