اسأل الساحر #249

وفقًا لموقع VPfree2.com ، فإن أفضل لعبة في صن كوست هي لعبة الجوكر البرية ذات الزوجين أو أكثر بنسبة 99.92%. عادةً ما تدفع اللعبة 1000 ضعف قيمة بطاقة رويال، لذا فإن أي بطاقة رويال أخرى ستدفع 2000 ضعف. سأفترض أن الوقت ليس عاملًا مؤثرًا، ويمكن للاعب تكرار ذلك مرارًا وتكرارًا، كما يشاء. صحيح أن هذا الافتراض غير واقعي، لأن قواعد صن كوست تشترط الحصول على بطاقة رويال الثانية خلال 24 ساعة من الأولى، ولكن سيكون من الصعب جدًا مراعاة هذه القاعدة.

في البداية، ظننتُ أن على اللاعب اتباع استراتيجية أكثر جرأةً عند محاولة الحصول على 2000x رويال بدلاً من 1000x رويال. لكن هذا غير صحيح. اقترح عليّ خبير بوكر الفيديو، بوب دانسر، فكرة استخدام استراتيجية وسيطة واحدة لكلٍّ من الرويال الأول والثاني. أخبرني بوب أنه فكّر في استخدام هذه الاستراتيجية عندما كانت ألعاب هجوم الفلاش شائعة. استخدم اللاعبون الأذكياء نفس الاستراتيجية الوسيطة في كلٍّ من الوضع العادي ووضع هجوم الفلاش، بدلاً من تبديل الاستراتيجيات بين الوضعين. بعد أن اقترح، أجريتُ التحليل للتأكد من صحة اقتراحه.

لنلقِ نظرة على العائد الإجمالي المتوقع إذا لعب اللاعب بناءً على ربح رويال 1000x للرهان الأول و2000x للرهان الثاني. باستخدام حاسبة فيديو بوكر الخاصة بي، نجد أن احتمالية الحصول على رويال فلش باستخدام استراتيجية تعتمد على ربح رويال 1000x هي 1 من 43,617، بعائد 0.999205. واحتمالية الحصول على رويال فلش باستخدام استراتيجية تعتمد على ربح رويال 2000x هي 1 من 40,776 يدًا، بعائد 1.022934. العائد الإجمالي بعد ربحين هو (0.999205 × 43,617 + 1.022934 × 40,776) / (43,617 + 40,776) = 1.010670.

لنفعل الشيء نفسه الآن، ولكن باستخدام استراتيجية تعتمد على رهان ملكي مضاعف 1500x طوال الوقت. في استراتيجية 1500x، ولكن مع فوز ملكي فعلي قدره 1000، يكون احتمال الفوز الملكي 1 من 42,209، والعائد 0.998969. في استراتيجية 1500x، ولكن مع فوز ملكي فعلي قدره 2000، يبقى احتمال الفوز الملكي 1 من 42,209، ولكن العائد 1.022661. العائد الإجمالي بعد رهان ملكي مضاعف هو (0.998969 × 42209 + 1.022661 × 42209) / (42209 + 42209) = 1.010815. نسبة 101.08% أكبر من نسبة 101.07% في الاستراتيجيتين المنفصلتين، مما يؤكد أن الاستراتيجية المتوازنة هي الخيار الأمثل. سيتم تطبيق نفس مبدأ افتراض فوز متوسط يبلغ 1.5 مرة الفوز الطبيعي على أي لعبة فيديو بوكر ضمن هذا العرض الترويجي.

لنفترض وجود ست مجموعات أوراق، وأن الموزع يقف على ورقة ١٧ ناعمة، ويمكن للاعب إعادة تقسيم أوراقه إلى أربع أيادٍ كحد أقصى. تأثير كل تغيير أساسي في الاستراتيجية هو احتمالية ظهور اليد وتكلفة عدم اتخاذ القرار الصحيح عند حدوثها. يوضح ملحق البلاك جاك رقم 9 كلاً من احتمالية كل يد والقيمة المتوقعة لكل لعبة. بافتراض أن اللاعب اختار "الضرب" بدلاً من "التقسيم"، فإن التأثير على القيمة المتوقعة للعبة هو:

احتمال (8,8 مقابل A) × (قيمة التأثير (الضربة) - قيمة التأثير (الانقسام)) + احتمال (8,8 مقابل 9) × (قيمة التأثير (الضربة) - قيمة التأثير (الانقسام)) + احتمال (8,8 مقابل 10) × (قيمة التأثير (الضربة) - قيمة التأثير (الانقسام))
= 0.0003036 × (-0.513551 -(-0.364371)) + 0.0004404 × (-0.505707 -(-0.38995)) + 0.0016249 × (0.535361 -(-0. 475385))
= -0.019%.

لذا، فإن الحصول على 8 أو 8 مقابل 9 أو 10 أو الآس من الموزع يزيد من ربح الكازينو بنسبة 0.019%، أي ما يعادل رهانًا واحدًا تقريبًا كل 5300 يد. إذا استسلم اللاعب بدلًا من الضرب، ينخفض التأثير إلى 0.013%. لذا، فهو ليس خطأً جوهريًا. للمقارنة، فإن الفوز بـ "أموال متساوية" في لعبة بلاك جاك مقابل آس من الموزع يزيد من ربح الكازينو بنسبة 0.014% في لعبة بستة رزم. إذا قام اللاعب بتأمين كل بلاك جاك و20 (وهو خطأ شائع)، فإن تكلفة الخطأ ترتفع إلى 0.149%!

تم طرح هذا السؤال ومناقشته في منتدى موقعي المرافق Wizard of Vegas .

ملحق البلاك جاك رقم 9 مفيد للإجابة على أسئلة كهذه. على سبيل المثال، بافتراض وجود ست مجموعات أوراق، وحصول الموزع على ورقة ناعمة 17، فإن القيمة المتوقعة لمضاعفة الرهان في بلاك جاك ضد موزع رقم 5 هي 0.622136، وضد موزع رقم 6 هي 0.667063. كلاهما أقل بكثير من 1.2، ويكلف أكثر من نصف الرهان. حتى لو كانت قيمة الرهان في البلاك جاك متساوية، وهو أمر شائع للأسف، يجب عليك التوقف. اللعبة الوحيدة التي لا يجب عليك التوقف فيها هي لعبة Triple Up 21 ، حيث يجب على اللاعب مضاعفة الرهان في بلاك جاك ضد موزع رقم 6.

تم طرح هذا السؤال ومناقشته في منتدى موقعي المرافق Wizard of Vegas .

وفقًا للصفحة 12 من منشور مصلحة الضرائب الداخلية رقم 529 (PDF)، فإن الحد الأدنى الذي يجب أن يتضمنه سجل المقامرة هو:

• تاريخ ونوع الرهان أو نشاط الرهان.
• اسم وعنوان أو موقع مؤسسة المقامرة.
• أسماء الأشخاص الآخرين المتواجدين أثناء ممارسة نشاط المقامرة.
• المبلغ الذي تم ربحه أو خسارته.

بالإضافة إلى ذلك، يُنصح بالاحتفاظ بوثائق أخرى، مثل نماذج W2-G وتذاكر الخسارة. أنا شخصيًا أحتفظ بسجلاتي في برنامج إكسل، وأحتفظ دائمًا بنماذج W2-G وتذاكر الخسارة الرياضية. يحتوي كتاب "المساعدة الضريبية للمقامرين" لجين سكوت وماريسا تشين على فصل كامل حول هذا الموضوع.

تم طرح هذا السؤال ومناقشته في منتدى موقعي المرافق Wizard of Vegas .

تتواجد ماريسا على تويتر على @taxpro4gamblers، حيث تجيب أحيانًا على أسئلة المتابعين المتعلقة بالضرائب.