WOO logo

يوصي المعالج

اسأل الساحر #256

لقد كنت أضحك كثيرًا على بول الأخطبوط وتوقعاته. أميل إلى التحليل أكثر، وأعتمد على الرياضيات في رهاناتي بدلًا من الأخطبوط، لكنني وجدته لطيفًا ومسليًا على أي حال.

لا أظن أن لديك أي أفكار حول هذا الموضوع؟ ما أثار اهتمامي هو أن الأخطبوط يبدو أنه يفضل العلم الألماني، ربما لوجود أعلام ألمانية أخرى في حوضه المائي. كما أنه أخطأ في اختيار مباراتي صربيا وإسبانيا اللتين لعبتهما ألمانيا. هل لديك أي احتمالات رياضية مثيرة للاهتمام أو آراء شخصية ترغب في مشاركتها في عمودك القادم أو ربما في مقال آخر؟

Michael

سجل بول هو ١٢ اختيارًا صحيحًا واختياران خاطئان. احتمال الحصول على ١٢ اختيارًا صحيحًا تمامًا من أصل ١٤ اختيارًا عشوائيًا هو مزيج (١٤، ١٢) × (١/٢) ١٤ = ٠.٥٦٪. احتمال الحصول على ١٢ اختيارًا صحيحًا أو أكثر من أصل ١٤ هو (١ + ١٤ + مزيج (١٤، ٢)) × (١/٢) ١٤ = ٠.٦٥٪. لم يُمنح خيار التعادل، ولم يكن هناك أي تعادل في المباريات التي قيّمها. لست متأكدًا من كيفية تصوير سجله لو كانت هناك أي تعادلات، لكنني أعتقد أنها لم تكن لتؤخذ في الاعتبار.

من الواضح أن هذا ضرب من الحظ، وربما يكون مصحوبًا بنوع من الخداع. مع أن هذا قد يكون مُسليًا، إلا أنني لا أعتبره خبرًا حقيقيًا. أعتقد أن هذه القصة حظيت بتغطية إخبارية هنا أكثر من بعض الحروب الأهلية في أفريقيا.

تم طرح هذا السؤال ومناقشته في منتدى موقعي المرافق Wizard of Vegas .

حصل لاعب في باي غاو بوكر على اليد التالية: Jh Qh Kh Ah Qs Ks Joker. كيف يُفترض أن تكون اليد؟
  1. رويال فلاش و AK
  2. زوجان (KKQQJ) وAA

rdw4potus

ملحقي الأول في لعبة باي غاو بوكر مفيدٌ لمثل هذه الأسئلة. للإجابة على هذا السؤال، اجمع تصنيفات قوة اليد المنخفضة والعالية لجميع الطرق الممكنة للعب اليد. يوضح الجدول التالي مجموع تصنيفات القوة (لعدم المراهنة) لكلا الطريقتين الممكنتين للعب اليد. يُظهر هذا أن كسر رويال، وإن كان مؤلمًا، هو الخيار الأفضل.

باي غاو بوكر - جدول تصنيف القوة

اليد المنخفضة اليد العالية تصنيف الطاقة المنخفضة تصنيف الطاقة العالية تصنيف الطاقة الإجمالي القيمة المتوقعة
كي كيو دافق ملكي 0.452967 0.999507 1.452474 0.416162
أأ KKQQJ 0.989071 0.821870 1.810941 0.765667

تم طرح هذا السؤال ومناقشته في منتدى موقعي المرافق Wizard of Vegas .

تم حساب متوسط العمر المتوقع للأشخاص من مختلف الأعمار وتلخيصه باستخدام بيانات موقع الضمان الاجتماعي الإلكتروني . مع ذلك، أريد معرفة متوسط العمر المتوقع لشخصين. لنفترض أن لديّ شخصين: رجل يبلغ من العمر ثلاثين عامًا (أنا) وامرأة تبلغ من العمر ثمانية وعشرين عامًا (صديقتي). وفقًا للرسم البياني، سأعيش 46.89 عامًا أخرى، وستعيش صديقتي 53.22 عامًا أخرى. ولكن، كم من الوقت سيستغرقنا حتى نموت؟ كيف أحسب ذلك؟

zachisbest

أولًا، يُفضّل استخدام جداول أعمار المجموعات السكانية، بدلًا من جدول أعمار الفترات الزمنية الذي أرفقته. حاولتُ البحث عن جداول أعمار المجموعات السكانية على الإنترنت، لكن دون جدوى. مع ذلك، لا يزال بإمكاننا استخدام الجدول المُقدّم. قد يُقلّل الجدول من تقدير عمرك المتوقع قليلًا، لأنه لا يأخذ في الاعتبار الزيادات المستقبلية في متوسط العمر المتوقع.

الإجابة على سؤالك تضمنت إنشاء مصفوفة كبيرة لاحتمالية كل سنة وفاة لك وللفتاة البالغة من العمر 28 عامًا. عذرًا إن لم أتعمق في التفاصيل. خلاصة القول هي أنني أوضح أن أول شخص منكما سيموت بعد 41.8 عامًا، والثانية بعد 57.3 عامًا. كلا الرقمين يُقرّبان للأسفل؛ بمعنى آخر، لا يُحتسب أي جزء من السنوات.

تم طرح هذا السؤال ومناقشته في منتدى موقعي المرافق Wizard of Vegas .

كنت أتساءل إن كان بإمكاني الحصول على مساعدتكم في حساب جدول توزيع الاحتمالات للعبة "جاك أور بيتر". أعلم أن 52 اختيار 5 = combin(52,5) = 2,598,960، ومع ذلك، في كل طاولة شاهدتها في لعبة فيديو بوكر، كان هناك 19,933,230,517,200 تركيبة إجمالية. كنت أتساءل لماذا يوجد عدد أكبر بكثير من 52 اختيار 5، وكيف يمكن حسابها.

Mic

هناك مزيج (52،5) = 2,598,960 تركيبة ممكنة في التوزيع. السبب في أن طاولات إرجاع الفيديو بوكر الخاصة بي تحتوي على ما يقرب من 20 تريليون تركيبة هو أنه يجب عليك أيضًا مراعاة ما قد يحدث في السحب. إليك عدد التركيبات حسب عدد البطاقات التي يتخلص منها اللاعب.

مجموعات السحب في لعبة فيديو بوكر

التخلص منها التركيبات
0 1
1 47
2 1,081
3 16,215
4 178,365
5 1,533,939

المضاعف المشترك الأصغر لجميع هذه التركيبات هو 5×combin(47,5)= 7,669,695. بغض النظر عن عدد البطاقات التي يتخلص منها اللاعب، يجب ترجيح تركيبات الإرجاع بحيث يصبح المجموع 7,669,695. على سبيل المثال، إذا تخلص اللاعب من 3 بطاقات، فسيكون هناك 16,215 تركيبة محتملة في السحب، ويجب ترجيح كل منها بنسبة 7,669,695/16,215 = 473.

إذن، إجمالي عدد التركيبات في لعبة فيديو بوكر هو ٢,٥٩٨,٩٦٠ × ٧,٦٦٩,٦٩٥ = ١٩,٩٣٣,٢٣٠,٥١٧,٢٠٠. لمزيد من المعلومات حول كيفية برمجة عوائد لعبة فيديو بوكر بنفسك، يُرجى زيارة صفحتي "منهجية تحليل لعبة فيديو بوكر" .

تم طرح هذا السؤال ومناقشته في منتدى موقعي المرافق Wizard of Vegas .

في المتوسط، كم عدد المحاولات التي ستحتاجها في لعبة الروليت المكونة من 38 رقمًا قبل تكرار أي رقم؟

inversehelix

عند حساب المحاولة الأولى، أظهر أن المتوسط هو 8.408797، والوسيط هو 8، والمنوال هو 7.

احتمال ظهور رقمين دون تكرار هو 37/38 = 97.37%.

احتمال ظهور ثلاثة أرقام دون تكرار هو (37/38)×(36/38) = 92.24%.

احتمال ظهور أربعة أرقام دون تكرار هو (37/38)×(36/38)×(35/38) = 84.96%.

باتباع هذا النمط، فإن احتمال عدم التكرار في 8 أرقام هو (37/38)×(36/38)×(35/38)×...×(31/38) = 45.35%.

وبالتالي فإن احتمال التكرار ضمن 8 أرقام هو 100% - 45.35% = 54.65%.

أظن أن معظم الناس سيُقدّرون أن احتمال تكرار الرقم ضمن 8 أرقام سيكون أقل من ذلك. إذا كنتَ ترغب في استغلال أصدقائك الذين يعانون من صعوبات في الرياضيات، فاقترح رهانًا على أن تكرار رقم واحد على الأقل يتطلب 8 أرقام أو أقل. لذا، ستراهن على 8 أرقام أو أقل، وصديقك على 9 أرقام أو أكثر. إذا رفض، فاعرض عليه 7 أرقام أو أكثر، والتي ستكون احتمالية فوزها 55.59%. باختصار، أيهما يُغطي متوسط 8 أرقام هو الأرجح للفوز.

تم طرح هذا السؤال ومناقشته في منتدى موقعي المرافق Wizard of Vegas .