WOO logo

يوصي المعالج

اسأل الساحر #302

في لعبة Texas Hold 'Em المكونة من لاعبين اثنين، ما هي اليد التي تتمتع بأفضل احتمالات ضد الآسات الجيبية ذات النوع غير المعروف؟

Mike B.

بافتراض وصول كلتا اليدين إلى النهاية، أُظهر أن أفضل يد متنافسة هي يد من نوع 5-6. إذا لم يكن النوع مُمثلاً في زوج الآسات، فالنتائج المحتملة هي:

  • الفوز: 22.87%
  • التعادل: 0.37%
  • خسارة: 76.76%


إذا تم تمثيل الدعوى في زوج من الآسات (مما يقلل من فرصة الحصول على الفلاش)، فإن النتائج المحتملة هي:

  • الفوز: 21.71%
  • التعادل: 0.46%
  • خسارة: 77.83%


بشكل عام، النتائج المحتملة هي:

  • الفوز: 22.290%
  • التعادل: 0.415%
  • خسارة: 77.295%


جولة المكافأة "هوت رول" في ماكينات القمار تمنح اللاعب العدد التالي من العملات المعدنية بناءً على مجموع نردين. يستمر اللاعب في جمع العملات حتى يصل مجموعها إلى سبعة، وعندها تنتهي المكافأة. إذا حصل على سبعة في الرمية الأولى، يحصل على جائزة ترضية قدرها 70 عملة معدنية. فيما يلي جوائز جميع المجموعات الأخرى باستثناء السبعة:

  • 2 أو 12: 1000
  • 3 أو 11: 600
  • 4 أو 10: 400
  • 5 أو 9: 300
  • 6 أو 8: 200


سؤالي هو ما هو متوسط الفوز بالمكافأة؟

مجهول

انقر على الزر التالي للحصول على الإجابة.

الجواب هو 1983.33.

انقر على الزر التالي للحصول على الحل.

[حرق] ليكن x هو الجواب. ما دام اللاعب لم يحصل على سبعة، فيمكنه دائمًا توقع أن تكون انتصاراته المستقبلية x، بالإضافة إلى جميع انتصاراته السابقة. بمعنى آخر، هناك خاصية عدم التعلق بالذاكرة في رمي النرد، وهي أنه مهما رميت النرد، فلن تكون أقرب إلى سبعة مما كنت عليه في البداية.

لن أدخل في أساسيات احتمالات النرد، ولكن سأقول فقط أن احتمال كل مجموع هو كما يلي:
  • 2: 1/36
  • 3: 2/36
  • 4: 3/36
  • 5: 4/36
  • 6: 5/36
  • 7: 6/36
  • 8: 5/36
  • 9: 4/36
  • 10: 3/36
  • 11: 2/36
  • 12: 1/36


قبل النظر في جائزة الترضية، يمكن التعبير عن قيمة x على النحو التالي:

x = (1/36)*(1000 + x) + (2/36)*(600 + x) + (3/36)*(400 + x) + (4/36)*(300 + x) + (5/36)*(200 + x) + (5/36)*(200 + x) + (4/36)*(300 + x) + (3/36)*(400 + x) + (2/36)*(600 + x) + (1/36)*(1000 + x)

بعد ذلك، اضرب كلا الطرفين في 36:

36x = (1000 + x) + 2*(600 + x) + 3*(400 + x) + 4*(300 + x) + 5*(200 + x) + 5*(200 + x) + 4*(300 + x) + 3*(400 + x) + 2*(600 + x) + (1000 + x)

36x = 11200 + 30x

6x = 11200

x = 11,200/6 = 1866.67.

والآن قيمة جائزة الترضية هي 700*(6/36) = 116.67.

وبالتالي، فإن متوسط الفوز بالمكافأة هو 1866.67 + 116.67 = 1983.33.

[/spoiler]
ما هو العدد المتوقع للأرقام العشوائية المستخرجة من التوزيع المنتظم بين 0 و 1 بحيث يتجاوز المجموع 1؟

مجهول

الإجابة:
e=2.718281828...
الحل:
هذا هو الحل .
كيف يمكنني حساب عدد مجموعات كل فوز في ماكينات القمار ذات "الفوز متعدد الاتجاهات"؟ يمكنك افتراض أن لديّ شرائط البكرات.

James من Vermont

لمصلحة القراء الآخرين، تغطي ماكينات القمار ذات خيارات الفوز المتعددة جميع خطوط الدفع الممكنة. مع ذلك، تدفع اللعبة مرة واحدة فقط لكل مجموعة من الخيارات باستخدام الرموز الفائزة. بمجرد الوصول إلى بكرة خالية من الرموز الفائزة، تنتهي خطوط الدفع عندها.

لنلقِ نظرة على مثالٍ مبنيٍّ على لعبةٍ بخمس بكراتٍ وثلاثة صفوفٍ مرئية. جميع المكاسب محاذيةٌ لليسار فقط. لنفترض أن اللاعب لديه رمزٌ فائزٌ على البكرات 1، 2، 3، و5. سيُدفع للاعب مرةً واحدةً فقط مقابل ثلاثةٍ من هذه الرموز. لا يهم وجود 9 طرقٍ للعب على البكرتين 4 و5، لأن خطوط الدفع في هذا المثال تنتهي بالبكرة 3.

لنفترض الآن أن اللاعب كان لديه نفس رمز الفوز عدة مرات على كل بكرة:

  • بكرة 1: 2
  • بكرة 2: 1
  • بكرة 3:3
  • بكرة 4: 2
  • بكرة 5: 1


سيتم دفع المال للاعب مقابل 2×1×3×2×1 = 12 خطوط دفع.

إذا قام اللاعب بتغطية الشاشة بأكملها بنفس الرمز الفائز، فسيتم الدفع له مقابل 3 5 =243 خطوط دفع.

الآن، لننتقل إلى الإجابة. لنفترض أن هناك فوزًا لـ ٣ إلى ٥ رموز فقط.

دعونا نحدد بعض المصطلحات:

  • t x = إجمالي توقفات البكرة x.
  • n x = العدد الإجمالي للرموز الفائزة على البكرة x.
  • p x = المواضع على شرائط البكرات x حيث لا يوجد رمز فائز مرئي على البكرة.


    • بالنسبة للبكرة 3، الإجابة هي 3 3 × n 1 × n 2 × n 3 × p 4 × t 5 .

    بالنسبة للبكرة 4، الإجابة هي 3 4 × n 1 × n 2 × n 3 × n 4 × p 5 .

    بالنسبة للبكرة 5، الإجابة هي 3 5 × n 1 × n 2 × n 3 × n 4 × n 5 .