WOO logo

يوصي المعالج

اسأل الساحر #390

في عمود "اسأل المعالج" السابق ، ذكرتَ أن رهان "الرحلات" يُفترض أن يكون له تأثير دائم في لعبة Ultimate Texas Hold 'Em، بما في ذلك عند انسحاب اللاعب. أعرف العديد من الكازينوهات التي تشترط رهان "اللعب" ليكون لرهان "الرحلات" تأثير، وإلا فإنهم يلغونه. أحيانًا يبررون ذلك بمقارنته بلعبة Three Card Poker، حيث يُلغى رهان "الزوج الإضافي" عند انسحاب اللاعب. سؤالي هو: كيف يؤثر انتهاك هذه القاعدة على هامش الكازينو؟

مجهول

سؤال جيد! أجريتُ بعض الحسابات السريعة فقط، لأن جهازي يستغرق أيامًا لأُعيد ترتيب جميع مجموعات البطاقات في لعبة Ultimate Texas Hold 'Em، ناهيك عن وقتي في إعادة البرمجة.

إذا لعب اللاعب باستراتيجية صحيحة لتعظيم قيمة اللعبة الأساسية، أجد أن زيادة هامش الكازينو في رهان "الرحلات" تبلغ 0.27%. مع ذلك، قد يقوم اللاعب أيضًا بزيادة طفيفة غير مُجدية للحفاظ على رهان "الرحلات". أُظهر أن زيادة هامش الكازينو في اللعبة الأساسية تبلغ 0.11% إذا لم ينسحب اللاعب أبدًا مع وجود ثلاثة من نفس النوع على اللوحة. على اللاعب أن يُراعي مدى سوء الزيادة ونسبة رهان "الرحلات" إلى "الرهان المُسبق" عند تحديد كيفية لعب "ثلاثة من نفس النوع" على اللوحة مع وجود ورقتين منخفضتي القيمة كأوراقه الخاصة. بالطبع، من المُرجح ألا يُراهن لاعب كهذا على "الرحلات" من البداية.

أود أن أكرر مصادري، من العمود الأخير، بشأن القاعدة التي تنص على أن رهان الرحلات دائمًا ما يكون له تأثير.

إذا حدث لك هذا الموقف في نيفادا أو واشنطن، فإنني سأحتج عليه على الطاولة وأقدم نزاعًا إلى سلطات الألعاب إذا لم تسير الأمور في طريقك.

تم طرح هذا السؤال ومناقشته في منتدياتي في Wizard of Vegas .

ما هو احتمال الرهان على رهانات بأموال متساوية في لعبة الروليت ذات الصفر المزدوج بعد 100 إلى 1000 دورة، في مجموعات من 100؟

مجهول

يوضح الجدول التالي احتمالية الفوز الصافي أو الخسارة أو التعادل تمامًا بعد 100 إلى 1000 دورة، في مجموعات من 100 دورة. على سبيل المثال، احتمالية الفوز بعد 500 دورة هي 11.0664%.

النتيجة الصافية في الروليت

الدورات صافي الفوز حتى صافي الخسارة
100 0.265023 0.069282 0.665695
200 0.207117 0.042698 0.750185
300 0.165841 0.030361 0.803798
400 0.134792 0.022893 0.842315
500 0.110664 0.017826 0.871510
600 0.091518 0.014167 0.894315
700 0.076106 0.011418 0.912476
800 0.063567 0.009298 0.927135
900 0.053283 0.007631 0.939086
1000 0.044796 0.006302 0.948902

تُسهّل دالة BINOMDIST إجراء هذه الحسابات في Excel. إليك كيفية استخدامها:

BINOMDIST(عدد مرات الحدوث، عدد المحاولات، احتمال النجاح، تراكمي؟).

بالنسبة للمصطلح الأخير، ضع 0 لذلك العدد بالضبط من المرات و1 لذلك العدد أو أقل.

فيما يلي مثال لكيفية استخدامه لحالة الدوران 500:

احتمال الخسارة الصافية = احتمال 49 فوزًا أو أقل = BINOMDIST(249,500,18/38,1) = 0.871510.
احتمال أن يكون العدد زوجيًا = احتمال 250 فوزًا بالضبط = BINOMDIST(250,500,18/38,0) = 0.017826.
احتمال الفوز الصافي = احتمال الخسارة 49 أو أقل = BINOMDIST(249,500,20/38,1) = 0.110664.

تم طرح هذا السؤال ومناقشته في منتدياتي في Wizard of Vegas .

يُسمح لك بمساحة إجمالية قدرها قدم مربع واحد من المعدن لصنع علبة، شاملةً الجزء العلوي والسفلي. ما هو نصف قطر العلبة الذي يُعطي أقصى حجم؟

مجهول

يمكن تفسير سؤالك بمعنى أنه يمكنك تشكيل قدم مربع واحد من المعدن بأي طريقة تريدها، بما في ذلك دائرتين ومستطيل لجانب العلبة.

[spoiler=إجابة]

يجب أن يكون نصف القطر 1/sqrt(6π) =~ 0.230329433 قدمًا.

يبلغ ارتفاعه تقريبًا 0.690988299 قدمًا والحجم تقريبًا 0.115164716 قدمًا مكعبًا.

[/كابح]

[spoiler=الحل]

تذكر أن حجم العلبة هو πr 2 h، حيث r هو نصف القطر وh هو الارتفاع.

تذكر أيضًا أن مساحة السطح، مع الجزء العلوي والسفلي، هي 2πr 2 +2πrh

اضبط مساحة السطح على 1: 1 = 2πr 2 +2πrh

حل h: h = (1-2πr 2 )/2πr.

أضف ذلك إلى معادلة الحجم: V=πr 2 * (1/(2πr) - r)

= r/2 - πr 3

DV/dr = 1/2 - 3πr 2

ضع المشتقة على 0 وحل r:

3πr 2 = 1/2

r = 1/الجذر التربيعي(6π)

[/كابح]

تم طرح هذا السؤال ومناقشته في منتدياتي في Wizard of Vegas .

ما هي صيغة 1+2+3+...+n؟

مجهول

n*(n+1)/2

انقر هنا للحصول على حلي (PDF).