يوصي المعالج
-
$مكافأة ترحيبية بقيمة 11000 -
$مكافأة ترحيبية بقيمة 3000 -
مكافأة تصل إلى $777
اسأل الساحر #89
- ليكن n أي عدد صحيح. عبّر عن n بـ d 0 *1 + d 1 *10 + d 2 *100+ d 3 *1000+ ... + d n *10 n ، حيث d n هو الرقم الأول، وd n-1 هو الرقم الثاني، وهكذا.
- n = [d 0 + d 1 + d 2 + ... + d n ] + [d 1 *9 + d 2 *99+ d 3 *999+ ...+ d n *999...9 (عدد يحتوي على n تسعات)]
- n = [d 0 + d 1 + d 2 + ... + d n ] + 9*[d 1 *1 + d 2 *11+ d 3 *111+ ... d n *111...1 (عدد يحتوي على n واحد)]
- 9*أي عدد صحيح قابل للقسمة بالتساوي على 9. لذا، إذا كان d 0 + d 2 + d 2 + ... + d n ، أو مجموع الأرقام، قابلاً للقسمة على 9، فيجب أن يكون العدد بأكمله قابلاً للقسمة على 9.
بعد أن انتهينا من هذا البرهان، يُمكننا النظر في هذه الخدعة السحرية. تطلب المسألة منك اختيار أي رقم. ثم إعادة ترتيب الأرقام لتكوين رقم ثانٍ. ثم طرح الرقم الأصغر من الرقم الأكبر.
الإجابة ستكون دائمًا مجموع أرقام قابلة للقسمة على 9. لماذا؟ لكل رقم في العدد الأصلي، يظهر في مكان آخر في العدد الآخر. بتقسيم مجموعة أرقام واحدة في كل مرة، مع تغيير جميع الأرقام الأخرى إلى صفر، يمكننا تلخيص كل مجموعة على النحو التالي: +/- n*[10 x - 10 y ] (حيث x>=y وn هو الرقم) = +/- n *10 y * (10 xy - 1) = 10 y * (عدد مكون من تسعة فقط) = عدد قابل للقسمة على 9.
لنلقِ نظرة على مثال. لنفترض أن العدد الأصلي هو ١٩٦٥. حوّله إلى ٦٩٥١. ٦٩٥١ - ١٩٦٥ = ٦*(١٠٠٠-١٠) + ٩*(١٠٠-١٠٠) + ٥*(١٠-١) + ١*(١-١٠٠٠) = ٦*٩٩٠ + ٩*٠ + ٥*٩ + ٦*-٩٩٩. لاحظ أن كل جزء قابل للقسمة على ٩، وبالتالي فإن العدد الناتج بعد الطرح يجب أن يكون قابلًا للقسمة على ٩ أيضًا، وأخيرًا، مجموع الأرقام قابل للقسمة على ٩ أيضًا.
تطلب منك الخدعة بعد ذلك وضع دائرة حول رقم ما عدا 0، ثم إدخال مجموع جميع الأرقام الأخرى. سيحتاج البرنامج بعد ذلك فقط إلى إضافة رقم إلى الرقم الذي أدخلته، ليصبح المجموع قابلاً للقسمة على 9. على سبيل المثال، إذا قلت إن مجموع أرقامك هو 13، فلا بد أنك وضعت دائرة حول الرقم 5، لأن 13 + 5 = عدد قابل للقسمة على 9.
السبب في عدم قدرتك على وضع دائرة حول الصفر هو أنه إذا قمت بذلك ثم أدخلت رقمًا قابلًا للقسمة على 9، فلن يعرف البرنامج ما إذا كنت قد وضعت دائرة حول 0 أو 9.
بالنسبة لمن يخسرون أحيانًا مبالغ طائلة، ثم يندمون لاحقًا على أفعالهم، قد يكون من المناسب وضع بعض القيود الذاتية. أقترح تحديد نقطة خسارة محددة في هذه الحالات، مثلًا 200 دولار. أنا شخصيًا لا أضع مثل هذه الحدود على نفسي. إذا خسرت مبالغ طائلة، فلن يكون الأمر ممتعًا بعد الآن، وسأنسحب لهذا السبب.
لكن بالنسبة لك، ماذا يعني "مبالغة"؟ في كل صفحة أخرى من موقعك الرائع، تُحذّر من استخدام حدسك. لكن عندما يتعلق الأمر بالخسارة، تقول إنك تتوقف عندما لا تشعر بالراحة. خاصةً في لعبة فيديو بوكر، أُحدّد حدًا أقصى لرصيدي، وأتوقف عندما أخسره. الخسارة دائمًا مُرهقة، سواءً كانت رصيدًا واحدًا أو 300 رصيد.