أنظمة الرهان - ألعاب وأنظمة محددة

في الروليت، أي رهان أو مجموعة رهانات تحمل هامش ربح مرتفعًا للكازينو. كلما زادت احتمالية فوزك، زادت المخاطرة مقارنةً بالمكافأة. إذا ضاعفت هذا الرهان ١٠ مرات، فإن احتمالية تحقيق ربح هي ٤٦.٤٢٪. أما إذا ضاعفته ١٠٠ مرة، فتنخفض إلى ٢٤.٦٪.

لديك فرصة ربح 140 دولارًا بنسبة 2/38، و24/38 لربح 5 دولارات، و12/38 لخسارة 40 دولارًا. العائد الإجمالي المتوقع هو [(2/38)*140 + (24/38)*5 + (12/38)*-40]/40 = -5.26%. هامش الكازينو هو نفسه في كل رهان في روليت الصفر المزدوج (باستثناء تركيبة 0-00-1-2-3، والتي تبلغ 7.89%).

استراتيجية بطولات ألعاب الطاولة معقدة للغاية. مع ذلك، باختصار، أنصحك بالانتظار قليلاً في الجولات الأولى من كل جولة. أحيانًا، يُنهك جميع خصومك، ويمكنك التقدم بسهولة. عندما يتبقى حوالي خمس جولات، ستحتاج إلى التقدم على أي لاعب متقدم عليك. هذا هو الوقت المناسب للتقدم أولاً وإلا ستُفلس. من الجيد أيضًا الانتظار لتوفير رهاناتك الكبيرة للوقت الذي ستُهاجم فيه أكبر منافسيك.

شكرًا على الإطراء. أتناول مسألة عدّ البطاقات في ملحق الباكارات رقم 2. باختصار، لا يُمكن عدّ البطاقات في الباكارات إلا باستخدام جهاز كمبيوتر.

ابدأ بنفس الطريقة التي شرحتها مع رهانات الأموال المتساوية. يجب أن يكون كل رهان مجموع الرقمين الأيمن والأيسر. مع ذلك، باتباع استراتيجية العمودين، يجب عليك إضافة ضعف المبلغ إلى اليمين في حال الخسارة.

طالما أنك تتجنب تركيبة 0-00-1-2-3، فإن هامش الكازينو في أي تركيبة من الرهانات يكون دائمًا 1/19، أي 5.26%. هناك طرق لزيادة احتمالية فوزك، ولكن على حساب ربح أقل مقارنةً بإجمالي رهانك.

انظر إلى وصاياي العشر للمقامرة . الوصية السادسة هي "لا تتحوط في رهاناتك". بخصوص سؤالك عن الروليت، احتمال خسارة جميع الرهانات العشرة بالمراهنة على رقم واحد في كل مرة هو (37/38) ¹⁰ = 76.59%. احتمال خسارة جميع الرهانات العشرة بالمراهنة عليها دفعة واحدة على أرقام مختلفة هو (28/38) = 73.68%. بالمراهنة على عشرة أرقام دفعة واحدة، تُقلل احتمال خسارتك الكلية، ولكنك تُحدد أيضًا أقصى ربح لك عند 26 دولارًا. يمكن للاعب الذي يراهن على رقم واحد في كل مرة أن يربح ما يصل إلى 350 دولارًا. كلتا الطريقتين لهما نفس العائد المتوقع الإجمالي وهو 94.74%.

هناك 30 طريقة لربح 15 دولارًا، و6 طرق لخسارة 135 دولارًا، وطريقتان لربح 45 دولارًا (وليس 40 دولارًا). العائد المتوقع لهذه المجموعة من الرهانات هو ((30/38)*15 + (6/38)*-135 + (2/38)*(45))/135 = -.0526، أو 5.26%، وهي نسبة هامش الكازينو لأي رهان واحد أو مجموعة رهانات، شريطة تجنب المجموعة المزعجة 0-00-1-2-3. من المرجح أنك لاحظتَ عددًا أقل من المتوقع من المرات (19-24)، مما يُفسر وهم فوز هذه الطريقة.

انتظار أربع مجموعات متتالية لن يُجدي نفعًا. البطاقات لا تُحفظ. مضاعفة الرهان بعد الخسارة لن تُجدي نفعًا أيضًا. أنصح بالمراهنة على الموزع دائمًا. تخطي الأيدي مقبول، بل إن عدم اللعب إطلاقًا هو أفضل استراتيجية ممكنة.

رهان "المصرفي" في الباكارات ليس رهانًا ذا توقعات إيجابية. أنت تخلط بين احتمالية الفوز والتوقع الإيجابي. حتى بدون نظام مراهنة، من المرجح أن تربح أي رهان مصرفي، ولكنك ستربح أقل مما راهنت به، بسبب عمولة 5%. هذا يجعل رهان "المصرفي" رهانًا ذا توقعات سلبية.

لا، ولا يهمني ما هو. جميع أنظمة المراهنة لا قيمة لها على حد سواء.

لستُ مُلِمًّا بها. شارك كين فوكس في كتابة لعبة "نوك آوت بلاك جاك"، لذا لا يُمكن أن يكون سيئًا تمامًا. مع ذلك، بمجرد سماع كلمة "التقدم"، أشعر بالشك فورًا.

ليس تمامًا. لديك فرصة 12/38 للفوز بثلاث وحدات، و12/38 لتحقيق التعادل، و14/38 لخسارة ثلاث وحدات. القيمة المتوقعة هي [(12/38)*3 + (12/38)*0 + (14/38)*-3]/3 = (-6/38)/3 = -2/38 = -5.26%. ينطبق هذا على أي مجموعة رهانات طالما تتجنب مجموعة الأرقام الخمسة المزعجة (0/00/1/2/3). إذا لعبت لدورة واحدة فقط وأردت زيادة احتمالية فوزك، فراهن بالتساوي على 35 رقمًا. ستكون لديك فرصة 92.11% للفوز بوحدة واحدة وفرصة 7.89% لخسارة 35 وحدة.

٧٥٠٠ دورة؟ هل هذا كل شيء؟ يمكن لأي شخص تحقيق ربح بنسبة ٧.٩٤٪ من إجمالي أمواله المراهنة على أكثر من ٧٥٠٠ دورة إذا راهن بحماس. وينطبق الأمر نفسه على ١٥٠٠٠ دورة. معظم الأنظمة مصممة لتحقيق الكثير من المكاسب الصغيرة وعدد قليل من الخسائر الكبيرة. نظام يتطلب رأس مال ضخم يمكنه بسهولة تحقيق ١٥٠٠٠ دورة وتحقيق ربح. في النهاية، ستأتي الخسائر ولن يصمد أمام اختبار الزمن. قد تأتي الخسائر الكبيرة أيضًا في البداية. الطريقة الصحيحة لاختبار أي نظام هي تجربته على مدى مليارات التجارب. رأيي في هذه الأنظمة هو نفسه رأي جميع الأنظمة، فهي لا قيمة لها. لا مشكلة لدي في تجربتها، ولكن لدي مشكلة مع أي شخص يضع سنتًا واحدًا في جيوب بائعيها.

ملحوظة: راجع متابعة هذا السؤال في العمود التالي .

فهمت! في الواقع، كان النظام يتمتع بميزة ٧.٩٤٪. سأرفعها إلى ٨.٠٠٪. إليكم "نظام ميزة السحرة ٨.٠٪". إليكم كيفية اللعب.

1. يمكن لعب هذا النظام على أي لعبة ذات أموال متساوية، بما في ذلك لعبة الروليت، ولكن يُنصح بشدة بلعبة الكرابس بسبب ميزة المنزل المنخفضة.
2. يراهن اللاعب فقط على قيمة متساوية. في الروليت، أي رهان على قيمة متساوية مناسب، ويمكن للاعب تغيير رهانه متى شاء (كما هو الحال دائمًا، لا يهم الماضي).
3. يجب على اللاعب أن يكون مرتاحًا مع نطاق الرهان من 1 إلى 1000 وحدة.
4. الرهان الأول هو 1 وحدة.
5. بعد كل رهان، يُحدد اللاعب نسبة 8.1% (الزيادة 0.1% تُمثل هامش أمان) من إجمالي رهاناته السابقة. إذا كان صافي ربحه أقل من هذا الرقم، فسيراهن على الأقل بين الفرق و1000 وحدة. إذا كان صافي ربحه أكبر، فسيراهن بوحدة واحدة.
6. كرر ذلك حتى يتم إجراء 7500 رهان.

في لعبة الروليت، أجريتُ محاكاة حاسوبية لهذه التجربة 10,000 مرة، وحقق اللاعب نسبة 8.0% 4236 مرة وفشل 5764 مرة. لذا، في أول تجربة لعب مباشر، من المتوقع أن يُحقق اللاعب نجاحًا. في لعبة الكرابس، نتج عن المراهنة على خط المرور باستخدام نفس النظام 6648 فوزًا و3352 خسارة، بنسبة نجاح 66.48%. بالعودة إلى الروليت، إذا كان الفارق بين 1 و10,000 وحدة، فإن عدد مرات الفوز كان 8,036 و1,964 خسارة. في جميع الحالات، عندما لا يصمد النظام لأكثر من 7,500 دورة، تكون الخسارة كبيرة، تتجاوز 8.0% في المتوسط.

بالطبع، هذا النظام لا قيمة له كغيره. آمل أن أكون قد أوضحت أنه من السهل جدًا تصميم نظام رابح عادةً. لكن عندما تخسر، تخسر خسارة فادحة. على المدى الطويل، ستكون الخسائر أكبر من المكاسب، وسيقلّ رصيد اللاعب كثيرًا.

أنت محق، احتمالية نجاح الخيار (ب) أكبر، مع أن الهدف ورأس المال متساويان. والسبب هو أن متوسط مبلغ الرهان في الخيار (ب) أقل، وبالتالي تقل نسبة تعرض أموالك لفائدة الكازينو، وبالتالي تزداد احتمالية الفوز. مبلغ الرهان في الخيار (أ) هو دائمًا 500 دولار. متوسط مبلغ الرهان في الخيار (ب) هو (12/37) × 125 + (25/37) × (12/37) × (125 + 187.5) + (25/37) × (25/37) × (125 + 187.5 + 187.5) = 337.29.

عندما كنتُ في تحدي فيغاس، وقبل دقائق قليلة من نهاية المباراة، كان لديّ حوالي 8000 دولار، وكان عليّ الوصول إلى 24000 دولار على الأقل. لذلك قسّمتُ رصيدي إلى أربع رهانات، كلٌّ منها بقيمة 2000 دولار، وراهنتُ في كلٍّ منها على مجموعة من أربعة أرقام، وكان العائد من كلٍّ منها 22000 دولار. بهذه الطريقة، لم أُعرِّض رهاني بالكامل لخسائر الكازينو، مما زاد من احتمالية فوزي.

عرضتُ على السيد رينسونغ تحليلًا مباشرًا بدون رهان مقابل 1000 دولار، لكنه رفض. كان لديه شعور قوي بأنه سيفوز. كلما قلّت الأدلة على أي شيء، زادت ثقة المؤمنين. أتقاضى أكثر من 2000 دولار لتحليل معظم الألعاب، لكن هذه كانت مجرد محاكاة. كل ما كان عليّ فعله هو تعديل مُحاكي البلاك جاك الحالي لديّ ليتوافق مع قواعد هذا الإجراء. ليس من المُستغرب أن يكون لدى السيد رينسونغ الكثير من المُشترين المُهتمين بنظامه على الرغم من أنه فشل في اختباري. كل ما يُمكنني فعله هو قول الحقيقة، أن الأنظمة لا تعمل على المدى الطويل. ما يفعله الناس بنصيحتي يعود لهم.

كما هو الحال في معظم أنظمة المراهنات، عادةً ما يؤدي نظام الإلغاء إلى فوز في الجلسة، على حساب خسائر فادحة أحيانًا. عندما يخسر نظام الإلغاء، قد تكون النتائج أسوأ كابوس لك. في تلك الأوقات التي يبدو فيها أنك تخسر طوال الوقت تقريبًا، تبدأ أحجام الرهانات بالتراكم بشكل كبير، مما قد يُستنزف رصيدك بسرعة إذا لم تكن النتائج في صالحك.

حاولتُ العثور على تلك اللعبة، لكن الموقع كان معطلاً عند التحقق. مع ذلك، بافتراض وجود مثل هذه اللعبة، فالإجابة هي لا. لا يُتوقع من أي نظام أن يهزمها، أو أن يخسر أمامها، على المدى الطويل. القيمة المتوقعة لكل نظام ستكون صفرًا تمامًا.

أوافق! كما ناقشتُ في قسمي حول معيار كيلي ، يوجد حجم رهان مثالي لأي رهان مع أفضلية للاعب، وذلك لتحقيق التوازن بين المخاطرة والمكافأة. المراهنة بمبلغ كيلي الدقيق ستؤدي إلى أكبر نمو في رصيد اللاعب ذي الحظ المتوسط.

على سبيل المثال، في لعبة "الدفع الكامل للثنائيات البرية" ، بعائد 100.76%، يكون المبلغ الأمثل للمراهنة في كل جولة هو 0.03419% من رصيدك. في هذه الأيام، إذا وجدتَ "الدفع الكامل للثنائيات البرية"، فمن المرجح أن يكون ذلك بفئة 25 سنتًا فقط، ولكن إذا كان بإمكانك المراهنة بأي مبلغ، فسيكون 0.03419% من إجمالي رصيدك هو المبلغ الأمثل لنمو رصيدك على المدى الطويل. بالنسبة للاعب برصيد 3,656 دولارًا، فإن لعبة "الدفع الكامل للثنائيات البرية" هي حجم رهان كيلي المثالي.

كما ذكرتُ في قسمي عن كيلي، فإن مبلغ الرهان الأمثل هو الذي يُعظم اللوغاريتم المتوقع لرأس المال بعد الرهان، والذي سأسميه "فائدة كيلي". عادةً ما تُعظم فائدة كيلي باتباع الاستراتيجية المثلى. مع ذلك، هناك استثناء واحد وهو خمسة أوراق من 3 إلى 9، مع ثلاثة أوراق من نوع 2. لننظر تحديدًا إلى الرقم 22277. القيمة المتوقعة للاحتفاظ بأوراق 2 فقط هي 15.057354، والاحتفاظ بخمس أوراق من نوع واحد يساوي دائمًا 15 بالضبط.

يوضح الجدول التالي كلاً من القيمة المتوقعة التقليدية وفائدة كيلي عند وجود أوراق الثنائي الثلاثة. فائدة كيلي لأي يد في السحب هي p*log(1+0.0003419*w)، حيث p هو الاحتمال، وw هو الفوز.

اللاعب يحمل ثلاثة أوراق

يُسلِّم	يدفع	التركيبات	احتمال	يعود	كيلي يوتيليتي
أربعة أوراق ثنائية	200	46	0.042553	8.510638	0.001222
البرية الملكية	25	40	0.037003	0.925069	0.000137
خمسة من نوع واحد	15	67	0.06198	0.929695	0.000138
فلاش مستقيم	9	108	0.099907	0.899167	0.000133
أربعة من نفس النوع	5	820	0.758557	3.792784	0.000563
المجموع		1081	1	15.057354	0.002193

الجدول التالي يوضح نفس الأرقام للاحتفاظ بخمسة من نفس النوع.

اللاعب يحمل خمسة من نفس النوع

يُسلِّم	يدفع	التركيبات	احتمال	يعود	كيلي يوتيليتي
أربعة أوراق ثنائية	200	0	0	0	0
البرية الملكية	25	0	0	0	0
خمسة من نوع واحد	15	1	1	15	0.002222
فلاش مستقيم	9	0	0	0	0
أربعة من نفس النوع	5	0	0	0	0
المجموع		1	1	15	0.002222

كما هو واضح، فإنّ رهان كيلي يوتيليتي أعلى عند الاحتفاظ بخمسة أوراق متماثلة، عند 0.002222 مقابل 0.002193. في هذه اليد تحديدًا، سيكون الاحتفاظ بخمسة أوراق متماثلة هو الخيار الصحيح وفقًا لمعيار كيلي لرصيد يصل إلى 13,290 وحدة، أو للاعبي الربع حتى 16,613 دولارًا.

كما ذكرتُ، فإن حجم رهان كيلي الأمثل للاعب الاستراتيجية الأمثل هو 0.03419% من رصيده. أما اللاعب الذي يتبع الاستراتيجية الأمثل، باستثناء الاحتفاظ بأوراق من 22233 إلى 22299، فهو 0.03434% من رصيده. سيبلغ نمو رصيد اللاعب الذي يتبع الاستراتيجية الأمثل 0.0002605% لكل رهان. أما بالنسبة للاعب كيلي، فسيكون النمو 0.0002615% لكل رهان. يمكن للاعب الذي يتبع الاستراتيجية الأمثل وحجم رهان كيلي أن يتوقع نموًا في رصيده بنسبة 10.98% لكل 40,000 يد. أما اللاعب الذي يتبع الاستراتيجية الأكثر اعتدالًا، والذي يحتفظ بأوراق من 22233 إلى 22299، وحجم رهان كيلي بناءً على هذه الاستراتيجية، فيمكنه أن يتوقع نموًا بنسبة 11.03% لكل 40,000 يد.

لذا، أؤكد أنه في بعض الحالات، يجب عليك بالفعل اتباع استراتيجية مخالفة للاستراتيجية المثلى واختيار أسلوب اللعب الأكثر تحفظًا. أتمنى فقط ألا يسمع روب سينجر بهذا.

تُقام بطولات ماكينات القمار دائمًا على ماكينات مخصصة. عادةً لا تقبل هذه الماكينات الرهانات، لذا سيبقى رصيدك ثابتًا أو يرتفع بعد كل لعبة. لذا، لا يهم حجم العائد؛ فكلما لعبت أكثر، زاد توقعك لزيادة رصيدك. حتى لو اضطررت للعب على ماكينات القمار التقليدية، سأراهن بأسرع ما يمكن، ولن أتوقف إلا إذا حصلت على جائزة كبرى كافية للفوز بالبطولة. والسبب هو أنه من غير المرجح أن تكون رهاناتُ 49 من أصل 49 لاعبًا سلبية.

من المثير للاهتمام أنه كانت هناك بطولة ماكينات قمار في فندق سيزرز بالاس، حيث كانوا يُمنحون جائزة للفائز الأخير. مع ذلك، لم يُعلنوا عن هذه القاعدة إلا في حفل توزيع الجوائز. إذا كنت تعرف هذه القاعدة، فمن الأفضل عدم المراهنة.

الميزة/التباين تقريب جيد جدًا. لننظر إلى لعبة "الدفع الكامل" (full pay deuces wild) ، على سبيل المثال. تنص صيغة التباين على رهان بقيمة 0.000295 ضعف رأس المال. ينتج عن "كيلي الدقيق" رهان بقيمة 0.000345 ضعف رأس المال.