بلاك جاك - الاستراتيجية الأساسية (الأيدي المحددة)

شكرًا على كلماتك الطيبة يا جيم. نعم، ما زلت ترغب في تقسيم أوراق الثمانيات، حتى لو عُرض عليك خيار الاستسلام المتأخر. حتى لو لم تتمكن من مضاعفة رهانك بعد التقسيم، فعليك رفض الاستسلام. بناءً على لعبة بمجموعتين من الأوراق، حيث لا يمكنك المضاعفة بعد التقسيم، فإن القيمة المتوقعة لتقسيم أوراق الثمانيات مقابل أوراق العشرة هي -0.480673، وهي أفضل من -0.5 عند الاستسلام.

على عكس ادعائهم بامتلاك "أكثر قواعد البلاك جاك ليبرالية في العالم"، توجد ألعاب بلاك جاك أفضل ذات رزمة واحدة في نادي هورسشو أو جولدن جيت مباشرةً. أما الرزم الست في نادي لاس فيغاس فهي التي تُعيق اللاعب. لا تندم على خداعهم، فقد وقعتُ في هذا الفخ في شبابي قبل أن أعرف تأثير تغيّر القواعد.

تحديث: بعد هذا السؤال، غيّر نادي لاس فيغاس قواعده ليدفع 6 إلى 5 في لعبة البلاك جاك، ضمن ما يُسمى "قواعد البلاك جاك الأكثر ليبرالية في العالم". إن نسبة 6 إلى 5 لا تجعلها حتى لعبة بلاك جاك قانونية. ستكون أفضل حالاً في أي لعبة 3-2 عادية، والتي يسهل العثور عليها في أماكن أخرى.

عادةً ما تكون قواعد البلاك جاك ذات المجموعة الواحدة صارمة. تُوزّع الأوراق مقلوبة. يقتصر خيار المضاعفة عادةً على 9 إلى 11، أو 10 إلى 11. سيحصل الموزع على 17 ناعمة، ومن المرجح ألا يُسمح بالمضاعفة بعد التقسيم. احرص على عدم اللعب إذا كان عائد البلاك جاك أقل من 3 إلى 2، وهو ما يحدث عادةً في ألعاب المجموعة الواحدة.

يمكنك دائمًا رؤية قواعد لعبة البلاك جاك الحالية نسبيًا في فيجاس على موقع Wizard of Vegas .

من نصحك بالتخلي عن ورقتين من فئة 8، فقد نصحك بنصيحة خاطئة، بافتراض استسلام أمريكي متأخر. لتوضيح سبب وجوب تقسيم ورقتي 8 و10، راجع ملحق البلاك جاك 9ب . يوضح هذا الملحق العائد المتوقع لأي موقف ابتدائي في أي لعبة. يوضح الجدول أن تقسيم ورقتي 8 و10 في اللعب المزدوج له عائد متوقع قدره -0.4706، إذا سُمح له بالمضاعفة بعد التقسيم. بمعنى آخر، يمكنك توقع خسارة 47.06% من الرهان الأولي في المتوسط. وهذا أقل من نسبة 50% التي ستخسرها بالتنازل. إذا لم يُسمح له بالمضاعفة بعد التقسيم، فإن معدل العائد هو -0.4801، أي أكثر من -0.5. أما تقسيم ورقتي 8 و9 أو الآس، فله عائد أكبر.

في لعبة البلاك جاك، نادرًا ما تكون هناك إجابات بسيطة. عليك أن تأخذ كل ما يمكن أن يحدث في الاعتبار وتزن كل نتيجة حسب احتمالاتها. أفضل لعبة هي تلك التي تتمتع بأعلى عائد متوقع. وفقًا لملحق البلاك جاك 9ب الخاص بي، فإن العائد المتوقع في لعبة ذات طابقين من الحصول على 18 ناعمة مقابل الآس هو -0.1004 والعائد المتوقع للوقوف هو -0.1005. لذا فإن الضرب أفضل قليلاً. 11 مقابل الآس هي أيضًا لعبة هامشية للغاية. إنها في الواقع تعتمد على التركيب في كل من المجموعة المفردة والمزدوجة، بمعنى آخر تعتمد على البطاقتين اللتين يبلغ مجموعهما 11 على كيفية لعب اليد. ومع ذلك، إذا كنت لا ترغب في حفظ استثناءات الاستراتيجية الأساسية المعتمدة على التركيب ، فيجب عليك المضاعفة على 11 مقابل الآس في المجموعة المفردة والمزدوجة والضرب بأربع مجموعات أو أكثر.

هذه طريقة أخرى للنظر في قرار التأمين. العائد المتوقع من أخذ مبلغ متساوٍ هو رهان 1.0 وحدة. لنفترض وجود مجموعة أوراق لعب غير محدودة للتبسيط. احتمال حصول الموزع على بلاك جاك هو 4/13، واحتمال خلاف ذلك هو 9/13. إذا حصل الموزع على بلاك جاك، فأنت تسحب. وإلا، فستربح 1.5 وحدة. القيمة المتوقعة لعدم أخذ التأمين هي (4/13)*0 + (9/13)*(1.5) = 13.5/13 = 1.0384615، وهي أكبر من 1.0. وبالتالي، فإن رفض التأمين، أو المال المتساوي، ولعب اليد هو الرهان الأفضل. في لعبة حقيقية ذات عدد محدود من مجموعات الأوراق، تكون الاحتمالات أفضل لأن ورقة واحدة بقيمة 10 موجودة بالفعل في يدك، مما يقلل من احتمال حصول الموزع على بلاك جاك.

"لا تراهن على أي شيء." - الوصايا العشر للمقامرة (#7)

ستكون هذه لعبة سيئة. على سبيل المثال، يُظهر ملحق البلاك جاك 9ب العائد في كلا الاتجاهين عند لعب 10 و6 أوراق مقابل موزع 7. يُتوقع خسارة 39.6% من الرهان عند الضرب. بينما يُتوقع خسارة 47.89% عند البقاء. لا يوجد تفسير واضح يُفسر لماذا يكون الضرب أفضل. عليك أن تُراعي كل ما يُمكن أن يحدث، وتُزنه باحتمالاته، ثم تُحسب النتيجة. إجمالاً، الضرب أفضل من لعبتين سيئتين.

شكرًا على الثناء. يُنصح باستخدام الملحق السادس فقط إذا كان لدى الموزع عشرة في لعبة بلاك جاك من Unified Gaming. لا توجد استثناءات لاستراتيجية Unified Gaming الأساسية عندما يكون لدى الموزع آس.

يرجى الاطلاع على صفحتي حول لعبة الرمي ، وهي لعبة البلاك جاك الشهيرة في كوستاريكا.

هذه هي الطريقة الصحيحة في جميع استراتيجياتي للعب البلاك جاك بالمجموعة الواحدة. والسبب هو أن احتمال الحصول على سبعة ثالثة هو ٢/٤٩ فقط، أي حوالي ٤.٠٨٪. قارن هذا باحتمال الحصول على سبعة في المجموعة المزدوجة وهو ٦/١٠١ = ٥.٩٤٪. مع ضعف أمل الفوز على الموزع ٢٠، من الأفضل أن تضرب، أو تستسلم إن أمكن. نعم، هذا يتجاهل نصيحتي بالحصول على ١٤ مقابل ١٠.

أنا أيضًا لا أحب هذا التعبير. في أحسن الأحوال، هو مجرد أداة ذاكرة لمساعدة الناس على تذكر الفوز بيد قوية إذا كانت أوراق الموزع من 7 إلى 10. لا توجد قاعدة عامة بسيطة تُطبق في جميع الحالات.

يعتمد الملحق 1 على مجموعة أوراق لا نهائية. كلتا اليدين اللتين ذكرتهما تُعتبران لعبًا هامشيًا، ويؤثر عدد مجموعات الأوراق على أي لعبة أفضل. على سبيل المثال، تُفضّل لعبة A-4 ضد 4 المضاعفة بـ 26 مجموعة أوراق والضرب بـ 27 مجموعة أوراق. كما أن لعبة A-2 ضد 5 تتخطى ما بين 8 مجموعات أوراق وعدد لا نهائي من المجموعات.

بذلتُ جهدًا كبيرًا لإنشاء ملاحق البلاك جاك من 9A إلى 9H للإجابة على هذه الأسئلة. على سبيل المثال، في لعبة من ست مجموعات أوراق، حيث يقف الموزع عند 17 ناعمة، يمكنك استخدام ملحق البلاك جاك 9G. هناك، يمكنك أن ترى أن العائد المتوقع للوقوف عند ورقتين من 10 مقابل موزع عند 6 هو 0.702826. العائد المتوقع للتقسيم في هذه الحالة هو 0.622165. لذا، يمكن للاعب أن يتوقع ربحًا إضافيًا بنسبة 8.07% بالوقوف بدلاً من التقسيم. لا تُعر اهتمامًا كبيرًا لما يقوله أو يفعله اللاعبون الآخرون على طاولة البلاك جاك.

رغم أن هذه اللعبة متقاربة، إلا أن البقاء هو ثالث أسوأ خيار. باستخدام ملحق البلاك جاك 9G، يمكننا إيجاد العوائد المتوقعة التالية:

• حامل -.536853
• ضرب -.535361
• انقسام -.474733
• مزدوج -1.07022

يُعدّ تقسيم الأوراق الخيار الأمثل لأنه يُحقق أقل خسارة إجمالية لليد. وتعتمد العوائد المتوقعة للمضاعفة والتقسيم على العائد الإجمالي لتلك اليد مقارنةً بالرهان الأولي. على سبيل المثال، إذا كان رهانك الأولي 100 دولار، وقمت بتقسيم أوراق الثمانية، فإن إجمالي الخسارة المتوقعة، بعد دراسة جميع العوامل، هو 47.47 دولارًا، وهو أقل من الخسارة المتوقعة البالغة 53.69 دولارًا في حالة البقاء.

نعم، يجب عليك الاستمرار في تقسيم الأوراق طالما استمر حصولك على العشرات. اللعب بيد واحدة والخسارة لا يُبطل أي شيء. يجب لعب ملايين الأيدي في كلا الاتجاهين، وجمع النتائج لمعرفة أفضل طريقة لعب.

ضع في اعتبارك أن معظم الكازينوهات لن تسمح لك بذلك. ومع ذلك، إن أمكن، يجب عليك المضاعفة على 6 فقط. هذا صحيح سواء حصل الموزع على 17 ناعمة أم لا. إذا توقف الموزع عند 17 ناعمة، فإن العائدات المتوقعة مقابل 5 هي 0.162849 بالضرب و0.148228 بالمضاعفة، لذا فإن الضرب هو اللعبة الأفضل. مقابل 6، فإن العائدات المتوقعة هي 0.189020 بالضرب و0.196249 بالمضاعفة. لذا فإن المضاعفة هي اللعبة الأفضل. يمكنك الاطلاع على هذه الأرقام بنفسك في ملحق البلاك جاك 9e الخاص بي. بخصوص سؤالك الآخر، نعم في لعبة بأربعة مجموعات من الورق، يجب على اللاعب الحصول على 10 و2 مقابل 4، ولكن فقط إذا توقف الموزع عند 17 ناعمة. لا أذكر استثناءات الاستراتيجية الأساسية لأربعة مجموعات بنفسي لأنها قليلة جدًا وتُحدث فرقًا صغيرًا جدًا. اتباع هذا الاستثناء سيساعدك على ربح وحدات أكثر كل ١١٣٣٩٦ يدًا، أو خفض هامش ربح الكازينو بنسبة ٠٫٠٠٠٨٨٢٪. برأيي، لا يستحق حفظ الاستثناء عناء العناء.

هذا وضع مثير للاهتمام. مع أنه يجب عليك الاستسلام في ٥/٦ من المرات مع ١٥ مقابل ١٠ في مجموعة أوراق واحدة، إلا أنه من الأفضل دائمًا الفوز بدلًا من الاستسلام. فيما يلي العائد المتوقع من الفوز في كل اتجاه لتكوين ١٥.

10+5

-.501091

9+6

-.509827

8+7

-.474794

هناك أربع طرق لتكوين مجموع 10+5، وواحدة فقط من الطريقتين الأخريين. لذا، فإن العائد المتوقع الإجمالي عند الحصول على 15 مقابل 10 في مجموعة أوراق واحدة هو (4/6)*-.501091 + (1/6)*-.509827 + (1/6)*-.474794 = -.498164. بمعنى آخر، احتمالات الحصول على مجموع 10.5 و9.6 ضئيلة، لكن احتمالات الحصول على 8.7 أكبر بكثير. والسبب في أن 8.7 لديه عائد متوقع أفضل هو أن جميع بطاقات 5 و6 لا تزال موجودة في المجموعة، مما يزيد من احتمالية الحصول على مجموع 20 أو 21.

نعم، يمكنك مضاعفة أو تقسيم الرهان في هذه الحالات. ينطبق الحد الأقصى على الرهان الأولي. إذا كان الحد الأقصى 200 دولار، يمكنك أيضًا لعب أيادٍ متعددة بقيمة 200 دولار.

نعم! سؤال جيد، حتى أنا لم أكن أعرفه. كلما قلّت مجموعات البطاقات وزاد عدد البطاقات، زادت صحة هذا. لاختبار الحالة الأكثر احتمالًا للفوز، ٨ مجموعات بطاقات و٣ بطاقات فقط، جربتُ جميع الاحتمالات الممكنة من خلال برنامجي التوافقي. يعرض الجدول التالي النتائج.

يُظهر الرقمان الأيمنان في الصف السفلي أن القيمة الإجمالية المتوقعة للضرب هي -0.540355 وللوقوف هي -0.540293. لذا، يُعدّ الوقوف أفضل قليلاً. سيؤدي اتباع هذه القاعدة إلى زيادة وحدة كل 1117910 يد. استغرق الأمر حوالي 5 سنوات من لعب البلاك جاك لمدة 40 ساعة أسبوعيًا قبل أن تُوفّر هذه النصيحة للاعب وحدة واحدة.

نعم، أجريتُ بعض التغييرات على قائمة البطاقات. حذفتُ 9+3 مقابل 3 وأضفتُ 10+2 مقابل 6. في لعبةٍ بمجموعة أوراق واحدة، حيث يقف الموزع عند 17 ناعمة، ويكون لدى اللاعب 10+2 مقابل موزع لديه 6، فإن القيمة المتوقعة للضرب هي -0.159436 وللوقوف هي -0.160379. لذا، تخسر أقل في المتوسط عند الضرب. لا أحب تقديم إجاباتٍ موجزة عن الاستراتيجية الأساسية، فهناك طرقٌ عديدة لتأثير البطاقات. احتمالية خسارة الموزع أكبر مع 6. ومع ذلك، كما ذكرتَ، من المرجح أيضًا أن يحصل الموزع على 17 مع ظهور 6 مقارنةً بـ 5. 17 ليست يدًا جيدة، وتحفز اللاعب على الضرب ومحاولة الفوز بها.

لتبسيط الأمر، لنعتمد على مثالك، ولنفترض أن احتمال الفوز هو 70% والخسارة 30% في حال نجاحك. القيمة المتوقعة للنجاح هي 0.3*1 + 0.7*-1 = -0.4. وهذا أكبر من القيمة المتوقعة -0.5 في حال الاستسلام.

لقد سُئلتُ عن هذا الأمر عدة مرات، وما زلتُ أصرُّ على أنه على الرغم من خسارة الرهان الإجمالي، فإن خيار السحب لتقسيم الآسات يتغلب على قاعدة عدم النظر الأوروبية، وبالتالي فإن التقسيم هو الخيار الأفضل. بناءً على مجموعة أوراق واحدة، تكون القيمة المتوقعة لكل يد (مع الأخذ في الاعتبار احتمالية فوز الموزع ببلاك جاك) -0.532849 للضرب و-0.223277 للتقسيم. لذا، فإن التقسيم أفضل بحوالي 31% من الوحدة. كما أن التقسيم أفضل للعب بأربع مجموعات أوراق، وهو أمر لا ينبغي على أي لاعب من Microgaming لعبه نظرًا لتوفر لعبة بمجموعة أوراق واحدة بنفس القواعد.

استغرق الأمر مني سنوات لأتمكن من تصحيح أزواج التقسيم بنفسي. كانت سيندي من Gambling Tools مفيدة للغاية. كما تناول بيتر غريفين هذا الموضوع في الفصل الحادي عشر من كتاب "نظرية البلاك جاك". لنفترض أنني أريد تحديد القيمة المتوقعة لتقسيم الثمانية مقابل موزع ٢. يُسمح بإعادة تقسيم الأوراق حتى أربع أيادٍ. إليكم كيف فعلتُ ذلك.

1. خذ الرقم 2 والرقم 8 من الحذاء.
2. حدد احتمال عدم حصول اللاعب على الثمانية الثالثة في أي من اليدين.
3. افحص جميع الرتب، ما عدا 8، اطرح تلك الورقة من المجموعة، ثم العب جولة بها ورقة أخرى تحمل الرقم 8، وحدد القيمة المتوقعة، واضرب الناتج في 2. لكل رتبة، حدد احتمالية الحصول على تلك الرتبة، علمًا بأن احتمالية الحصول على 8 أخرى تساوي صفرًا. احسب حاصل الضرب النقطي للاحتمالية والقيمة المتوقعة لكل رتبة.
4. اضرب هذا الناتج النقطي في الاحتمال من الخطوة 2.
5. تحديد احتمالية أن يقوم اللاعب بإعادة تقسيم الأوراق إلى 3 أيدي.
6. خذ 8 أخرى من المجموعة.
7. كرر الخطوة 3 ولكن اضرب في 3 بدلاً من 2.
8. اضرب حاصل الضرب النقطي من الخطوة 7 في الاحتمالية في الخطوة 5.
9. تحديد احتمالية أن يقوم اللاعب بإعادة تقسيم الأوراق إلى 4 أيدي.
10. خذ اثنين آخرين من 8 من الحذاء.
11. كرر الخطوة 3 ولكن اضرب في 4 بدلاً من 2، وهذه المرة فكر في الحصول على 8 كبطاقة ثالثة، تتوافق مع الموقف الذي يضطر فيه اللاعب إلى التوقف عن إعادة التقسيم.
12. اضرب حاصل الضرب النقطي من الخطوة 11 في الاحتمالية في الخطوة 9.
13. أضف القيم من الخطوات 4 و8 و12.

أصعب جزء في هذا كله هو الخطوة الثالثة. لديّ برنامج فرعي معقد جدًا مليء بالصيغ الطويلة التي أستخدمها لتحديد الاحتمالات باستخدام أشجار الاحتمالات. يصبح الأمر صعبًا للغاية عندما يكون لدى الموزع ١٠ أو آص.

أنت محق، فعادةً ما يكون الحصول على ورقة ١٧ ناعمة في صالح الموزع. مع ذلك، هذه قاعدة عامة وليست في كل الحالات. عندما تكون لديك يد قوية تتراوح بين ١٨ و٢١، فأنت تريد من الموزع التوقف عن اللعب عند ورقة ١٧ ناعمة. أما إذا كانت لديك يد ضعيفة أقل من ١٧، فأنت تريد من الموزع التوقف عن اللعب عند ورقة ١٧ ناعمة. مثال على اختلاف الاستراتيجية هو أنه يجب عليك مضاعفة ورقة ١٩ ناعمة مقابل ورقة ٦ عندما يحصل الموزع على ورقة ١٧ ناعمة، والتوقف إذا حصل الموزع على ورقة ١٧ ناعمة. والسبب هو وجود احتمال كبير لسحب ورقة سيئة عند المضاعفة، مما ينتج عنه ١٦ نقطة أو أقل. عندما يحصل الموزع على ورقة ١٧ ناعمة، فإنه يخسر أكثر، مما يجعل المضاعفة أكثر أمانًا في هذا المثال.

شكراً على الإطراء. للإجابة على سؤالك، سيسألك الموزع عما تريد فعله. عادةً، يجب أن تكون جميع القرارات في البلاك جاك ظاهرة، ولكن هذا هو الاستثناء الوحيد الذي يتبادر إلى ذهني. مع ذلك، إذا كنت ترغب في تجنب سؤالك عن موعد دورك، فما عليك سوى رفع إصبع السبابة للإشارة إلى رغبتك في ورقة واحدة. معظم الموزعين يعرفون معنى هذا. بالمناسبة، علمتُ بالأمس أنه في بلغاريا، إذا كنت ترغب في مضاعفة الرهان، فعليك وضع رهانك الإضافي خلف الرهان الأصلي، وإذا كنت ترغب في تقسيم الرهان، فعليك وضعه بجانب الرهان الأصلي.

كتب أحد القراء ليذكر أنه في ولاية داكوتا الشمالية فإن قانون الولاية هو اتباع القاعدة البلغارية للمضاعفة والتقسيم.

إذا كان لدى اللاعب خيار مضاعفة رهانه والتوقف، فسيكون ذلك أفضل من المضاعفة التقليدية. لذا، فإن سحب البطاقة في هذه الحالات يضرّ بيد اللاعب، لكن الأمر يستحق مضاعفة المبلغ.

نعم، تفترض الاستراتيجية الأساسية عدم وجود عشرة في الحفرة لدى الموزع. حتى في أوروبا، حيث لا يراجع الموزع، تبقى استراتيجية "اضرب/اثبت" كما هي، لأنه إذا كان لدى الموزع بلاك جاك، فلن يكون لدى اللاعب أي أمل. عندما يكون لدى الموزع آس، وبافتراض عدم وجود بلاك جاك، فإن احتمالية الحصول على ١٧ أو أكثر هي ٨٣.٣٪ عندما يتوقف الموزع عند ١٧ ناعمة. لذا، فإن التوقف ليس حتى لعبة هامشية، فالاحتمالات بالتأكيد ترجح "اضرب".

لا. طالما أنك ستخسر رهانك الأصلي فقط، يمكنك اللعب بافتراض عدم وجود بلاك جاك لدى الموزع. إذا كان لدى الموزع بلاك جاك، فلا يمكنك فعل أي شيء حيال ذلك على أي حال.

يا إلهي. المقامرة تعني المخاطرة. لا يسعى المقامر الناجح إلى تعظيم احتمالية فوزه الصافي في كل جولة، بل يُخاطر ليُعظم عائده الإجمالي. سواء في المقامرة أو في الحياة، يجب على المرء أحيانًا أن يُخاطر على المدى القصير لتحقيق مكاسب طويلة الأجل. لذا، فكّر أقل في الحاضر وأكثر في المستقبل.

ينبغي على اللاعب أن يكون أكثر عدوانية في الضرب في لعبة بلاك جاك سويتش، لأن الحصول على 22 من الموزع يؤدي إلى دفع. تتحقق أهمية الوقوف في البلاك جاك العادي عندما يخسر الموزع. أما في بلاك جاك سويتش، فتتحول العديد من هذه المكاسب إلى دفع، مما يجعل الضرب لعبة أفضل مقارنةً باللعبة التقليدية.

أنا متأكد تمامًا من أن الإجابة على هذا السؤال قد أُجيب عليها بالفعل، ولكنه سؤال جيد، لذا سأعيد طرحه. إليك بعض الخيارات الحدية، كما يتضح من وجود مؤشر عد البطاقات مساويًا للصفر. هذه القائمة مخصصة لمجموعات أوراق متعددة حيث يعتمد الموزع على ١٧ ناعمة ويضاعف بعد السماح بالتقسيم. تُدرج أفضل الخيارات أولًا، ثم بديلة ثانية.

• 9 ضد 2 (ضربة/ضعف)
• 12 ضد 4 (الوقوف/الضرب)
• 12 ضد 6 (الوقوف/الضرب)
• 16 ضد 10 (ضرب/وقوف)
• 13 ناعمة ضد 5 (ضربة مزدوجة)
• 15 ناعمة ضد 4 (ضربة مزدوجة)
• 3,3 ضد 2 (تقسيم/ضربة)

لا، لا تلمس رقائقك أبدًا بعد وضع رهانك حتى تنتهي الجولة. إشارة الاستسلام هي استخدام إصبع السبابة والتظاهر برسم خط على طول طاولة البلاك جاك، خلف رهانك مباشرةً من اليسار إلى اليمين. لم أكن أعرف هذا حتى فعل ذلك صديق من أوروبا مؤخرًا على الطاولة. من الجيد أيضًا قول "استسلم" ببساطة.

السبب هو أنه إذا حصل الموزع على ٢٢ وكان لديك ٢١ أو أقل، فإن اليد تُدفع. هذا يُصبّ في مصلحة الموزع بشكل كبير، ويُفترض أن يُثبّطه عن وضع المزيد من المال على الطاولة عن طريق المضاعفة أو التقسيم.

ستكون هذه لعبةً سيئة. على سبيل المثال، إذا ضاعفتَ رهانك في لعبة بلاك جاك مقابل ٥ (يقف الموزع ذو الست مجموعات على ١٧ ناعمة)، فسيكون ربحك المتوقع ٠٫٦٢٢٣٦٢، وفقًا لملحق البلاك جاك ٩١. لذا، حتى في لعبة ذات رصيد متساوٍ، سيظل هذا خطأً يُكلّف حوالي ٣٨٪ من الرهان.

يشير وونغ إلى لاعب بـ ١٢ ضد موزع بـ ٤، ويقتبس من كتاب "نظرية البلاك جاك" ، صفحة ١٧٦، لبيتر غريفين. أجل، هو محق. في لعبة بسبعة مجموعات أوراق، تكون القيمة المتوقعة للضرب -٠٫٢١٠٨٢٠ والبقاء -٠٫٢١١١٠٦، لذا تكون الضربة أعلى. أما مع ثماني مجموعات أوراق، تكون القيمة المتوقعة للضرب -٠٫٢١١١١٦١ والبقاء -٠٫٢١١١٠٠، لذا تكون البقاء أعلى. هذه لعبة متأرجحة لدرجة أن عدد مجموعات الأوراق يُحدث فرقًا بين سبعة وثمانية. إليك مثال أفضل: مع A-٤ ضد ٤، يجب عليك مضاعفة رهانك حتى ٢٦ مجموعة أوراق، ولكن اضرب بـ ٢٧ أو أكثر.

لم أجد أي يد تُؤدي فيها زيادة 0.1% إلى تغيير في الاستراتيجية. أقرب حالة وجدتها، بناءً على ست مجموعات أوراق، والموزع واقف على ورقة 17 ناعمة، هي A,4 ضد موزع 4. في هذه اليد، تُكلف المضاعفة اللاعب أقل بقليل من 0.3% من القيمة المتوقعة مقارنةً بالضرب. لذا، إذا حصلت على 0.3% أو أكثر، ضاعف هذه اليد. الأيدي الأخرى التي درستها، والتي تُمثل خطرًا على التوازن، تُكلف اللاعب 1% على الأقل للمضاعفة أو التقسيم، ولم أرَ قط استردادًا نقديًا بهذا الارتفاع في البلاك جاك.

صحيح أنه عادةً ما يُفضّل الرهان على ١٦ مقابل ١٠ بثلاث بطاقات أو أكثر. لذا، لو كان جدولي مبنيًا على الكازينو الذي يُقدّم خيار الاستسلام، لكانت مُحقًا. مع ذلك، هذا الافتراض غير مُتّفق عليه. إذا غيّرتُ المفتاح إلى Rs (الاستسلام إذا كان مسموحًا، وإلا فانتظر)، فهذا يعني أن على اللاعب الرهان على ١٦ بطاقتين مقابل ١٠ إذا كان الاستسلام غير مسموح.

السبب هو أن بطاقة اللاعب التالية قد تكون الآس، وليس بطاقة الموزع. ذكرتُ في شرح هذا الملحق أنني أفترض بالفعل أن الموزع ليس لديه بلاك جاك. لهذا السبب، يتمتع اللاعب بأفضلية طفيفة في هذه الحالة، بعد أن يُلقي الموزع نظرة ويؤكد عدم وجود بلاك جاك.

بصراحة، هذا سؤال قديم، لكنني حصلت على إجابة أفضل من كريس ف.. يقول إن السبب هو أنه عند وضع مخططات الاستراتيجية الأساسية، تفترض هذه المخططات أن أول بطاقتين للاعب وبطاقة الموزع المكشوفة قد أُزيلتا من المجموعة. مثال جيد على ذلك هو أنه في المجموعة الواحدة، تكون الطريقة الصحيحة هي الاعتماد على 7 أو 7 مقابل 10، لأن نصف السبعات في المجموعة قد نفدت بالفعل، وهذا ما تحتاجه للتغلب على موزع بقيمة 20 بثلاث بطاقات.

في حالة ١٦ مقابل ١٠، تتكون يد اللاعب إما من ١٠ و٦ أو ٩ و٧. في كلتا الحالتين، تم حذف بطاقتين كانتا ستُفقدان اللاعب عند الضرب. لذا، فإن مجموعة الأوراق غنية قليلاً بالبطاقات الصغيرة التي لن تُفقد اللاعب، مما يُحفزه على الضرب. مع أن هذا صحيح، إلا أنني كنت متشككًا، لأن الاحتمالات في لعبة ذات مجموعة أوراق لا نهائية لا تزال تُفضل الضرب. مع ذلك، باستثناء بعض كازينوهات الإنترنت، فإن مجموعة الأوراق اللانهائية هي مجرد فكرة مجردة. كنت أتساءل عن أفضل طريقة للعب في لعبة ذات ٨ مجموعات أوراق إذا قال الموزع دون توزيع أي بطاقة: "لديك ١٦ ولدي ١٠، ولكن ليس لدي بلاك جاك". باستخدام مُحلل البلاك جاك على موقع gamblingtools.net (لم يعد الموقع موجودًا)، أدخلتُ ثماني مجموعات أوراق، ثم استنفدت المجموعة بعناية بطاقة واحدة من كل بطاقة، باستثناء عدم وجود ٦ وورقتين من العشرات. ثم أعطيت الموزع ١٠، ومنحتُ نفسي ١٠ و٦. كان اللاعب يلعب هذه اليد ضد مجموعة أوراق محايدة تحتوي على ٣١ ورقة من كل نوع من A-9 و١٢٤ ورقة من نوع Ten. إليكم القيم المتوقعة:

على الرغم من أن أرقام القيمة المتوقعة هي نفسها، يُبرز التطبيق الصغير الوضع كأفضل لعبة، ربما لأنه أعلى من أربعة أرقام عشرية. وينطبق الأمر نفسه إذا حذفتُ ما يلي: A،2،3،4،5،6،8،10،10،10 لمحاكاة 9،7 ضد 10، لأن اللاعب يواجه نفس الوضع المحايد تمامًا.

هذا يُظهر مدى قوة تأثير الإزالة، حتى مع وجود ثلاث بطاقات فقط في لعبة بثمانية مجموعات. بالعودة إلى السؤال الأصلي، فإن العد الصفري يعكس مجموعة محايدة تمامًا بعد احتساب بطاقتي اللاعب وورقة الموزع المكشوفة. لذا، كما أوضحتُ للتو، عند اللعب بمجموعة محايدة، فإن احتمالات الفوز تُرجّح البقاء. سبب صحة خيار "الضرب" في مجموعة لا نهائية هو عدم وجود تأثير للسحب. إذا حصلت بالخطأ على 16 مقابل 10 في لعبة محايدة، وحصلت على بطاقة منخفضة، فسيكون لدى الموزع فرصة أفضل للحصول على 10 في الحفرة. تنعكس هذه الحقيقة في القيمة المتوقعة الأعلى للبقاء في لعبة بثمانية مجموعات، ولكنها لا تُشكّل فرقًا في مجموعة لا نهائية. للتوضيح، إليك القيم المتوقعة في لعبة بمجموعات لا نهائية:

يقدم ستانفورد وونغ استراتيجيةً أساسيةً في كتابه "البلاك جاك الأساسي" ، انظر الجدول 46. وذكر أيضًا أنه في عام 1995، كان كازينو بوربون ستريت في لاس فيغاس يُقدم عرضًا ترويجيًا، حيث يكشف الموزع بطاقتيه كل 50 دقيقة لخمس جولات. وكانت ميزة اللاعب خلال هذه الجولات حوالي 10%، وفقًا لوونغ.

هذا سؤال جيد. أنا شخصيًا أُقيّم اللعبات الحدية بناءً على ما لُعب بالفعل، وخاصةً في اليد الثانية المُراد لعبها. لو اضطررتُ لذلك، لقلتُ إن استخدام الاستثناءات أفضل من الاستراتيجية الأساسية فقط. مع ذلك، فإن طريقة إنشاء استثناءات الاستراتيجية الأساسية كانت في اليد الأولى فقط، لذا فهي ليست دقيقة تمامًا للتقسيم، لأن تكوين رزمة الأوراق سيكون مختلفًا بعض الشيء.

نعم، تم تصميم مخططات استراتيجيتي الأساسية لتكون أفضل لعبة بناءً على البطاقتين الأوليين. هذا هو النهج المعتاد لتطوير الاستراتيجية الأساسية. إحدى فوائد هذا النهج هي أنه يمكن حساب القيم المتوقعة لكل لعبة بدقة ومقارنتها بمصادر أخرى. ومع ذلك، فأنت تطرح نقطة صحيحة. لذلك سألت دون شليزنجر، مؤلف كتاب Blackjack Attack ، عما إذا كانت هناك أي لعبة معروفة حيث تختلف أفضل لعبة في اليد الأولية عن أفضل لعبة لتعظيم القيمة المتوقعة للعبة البلاك جاك الإجمالية. أجاب أن 18 ناعمة ضد الآس لدى الموزع، في لعبة ذات طابقين، حيث يقف الموزع على 17 ناعمة، كانت مثل هذه اللعبة. كما يوضح الملحق 9 الخاص بالبلاك جاك، فإن القيمة المتوقعة للوقوف هي -0.100502 وللضرب هي -0.100359. لذا، بناءً على البطاقتين الأوليين، فإن الاحتمالات تؤيد الضرب بمقدار 0.000143. ومع ذلك، هناك طرق أكثر بكثير لرؤية 18 ناعمة من الآس الواحد والسبعة الواحدة. يوضح الجدول التالي جميع الطرق التي يمكن أن تظهر بها هذه اليد.

شرح عناوين الأعمدة

بطاقات اللاعب: البطاقات الموجودة في يد اللاعب
الاحتمال الشرطي: إذا كان لدى اللاعب يد ناعمة 18 مقابل الآس لدى الموزع، فإن احتمال تكوين اليد المعطاة هو:
قيمة الضربة المتوقعة: القيمة المتوقعة عن طريق الضرب
Stand EV:القيمة المتوقعة حسب الموقف
إرجاع الإصابة: حاصل ضرب الاحتمال وقيمة الإصابة المتوقعة
عائد الموقف: حاصل ضرب الاحتمال والقيمة المتوقعة للموقف

تُظهر الخليتان الأيمنتان في الصف السفلي أن القيمة المتوقعة للضربة هي -0.105807 وللوقوف هي -0.102375. وبالتالي، يُظهر الجدول أن احتمالات الوقوف تُرجح بنسبة 0.00343.

لتأكيد هذه النتائج، أجريتُ مُحاكاتين وفقًا للقواعد المذكورة، إحداهما للضرب والأخرى للوقوف في هذه اللعبة. أحصيتُ فقط الأيدي التي حصل فيها على ورقة ١٨ ناعمة ضد آس الموزع في أي وقت أثناء اللعب. إليكم نتائجي.

لذا، تُظهر المحاكاة أن احتمالات البقاء في وضع الرهان ترجح بنسبة ٠.٠٠٢٥ على جميع السيناريوهات المحتملة التي تظهر فيها هذه اليد. لذا، ولأغراض عملية، فإن أفضل طريقة هي البقاء في وضع الرهان، على عكس ما تنص عليه استراتيجيتي الأساسية.

شكراً على كلماتك الطيبة. لنفترض وجود ست مجموعات أوراق (لا يهم إن كان الموزع قد سحب أو توقف عند ١٧ ناعمة). يُظهر ملحق البلاك جاك رقم 9 الخاص بي أن القيمة المتوقعة لـ ٦ + ٤ مقابل الآس هي +٠٫٠٨١٣٣٦، و٦ + ٤ مقابل ١٠ هي +٠٫٠٢٦٧٩٦. سبب كون القيم المتوقعة إيجابية هو أن جداول القيم المتوقعة تفترض أن الموزع قد سحب بالفعل آسًا مقابل ٢١. في هذه الأثناء، لا يزال بإمكان اللاعب سحب آس مقابل ٢١. بمعنى آخر، يمكن للاعب الحصول على ٢١ على بطاقته التالية، بينما لا يمكن للموزع ذلك بافتراض. لو كان لديّ طاولة كهذه بموجب قاعدة عدم السحب الأوروبية، لكانت القيم المتوقعة سلبية بالفعل.

سبق لي أن ذكرتُ هذا، ولكن مع احترامي الشديد للموزعين كمجموعة، إلا أنهم يُقدمون الكثير من النصائح الخاطئة والمعلومات المغلوطة. تقسيم أوراق الأربعة مقابل خمسة أو ستة لعبة شائعة، حيث يُنتقد كلٌّ من اللاعبين والموزعين التقسيم بشكل خاطئ. أحيانًا تسمع من يُصرّح زورًا بأنه لا يجب تقسيم "أي أوراق تبدأ بحرف F"، أي أوراق الأربعة والخمسة والوجه. هذا صحيح فيما يتعلق بأوراق الخمسة والوجه، ولكن يجب على اللاعب تقسيم أوراق الأربعة مقابل خمسة أو ستة إذا سُمح له بالمضاعفة بعد التقسيم. وإلا، فعليه أن يُضاعف، إلا في حالة المجموعة الواحدة، إذا سُمح له بالمضاعفة. يُظهر ملحق البلاك جاك رقم 9 الخاص بي في لعبة بستة مجموعات أوراق، حيث يُخرج الموزع ورقة 17 ناعمة، القيم المتوقعة التالية: 4،4 مقابل 6.

الحامل: -0.114085
النتيجة: + 0.113365
ضعف: + 0.092929
الانقسام: +0.207228 (مضاعفة بعد الانقسام مسموح بها)
الانقسام: + 0.056954 (لا يُسمح بالضعف بعد الانقسام)

شكراً على كلماتك الطيبة. إذا كنت ألعب باستراتيجية بسيطة (بدلاً من العد)، أميل إلى التوقف إذا كان لديّ أربعة أو خمسة أوراق في يدي. أما إذا كانت اللعبة مكشوفة مع لاعبين آخرين، فأمسح الطاولة وأستخدم تقديري الشخصي.

في لعبة البلاك جاك العادية، يجب على اللاعب تقسيم أوراق الثمانية مقابل أوراق الموزع التي تحمل 10 أو الآس. ولكن، إذا قلب الموزع ورقتيه عن طريق الخطأ، ليصبح المجموع 10 أو 11، فيجب على اللاعب سحب أوراقه مقابل 10 والتوقف مقابل 11. والسبب هو أنه عندما يكون لدى الموزع عشرة أو آس، ستعرف بحلول دورك أن الموزع ليس لديه بلاك جاك، لأنه نظر إلى الورقة المخفية للتأكد. لذا، يمكنك لعب يدك بحذر أكبر. ولكن عندما تكون ورقتا الموزع مكشوفتين لإظهار مجموع 10 أو 11، فيمكن للموزع سحب آس مقابل 10، أو عشرة مقابل 11، ليصبح المجموع 21، لذا في هذه الحالة، يجب عليك اللعب بحذر أكبر.

أعتقد أنك تخلط بين سحب البطاقات وبطاقة الموزع المكشوفة. يوضح الجدول التالي القيمة المتوقعة للاعب بناءً على بطاقة الموزع المكشوفة فقط، قبل أن يتحقق الموزع من وجود بلاك جاك، بافتراض أن الموزع يعتمد على مجموعتين من البطاقات: ١٧ ناعمة ومجموعتين من البطاقات اللانهائية.

لذا، من الصحيح أنه إذا كان بإمكانك اختيار بطاقة مكشوفة للموزع، فيجب أن تكون ستة. فبينما تُعدّ الستة سيئة للموزع، فهي سيئة للاعب أيضًا. وبالنظر إلى كل شيء، إذا كان بإمكانك إزالة بطاقة واحدة من مجموعة الأوراق، فيجب عليك اختيار خمسة.

شكراً. تبيع جميع متاجر هدايا الكازينو تقريباً بطاقات استراتيجية أساسية، ولكن لسبب ما لا تشير إلى وقت الاستسلام. لا توجد حالات كثيرة للاستسلام، ولكنها تحدث كثيراً، لذا أعتقد أنها تستحق الحفظ. في لعبة بستة مجموعات أوراق، تبلغ قيمة الاستسلام 0.07% إذا حافظ الموزع على 17 ناعمة، و0.09% إذا حصل عليها.

تم إعداد ملحق البلاك جاك رقم 9 خصيصًا لهذه الأنواع من الأسئلة. بافتراض وجود 6 مجموعات أوراق، يُظهر جدولي أن القيمة المتوقعة لمضاعفة 8 + 2 مقابل 7 هي 0.396342. والقيمة المتوقعة لمضاعفة 8 + 3 مقابل 10 هي 0.176919. إذًا أنت محق، 10 مقابل 7 هي اليد الأفضل بكثير.

بافتراض قواعد لاس فيغاس ستريب الليبرالية (ستة رزم أوراق، الموزع يعتمد على ١٧ ناعمة، المضاعفة بعد التقسيم مسموحة، الاستسلام المتأخر مسموح، إعادة تقسيم الآسات مسموحة)، فيما يلي احتمالات كل نتيجة ممكنة عند المضاعفة على البطاقتين الأوليين. هذا لا يشمل المضاعفة بعد التقسيم.

يوضح ملحق البلاك جاك رقم 14 أنه إذا كانت بطاقتك الأولى رقم 6، فإن القيمة المتوقعة لك تبلغ حوالي -21%. على سبيل المثال، إذا راهن بمبلغ 100 دولار، فسيكون السعر العادل لبيع أوراقه والرهان حوالي 79 دولارًا. ربما يمكنك استغلال تذمره بعرض شراء أوراقه بسعر أقل من السعر العادل وهو 79 سنتًا. أقترح 75 سنتًا، لمنحك أفضلية، دون المبالغة في الاستفادة.

تُظهر استراتيجيتي في لعبة البلاك جاك الوامضة ما يجب فعله في أي موقف يكشف فيه الموزع ورقته المخفية عن طريق الخطأ. مع ذلك، لا يحفظ معظم اللاعبين هذه الاستراتيجية، بمن فيهم أنا. في مثل هذه الحالات، حيث يكون مجموع ورقتي الموزع تسعة أو أقل، يمكنك استخدام الاستراتيجية الأساسية، بافتراض أن ورقة الموزع المكشوفة هي مجموع ورقتيه. باتباع هذه القاعدة، لعب جميع اللاعبين الثلاثة بشكل صحيح. خلافًا لما قاله الموزع، يحق للاعب استخدام أي معلومات مستقاة من أخطاء الموزع كهذه. لم أكن لأتجاهل تعليق الموزع فحسب، بل كنت سأستمر في اللعب، على أمل أن يكرر ذلك.

أهلاً وسهلاً. لمن لم يفهم السؤال، "تشارلي" هي قاعدة يفوز فيها اللاعب تلقائيًا إذا حصل على عدد معين من البطاقات، عادةً من خمس إلى سبع، دون خسارة. يوضح الجدول التالي، لثلاث بطاقات أو أكثر، الاستراتيجية الأساسية إذا كان اللاعب على بُعد بطاقة أو بطاقتين من الفوز التلقائي.

أتمنى أن تكون سعيدًا، لقد أضفتُ صفحة جديدة للإجابة على هذا السؤال. يُرجى الاطلاع على ملحق البلاك جاك رقم ١٩ .

السبب هو أن استراتيجيتي الأساسية في البلاك جاك تعتمد على 8 مجموعات أو أقل، بينما تعتمد استراتيجية الموزع المتقطع على عدد لا نهائي من المجموعات. في لعبة بلاك جاك ذات مجموعة لا نهائية، يجب أن تحصل على A2 مقابل 5 أيضًا. افتراض المجموعة اللانهائية هو طريقة غير موفقة لتحليل البلاك جاك. سبب اختياري لهذا الأسلوب هو اعتقادي أن هذه الصفحة ليست شائعة الاستخدام، وأن تكلفة الأخطاء ضئيلة جدًا، وحدة واحدة فقط لكل 202,000 وحدة رهان.

السبب هو أن جدولي يفترض أن اللاعب الأول سيستمر في إعادة تقسيم الأوراق، إن استطاع. هذا يُخفّض قيمة ورقة ١٠ واحدة، لأنني أفترض أن اللاعب الأول سيستمر في ارتكاب نفس الخطأ، إن استطاع. لقد أضفتُ هذا الشرط إلى تلك الصفحة.

تفترض هذه الطاولات أن الموزع ليس لديه بلاك جاك. وذلك لأنه بحلول دور اللاعب، يكون الموزع قد لمح بلاك جاك بالفعل. ينبغي اتخاذ قرارات صحيحة بشأن مضاعفة الرهان أو تقسيمه بناءً على القيمة المتوقعة الشرطية، نظرًا لعدم وجود بلاك جاك مع الموزع. وإلا، سيتردد اللاعب كثيرًا في مضاعفة الرهان أو تقسيمه مقابل عشرة أو آس. سيؤدي جمع حاصل ضرب الاحتمالات والقيم المتوقعة إلى نتيجة غير صحيحة، لأنه لا توجد خسارة في بلاك جاك الموزع.

للحصول على هامش ربح الكازينو في اللعبة، يجب طرح الخسارة المتوقعة عندما يكون لدى الموزع بلاك جاك. مع ست مجموعات أوراق، يكون احتمال فوز الموزع بلاك جاك هو عدد العشرات مضروبًا في عدد الآسات، مقسومًا على عدد مجموعات الورقتين، أي (6 × 16) × (6 × 4) / مجموعة (312، 2) = 0.047489. مع ذلك، لن يخسر اللاعب إلا إذا لم يكن لديه بلاك جاك. احتمال فوز اللاعب بلاك جاك، بشرط أن يكون لدى الموزع بلاك جاك بالفعل، هو (6 × 16 - 1) × (6 × 4 - 1) / مجموعة (310، 2) = 0.045621. لذا، فإن احتمال خسارة اللاعب أمام الموزع بلاك جاك هو 0.047489 × (1 - 0.045621) = 0.045323. يجب طرح هذا الرقم من حاصل ضربك النقطي أعلاه: 0.04518876 - 0.045323 = -0.00615144. وبالتالي، فإن نسبة ربح الكازينو وفقًا للقواعد المذكورة في الملحق هي 0.62%.

أشعر بمعاناتك. يمكنك تخيل مدى سوء الوضع في لعبة الإسبانية ٢١، التي تتطلب لعبات مثل تسجيل ١٤ مقابل ٣. طالما أن الأمر يتعلق بالمظهر فقط، فسأتجاهله. أما إذا وصل الأمر إلى الكلمات، فسأقول شيئًا مثل: "هناك العديد من الطاولات الأخرى هنا". لا سبيل لإقناع أمثال هؤلاء السُذّج بمحاولة شرح الاحتمالات. كلما كان الاعتقاد سخيفًا، زاد التمسك به.

عادةً لا يوجد تفسير مُختصر لسبب تفوق لعبة على أخرى. لمعرفة سبب كون اللعبة الصحيحة هي ما هي عليه، يجب إما دراسة جميع الاحتمالات الممكنة لسقوط البطاقات المتبقية، سواءً للاعب أو الموزع، أو لعب الجولة آلاف المرات، بل ملايين المرات للأيدي المتقاربة. القرار ذو القيمة المتوقعة الأعلى هو القرار الذي يجب اتخاذه. فقط رفض التأمين يُفسر بسهولة.

لنفترض وجود ست مجموعات أوراق، وأن الموزع يقف على ورقة ١٧ ناعمة، ويمكن للاعب إعادة تقسيم أوراقه إلى أربع أيادٍ كحد أقصى. تأثير كل تغيير أساسي في الاستراتيجية هو احتمالية ظهور اليد وتكلفة عدم اتخاذ القرار الصحيح عند حدوثها. يوضح ملحق البلاك جاك رقم 9 كلاً من احتمالية كل يد والقيمة المتوقعة لكل لعبة. بافتراض أن اللاعب اختار "الضرب" بدلاً من "التقسيم"، فإن التأثير على القيمة المتوقعة للعبة هو:

احتمال (8,8 مقابل A) × (قيمة التأثير (الضربة) - قيمة التأثير (الانقسام)) + احتمال (8,8 مقابل 9) × (قيمة التأثير (الضربة) - قيمة التأثير (الانقسام)) + احتمال (8,8 مقابل 10) × (قيمة التأثير (الضربة) - قيمة التأثير (الانقسام))
= 0.0003036 × (-0.513551 -(-0.364371)) + 0.0004404 × (-0.505707 -(-0.38995)) + 0.0016249 × (0.535361 -(-0. 475385))
= -0.019%.

لذا، فإن الحصول على 8 أو 8 مقابل 9 أو 10 أو الآس من الموزع يزيد من ربح الكازينو بنسبة 0.019%، أي ما يعادل رهانًا واحدًا تقريبًا كل 5300 يد. إذا استسلم اللاعب بدلًا من الضرب، ينخفض التأثير إلى 0.013%. لذا، فهو ليس خطأً جوهريًا. للمقارنة، فإن الفوز بـ "أموال متساوية" في لعبة بلاك جاك مقابل آس من الموزع يزيد من ربح الكازينو بنسبة 0.014% في لعبة بستة رزم. إذا قام اللاعب بتأمين كل بلاك جاك و20 (وهو خطأ شائع)، فإن تكلفة الخطأ ترتفع إلى 0.149%!

تم طرح هذا السؤال ومناقشته في منتدى موقعي المرافق Wizard of Vegas .

تم طرح هذا السؤال ومناقشته في منتدى موقعي المرافق Wizard of Vegas .

نعم! لنأخذ الوضع التالي في الاعتبار:

6 طوابق
الموزع يضرب 17 ناعمة
اللاعب لديه A,6
عروض التاجر 2

وفقًا لملحق البلاك جاك رقم 9 الخاص بي، فإن القيمة المتوقعة لكل لعبة هي كما يلي:

الموقف -0.152739
ضرب -0.000274
مزدوج -0.004882

لذا، فإنّ الضرب هو اللعبة التي تُسفر عن أقل خسارة في المتوسط لتلك اليد. إذا ضاعف اللاعب رهانَه، فإنّ القيمة المتوقعة لهذا الخطأ ستكون -0.004882 - (-0.000274) = -0.004608. وفقًا لحاسبة هامش الكازينو في البلاك جاك ، فإنّ هامش الكازينو بموجب هذه القواعد - بافتراض الاستسلام، والمضاعفة بعد التقسيم، وإعادة تقسيم الآسات - هو 0.48%. عادةً، لا يُسمح ببعض هذه الخيارات، مما يزيد من هامش الكازينو. لذا، طالما أن الموزع يحصل على 17 ناعمة في لعبة بستة رزم، فإنّ تكلفة مضاعفة 17 ناعمة مقابل 2 أقل من تكلفة المراهنة بنفس المبلغ على يد إضافية.

يمكنك تطبيق نفس الفكرة في أي لعبة تتضمن زيادة الرهان. على سبيل المثال، في لعبة بوكر الثلاث أوراق، إذا كنت ترغب في تقليل الخسارة المتوقعة لكل جولة، فإن الاستراتيجية المثلى هي زيادة الرهان على Q64 أو أعلى، كما ذكرتُ في صفحتي الخاصة بلعبة بوكر الثلاث أوراق . أما إذا كان هدفك هو تقليل الخسارة المتوقعة لكل مبلغ رهان إجمالي، فإن الاستراتيجية المثلى هي زيادة الرهان على Q62 أو أعلى.

هذا يطرح سؤالاً: لماذا يعتمد كُتّاب المقامرة مثلي في استراتيجيتهم على تقليل الخسارة المتوقعة لكل رهان أصلي، بدلاً من إجمالي مبلغ الرهان؟ إجابتي هي أن هذا يعود في الغالب إلى التقاليد. هكذا وُضعت استراتيجية البلاك جاك الأساسية، وقد حافظ الجميع على هذه المنهجية بدافع العادة والبساطة. إذا كان هدف اللاعب الترفيهي هو تقليل الخسائر على مدى فترة زمنية محددة، فعليه اتباع استراتيجيات تقليدية تقلل الخسارة المتوقعة لكل جولة. إذا كان هدف اللاعب هو تقليل الخسائر التي تزيد عن x دولار أمريكي في إجمالي الرهانات، فعليه القيام بنوع من المضاعفة والرفعات غير الجيدة المذكورة. أعتقد أن معظم اللاعبين لديهم هدف زمني، مفضلين الاستراتيجيات التقليدية.

تم طرح هذا السؤال ومناقشته في منتدى موقعي المرافق Wizard of Vegas .

أعتقد أن اللعبة التي يُحتمل أن تُلعب بشكل خاطئ من قِبل لاعبي البلاك جاك هي تقسيم 4 أو 4 مقابل 5 أو 6، مع السماح بالضعف بعد التقسيم. احتمالية الحصول على أيٍّ من الحالتين في لعبة بستة رزم هي 1 من 1135. وفقًا لملحق البلاك جاك رقم 9 ، بافتراض أن اللاعب سيفوز بدلًا من التقسيم، فإن التكلفة المتوقعة هي 2.83% مقابل 5 و4.38% مقابل 6. بشكل عام، ترتفع نسبة ربح الكازينو في اللعبة بنسبة 0.0032% عندما يرتكب اللاعب هذا الخطأ باستمرار. لذا، فهو ليس خطأً مُكلفًا للغاية، لأنه نادر الحدوث. مع ذلك، لا أعتقد أنني رأيت لاعبًا آخر يُقسم أوراقه بشكل صحيح في هذه الحالة. عندما أفعل ذلك، عادةً ما يُبدي الموزعون واللاعبون الآخرون استياءهم. في إحدى المرات، سمعت لاعبًا آخر يقول للموزع بشكل خاطئ، كما لو لم أكن موجودًا: "لا يجب عليك أبدًا تقسيم أي يد تبدأ بحرف F".

إذا كان السؤال هو ما هو الخطأ الأكثر تكلفة، بالنظر إلى تكرار اللعب وتكلفة الخطأ، فلا يسعني إلا التخمين. هذا التخمين هو أن الخطأ الأول ليس المضاعفة الناعمة عندما يكون من المفترض القيام بذلك. نادرًا ما أرى لاعبين هواة يضاعفون يدًا مثل 17 ناعمة مقابل 6. يوضح الجدول التالي زيادة هامش الكازينو نتيجة لأربعة أخطاء شائعة. يفترض هذا الجدول أن اللاعب يرتكب الخطأ دائمًا عند حدوث الموقف، ويختار ثاني أفضل خيار. بالنسبة للوقوف على 12 مقابل 2 أو 3، لم أدرج لاعبًا 6 أو 6.

تم طرح هذا السؤال ومناقشته في منتدى موقعي المرافق Wizard of Vegas .

أولاً، تجدر الإشارة إلى أن 16 مقابل 10 تُمثل يدًا فاصلة بين الفوز والتوقف. إذا سُمح لك بالاستسلام، فهذا أفضل بكثير من الفوز أو التوقف للاعب ذي الاستراتيجية الأساسية. وإلا، فالفوز أفضل بقليل، في المتوسط. يكفي إزالة بطاقة صغيرة واحدة فقط من مجموعة أوراق اللعب المكونة من ثماني مجموعات لتغيير احتمالات الفوز لصالح التوقف، لأنه مع انخفاض بطاقة صغيرة واحدة، يتبقى المزيد من البطاقات الكبيرة، مما يجعل الفوز أكثر خطورة. لهذا السبب أقول إنه إذا كان مجموع أوراقك الـ 16 يتكون من ثلاث بطاقات أو أكثر، فعليك التوقف، لأن مجموعة الأوراق الـ 16 المكونة من ثلاث بطاقات عادةً ما تكون قد أزالت بطاقتين صغيرتين على الأقل من المجموعة.

ثانيًا، في اليد الأولى بعد خلط الأوراق، إذا اختلفت الاستراتيجية الأساسية واستراتيجية عدّ الأوراق في كيفية لعب اليد، تُعتد بالاستراتيجية الأساسية. وُضعت الاستراتيجية الأساسية بعناية لمراعاة التركيب الدقيق لمجموعة الأوراق بناءً على الأوراق المُلاحظة. يُعدّ جدول قيم المؤشرات أداةً أكثر دقةً تُطبّق في جميع أنحاء المجموعة.

في هذه الحالة تحديدًا، يُمكن لعدّاد البطاقات إما أن يُصيب أو يُوقف، وذلك حسب طريقة تقريبه للعدد الصحيح. إذا قرّب للأسفل، فسيكون العدد الصحيح -1، مما يُؤدي إلى إصابته. وإذا قرّب لأعلى، أو لأقرب عدد صحيح، فسيكون العدد الصحيح 0، مما يُؤدي إلى إصابته. طالما أنني أذكر هذا، ووفقًا لكتاب "هجوم البلاك جاك" لدون شليزنجر، فإن المنهجية المُفضّلة للتقريب هي "الأرضية"، أو التقريب للأسفل، في هذه الحالة إلى -1، مما يُؤدي إلى إصابته بشكل صحيح.

هناك موقف مشابه آخر وهو 15 مقابل 10. في 83% من الوقت (مع 10+5 أو 8+7، ولكن ليس 9+6)، يؤدي هذا إلى عد متواصل -1 في اليد الأولى بعد الخلط، ورقم المؤشر للاستسلام هو 0. التقريب للأسفل قد يتسبب في ضرب اللاعب بشكل غير صحيح، عندما يكون الاستسلام أفضل.

خلاصة القول هي أنه في أول قرار بعد خلط الأوراق، وفي حال عدم وجود أي أوراق أخرى معروفة لدى اللاعبين الآخرين، يجب على عدّاد الأوراق استخدام الاستراتيجية الأساسية. بعد ذلك، يُستأنف استخدام أرقام الفهرس.

تم طرح هذا السؤال ومناقشته في منتدى موقعي المرافق Wizard of Vegas .