الرياضة - التعليمات

رهان بقيمة ٢٤٠ دولارًا على فارغاس سيربح ١٠٠ دولار. رهان بقيمة ١٠٠ دولار على كوارتي سيربح ١٩٠ دولارًا. بالطبع، يمكنك المراهنة بأي مبلغ، لكن الأرباح ستبقى بنفس النسبة. إذا راهنت بمبلغ ١٠٠ دولار على فارغاس، فستربح ١٠٠ دولار × (١٠٠/٢٤٠) = ٤١.٦٧ دولارًا.

يمكنك النظر إلى الأمر من كلا الجانبين. على سبيل المثال، لنفترض أنك راهنت بمبلغ 11 دولارًا لتربح 10 دولارات في لعبة.

الخاسر يدفع: يمكن القول إنه رهان متساوٍ، مع رسوم استرداد قدرها دولار واحد في حال الفوز. لذا، الخاسرون فقط هم من يدفعون الرسوم.

الفائز يدفع: رهان عادل ومتساوي سيربح 11 دولارًا أمريكيًا. أما إذا ربح الرهان، فسيحصل الفائز على 10 دولارات فقط. يمكن اعتبار الدولار المفقود عمولة أو رسومًا.

أنا شخصيا أرى أن كلا منهما يدفع في شكل ميزة منزلية بنسبة 4.54%، بافتراض احتمال الفوز بنسبة 50%.

الولاية الوحيدة التي تُجيز المراهنات الرياضية إلى جانب نيفادا هي ديلاوير. تُدار المراهنات الرياضية في تلك الولاية عن طريق اليانصيب، لذا فإن احتمالات الفوز ضئيلة للغاية.

بافتراض اختيار خلايا الشبكة عشوائيًا، فإن احتمالات الفوز في أي ربع سنة ستكون ١/١٠٠. وبافتراض أن كل ربع سنة حدث مستقل، وهو ليس كذلك، فإن احتمالات الفوز في الأرباع الأربعة جميعها ستكون (١/١٠٠) ^٤ = ١ من ١٠٠ مليون.

للأسف، لا أستطيع الخوض في التفاصيل. المراهنات الرياضية ليست من نقاط قوتي، مع أنني أخطط لتعلم المزيد عنها عندما يتوفر لديّ الوقت. أعتقد أنه من الصعب مقارنة ربحية المراهنات الرياضية بعدّ البطاقات. فعدّ البطاقات عملية فنية للغاية ودقيقة. يتطلب ربح المال من المراهنات الرياضية حكمة أكبر، وهو أكثر عرضة للرأي. هناك استراتيجيات متنوعة يمكن استخدامها لربح المال من المراهنات الرياضية، على سبيل المثال، البحث عن التحكيم في الألعاب من خلال اختيار كلا الجانبين في كازينوهات مختلفة بفوارق نقاط مختلفة، أو البحث عن استغلال رهانات الاقتراحات غير المعتادة، أو البحث عن رهانات مجمعة مترابطة. أنصح بقراءة كتاب "المراهنات الرياضية الحادة" لستانفورد وونغ لمزيد من المعلومات حول الفوز في المراهنات الرياضية.

يوضح الجدول التالي احتمالية تحقيق كل نسبة مئوية من 50% إلى 60%، بزيادات قدرها 1%، لكل عدد من المواسم من 1 إلى 5. يستند هذا إلى موسم من 259 مباراة. كما أفترض أن النسبة المئوية الإجمالية مُقرَّبة للأسفل. على سبيل المثال، إذا اختار مُقدِّر التوقعات 132 مباراة من أصل 259 مباراة، بنسبة 50.97%، فسيُحتسب له فقط اختيار 50%، لأنه لم يحقق 51% تمامًا. ولن أتفاجأ إذا كان هؤلاء المُقدِّرون المُتباهون يُقرِّبون لصالحهم.

احتمالات نسب الإعاقة في دوري كرة القدم الأمريكية

نسبة	1 مواسم	موسمين	3 مواسم	4 فصول	5 مواسم
0.5	0.5	0.517523	0.5	0.512393	0.5
0.51	0.354641	0.314437	0.282985	0.257059	0.234993
0.52	0.267178	0.178085	0.125486	0.101366	0.074229
0.53	0.160065	0.086589	0.049447	0.025155	0.015098
0.54	0.106982	0.035817	0.013066	0.004959	0.001926
0.55	0.053095	0.012519	0.002569	0.000687	0.000152
0.56	0.023385	0.00282	0.000373	0.000051	0.000007
0.57	0.012645	0.00067	0.000053	0.000003	0
0.58	0.00453	0.000133	0.000004	0	0
0.59	0.00213	0.000022	0	0	0
0.6	0.000617	0.000003	0	0	0

يتكون موسم دوري كرة القدم الأمريكية (NFL) من ١٧ أسبوعًا عاديًا، ويشارك فيه ٣٢ فريقًا. احتمال الفوز في أي أسبوع هو ١ من ٣٢ × ٣١ × ٣٠ = ٢٩٧٦٠. القيمة المتوقعة لكل تذكرة هي ١٠٠٠ دولار × ١٧ / ٢٩٧٦٠ = ٥٧.١٢ سنتًا. لذا، فإن العائد المتوقع هو ٢.٢٨٪، أي أن هامش الربح للكازينو هو ٩٧.٧٢٪!

في العامين الماضيين، كرّستُ وقتًا طويلًا للمراهنات الرياضية، أكثر بكثير من أي شكل آخر من أشكال المقامرة. ما لم يكن بإمكانك المراهنة على موقعين رياضيين ضد بعضهما البعض عبر خطوط مختلفة، وهي فرصة نادرة جدًا، فلا توجد طرق مضمونة للفوز في المراهنات الرياضية. من السابق لأوانه الكشف عن أي أسرار، لكنني أبحث عن أي رهان يُفترض أن يكون فيه أفضلية للاعب، ثم أراهن. قد ترغب في الاطلاع على بعض المعلومات التي قدمتها مؤخرًا في الملحق 2 الخاص بالمراهنات الرياضية .

إذا افترضنا أن المباراتين مستقلتان، فإن احتمال خسارة المباراتين سيكون 90% × 70% = 63%. ولكن بما أنك تقول إن احتمال خسارة المباراتين هو 65% (وهو أعلى من 63%)، فهذا يعني أن الحدثين مترابطان. إذا كان احتمال خسارة المباراتين 65%، وخسارة المباراة الثانية فقط 70%، فإن احتمال الفوز في المباراتين 1 و2 يجب أن يكون 5%. وبنفس المنطق، فإن احتمال خسارة المباراتين 25%. هذا يبقي 5% فقط للفوز في المباراتين. لذا، فإن احتمال الفوز مرة واحدة فقط هو 25% + 5% = 30%.

لا أعرف تأثير الأمطار على النتيجة الإجمالية. مع ذلك، أعلم أن المراهنين ذوي الخبرة يأخذون الطقس على محمل الجد، ويُعدّلون خط الرهان ليعكس درجة الحرارة، وهطول الأمطار، وسرعة الرياح، وما شابه.

أولاً، أشك في قدرة أي شخص على ربح 80 ألف دولار برهانات ألف دولار ورصيد لا يتجاوز 250-300 دولار. ولا داعي للخوض في كلمة "نظام". للإجابة على سؤالك، غالبًا ما يمارس أفضل المراهنين الرياضيين مراهناتهم علنًا. حتى لو منعت شركة المراهنات الرياضية أي مراهنة احترافية أو طردته من العقار، فسيكون من السهل تكليف شخص آخر بالمراهنة. مع ذلك، حضرتُ ذات مرة ندوة حول الرهانات المقترحة في سوبر بول، قدّمها فيزيك، وهو مقامر محترف، وقدّم عرضه التقديمي مرتديًا قناع هالوين.

لقد رتّبت مكاتبُ المراهنات التي رأيتُها الجداولَ عشوائيًا بتعيين رقمٍ عشوائي لكل صفٍّ وعمود. ومع ذلك، إذا كان بإمكانك اختيار الأرقام النهائية الفعلية، فإن الجدول التالي يُظهر تكرار كل رقم نهائي للنتيجة النهائية لأيٍّ من الفريقين، بناءً على جميع مباريات دوري كرة القدم الأمريكية (NFL) من عام ١٩٨٣ إلى عام ٢٠٠٣.

يوضح الجدول التالي أن 7 هو الخيار الأفضل، يليه 0، و4، و3.

بعضها يُعجبني أكثر من غيره. يُقدّر نموذجي فارقًا عادلًا في كل مباراة، وأُدرج المباريات التي يتجاوز فارق النقاط فيها عددًا مُختارًا. أنا شخصيًا أُراهن أكثر على المباريات ذات الفارق الأكبر. مع ذلك، إلى أن أُثبت جودة اختياراتي، أعتقد أن نشر درجات من الثقة سيكون مُبالغًا فيه.

بعضها يُعجبني أكثر من غيره. يُقدّر نموذجي فارقًا عادلًا في كل مباراة، وأُدرج المباريات التي يتجاوز فارق النقاط فيها عددًا مُختارًا. أنا شخصيًا أُراهن أكثر على المباريات ذات الفارق الأكبر. مع ذلك، إلى أن أُثبت جودة اختياراتي، أعتقد أن نشر درجات من الثقة سيكون مُبالغًا فيه.

السبب لا علاقة له بالولاء للفريق. صنفهم برنامجي كخامس أفضل فريق في نهاية موسم ٢٠٠٤، وأنني أحتفظ بهذا التصنيف القوي لموسم ٢٠٠٥. مع ذلك، ربما يكون بطيئًا جدًا في التفاعل مع التاريخ الحديث. هذا أمرٌ يستحق التفكير فيه.

بالنسبة للرهانات من 2 إلى 1، فإن أكبر حجم عينة يكون فيه هذا الرهان جيدًا هو 14 لعبة. باختيار عشوائي، ستكون لديك فرصة 39.5264% لاختيار 57% أو أكثر، أو 8 اختيارات صحيحة أو أكثر. يجب أن يكون لديك احتمال أكبر من 33.3333% ليكون رهانًا جيدًا. 21 رهان قريب من العادل، لكن الاحتمالية صغيرة جدًا عند 33.1812%. كلما زاد عدد الاختيارات المطلوبة، انخفضت النسبة المئوية المطلوبة. على سبيل المثال، إذا كان هناك 1000 اختيار مطلوب، فإن أكبر عدد مطلوب للحصول على فرصة فوز تزيد عن 1/3 هو 507. احتمالية الحصول على 507 اختيارات صحيحة أو أكثر في 1000 اختيار هي 34.05%.

الأمور الوحيدة التي تُؤخذ في الاعتبار في النموذج هي النتائج وميزة اللعب على أرض الفريق. أحيانًا أستشير آراءً خارجية بشأن الإصابات الخطيرة، مثل إصابة بن روثليسبيرغر في الأسبوع السادس، أو لعب نيو أورلينز مباريات على أرضه في سان أنطونيو.

شكراً. ربما أرسلتَ هذا قبل الأسبوع الرابع، الذي كان أسبوعاً سيئاً بالنسبة لي. الآن، بعد خمسة أسابيع، سجلّي هو ١٧ و١٣، بمعدل ٥٦.٧٪، وهو جيد ولكنه ليس ممتازاً. أعتقد أنه كمكافأة لقراء نشرتي الإخبارية، سأشارككم آراءي حول جميع المباريات.

أولاً، على من قبل هذا الرهان أن يفي به، من حيث المبدأ فقط. فالرجل النبيل يفي بديونه، وخاصة ديون القمار. ثانياً، مع أنني لم أدرس الأمر، أعتقد أن الأرباع قد تكون مرتبطة سلباً. على سبيل المثال، إذا كان مجموع النقاط في الربع الأول منخفضاً، فمن المرجح أن يتمتع أي من الفريقين بموقع جيد في بداية الربع الثاني، وبالتالي من المرجح أن يحقق أعلى نتيجة في الربع الثاني، والعكس صحيح.

لقد كنت أفكر كثيرًا في هذا الأمر مؤخرًا. برأيي، يجب أن يكون لنسبة الفوز وزن متساوٍ لكل مباراة. يجب أيضًا أن يكون لديك إحصائية منفصلة عن إجمالي عائد استثمارك، ولكن يجب دعم أي إحصائية بقائمة بالفريق والتاريخ ومصدر الخط وفارق النقاط والاحتمالات (عادةً -110). هناك مسألة أخرى لم تذكرها وهي ما يجب فعله إذا اضطررت إلى وضع -120 من فارق 3 أو 7 نقاط. سيكون من الأسهل تحقيق نسبة فوز جيدة إذا قمت بتحميل اختياراتك بمثل هذه الرهانات. لذلك أعتقد أنه يجب الحفاظ على رقم عائد الاستثمار حتى في حالة الرهان الثابت. هناك أمر آخر يزعجني بشأن بعض المراهنين الآخرين وهو أنهم يقتبسون خطوطًا غير مرئية في أي مكان. أعتقد أنه من المقبول التسوق قليلاً ولكن يجب ألا يكون من الصعب العثور على الخطوط المقتبسة. أعترف أنني لا أفعل بعض هذه الأشياء بنفسي هذا الموسم، لأنني لم أفكر في هذه الأشياء عندما بدأت. في العام المقبل، إذا فعلت ذلك مرة أخرى، فسوف أقوم بتوثيق نتائجي باعتبارها استثمارًا أيضًا.

بغض النظر عن سبب وضع الرهان، فمن الأفضل بشكل عام المراهنة على الفريق الأضعف على خط المال والمفضل على خط الفارق.

شخصيًا، أستخدم قاعدة بيانات NFL Access من Mr. NFL ، والتي تكلف 99 دولارًا. إذا كان هناك أي شيء بجودة مماثلة وبسعر أقل، فأنا لا أعرفه.

تاريخيًا، الفريق الأضعف هو الخيار الأفضل. إليكم نتائج جميع المباريات التي لُعبت منذ بداية موسم ١٩٨٣ وحتى الأسبوع العاشر من موسم ٢٠٠٥.

الانتصارات المفضلة ضد الفارق: 2554 مباراة
انتصارات الفريق الأضعف على حساب الفارق: 2724 مباراة
تنتهي اللعبة تمامًا عند فارق النقاط: 150 لعبة

في الرهانات المُحَلّاة، فاز الفريق الأضعف بنسبة 51.61%. ومن المعروف أيضًا أن المراهنين المتحفظين يُفضّلون المراهنة على الفريق الأوفر حظًا، مما يُحسّن من قيمة الفريق الأضعف.

العائد المتوقع على الرهانات المباشرة هو (0.5*1 + 0.5*(-1.2))/1.2 = -8.33%. العائد المتوقع على الرهان المشترك هو 0.25*2.5 + 0.75*-1 = -12.5%. مع ذلك، إذا راهنتُ على مباراتين فقط وأردت الفوز أو الإفلاس، فسأختار الرهان المشترك. والأهم من ذلك، سأقاطع هذا الموقع من حيث المبدأ، لأنني لم أسمع من قبل عن ضرورة المراهنة بـ -120 على الرهانات المباشرة.

فكرة جيدة. بعد تفكير عميق، قررتُ حذف الملحق رقم 3 الخاص بالمراهنات الرياضية. كان مبنيًا على افتراض أن خط الربح العادل يقع تمامًا بين خطي الربح. على سبيل المثال، في مباراة السوبر بول الأخيرة، كانت خطوط الربح عمومًا سياتل +160 وبيتسبرغ -180. استند ملحقي إلى افتراض غير واقعي بأن خطوط الربح العادل ستكون +/- 170. في الواقع، خطوط الربح مدفوعة بعوامل السوق. يميل التركيز على خط الربح إلى تفضيل المرشح، مما يخلق قيمة للمرشح الأضعف. بافتراض أن بيتسبرغ هو المرشح الأوفر حظًا بفارق 4 نقاط، تشير البيانات التاريخية إلى أن المرشح الأوفر حظًا بفارق 4 نقاط لديه فرصة فوز تبلغ حوالي 61%. هذا يعني أن خطوط الربح العادل ستكون +156 لسياتل، و-156 لبيتسبرغ. للتذكير، كانت خطوط الربح في معظم الكازينوهات +160/-180. بالطبع فاز فريق بيتسبرج بالمباراة هذه المرة، ولكن من الناحية التاريخية أنا متأكد من أنك سوف تحصل على نتيجة أفضل إذا راهنت على الفريق الأضعف على خط المال مقابل الفريق المفضل.

للقراء الذين قد لا يفهمون السؤال، تتكون مجموعة سوبر بول من شبكة 10 × 10. يشتري اللاعبون مربعات بمبلغ محدد لكل مربع، ويكتبون اسم المشتري في كل مربع. بعد شراء جميع المربعات المئة، تُعطى عناوين عشوائية للصفوف والأعمدة من 0 إلى 9. يشبه هذا جدول ضرب 10 × 10، ولكن مع خلط عناوين الصفوف والأعمدة عشوائيًا. بعد ذلك، يُستخدم الرقم النهائي لنتيجة كل فريق لتحديد الفائز. سبب الخلط هو أن بعض الأرقام النهائية أكثر احتمالًا للفوز من غيرها، كما سترى أدناه. على سبيل المثال، من يحصل على مربع سياتل 0، بيتسبرغ 1 كان سيفوز بالمجموعة، لأن النتيجة النهائية كانت سياتل 10، بيتسبرغ 21.

يوضح الجدول التالي تكرار كل تركيبة في كل مباراة من مباريات دوري كرة القدم الأمريكية (NFL) بين موسمي ١٩٨٣ و٢٠٠٥. تجدر الإشارة إلى أن قاعدة تحويل النقطتين وُضعت حوالي عام ١٩٩٨، مما كان من شأنه أن يُحسّن توزيع النقاط قليلاً.

يوضح الجدول التالي احتمال كل مجموعة بناءً على الإجماليات الموجودة في الجدول أعلاه.

على الرغم من وجود فريقٍ مُقامٍ على أرضه في السوبر بول، أعتقد أنه يُمكننا تجاهل ذلك. دعونا أيضًا نتجاهل كل ما يتعلق بالفريقين ونعتمد تمامًا على المتوسطات التاريخية المذكورة أعلاه. وأخيرًا، دعونا نتجاهل حقيقة أن السوبر بول لا يُمكن أن ينتهي بالتعادل، مما يُقلل من احتمالية فوز مباراةٍ مثل 4/4. لذا، لنأخذ متوسطًا عندما تكون الأرقام النهائية مختلفة. على سبيل المثال، احتمالية فوز بيتسبرغ 7، سياتل 4 ستكون مُساوية لمتوسط فوز فريق خارج أرضه 7، وفوز فريق على أرضه 4؛ وفوز فريق خارج أرضه 4، وفوز فريق على أرضه 7. يُنتج عن ذلك الاحتمال التالي لكلٍّ من مربعات النتائج.

بيتس 7، سي 4: (0.0346+0.0381)/2 = 0.0364
بيتس 7، البحر 0: (0.0385+0.0420)/2 = 0.0403
بيتس 4، سي 4: 0.0192
بيتس 4، البحر 0: (0.0216+0.0245)/2 = 0.0231

لذا، فإن احتمال فوزك بواحدة منها هو 11.90%. باعتبار أنك أجبتَ بـ 4% فقط من المربعات، فقد نجحتَ.

مع أنك لم تسأل تحديدًا، إليك عدد مرات ظهور كل رقم طرفي. يُظهر هذا أن الترتيب الإجمالي من بين الأكثر تكرارًا هو 7043168952.

وأخيرًا، إليك احتمال كل رقم طرفي.

لمعرفة المزيد حول هذا الموضوع، قم بزيارة استراتيجية كرة القدم الرياضية والإحصائية .

لا أعتبر الهوكي رياضة رئيسية لقلة مشاركاتها. قيل لي إن كازينوهات الساحل تفرض أعلى حدود للرهانات. لا يوجد حد أقصى ثابت على حد علمي، لكنهم يقبلون رهانات كبيرة في كل حالة على حدة. إليكم ما أعتقد أنهم يقبلونه على الأرجح في اللعبة العادية.

جانب اتحاد كرة القدم الأميركي: 50,000 دولار
إجمالي NFL: 5000 دولار
خط أموال MLB: 10000 دولار
إجمالي MLB: 2000 دولار
جانب NBA: 10000 دولار
إجمالي NBA: 2000 دولار

أعتقد أنك تقصد بـ "التحوط" التحوط. الوصية السادسة من وصاياي العشر للمقامرة هي "لا تتحوط برهاناتك". الحالة الوحيدة التي أستثنيها هي عندما يكون للرهان التحوطي نفسه قيمة متوقعة إيجابية، أو عندما تكون هناك مخاطرة بمبالغ مالية قد تغير مجرى الحياة.

١٠,٠٠٠ دولار أمريكي. أي معاملة نقدية تزيد عن ١٠,٠٠٠ دولار أمريكي، سواءً كانت رياضية أم لا، تتطلب تقرير معاملة نقدية (CTR). يمكنك أيضًا طلب استلام المبلغ بالرقائق، مع العلم أن نفس تقرير المعاملة النقدية سيُصدر عند صرفها.

لا، أنا لا أؤيد أي باعة متجولين.

لا أراهن عشوائيًا على الفرق الأضعف، حتى لو اضطررتُ إلى وضع رهان -105 فقط، وهو ما يحدث هذا الموسم في فندق بلازا بوسط مدينة لاس فيغاس. إذا لاحظتُ ميزةً ضئيلةً في رهان رياضي، فلن أراهن عليه. في الرياضة، أفترض دائمًا هامش خطأ معينًا، لأن الناس هم من يلعبون اللعبة في النهاية، وليس الإحصائيات. مع ذلك، إذا وجدتُ رهانًا أفضل من توقعات السوق، أو إذا جاء الرهان بتوصية من خبير موثوق، فسأكون سعيدًا بالرهان.

الوصية السابعة من وصاياي العشر في المقامرة هي: "لا تراهن بحذر". مع ذلك، أضيف في ملاحظاتي: "يمكن استثناء تأمين مبالغ مالية تُغير حياته". لذا، إذا كانت قيمة الاستسلام البالغة 3000 دولار تُغير حياته، وإذا لم يكن احتمال الفوز أكثر من 50%، فلن أعترض على قراره. مع ذلك، ما لم يكن ذلك في عام 2002، فإن احتمال فوز نيو إنجلاند كان أعلى بكثير من 50%. في العامين الآخرين اللذين لعبوا في سوبر بول، 2004 و2005، كانوا المرشح الأوفر حظًا بفارق 7 نقاط. أقدر احتمال الفوز في أيٍّ من العامين بحوالي 71%. قيمة الاستسلام العادلة كانت 0.71 × 6100 دولار (بما في ذلك رهانه الأصلي) = 4331 دولارًا. كانت نسبة هامش الربح للكازينو في العرض، والتي تُعادل رهانًا متساويًا على الفريق الآخر، 29% - 71% = 42%. لذا، إذا كنتُ مُحقًا بشأن ذلك العام، فقد اتخذ قرارًا خاطئًا للغاية. كان بإمكانه الحصول على فرص أفضل بكثير في السوق المفتوحة بالمراهنة على الفريق الآخر على خط الربح. من عرض 3000 دولار فقط كان إما جاهلًا تمامًا باللعبة أو انتهز فرصة غير عادلة. ومن المثير للاهتمام أن نيو إنجلاند فاز بجميع مبارياته الثلاث الأخيرة في بطولة السوبر بول بفارق ثلاث نقاط.

بين مواسم ١٩٨٣ و٢٠٠٧، سُجِّلت ١٠ تعادلات خلال ٥٩٠١ مباراة بالموسم العادي. تنصّ القواعد على استحالة انتهاء أي مباراة بالتعادل في الأدوار الإقصائية. لذا، فإنّ الاحتمال، بناءً على المباريات التاريخية، يبلغ ٠.١٧٪، أي ما يعادل ١ من ٥٩٠ تقريبًا.

لفائدة القراء الآخرين، لنلقِ نظرة على مثال من مباراة السوبر بول الأخيرة لتوضيح سؤالك. كان فريق باتريوتس المرشح للفوز بفارق ١٢ نقطة، لكنه خسر بفارق ٣ نقاط. لذا، انتهت المباراة بفارق ١٥ نقطة عن فارق النقاط. إذا فهمتُ السؤال بشكل صحيح، فأنت تسأل عن الانحراف المعياري لهذا الفرق. كان متوسط الفرق قريبًا من الصفر لكل دوري دُرست نتائجه. إليك ما حصلت عليه من الانحراف المعياري:

NFL 13.31 (بناءً على مواسم 2000 إلى 2007)
كرة القدم الجامعية 15.72 (بناءً على مواسم 1993 إلى 2007)
NBA 11.39 (بناءً على مواسم 1987 إلى 2003)
إذن، انتهت مباراة سوبر بول 2008 بفارق 15/13.31 = 1.13 انحراف معياري عن التوقعات. سأتجاهل عامل التعديل للتوزيع المنفصل لتبسيط الأمور قدر الإمكان. احتمالية أن تكون النتيجة 1.13 انحراف معياري أو أكثر عن التوقعات، في أي من الاتجاهين، هي 25.85%. يمكن حساب ذلك في برنامج إكسل، باستخدام الصيغة 2 × normsdist(-1.13).

كما أوضحتُ في صفحتي على موقع NBA ، عند شراء نصف نقطة، يكون احتمال الفوز ٥١.٠١٪، والخسارة ٤٧.٠١٪، والخسارة ١.٩٨٪، بافتراض أن المراهن لن يشتري نصف النقطة أبدًا من فارق ٠ أو -١، وهو أمرٌ لا ينبغي له فعله. إذا كان عليك فقط وضع ١١٠ رهان لنصف النقطة الإضافي، فسيكون العائد المتوقع (٠.٥١٠١ - ١.١ × ٠.٤٧٠١) / ١.١ = -٠.٦٤٪. لذا، لن تكفي نصف نقطة مجانية للتغلب على هامش الكازينو.

ليس كما سألت، ولكن إذا وضعت رهانًا بقيمة ١٢٠، يمكنك شراء نصف نقطة من معظم مكاتب المراهنات. إذا كنت مستعدًا للمراهنة على مباراة ضد الفارق، فهل يُعدّ النصف نقطة الإضافي قيمة جيدة؟ عند وضع رهان بقيمة ١١٠، تكون نسبة ربح الكازينو للاعب عشوائي ٤.٤٥٪، بما في ذلك التعادلات. عند وضع رهان بقيمة ١٢٠، تكون نسبة ربح الكازينو مع نصف النقطة ٤.٥٠٪. لذا، فإن شراء نصف نقطة لا يستحق سعره تقريبًا.

تعتمد قيمة شراء نصف نقطة في كرة القدم الأمريكية بشكل كبير على فارق النقاط، لأن بعض فروق الفوز تكون أكثر احتمالًا من غيرها. في دوري كرة القدم الأمريكية، لا يُنصح بشراء نصف نقطة إلا إذا كان فارق النقاط 3. للأسف، تُدرك مكاتب المراهنات هذا الأمر أيضًا، ولن تسمح لك بذلك إذا كان فارق النقاط 3 في معظم الأحيان.

هذا لا يأخذ في الاعتبار أن النتائج الفردية يجب أن تكون مترابطة سلبًا إلى حد ما، وأن متوسط النقاط التي يستقبلها كل فريق لا يقل أهمية عن متوسط النقاط المسجلة. إذا افترضنا أن 1.5 و1.2 هما العدد المتوقع للنقاط المسجلة في المباراة، مع الأخذ في الاعتبار الهجوم والدفاع، وتجاهلنا عامل الارتباط، فيمكننا الحصول على تقدير جيد لاحتمالاتك الثلاثة. هناك العديد من الاحتمالات المشابهة في سوبر بول، ولكن بناءً على من سيسجل المزيد من الهبوطات، والأهداف الميدانية، والاعتراضات، إلخ.

الخطوة الأولى هي استخدام توزيع بواسون لتقدير احتمال تسجيل كل فريق لأهداف. الصيغة العامة هي احتمال تسجيل فريق لـ g هدف، بمتوسط حسابي m، وهو e ^-m × m ^g / g!. في برنامج إكسل، يمكنك استخدام الصيغة poisson(g,m,0). يوضح الجدول التالي احتمال تسجيل الفريقين لأهداف تتراوح بين 0 و10، باستخدام هذه الصيغة.

احتمالات من 0 إلى 8 أهداف لكل فريق

الأهداف	الفريق أ	الفريق ب
0	0.223130	0.301194
1	0.334695	0.361433
2	0.251021	0.216860
3	0.125511	0.086744
4	0.047067	0.026023
5	0.014120	0.006246
6	0.003530	0.001249
7	0.000756	0.000214
8	0.000142	0.000032

الخطوة التالية بسيطة نوعًا ما، ولكن عليك إنشاء مصفوفة لجميع التركيبات الـ 81 المحتملة من 0 إلى 8 نقاط لكل فريق. يتم ذلك بضرب احتمالية الحصول على x نقاط للفريق A وy نقاط للفريق B، من الجدول أعلاه. يوضح الجدول التالي احتمالية كل تركيبة من 0-0 إلى 8-8.

توسيع مجموعات الاحتمالات لكلا الفريقين

أهداف الفريق أ	أهداف الفريق ب
	0	1	2	3	4	5	6	7	8
0	0.067206	0.080647	0.048388	0.019355	0.005807	0.001394	0.000279	0.000048	0.000007
1	0.100808	0.120970	0.072582	0.029033	0.008710	0.00209	0.000418	0.000072	0.000011
2	0.075606	0.090727	0.054436	0.021775	0.006532	0.001568	0.000314	0.000054	0.000008
3	0.037803	0.045364	0.027218	0.010887	0.003266	0.000784	0.000157	0.000027	0.000004
4	0.014176	0.017011	0.010207	0.004083	0.001225	0.000294	0.000059	0.000010	0.000002
5	0.004253	0.005103	0.003062	0.001225	0.000367	0.000088	0.000018	0.000003	0
6	0.001063	0.001276	0.000766	0.000306	0.000092	0.000022	0.000004	0.000001	0
7	0.000228	0.000273	0.000164	0.000066	0.000020	0.000005	0.000001	0	0
8	0.000043	0.000051	0.000031	0.000012	0.000004	0.000001	0	0	0

يوضح الجدول التالي الفائز وفقًا لكل مجموعة من الأهداف، حيث يمثل T التعادل.

مجموعات الفائزين لكلا الفريقين

أهداف الفريق أ	أهداف الفريق ب
	0	1	2	3	4	5	6	7	8
0	ت	ب	ب	ب	ب	ب	ب	ب	ب
1	أ	ت	ب	ب	ب	ب	ب	ب	ب
2	أ	أ	ت	ب	ب	ب	ب	ب	ب
3	أ	أ	أ	ت	ب	ب	ب	ب	ب
4	أ	أ	أ	أ	ت	ب	ب	ب	ب
5	أ	أ	أ	أ	أ	ت	ب	ب	ب
6	أ	أ	أ	أ	أ	أ	ت	ب	ب
7	أ	أ	أ	أ	أ	أ	أ	ت	ب
8	أ	أ	أ	أ	أ	أ	أ	أ	ت

أخيرًا، يمكنك استخدام دالة sumif في Excel لإضافة الخلايا المقابلة لجميع النتائج الثلاثة المحتملة للرهان. في هذه الحالة، تكون الاحتمالات كما يلي:

أ يفوز = 44.14%
فوز ب = 30.37%
التعادل = 25.48%

يُعطي الملحق ج في كتاب Sharp Sports Betting لستانفورد وونغ احتمالات الفوز/الخسارة/التعادل لمثل هذه الرهانات. في هذه الحالة، يُدرج نسبًا تبلغ 44%، و30%، و25%. إذا كان لدى أحدكم صيغة بسيطة لحل هذا النوع من المسائل، فأنا مُنصتٌّ تمامًا.

متابعة: تلقيتُ بريدًا إلكترونيًا من بوب ب.، الذي يُبقيني دائمًا مُتأهبًا في الرياضيات. إليكم ما كتبه.

بحثتُ عن توزيع الفرق بين بواسونين غير مرتبطين. إنه سكيلام (أمر جديد بالنسبة لي).

على أية حال، يمكن طرح السؤال على النحو التالي: P(Z=0)، وP(Z>0)، وP(Z<0)، حيث Z هو Skellam مع المعلمات 1.5 و1.2.

إذا لم تكن قد فعلت ذلك بالفعل، فسوف يسعدك أن تعرف ذلك

P(التعادل) = P(Z=0) = .254817

P(A يتغلب على B) = P(Z>0) = .441465

P(B يتغلب على A) = P(Z<0) = 1 - .254817 - .441465 = .303718

إجاباتك تقريبًا تمامًا.

ذكر مدخل ويكيبيديا لسكيلام دوال بيسل ، وهي النقطة التي أخشى فيها التعمق في حساب التفاضل والتكامل. لذا، سأصدق بوب في هذا.

أعتقد أن هذه رهانات جيدة، ولكن ليس للسبب الذي ذكرته. نظريًا، يمكن لأي فريق رياضي أن يخسر بلا نهاية. أحد أسباب نجاح هذه الرهانات هو أنها ستراهن على الفرق الأضعف في أغلب الأحيان، والفرق الأضعف عادةً ما تكون رهانات أقوى من الفرق المرشحة للفوز. لسبب آخر، يراهن المراهنون المتحفظون عادةً في الاتجاه المعاكس في هذه الحالات، مما يزيد من قيمة الفريق.

السؤال الكبير الذي يجب أن تسأله لنفسك مع دعامة مثل هذه هو ما هو احتمال أن ينتهي اختيار معين بالفوز أو الخسارة أو التعادل. من قسمي حول المراهنة على دوري كرة القدم الأمريكية ، يمكننا أن نرى أن 2.8٪ من المباريات تقع على المحك. دعنا نقول فقط 3٪، لتبسيط الأمر. دعنا نسمي p احتمال الفوز، بشرط أن يكون الرهان قد تم حله. بالنسبة لمختار عشوائي بحت، سيكون p بالطبع 50٪. من السهل تحسين ذلك من خلال اختيار الأضعف فقط. كما توضح صفحتي المذكورة سابقًا، فإن المراهنة الثابتة على الأضعف على مدار 25 موسمًا كانت ستؤدي إلى معدل فوز بنسبة 51.5٪. من السهل أيضًا تحسين ذلك قليلاً من خلال اختيار الخطوط الأكثر ليونة ضد السوق بشكل عام. بين هذين، أعتقد أنه ليس من الصعب الوصول إلى 52٪. لذلك سأعتمد على الإيمان بأن هؤلاء الرجال يمكنهم على الأقل الوصول إلى 52٪.

لذا، بافتراض فوز 52% من الرهانات المحلولة، فإن الاحتمالات الإجمالية هي:

الفوز: 50.44%
التعادل: 3.00%
الخسارة: 46.56%

باستخدام الإحصاءات الأساسية، يتضح بسهولة أن معدل الفوز المتوقع لكل اختيار، عند -110، هو -0.0078. والانحراف المعياري لكل اختيار هو 1.0333. أما معدل الفوز المتوقع على 70 اختيارًا، فهو -0.5432، والانحراف المعياري هو ^70.5 × 1.0333 = 8.6452. فوز بمقدار 8.5 وحدة أعلى من التوقعات بمقدار 9.0432 وحدة، أو 9.0432/8.6452 = 1.0460 انحراف معياري على يمين التوقعات على منحنى غاوس. أعتقد أنه يمكننا تجاهل التعديل المتعلق بالتوزيع المنفصل نظرًا لتأثيرات الدفع، ولأن بعض المباريات لا تكون -110/-110، سيؤدي ذلك إلى منحنى سلس نسبيًا بمعامل 0.05 وحدة.

إذن، احتمال أن يُنهي أي لاعب المباراة بفارق يزيد عن 1.046 انحراف معياري فوق التوقعات هو 14.77%. يمكن إيجاد هذا الرقم في أي جدول لمنحنى غاوس، أو باستخدام الصيغة =1-normsdist(1.046) في برنامج إكسل. احتمال أن يُنهي جميع اللاعبين الستة المباراة بفارق أقل من 1.046 هو (1-0.1477) ⁶ = 38.31%. وبالتالي، فإن احتمال أن يُنهي لاعب واحد على الأقل المباراة بفارق يزيد عن 1.046 انحراف معياري هو 61.69%. هذا يجعل الرهان على "أكثر من" يبدو رهانًا قويًا عند -110. وأُظهر أنه رهان عادل عند -161.

يوضح الجدول التالي احتمالية فوز الشخص الذي يزيد عن 8.5 عند قيم مختلفة لـ p. ربما كان الشخص الذي وضع الرهان يفترض قيمة أقرب إلى 51% لـ p.

دعامة تقييم الإعاقة في دوري كرة القدم الأمريكية

ربما الاختيار الصحيح	احتمالية فوز أكثر من اللازم
50.0%	41.16%
50.5%	46.18%
51.0%	51.33%
51.5%	56.53%
52.0%	61.69%
52.5%	66.72%
53.0%	71.52%

لفائدة القراء الآخرين، يشير هذا إلى مباراةٍ أُقيمت في 15 نوفمبر/تشرين الثاني 2009، حيث كان فريق باتريوتس متقدمًا بست نقاط على فريق كولتس. تبقت دقيقة و57 ثانية في الربع الرابع، وكانت المحاولة الرابعة، وعلى بُعد حوالي ياردة ونصف، وكانت الكرة على خط 28 ياردة للباتريوتس. اتخذ مدرب الباتريوتس، بيل بيليشيك، القرار المثير للجدل الآن بحسم الفوز والانطلاق نحو المحاولة الأولى في المحاولة الرابعة القصيرة، بدلًا من إضاعة الوقت وركل الكرة.

هناك مقال جيد حول هذا الموضوع في صحيفة لاس فيغاس ريفيو جورنال . يقتبس المقال مقامرًا محترفًا وخبيرًا في الحسابات الاكتوارية، ستيف فيزيك، يقول فيه إن احتمالات الفوز تُرجّح المحاولة الأولى. أتفق معه تمامًا. بشكل عام، أعتقد أن المدربين الآخرين يُبالغون في الركل، ويخشون المخاطرة. ولأُجادل في رأيي، سألتُ زميلي رئيس قسم الرياضيات والمراهن الرياضي، جويل ب.، وهو أفضل مني بكثير في تحليل احتمالات كرة القدم أثناء المباراة. وقد عرض الاحتمالات التالية:

• احتمالية حصول الباتريوتس على أول محاولة: 60%
• احتمال فوز فريق باتريوت، إذا تمكنوا من تحقيق أول محاولة: 100%
• احتمال فوز فريق باتريوت، في حالة فشلهم في المحاولة الأولى: 50%
• احتمال فوز فريق باتريوت، مع الأخذ في الاعتبار ركلهم: 75%

إذًا، احتمال الفوز بالمحاولة الأولى هو ٦٠٪ × ١٠٠٪ + ٤٠٪ × ٥٠٪ = ٦٠٪ + ٢٠٪ = ٨٠٪. وهذا أكبر من احتمال الفوز بالرهان بنسبة ٧٥٪.

يمكن للاعبي الوسط صباح الاثنين أن يهاجموا بيليشيك كما يحلو لهم، لكنني أشيد بقراره. لا ينبغي الحكم عليه بنتيجة المباراة، بل بما إذا كانت الاحتمالات في صالحه وقتها. أعتقد بقوة أنها كانت كذلك. بعد أسبوع، في مباراة رايفنز/ستيلرز، هاجم رايفنز بقوة في الحفرة الرابعة والخامسة، وحقق الفوز. مع أن الوضع كان مختلفًا، إلا أنني لم أسمع أحدًا يشكك في صحة هذا القرار.

من أجل تحقيق العدالة، أقدم رابطًا لمقال يتناول وجهة النظر المعاكسة، بعنوان "المحاولة الرابعة المتهورة لبيليتشيك" بقلم بيل سيمونز على موقع ESPN.com

سؤال جيد. ببساطة، ميزة الرهان الواحد هي 0.55 × (10/11) - 0.45 = 0.05. أما في الرهانات التراكمية، فتبلغ الميزة (0.55) ² × (21/11) ² -1) - (1-(0.55) ² ) = 10.25%. لذا، يبدو أن الرهان التراكمي هو الخيار الأمثل لتحقيق أقصى فائدة.

مع ذلك، يكون التباين أكبر عند الرهان المتراكم. إذا كنت تتبع معيار كيلي ، فسيتعين عليك حماية رصيدك للرهان المتراكم برهان أصغر. في هذا المثال، يبلغ رهان كيلي الأمثل 5.48% من رصيدك إذا تداخلت المباراتان، و5.50% إذا انتهت مباراتك الأولى قبل المراهنة على الثانية، و3.88% للرهان المتراكم. بضرب الرهان في الميزة، نحصل على 0.00275 (بناءً على ميزة 5.50%) و0.00397 للرهان المتراكم. وبالتالي، ينتج عن الرهان المتراكم ربح أكبر.

لقد درستُ الحالة العامة لهذا النوع من الأسئلة، ونظرتُ أيضًا في رهانات البارلاي المكونة من 3 و4 فرق ورهانات خط المال. بافتراض ميزة صغيرة لجميع الرهانات، كقاعدة عامة، إذا كان احتمال فوز كل حدث أقل من 33%، فعليك المراهنة مباشرةً. إذا كان كل احتمال بين 33% و52%، فعليك المراهنة على بارلاي مكون من فريقين. إذا كان كل احتمال بين 52% و64%، فعليك المراهنة على بارلاي مكون من 3 فرق. إذا كان كل احتمال أكبر من 64%، فعليك المراهنة على بارلاي مكون من 4 فرق. إذا كنتَ تراهن مباشرةً، فأنتَ في وضعٍ جيدٍ تقريبًا عند المراهنة على بارلاي مكون من فريقين أو 3 فرق، بافتراض أن لديك ميزةً في البداية.

يجب أن أؤكد أنه إذا كنت مقامرًا ترفيهيًا تراهن ضد ميزة المنزل (أي مراهن رياضي سيعترف بذلك؟)، فإن المراهنة بشكل مباشر تقلل من ميزة المنزل.

بين مواسم دوري كرة القدم الأمريكية (NFL) من عام ٢٠٠٠ إلى عام ٢٠٠٩، باستثناء مباريات ما بعد الموسم لعام ٢٠٠٩، سُجِّلت ٥٦٧ محاولة فاشلة لتحويل نقطتين، مقابل ٣١٨ محاولة ناجحة. بناءً على ذلك، فإن احتمال النجاح هو ٣١٨/(٥٦٧ + ٣١٨) = ٣٥.٩٪.

التُقطت هذه الصورة في فرعٍ لمكتب "ليروي"، وهو مكتب مراهنات رياضية صغير ومحافظ. عادةً ما يُعلنون عن فارق النقاط أولاً، ثم يُعلنون عن إجمالي الرهانات وخطوط الربح.

من غير المعتاد أيضًا تقديم خطوط نقدية في المباريات ذات الفارق الكبير، على سبيل المثال، مباراة شرق ميشيغان ضد سنترال ميشيغان بفارق ٢٣ نقطة. من الصعب تحديد خطوط نقدية دقيقة في مثل هذه المباريات، ويكون خطر عدم التوازن أكبر. أفضل كازينو للمراهنة بخطوط نقدية على المباريات ذات الفارق الكبير هو هيلتون. أخيرًا، إذا كان فارق النقاط صغيرًا جدًا، مثل ١ أو ١.٥، فإن معظم مكاتب المراهنات الرياضية لا تهتم بوضع خط نقدي على الإطلاق، لأن المراهنة ضد الفارق غالبًا ما تؤدي إلى نفس النتيجة.

تم طرح هذا السؤال ومناقشته في منتدى موقعي المرافق Wizard of Vegas .

أعتقد أن احتمالات الفوز أفضل مع تخمين مدروس. إليكم استراتيجيتي الأساسية لاختيار النتيجة الدقيقة لأي مباراة في دوري كرة القدم الأمريكية.

1. باستخدام المجموع والفارق، قدّر إجمالي نقاط كل فريق. على سبيل المثال، إذا استخدمنا مجموعًا قدره ٥٧ وفارقًا قدره -٥ لمباراة السوبر بول، فلنفترض أن c = نقاط كولتس، وs = نقاط سينتس، فإن...
   
   (1) ج+س=57
   (2) ج-5=س
   استبدال المعادلة (2) في المعادلة (1):
   ج+(ج-5)=57
   2ج-5=57
   2ج=62
   ج=31
   س=31-5=26
   
   تكمن مشكلة التوقف هنا في أنك قد تحصل أحيانًا على قيم من غير المرجح أن يسجلها فريق واحد. على سبيل المثال، احتمالية تسجيل فريق واحد 24 نقطة هي 6.5%، بينما احتمالية تسجيل 25 نقطة هي 0.9% فقط. يوضح الجدول أدناه الاحتمالية الإجمالية لفريق واحد، بناءً على مواسم 2000-2009. لذلك، سنقدر إجمالي نقاط كل فريق بناءً على مجموعات واقعية من الأهداف الميدانية والهبوط.
   
   
2. افترض أن اللاعب المفضل يسدد هدفين ميدانيين.
3. افترض أن الفريق الأضعف يسدد هدفًا ميدانيًا واحدًا.
4. اطرح نقاط الرمية الميدانية من كلٍّ منهما. في مثال السوبر بول، يصبح لدى كولتس 25 نقطة هبوط، وساينتس 23 نقطة هبوط.
5. اقسم نقاط الهبوط على 7 للحصول على تقديرات الهبوط. c=3.57 TD، s=3.29 TD
6. قم بتقريب عدد الهبوطات المقدر إلى أقرب عدد صحيح. c=4، s=3.
7. باتباع هذه الطريقة، نحصل على مجموع النقاط c=(4×7)+(2×3)=34، s=(3×7)+(1×3)=24.

لو تم استخدام هذه الطريقة في جميع المباريات الـ 6707 من موسم 1983 إلى موسم 2009، لكانت النتيجة 69 اختيارًا صحيحًا، بنسبة نجاح 1.03%. آخر مرة كانت هذه الطريقة صحيحة كانت مباراة تيتانز/كولتس في الأسبوع 13 من عام 2009. كان فارق النقاط في تلك المباراة -6.5، ومجموع النقاط 46. وكانت النتيجة 17 لتيتانز، و27 لكولتس.

رأى أحد النقاد أن الاستراتيجية الأفضل والأبسط هي اختيار أقرب مجموع مهم لكلا الفريقين. أدى استخدام هذه الطريقة إلى 51 فوزًا فقط، بنسبة فوز بلغت 0.76%. برأيي، من المهم تقسيم نتيجتي الهدفين الميدانيين (2 و1) بين الفريقين الأقوى والأضعف.

إجماليات الفريق الواحد في مواسم دوري كرة القدم الأمريكية (NFL) من عام 2000 إلى عام 2009

مجموع الفريق الواحد	المجموع في العينة	احتمال
0	93	1.75%
1	0	0.00%
2	0	0.00%
3	148	2.79%
4	0	0.00%
5	2	0.04%
6	114	2.15%
7	210	3.96%
8	9	0.17%
9	76	1.43%
10	316	5.96%
11	9	0.17%
12	49	0.92%
13	289	5.45%
14	238	4.49%
15	55	1.04%
16	170	3.21%
17	373	7.03%
18	33	0.62%
19	92	1.73%
20	368	6.94%
21	234	4.41%
22	64	1.21%
23	218	4.11%
24	347	6.54%
25	47	0.89%
26	103	1.94%
27	282	5.32%
28	159	3.00%
29	52	0.98%
30	127	2.39%
31	242	4.56%
32	23	0.43%
33	57	1.07%
34	164	3.09%
35	76	1.43%
36	27	0.51%
37	68	1.28%
38	108	2.04%
39	11	0.21%
40	21	0.40%
41	62	1.17%
42	31	0.58%
43	6	0.11%
44	24	0.45%
45	33	0.62%
46	1	0.02%
47	7	0.13%
48	28	0.53%
49	15	0.28%
50	1	0.02%
51	5	0.09%
52	7	0.13%
53	0	0.00%
54	2	0.04%
55	1	0.02%
56	4	0.08%
57	1	0.02%
58	1	0.02%
59	1	0.02%
المجموع	5304	100.00%

تم طرح هذا السؤال ومناقشته في منتدى موقعي المرافق Wizard of Vegas .

وفقًا لمقالٍ بارزٍ على موقع advancedfootballanalytics.com، فإن احتمالية النجاح التاريخية هي ٢٦٪. ومع ذلك، في معظم الركلات الجانبية، يتوقع الفريق الآخر ذلك، مما يقلل من احتمالية النجاح. أما بالنسبة للركلات الجانبية المفاجئة، فإن احتمالية النجاح هي ٦٠٪! الفكرة الأساسية للمقال هي أن الاستراتيجية الذكية تتمثل في تكرار الركلات الجانبية المفاجئة. أوافقك الرأي؛ لقد كانت خطوةً رائعةً من فريق القديسين.

تم طرح هذا السؤال ومناقشته في منتدى موقعي المرافق Wizard of Vegas .

للمساعدة في الإجابة على هذا السؤال، قمت بإعداد رسم بياني لمتوسط النقاط المسجلة حسب رقم الأسبوع في دوري كرة القدم الأميركي، استنادًا إلى كل موسم من عام 1983 إلى عام 2009. يوضح الرسم البياني التالي النتائج.

كما ترون، يرتفع الخط وينخفض كثيرًا. الخط الأسود الرفيع هو خطّ أفضل ملاءمة، وهو يُظهر اتجاهًا عامًا تصاعديًا. لذا، مع تقدّم الفصول وانخفاض درجات الحرارة، يرتفع متوسط النقاط المُسجّلة بشكل طفيف، ولكن قد يكون هذا ببساطة تغيّرًا عشوائيًا.

هذا كل ما أستطيع قوله. للحصول على رأي عام حول تأثير الطقس على المراهنات الرياضية بشكل عام، توجهتُ إلى صديقي جيسون بين، الخبير في هذا المجال. إليكم ما قاله:

في معظم الحالات، تكون الرياح هي الجانب السائد للطقس الذي يؤثر بشكل كبير على اللعبة؛ ولكنها ليست الوحيدة. في لعبة البيسبول وغيرها من الرياضات الخارجية، يمكن أن يكون للظلال تأثير متساوٍ، وخاصة خلال مباريات البيسبول في فترة ما بعد الظهيرة في بداية الموسم وأواخره. المطر أو الثلج ليس عاملاً كبيرًا كما يعتقد معظم الناس في كرة القدم، لأنه يؤثر بشكل عام على كل من الهجوم والدفاع بالتساوي. على سبيل المثال سيكون هناك ظهير دفاعي ضد مستقبل واسع. سيبطئ المطر والثلج من سرعتهما بالتساوي، وبالتالي لا يمنح أي من الجانبين أفضلية. يمكن للرياح ببساطة أن تقضي على لعبة التمرير في كرة القدم إلى جانب الركل. لقد رأيت مباريات حيث أُجبر فريق التمرير على تشغيل الكرة في كل لعبة تقريبًا بسبب الرياح العرضية القوية. لا يحدث هذا كثيرًا، ولكن في بعض الأحيان تكون الرياح هي الحاسمة النهائية للعبة.

تم طرح هذا السؤال ومناقشته في منتدى موقعي المرافق Wizard of Vegas .

استنادا إلى مواسم دوري كرة القدم الأميركي من عام 2000 إلى عام 2009، فإن الإجابة هي 57%.

أُظهر أنه بعد خسارة 21 نقطة أو أكثر، سيُغطي الفريق فارق النقاط بنسبة 51.66%. مع ذلك، هذا ضمن هامش الخطأ. يُظهر الجدول التالي النتائج مقارنةً بفارق النقاط في المباراة السابقة، وفقًا لفوز أو خسارة الفريق نفسه في المباراة السابقة. النتائج لا تبتعد أبدًا عن 50%، ودائمًا ما تكون ضمن انحراف معياري عنها. باختصار، لا أجد أي ارتباط إحصائي بين نسبة الفوز/الخسارة وفارق النقاط وعدد النقاط التي فاز بها الفريق أو خسرها في المباراة السابقة.

الفوز أو الخسارة أو التعادل مقابل الفارق وفقًا لهامش الفوز أو الهزيمة في المباراة السابقة

نتيجة المباراة السابقة	الفوز ضد الفارق	الخسارة مقابل الفارق	التعادل ضد الفارق	نسبة الفوز	الانحراف المعياري
الفوز بفارق 21 نقطة أو أكثر	233	247	17	48.54%	2.28%
الفوز بنتيجة 14 مقابل 20	235	219	11	51.76%	2.35%
الفوز بنتيجة 10 إلى 13	188	180	8	51.09%	2.61%
الفوز بنتيجة 7 إلى 9	198	181	12	52.24%	2.57%
الفوز بنتيجة 4 إلى 6	164	170	12	49.10%	2.74%
الفوز بفارق 3 نقاط	202	212	14	48.79%	2.46%
خسارة 2 للفوز 2	184	188	14	49.46%	2.59%
خسارة بـ 3	209	207	12	50.24%	2.45%
خسارة 4 إلى 6	174	163	9	51.63%	2.72%
خسارة 7 إلى 9	187	195	9	48.95%	2.56%
خسارة 10 إلى 13	173	189	14	47.79%	2.63%
خسارة 14 إلى 20	220	232	15	48.67%	2.35%
خسارة بمقدار 21 أو أكثر	249	233	15	51.66%	2.28%

الجدول يعتمد على كل مباراة في دوري كرة القدم الأميركي من الأسبوع الأول من موسم 2000 إلى الأسبوع الرابع من موسم 2010.

لننظر إلى مباراة ليلة الإثنين لكرة القدم، التي أُقيمت في 25 أكتوبر/تشرين الأول 2010، كمثال. تُنشر احتمالات المباريات الأوروبية على النحو التالي:

نيويورك جاينتس 2.750
دالاس كاوبويز 1.513

يمثل كلا الرقمين ما ستحصل عليه مقابل وحدة رهان واحدة في حال فوزك، بما في ذلك رهانك الأصلي. عندما تكون الاحتمالات العشرية أكبر من أو تساوي ٢، يكون التحويل سهلاً: اطرح واحدًا، ثم اضربه في ١٠٠. إذا كانت الاحتمالات أقل من ٢، (١) اطرح ١، (٢) احسب العكس، (٣) اضربه في -١٠٠.

بالنسبة لأولئك الذين يفضلون الصيغة، إذا كانت الاحتمالات العشرية تدفع x، فإليك الحساب للاحتمالات الأمريكية المكافئة:

إذا x>=2: 100*(x-1)
إذا x <2: -100/(x-1)

في المثال أعلاه، الخطوط بالتنسيق الأمريكي هي:

نيويورك جاينتس: 100*(2.750-1) = +175
دالاس كاوبويز: -100/(1.513-1) = -195

يمكنك أيضًا تحويل جميع الخطوط تلقائيًا عن طريق تحديد "American Odds" في القائمة المنسدلة في الجزء العلوي الأيسر من موقع Pinnacle على الويب، فوق الشعار.

رهان رائع، أشبه بأخذ حلوى من طفل. يشبه الحصول على ٢ إلى ١ في رمية عملة. والأفضل من ذلك، أنك ستربح في حال التعادل.

حتى كتابة هذه السطور، لُعبت 95 مباراة من أصل 256 مباراة في الموسم العادي. باستخدام التوزيع الثنائي، أُظهر أن احتمال فوزك هو 99.87%. سعر التسوية العادل هو 998.02 دولارًا.

تم طرح هذا السؤال ومناقشته في منتدى موقعي المرافق Wizard of Vegas .

أراهن بنسبة ١٠ إلى ١ على حصولك على المال، مع أنهم قد يتحدثون معك قليلًا أولًا. سبب شكوكي هو أن مكتب المراهنات الرياضية يمكنه إلغاء رهانٍ يبدو أنه خاطئ، بإذن من مجلس مراقبة الألعاب.

"لا يجوز لأي كتاب إلغاء أي رهان من جانب واحد دون الحصول على موافقة كتابية مسبقة من رئيس مجلس الإدارة." -- لائحة نيفادا رقم 22.115

مع أن هذا الحق موجود، إلا أنه نادرًا ما يُستخدم بناءً على أدلة غير مباشرة. أخبرني بما سيحدث.

ملاحظة: أبلغني السائل لاحقًا أنه حصل على راتبه دون أي مشاكل تذكر.

أُفضّل الرهانات الإبداعية كهذه. يُمكن إيجادها في كازينوهات بويد، بالإضافة إلى كازينوهات بالمز، وإل كورتيز، وساوث بوينت. للإجابة على هذا السؤال، اطلعتُ على مجموعة أخرى من الرهانات على اللاعب المُحدّد الذي سيُسجّل أول هبوط. هذه الاحتمالات مُوضّحة في العمود الثاني من الجدول أدناه. لتبسيط الأمور، سأتجاهل احتمالية تسجيل هبوط عند 5-1، وعدم تسجيل هبوط عند 100-1. ثم حوّلتُ تلك المكاسب إلى "الاحتمال العادل" في العمود الثالث، أي احتمال الفوز المطلوب ليكون الرهان عادلاً تماماً. هذه الاحتمالات مُضخّمة، نتيجةً لانخفاض قيمة كل فوز، ولذلك يكون المجموع 166%. يُظهر "الاحتمال المُعدّل" في العمود الرابع الاحتمالات العادلة مقسومةً على 1.660842، بحيث يكون الاحتمال الإجمالي 100%. يُظهر العمود الخامس عدد نقاط سكرابل في اسم كل لاعب. أما "نقاط سكرابل المتوقعة" في العمود السادس فهي حاصل ضرب الاحتمال في نقاط سكرابل. تُظهر الخلية السفلية اليمنى أن متوسط نقاط سكرابل هو 14.18521.

بالنظر إلى المتوسط، يبدو أن الرهان على "أوفر" هو الرهان الصحيح. مع كل لاعب على حدة، فإن احتمالية الحصول على ١١ نقطة سكرابل أو أكثر هي ٠٫٦٤١٨٩٤، وهو ما يُعادل خطًا جيدًا -١٧٩. هذا يجعل الرهان على "أوفر" عند -١١٥ رهانًا ممتازًا. عند وضع ١١٥، يتمتع اللاعب بميزة ٢٠٪ على الرهان على "أوفر".

لسوء الحظ، بحلول الوقت الذي ذهبت فيه للمراهنة كان الخط قد تحرك إلى -180.

لسوء الحظ، عندما عدت إلى الكازينو للمراهنة، كان الخط قد تحرك إلى -180.

PS: قبل ساعات من المباراة، راهنتُ على -١٧٠. للأسف، خسرتُ الرهان. كان جوردي نيلسون أول لاعب يُسجّل هبوطًا. نيلسون لديه ٩ نقاط في لعبة سكرابل.

في ٢٦٧ مباراة لُعبت، تفوق المرشح على الفارق ١٢٨ مرة، وفاز الفريق الأضعف ١٣٣ مرة، وانتهت ٦ مباريات بتعادل. من بين الرهانات التي تم حسمها، فاز الفريق الأضعف بنسبة ٥١.٠٪.

الأمر الأكثر إثارة للاهتمام هو الرهانات فوق وتحت. فاز الرهان فوق بـ ١٤٨، والرهان تحت بـ ١١٤، وخمسة رهانات هبطت على دفع. من بين الرهانات التي تم حلها، فاز الرهان فوق بـ ٥٦.٥٪ من المرات. احتمال فوز الرهان تحت بـ ١١٤ مباراة أو أقل من أصل ٢٦٢ مباراة تم حلها هو ٢.١٪.

احتمالية حدوث سلامة واحدة على الأقل في كل مباراة هي 5.77%، استنادًا إلى الخبرة التاريخية.

العدد المتوقع من الأمانات لكل لعبة سيكون -ln(1-0.0577) = 0.0594.

العدد المتوقع لكل ربع سنة لكل فريق سيكون 0.0594/8 = 0.0074.

احتمال وجود اثنين من لاعبي الأمان بالضبط من نفس الفريق في ربع واحد سيكون e ^-0.0074 × 0.0074 ² /fact(2) = 1 في 36505.

يتألف موسم دوري كرة القدم الأمريكية من ٢٦٧ مباراة، و٢٦٧ × ٨ = ٢١٣٦ ربع نهائي. لذا، وفقًا لتقديري، سيحدث هذا في المتوسط مرة كل ٣٦٥٠٥/٢١٣٦ = ١٧.١ سنة.

يجب اعتبار هذا مجرد تخمين تقريبي. هناك عوامل في اللعبة لم آخذها في الاعتبار حرصًا على البساطة.

باستثناء الدفعات، فإن احتمالية تحقيق 88 فوزًا على الأقل من أصل 139 اختيارًا هي 0.00107355، أو 1 من 931. هذا مُخيّب للآمال. أنا متأكد من وجود 930 حيوانًا آخر أدوا أداءً أسوأ، لكن لا أحد يكتب عنهم. لمزيد من المعلومات عن برينسيس، اقرأ مقال " جمل نيوجيرسي يتنبأ بفوز العمالقة على الباتريوتس" على موقع ESPN.com.

سأفترض أن الاحتمالات هي 25 مقابل 1، وهو ما يتوفر على بطاقة نصف النقطة في مكاتب المراهنات الرياضية Golden Nugget وSouth Point وWilliam Hill.

يوضح الجدول أدناه الخط الذي حصلت عليه وخط سعر السوق.

أولاً، احتمالية فوز فريق غير مرشح للفوز بفارق النقاط هي 51.6%. وهذا يعادل خط ربح معقولاً -106.6 للفريق غير المرشح للفوز. لذا، ستحصل على 6.6 نقطة أساس على الفرق غير المرشح للفوز، وتخسرها على الفرق المرشحة للفوز.

ثانيًا، يُظهر جدولي لشراء نصف نقطة في دوري كرة القدم الأمريكية (NFL) السعر العادل لكل نصف نقطة إضافية. على سبيل المثال، الحصول على نصف النقطة الإضافية من 3 يستحق رهانًا بقيمة -121.4، أو 21.4 نقطة أساس.

يوضح الجدول عدد نقاط الأساس التي ستحصل عليها. بالنسبة للدببة، ضاعفتُ نقاط الأساس للرقمين 1 و2، لأنك تُحوّل الخسارة إلى ربح عند تجاوز هذين الرقمين.

يُحوّل الجدول بعد ذلك إجمالي نقاط الأساس إلى احتمال الفوز. الصيغة هي p = (100+b)/(200+b)، حيث p = احتمال الفوز وb = عدد نقاط الأساس.

الصف السفلي يأخذ حاصل فوز كل جولة، لاحتمالية الفوز في الرهان المزدوج 0.046751. باحتمال 25 لـ 1، يكون العائد المتوقع لهذا الرهان 0.046751 × 25 - 1 = 0.168783. أي أن نسبة الربح 16.9%. أحسنت!

وفقًا للمقالة التي تحمل عنوان " وكالة سيارات واشنطن تدفع 420 ألف دولار بعد فوز سيهوكس على العمالقة" ، فقد أطلقت الوكالة حملة ترويجية لدفع 35 ألف دولار لكل فائز من اثني عشر لاعبًا إذا فاز سيهوكس على العمالقة في مباراة الأسبوع الخامس عشر، التي أقيمت في 15 ديسمبر 2013. وتستمر المقالة في القول إن الوكالة دفعت 7 آلاف دولار مقابل بوليصة تأمين للدفع في هذا الحدث في حالة حدوثه بالفعل.

بناءً على جميع مباريات دوري كرة القدم الأمريكية (NFL) من مواسم ١٩٨٣ إلى ٢٠١٢، كان فريقٌ مُحددٌ في أي مباراةٍ مُحددةٍ قد خسرها. مع ذلك، وبصفته فريقًا مُرشحًا للفوز بفارق سبع نقاط، وفي مباراةٍ بمتوسط نقاطٍ أعلى/أقل، أرى أن احتمالية خسارة فريق جاينتس كانت أعلى من المُتوسط. كان متوسط النقاط في تلك المباراة ٤١. لنُجرِ بعض العمليات الحسابية لإيجاد العدد المُتوقع لنقاط جاينتس.

يترك:
س=نقاط سيهوكس
g=نقاط العمالقة

نحن نعلم أن s+g=41 و s=g+7، استنادًا إلى فارق النقاط وإجمالي أكثر/أقل.

استبدال المعادلة الثانية في الأولى:

(ز+7) + ز = 41
2ج +7 = 41
2 جرام = 34
ج = 17

لنلقِ نظرةً بعد ذلك على احتمالية عدم استقبال أي هدف بناءً على العدد المُقدّر لنقاط كل فريق، استنادًا إلى مواسم 1983 إلى 2012. لقد تجاوزتُ أي صفوف كان فيها حجم العينة صفرًا.

الخطوات التالية معقدة للغاية بحيث لا يمكن شرحها هنا، ولكنني طورت صيغة لاحتمالية عدم تسجيل أي هدف، بالنظر إلى عدد النقاط المقدرة.

p = النقاط المقدرة.
x = 1.562545 -0.302485 * ص
احتمالية الإغلاق = e ^x /(1+e ^x )

يوضح الرسم البياني التالي الاحتمال الفعلي والمقدر للفوز بشباك نظيفة بفارق يتراوح بين 14 إلى 22 نقطة.


وفي المباراة المذكورة كان من المتوقع أن يسجل العمالقة 17 نقطة.

باستخدام الصيغة الموجودة أعلى الجدول:

x = 1.562545 -0.302485 * 17 = -3.579706
احتمالية الفوز = exp(-3.579706)/(exp(-3.579706)+1) = 2.71%. بالتحديد، 0.0271275.

بما أن الوكالة كانت ستضطر لدفع 420,000 دولار في حال فوز فريق جاينتس 1-0، فإن التكلفة العادلة للوثيقة ستكون 420,000 دولار × 0.0271275 = 11,394 دولارًا. عادةً، تضاعف شركات التأمين التي تُؤمّن عروضًا ترويجية غير اعتيادية كهذه التكلفة العادلة، لذا كنت أتوقع قسطًا قدره 22,788 دولارًا. لذا، كان قسط التأمين الذي دفعته الوكالة والبالغ 7,000 دولار صفقة رابحة. بافتراض أن المدير سيراجع الحسابات، لا أريد أن أكون مكان من حسب قسط التأمين البالغ 7,000 دولار.

تم طرح هذا السؤال ومناقشته في منتدياتي في Wizard of Vegas .

وفقًا للرهانات المستقبلية على Super Bowl لعام 2015، إليك متوسط حافة المنزل في مجموعات كتب الرياضة المختلفة في فيجاس.

لحساب متوسط حافة المنزل على أي مجموعة من رهانات العقود الآجلة، يرجى استخدام حاسبة العقود الآجلة الرياضية الخاصة بي.

للأسف، هذا صحيح. كان جيري ناجيت آخر مكان يقدم احتمالات سخية -110 لمباراة NFL مثيرة من مباراتين، و+180 لثلاث مباريات، و+300 لأربع مباريات. بتجاوز هامش الفوز بثلاث وسبع نقاط، كانت هذه لعبة تفوق قوية.

يمكنك العثور على جميع احتمالات البارلاي والتشويقات الحالية حول فيجاس في استطلاع رأي المراهنات الرياضية الخاص بي على Wizard of Vegas.com.

لمعرفة المزيد عن الرهانات التشويقية لكرة القدم بشكل عام، يرجى زيارة صفحتي على الرهانات التشويقية في دوري كرة القدم الأميركي .

يمكنك استخدام إجمالياتي البديلة في دوري كرة القدم الأمريكية (NFL) لهذا النوع من الأسئلة. سيوضح ذلك احتمالية وخط الربح العادل للحصول على نقاط إضافية في رهان إجمالي.

لنفترض أن خط الرهان العادل هو ٥١. يُظهر الجدول الأول أن احتمال الفوز برهان أقل من ٥٢.٥ هو ٥٤.٤٪، بافتراض عدم التعادل. ويُظهر الجدول الثالث أن احتمال الفوز برهان أعلى من ٥٣.٥٪.

للفوز بـ ١٠٪، يجب أن يكون احتمال فوزك ٢١/١١ = ٥٢.٣٨٪. متوسط هذين الرهانين هو ٥٣.٩٥٪، لذا، نعم، العب بالرهان الأوسط. ميزتك هي ٣.٠٪.

لا! تُعدّ العقود الآجلة والمراهنات على الفرق المرشحة للفوز من أسوأ الرهانات التي يُمكنك القيام بها عند المراهنة على كرة القدم. يبدو هذا أشبه بنظام مراهنات، حيث تُضاف سلسلة من الرهانات السلبية وتتوقع أن يكون المجموع إيجابيًا. مع ذلك، ربما أحتاج إلى أكثر من ذلك لإقناعك، لذا دعونا نلقي نظرة على الأرقام.

أولاً، تأهل فريق بانثرز إلى التصفيات النهائية فقط لأنه الفريق الأقل سوءًا في قسم سيئ (قسم NFC الجنوبي). سجله 7 انتصارات مقابل 8 هزائم، واستقبل 35 نقطة أكثر مما سجله طوال الموسم.

إذا كانوا سيئين لهذه الدرجة، فلماذا يُعتبرون الأوفر حظًا للفوز على أريزونا كاردينالز بفارق ست نقاط؟ تأهل أريزونا إلى التصفيات بفضل جهود كارسون بالمر في المباريات الست الأولى. أُصيب في المباراة السادسة، لكنهم تأهلوا بصعوبة بالغة. كما أن كارولينا تتمتع بميزة اللعب على أرضها.

وبما أن كارولينا هي المرشحة للفوز على أريزونا بفارق ست نقاط، فإنني أظهر أن احتمال فوزها في تلك المباراة هو 70.3%.

بافتراض فوزهم، سيتعيّن عليهم على الأرجح الفوز على كلٍّ من غرين باي وسياتل للفوز بالبطولة الوطنية لكرة القدم. ما هي احتمالات الفوز على هذين الفريقين؟ مع الأخذ في الاعتبار، وفقًا لقواعد التصفيات ، سيكونون الفريق الزائر في المرتين.

هناك طريقة سهلة لتقدير فارق النقاط في أي مباراة بدقة. إليك معادلة "الساحر" الخاصة بي لفارق النقاط للفريق المضيف:

(صافي النقاط لكل مباراة للفريق الضيف) - (صافي النقاط لكل مباراة للفريق المضيف) - 2.67.

دعونا نلقي نظرة على مباراة افتراضية بين أريزونا وجرين باي.

خلال موسم ٢٠١٤، سجل فريق كارولينا -٣٥ نقطة صافية طوال الموسم. أما فريق غرين باي، فسجل +١٣٨. اقسم كلا الرقمين على ١٦، نظرًا لخوض ١٦ مباراة في الموسم، لتحصل على متوسط فارق فوز في المباراة الواحدة:

كارولينا: -2.1875
جرين باي: +8.6250

باستخدام صيغتي، يجب أن يكون لدى الفريق المضيف، جرين باي، انتشار -2.1875 - 8.6250 - 2.67 = -13.4825.

إذن، غرين باي سيكون المرشح الأوفر حظًا للفوز على كارولينا بفارق ١٣.٥ نقطة تقريبًا. سأتجاوز الحسابات في هذه الخطوة، لكنني أوضح أن احتمال فوز كارولينا، وهو الفريق الأضعف بفارق ١٣.٥ نقطة، هو ١٤.٣٪.

لدى سياتل سجلٌّ قويٌّ يُضاهي سجلّ غرين باي، حيثُ سجّل 140 نقطةً صافيةً طوال الموسم. لذا، فإنّ فرصة فوز كارولينا في تلك المباراة تبلغ حوالي 14.3%.

احتمالات فوز كارولينا بالمباريات الثلاث هي 70.3% × 14.3% × 14.3% = 1.44%. لذا، فإن رهانًا عادلًا على العقود الآجلة بهذا الاحتمال هو 68.6 إلى 1!

نعم، يُمكن القول إن ديترويت أو دالاس قد يحالفهما الحظ ويتأهلان لبطولة المؤتمر. كما يُمكن القول إن احتمالات فوز كارولينا على غرين باي وسياتل مترابطة بشكل إيجابي. مع ذلك، هذه اعتبارات ثانوية مقارنةً بواقع أن خطي التقريبي هو 68.6، بينما ستحصل على 18 فقط.

عليك أيضًا مراعاة تكلفة المراهنة على الفريق المرشح للفوز على خط المال أثناء اللعب. هذا رهان سيئ بشكل عام. يُفضل المراهنون ذوو التوقعات العالية المراهنة على الفريق المرشح للفوز على خط المال، مما يُحقق أرباحًا في الاتجاه الآخر. يُعدّ المراهنة على الفريق الأضعف بفارق سبع نقاط أو أكثر على خط المال رهانًا عادلًا تقريبًا، مما يعني أن المراهنين ذوي التوقعات العالية هم من يتحملون كامل تكلفة الرهان.

لنفترض أنك ربحت +250 على أريزونا وراهنت بنسبة 5 إلى 1 في المباراتين التاليتين. ولنفترض أيضًا أنك راهنت بمبلغ 100 دولار على كارولينا بنسبة 18 إلى 1.

أولاً، راهن بمبلغ 40 دولارًا على أريزونا عند +250 كتحوط. إذا فازوا، ستربح 100 دولار من هذا الرهان، وتخسر 100 دولار في رهان العقود الآجلة، وتصل إلى نقطة التعادل.

إذا فازت كارولينا على أريزونا، فستراهن بمبلغ 700 دولار لتربح 140 دولارًا على سياتل. إذا فاز سياتل، وهو أمر متوقع، فستربح 140 دولارًا، مما سيعوض خسائرك على أريزونا ورهان العقود الآجلة، وبالتالي ستكون النتيجة متساوية.

إذا هزمت كارولينا، فسيتعين عليك المراهنة بمبلغ 4200 دولار للفوز بمبلغ 840 دولارًا الذي ستخسره في الرهان على أريزونا وسياتل ورهان العقود الآجلة. إذا خسرت كارولينا، فستتعادل. إذا فازوا، فستخسر 40 دولارًا + 700 دولار + 4200 دولار = 4940 دولارًا. لن يكفي مبلغ 1800 دولار الذي ستربحه في رهان العقود الآجلة لتعويض ذلك.

في الختام، فكرتك حول اختيار كارولينا للفوز بالبطولة الوطنية لكرة القدم الأمريكية والتحوط على طول الطريق هي فكرة غير حكيمة على الإطلاق.

لمن لا يعرف، مسابقة "الانتحار" هي مسابقةٌ تُقام بين المتسابقين المتبقين، وتعتمد عادةً على نظام دوري كرة القدم الأمريكية (NFL)، مع أن أي دوري رياضي آخر مناسب. إليكم القواعد الأساسية.

1. يدفع كل لاعب نفس المبلغ للعب.
2. كل أسبوع، على كل لاعب أن يتوقع الفائز في مباراة واحدة. تُحتسب جميع المباريات بشكل مباشر، وليس بناءً على فارق النقاط.
3. إذا أخطأ أي لاعب، فسيتم إقصاؤه على الفور من المسابقة.
4. لا يجوز لأي لاعب اختيار نفس الفريق أكثر من مرة.
5. الرجل الأخير الذي يبقى على قيد الحياة يفوز بالجائزة.

قد تكون هناك قواعد إضافية، مثل حصول الشخص الذي يدير المجمع على حصة، وتقسيم الرهان بمجرد أن يصل إلى عدد قليل من الأشخاص، إذا وفقط إذا كان ذلك باتفاق متبادل.

قبل أن نذهب أبعد من ذلك، إليك نتائج الموسم الماضي من officefootballpool.com .



يشير عمود "الاختيارات" إلى عدد اللاعبين الذين اختاروا هذا الفريق.

تجدر الإشارة إلى أنه لم يسبق لأحد أن اختار فريقًا غير مرشح للفوز. في 497 اختيارًا، كان متوسط فارق النقاط 9.3.

لا أعلم لماذا سجلوا اختيارًا في الأسبوع 14، لأنه لم يتبق سوى لاعب واحد في تلك المرحلة.

بناءً على دراستي لسلوك اللاعبين الآخرين، إليكم استراتيجيتي الأساسية لمجموعات الانتحار. هذه مجرد إرشادات عامة وليست قواعد ثابتة يجب اتباعها أسبوعيًا.

1. تذكر أن عدوك هو اللاعبون الآخرون. لا تُركز كثيرًا على تقييم أداء دوري كرة القدم الأمريكية، بل على هزيمة منافسيك.
2. لا تختار المرشح الأوفر حظًا. هذا ما يفعله معظم الآخرين. نأمل أن يخسر المرشح الأوفر حظًا، وأن يتقلص عدد المرشحين بشكل ملحوظ. أنت تريد أن تكون ناجيًا لا ضحية عندما يخسر مرشحٌ كبير.
3. لا تنسَ قاعدة عدم اختيار الفريق نفسه مرتين. مع ذلك، لا يمكنك دائمًا اختيار فرق قوية. أحيانًا، عليك اختيار فرق متوسطة المستوى لمواجهة فرق ضعيفة، للحفاظ على الانتصارات السهلة على أفضل الفرق.
4. لا تُرهق نفسك بالتقييم المُسبق. استخدم فقط فارق النقاط كمؤشر لفرص فوزك في أي اختيار.
5. إذا كان هناك فريقان مرشحان بقوة في الأسبوع، أنصحك بتجنب كليهما. تذكر أنك تحاول الموازنة بين اختيار المباريات المرجحة للفوز وعدم متابعة الجماهير. كقاعدة عامة، أعتقد أن اختيار ثالث أعلى فارق في النقاط فكرة جيدة، خاصةً إذا كنت لا تُضيّع فرصة الفوز على أحد أفضل الفرق.

تم طرح هذا السؤال ومناقشته في منتدياتي في Wizard of Vegas .

لفائدة القراء الآخرين، إحدى حيلتي هي الاستفادة من نصف النقاط الإضافية من فارق النقاط بين 3 و7 في بطاقات البارلاي بنصف النقاط. لقد أثبتتُ أن هذه طريقة موثوقة، وإن كانت متقلبة للغاية، لتحقيق أفضلية.

القاعدة الجديدة تُعيد الركلة الإضافية إلى خط الـ 15 ياردة. هذا من شأنه أن يُقلل من احتمالية نجاح الركلة ويزيد من محاولات تحويل النقاط إلى نقطتين. مع زيادة محاولات تحويل النقاط إلى نقطتين، سواءً نجحت أم لا، يُفترض ألا يكون هناك الكثير من المباريات التي تُحسم بثلاث أو سبع نقاط، مما يُقلل من قيمة الحصول على نصف نقطة إضافية من هذه الأرقام الرئيسية في بطاقات البارلاي بنصف نقطة. هل يجب أن نقلق؟ لنرَ.

أولاً، يجب أن نقلق، ولكن بالضرورة لهذا السبب. فقد أعاقت تغييرات أخرى في القواعد قوة دفاع الفريق، مما أدى إلى ارتفاع معدل تسجيل الأهداف. يوضح الرسم البياني التالي متوسط عدد النقاط المسجلة في المباراة الواحدة لكل موسم من عام ١٩٩٤ إلى عام ٢٠١٤.



كما يوضح الرسم البياني، ظل متوسط النقاط في المباراة الواحدة قريبًا من 42 نقطة حتى عام 2006. ومع ذلك، بدءًا من عام 2007، بدأ المتوسط يرتفع بنحو نصف نقطة سنويًا. وهذا يقودنا إلى التساؤل عما إذا كانت هذه الزيادة في متوسط النقاط تميل إلى تثبيت هامش الفوز، خاصةً بالنسبة للأرقام السحرية 3 و7. يوضح الرسم البياني التالي احتمالية تحقيق هامش فوز بثلاث وسبع نقاط سنويًا.



كما ترون، فإن احتمال الفوز بفارق سبع نقاط ثابت عند 9.1%. مع ذلك، فإن احتمال الفوز بفارق ثلاث نقاط يتناقص باستمرار، خاصةً منذ عام 2004. وهذا أمرٌ سيئ نظرًا لكثرة فروق النقاط في دوري كرة القدم الأمريكية (NFL).

مهما كان سبب انخفاض هامش الفوز بثلاث نقاط، فإن قيمة بطاقات البارلاي بنصف نقطة آخذة في الانخفاض. هل سيزداد الأمر سوءًا مع قاعدة النقاط الإضافية الجديدة؟

إجابتي هي أنه من المفترض أن يكون هناك تأثير سلبي، ولكن ليس بدرجة كبيرة. قبل تغيير القواعد، أحسب أن حوالي 4.8% من الهبوطات كانت تتبعها محاولة تحويل بنقطتين. في الوقت الذي أكتب فيه هذه الكلمات، لم تُلعب سوى أسبوعين من المباريات منذ تغيير القواعد. في الأسبوعين الأولين من موسم 2015، سُجِّل 167 هبوطًا، و15 منها تبعتها محاولة تحويل بنقطتين، بنسبة محاولات بلغت 9.0%.

رياضيًا، أعتقد أن اللجوء إلى تحويل النقطتين يجب أن يكون أكثر شيوعًا، خاصةً للفرق الأضعف التي تسعى إلى التباين، ولا أفهم سبب عدم شيوعه. ليس هذا ما سألته، ولكن كان عليّ أن أكشفه.

سؤال جيد. ميزتك في الرهان من ١١ إلى ١٠ هي ٣.٠٩٪، وفي الرهان المضاعف هي ١٠.٢٢٪. يبدو أن هذا يُمثل دافعًا قويًا للرهان المضاعف.

مع ذلك، تذكر أن الاستراتيجية المثلى لزيادة رصيدك مع أي لعبة ذات ميزة هي استخدام معيار كيلي . ووفقًا لكيلي، فإن حجم الرهان الأمثل هو الذي يُعظم اللوغاريتم المتوقع لرصيدك بعد الرهان. بالنسبة للرهانات ذات احتمالين فقط، يكون حجم الرهان الأمثل هو ببساطة قسمة الميزة على ما يدفعه الرهان على أساس "إلى واحد".

الرهانات المباشرة تدفع من ١٠ إلى ١١. هذا يجعل حجم الرهان الأمثل ٠.٠٣٠٩٠٩/(١٠/١١) = ٠.٠٣٤٠٠٠. مع ميزة لاعب بنسبة ٣.٠٩٪، يمكنك توقع ربح ٠.٠٠١٠٥١ ضعف رصيدك في كل مباراة من الرهان المباشر.

حجم الرهان الأمثل في الرهانات الثنائية هو 0.102248/6 = 0.017041. مع ميزة لاعب قدرها 0.102248، يمكنك توقع ربح 0.001742 ضعف رصيدك في كل مباراة من خلال الرهان المباشر.

مع ذلك، يُعدّ الرهان المباشر أفضل لأنه يتيح لك المراهنة ثلاث مرات. لذا، اضرب الربح المتوقع لكل رهان في الرهان الثابت بثلاثة لتحصل على: 3 × 0.001051 = 0.003153. وهذا يزيد بنسبة 81% عن نمو رأس مال رهانات البارلاي.

إذا كان رصيدك كبيرًا جدًا لدرجة أنك تصطدم بحدود الرهان القصوى، فربما يتعين عليك إجراء رهان تراكمي أولاً، والذي يميل إلى عدم تحريك الخطوط، ثم قم بإدخال رهاناتك المباشرة.

تم طرح هذا السؤال ومناقشته في منتدياتي في Wizard of Vegas .

إنه قرارٌ حرج، وهو ما أعتقد أنه ما كان يسعى إليه اتحاد كرة القدم الأميركي عندما غيّر القاعدة. الأمور التي يجب مراعاتها عند اتخاذ القرار هي:

• احتمال النجاح بالركل.
• احتمال النجاح من خلال الذهاب إلى التحويل بنقطتين.
• الفرص الإجمالية لفوز كل فريق.

في المراحل المتأخرة من المباراة، من الضروري أيضًا مراعاة الأرقام الرئيسية. على سبيل المثال، إذا كانت المباراة في مراحلها الأخيرة وسجلتَ للتو هبوطًا ليتقدم فريقك بثلاث نقاط، فعليك الركل. إذا نجحت، ستتقدم بأربع نقاط وتجبر الفريق الآخر على تسجيل هبوط للفوز. إذا سجلت نقطتين وأخفقت، فسيتعادل الفريق الآخر بركلة ميدانية واحدة فقط. لذا، سأقتصر نقاشي على المراحل المبكرة من المباراة، عندما لا تكون الأرقام الرئيسية عاملًا مهمًا.

للإجابة على سؤالك، كتبتُ برنامج محاكاة. مع أنه بدائي نوعًا ما، إلا أنني أعتقد أنه دقيق إلى حد ما في تمثيل طبيعة دوري كرة القدم الأمريكية (NFL) من حيث الأهداف الميدانية، والهبوط، وفقدان الكرة.

وفقًا لمقال "ما تأثير نقل النقاط الإضافية إلى خط الـ ١٥ ياردة؟" بقلم كيفن رودي، فإن احتمالية تسجيل النقطة الإضافية من خط الـ ١٥ ياردة هي ٩٤.٢٪. وقد وضعتُ هذه النسبة في برنامجي للحفاظ على دقة الأرقام.

هناك خلافٌ أكبر حول احتمالية تحويل نقطتين. يبدو جليًا أن هذا يختلف اختلافًا كبيرًا باختلاف الدفاع والهجوم. ما قمتُ به هو إجراء محاكاة بنسبة نجاح تحويل نقطتين تتراوح بين 46% و50%، في مجموعات من 1%.

في كل محاكاة، كان أحد الفريقين يسدد دائمًا، بينما يسعى الخصم إلى التحويل عند كل احتمال نجاح. كما أجريتُ محاكاةً سدد فيها كلا الفريقين دائمًا، ليكون لديّ ما أقارن به نتائج التحويل بنقطتين.

يوضح الجدول 1 أدناه نتائج فريقين متساويين في المهارة. يسدد الفريق (أ) الكرة دائمًا بعد تسجيل هبوط. ويوضح الجدول احتمال فوز الفريق (ب) ومتوسط النقاط الإضافية المسجلة لكل مباراة، بناءً على ما إذا كان الفريق (ب) يسدد الكرة أم يحاول تحويل النقطتين (2PC)، واحتمال نجاحه.



لاحظ أنه باحتمال نجاح يبلغ 47%، فإن النقاط الإضافية المتوقعة هي 0.94 سواءً بالركل أو بالمحاولة للحصول على نقطتين. ومع ذلك، فإن احتمال الفوز أقل بنسبة 0.1% عند محاولة الحصول على نقطتين. أعتقد أن السبب في ذلك هو أنه في حال إضاعة الكرة، فإن الفريق الآخر لديه فرصة التعادل بركلتين ميدانيتين. تجدر الإشارة إلى أن هذا التأثير الرقمي الرئيسي ضئيل جدًا، ولكنه يُفضّل التحفظ والركل، مع ثبات جميع العوامل الأخرى. خلاصة القول، مع وجود فريقين متساويين، يجب أن يكون احتمال النجاح في تحويل النقطتين 49% على الأقل.

يوضح الجدول ٢ أدناه نتائج فريقين غير متكافئين، حيث يكون الفريق (أ) أقوى. يسدد الفريق (أ) دائمًا بعد تسجيل هبوط. ويوضح نفس الإحصائيات الموضحة في الجدول ١ أعلاه.

يوضح الجدول ٢ أن الفريق الأضعف يجب أن يسعى لتحويل نقطتين عند جميع احتمالات النجاح المذكورة، حتى عند نسبة ٤٥٪، حيث يكون إجمالي النقاط المتوقعة أقل. قد تتساءلون عن السبب. ذلك لأنه في أي مباراة، يجب على الفريق الأضعف أن يسعى لتحقيق التباين، بينما يجب على الفريق الأقوى أن يكرهه.

يوضح الجدول 3 أدناه نتائج فريقين غير متكافئين، حيث يكون الفريق (ب) أقوى. يسدد الفريق (أ) دائمًا بعد تسجيل هبوط. ويوضح نفس الإحصائيات الواردة في الجدولين 1 و2 أعلاه.

لاحظ أن الجدول 3 يُظهر احتمال فوز الفريق (ب) بنسبة 71.17% بالركل. وهو أقل من ذلك لجميع احتمالات النجاح الموضحة، على الرغم من أن عدد النقاط المتوقع يكون أكبر عند احتمال نجاح 49% أو 50%. والسبب، مجددًا، هو أن الفرق الضعيفة يجب أن تسعى إلى التباين، بينما يجب على الفرق القوية تجنبه. تُضيف محاولة تحويل النقطتين تقلبًا إلى اللعبة، ولذلك يُفترض أن تكون الفرق الضعيفة أكثر ميلًا لمحاولة ذلك، مع ثبات جميع العوامل الأخرى، من الفرق القوية.

لديّ طريقة لتقدير فارق النقاط في أي مباراة، وهي قريبة جدًا من الفارق الفعلي، باستثناء أي إصابات خطيرة، أو حالات شفاء، أو إيقافات، أو ما شابه. إليكم صيغة النقاط المتوقعة لأي فريق:

[(متوسط النقاط الهجومية) + (متوسط النقاط المسموح بها من قبل الفريق المنافس)]/2 + (1.5 إذا كان اللعب على أرضه، وإلا -1.5).

سيكون فارق النقاط (نقاط الفريق الزائر المتوقعة) - (نقاط الفريق المضيف المتوقعة).

لنأخذ مباراة الأسبوع الثالث عشر ضد فريق القديسين كمثال. فريق بانثرز هو الفريق الزائر. سجّل فريق بانثرز 32.3 نقطة هجومية في المتوسط في المباراة الواحدة هذا الموسم، بينما استقبل فريق القديسين 30.8 نقطة في المتوسط. باستخدام معادلة حسابية، يُتوقع أن يُسجّل فريق بانثرز (32.3 + 30.8) / 2 - 1.5 = 30.05 نقطة.

ثم، افعل الشيء نفسه مع فريق القديسين. فقد سجلوا ٢٣.٧ نقطة هجومية في المباراة الواحدة في المتوسط هذا الموسم. بينما استقبل فريق بانثرز ١٨.٦ نقطة في المباراة الواحدة في المتوسط. صيغتي هي (٢٣.٧ + ١٨.٦) / ٢ + ١.٥ = ٢٢.٦٥ نقطة سجلها القديسون.

لذلك، يتوقع فريق بانثرز فوزًا بنسبة 30.05 - 22.65 = 7.4 نقطة. بعد ذلك، استخدم حاسبة الرهانات التفضيلية الخاصة بي لتحديد احتمالية الفوز في كل مباراة. تطلب حاسبتي قيمة أعلى/أقل من قيمة المباراة، لكنني وجدت أن العامل الوحيد المهم حقًا لمن سيفوز مباشرةً هو فارق النقاط. بالنسبة للمجموع، أدخلت متوسط نقاط دوري كرة القدم الأمريكية لهذا الموسم وهو 46. ستجد أنه مع فارق نقاط 7.4، يكون احتمال فوز الفريق المضيف +271. هذا يعني أن احتمال فوز بانثرز هو -271. هذا يعادل احتمالية فوز 271/371 = 73.05%.

ثم كرر ذلك مع الألعاب الأربع الأخرى، ثم اختر الناتج. أو يمكنك استخدام الجدول أدناه.

بأخذ حاصل ضرب عمود الاحتمالات، نحصل على احتمال الفوز في جميع المباريات الخمس، وهو 0.163813. وهذا يُعادل خطًا جيدًا +510. لذا، لا يُعد أيٌّ من الخطين اللذين ذكرتهما جيدًا.

تم طرح هذا السؤال ومناقشته في منتدياتي في Wizard of Vegas .

أعتقد أنه يُشار إليه باسم "نقطة بعد إرجاع الهبوط". وفقًا لتغيير في القواعد ساري المفعول هذا الموسم، إذا فشلت محاولة الركل بعد الهبوط، وسجل الفريق المنافس هبوطًا، فسيتم احتسابها بنقطتين للفريق المُسجل. قبل موسم 2015، كانت تُعتبر كرة ميتة. كانت هذه أول نتيجة من هذا النوع، والوحيدة حتى الآن، في دوري كرة القدم الأمريكية. يُمكنك مشاهدة فيديو لها على يوتيوب .

تم طرح هذا السؤال ومناقشته في منتدياتي في Wizard of Vegas .

بعد تعديل نموذجي لتلك المباراة وجميع المباريات الأخرى في موسم ٢٠١٨، حصلت على احتمالية قوس مثالي قدرها ١ من ٤٢,٧٤٣,٨٩٠,٥٥٢. يمكنك الاطلاع على استراتيجيتي وكيفية توصلي إلى هذه القيمة في صفحتي "احتمالية القوس المثالي" .

دعونا نجعل الاحتمالات معبر عنها بالطريقة الأمريكية و e بالطريقة الأوروبية.

للانتقال من الأمريكي إلى الأوروبي:

إذا كانت a>0، فإن e=1+(a/100).
إذا كانت a <0، فإن e = (a-100) / a.

للانتقال من الأوروبية إلى الأمريكية:

إذا e>=2، فإن a=100×(e-1).
إذا كان e < 2، فإن a = 100/(1-e).

لمصلحة القراء الآخرين، إليكم عناوين البطولات الكبرى ليوم 11 مايو 2019. يجب أن تتضمن عناوين الأعمدة "نعم" و"لا"، وليس "على أرضنا" و"خارجها".

للإجابة على هذا السؤال، راجعتُ جميع مباريات دوري البيسبول الرئيسي (MLB) من مواسم 2011 إلى 2018. في تلك المواسم الثمانية، سُجِّلت 858 بطولة جراند سلام على مدار 19,440 مباراة. هذا يجعل متوسط عدد البطولات الكبرى في المباراة الواحدة 0.0441. هذا يختلف عن احتمالية حصول أي مباراة على بطولة جراند سلام، لأن المباراة الواحدة قد تحتوي على أكثر من بطولة. باستخدام توزيع بواسون، فإن احتمالية حصول أي مباراة على بطولة جراند سلام واحدة على الأقل هي 4.3176%.

وبناء على هذا الاحتمال، يصبح من السهل إنشاء الجدول التالي الذي يوضح احتمالية وخط العدالة لبطولة واحدة على الأقل من البطولات الأربع الكبرى حسب عدد المباريات.

يجب أن أضيف تنبيهًا، إجابتي مبنية على متوسطات دوري البيسبول الرئيسي. في أي يوم، يجب على اللاعب مراعاة المباريات المُقامة. على وجه الخصوص، كلما ارتفع خطا "فوق/تحت"، زادت فرص الفوز بكأس جراند سلام.

مع أي رهانات مجانية كهذه، استثمر في كل شيء. إذا كانوا يسمحون بالرهانات التراكمية، فراهن بالحد الأقصى المسموح به في هذا العرض، وراهن بعدد كافٍ من الأحداث للوصول إلى أقصى مبلغ مدفوع، والذي يبلغ عادةً حوالي 100,000 دولار أمريكي في لاس فيغاس.

إذا كان عليك الرهان على حدث واحد، فابحث عن أكبر رهان يمكنك الحصول عليه.

كمثال على أفضلية هذه الاستراتيجية، لنفترض أن العرض الترويجي نفسه في لعبة الروليت ذات الصفر المزدوج مع رهان بقيمة 100 دولار. إذا راهنتَ بمبلغ متساوٍ، فإن المبلغ المتوقع استرداده هو (18/38) × 200 دولار + (20/38) × 100 دولار = 147.37 دولار. أما إذا راهنتَ على رقم واحد، فيمكنك توقع استرداد (1/38) × 3600 دولار + (37/38) × 100 دولار = 192.11 دولار.

سيُحوّل هذا العرض الترويجي رهانًا خاسرًا إلى رهان رابح إذا كان الفريق المُختار متقدمًا بـ 17 نقطة أو أكثر ثم خسر. ومن الأمثلة الجيدة على ذلك رهان على فريق أتلانتا فالكونز في سوبر بول 51. في مرحلة ما، في الربع الثالث، كان فالكونز متقدمًا بنتيجة 28 مقابل 3، بفارق 25 نقطة. ومع ذلك، خسروا بنتيجة 28 مقابل 34.

للإجابة على هذا السؤال، راجعتُ 4131 مباراة لُعبت في كل موسم من مواسم دوري كرة القدم الأمريكية (NFL) بين عامي 2000 و2015. يُظهر الجدول التالي أكبر فارق نقاط سجله الفريق الفائز خلال المباراة. يُرشّح عمود الاحتمالات المباريات الخمس التي انتهت بالتعادل.

يمثل صف "التعادل" المباريات الخمس في المواسم الستة عشر التي انتهت بالتعادل، لذا دعونا لا نحسبها. يمثل صف "0" نسبة 43.7% من المباريات التي لم يتأخر فيها الفريق الفائز أبدًا.

يوضح الجدول 87 مباراة خسر فيها فريق بفارق 17 نقطة أو أكثر، ثم فاز. على مدار 4126 مباراة حُسمت (أي دون احتساب التعادلات الخمس)، تبلغ نسبة الاحتمال 2.11%.

بما أن هذه الحالات قد تُحوّل الخسارة إلى فوز، فإننا نضاعف هذا الاحتمال لنحصل على قيمة 4.22%. هامش الربح للكازينو في رهانات خط المال مُساوٍ تقريبًا لرهانات الفارق، وهو 4.76%. بطرح 4.22%، نحصل على هامش ربح للكازينو منخفض جدًا، 0.54%، في ظل هذا العرض الترويجي.

استراتيجيتي لاختيار قوس مثالي هي اختيار الفريق الأعلى تصنيفًا (أي الأقل تصنيفًا) في كل مباراة. في النهاية، عندما تصل المباراة إلى مواجهة واحدة، أختار عشوائيًا. بناءً على بيانات 38 موسمًا. إليك بعض الاحتمالات لكل مباراة محتملة:

• 1 مقابل 16 بذرة = 99.31%
• 2 مقابل 15 بذرة = 93.06%
• 3 مقابل 14 بذرة = 84.72%
• 4 مقابل 13 بذرة = 78.47%
• 5 مقابل 12 بذرة = 64.58%
• 6 مقابل 11 بذرة = 62.50٪
• 7 مقابل 10 بذور = 60.42%
• 8 مقابل 9 بذور = 51.39%

للنجاة من الجولة الأولى، عليك الفوز بجميع الألعاب الثماني المذكورة أعلاه أربع مرات. احتمال ذلك هو ١/٤٣٥٤.

فيما يلي المباريات المختلفة في الجولة الثانية، على افتراض أنك وصلت إلى هذا الحد باستخدام هذه الاستراتيجية.

• 1 مقابل 8 بذور = 80.00%
• 2 مقابل 7 بذور = 69.51%
• 3 مقابل 6 بذور = 60.00%
• 4 مقابل 5 بذور = 56.00%

للنجاة من الجولة الثانية، عليك الفوز بجميع الألعاب الأربع المذكورة أعلاه أربع مرات. احتمال ذلك هو ١/٨١١.

فيما يلي المباريات المختلفة في الجولة الثالثة، على افتراض أنك وصلت إلى هذا الحد باستخدام هذه الاستراتيجية.

• 1 مقابل 4 بذور = 73.44%
• 2 مقابل 3 بذور = 60.71%

للنجاة من الجولة الثانية، عليك الفوز بكلتا المباراتين المذكورتين أعلاه أربع مرات. احتمال ذلك هو ١/٥٤.

في الجولة الرابعة، ستكون هناك مباريات بين المصنفين الأول والثاني. احتمال فوز المصنف الأول هو ٥٣٫٧٣٪. احتمال حدوث ذلك أربع مرات هو ٠٫٥٣٧٣ ^{× ٤} = ٠٫١١٢٣٥٥.

في الجولة الخامسة، ستكون هناك مباراتان فرديتان. احتمال الفوز في كل منهما هو ١/٢، لذا فإن احتمال الفوز في مباراتين هو ١/٤.

في الجولة السادسة، ستكون هناك مباراة واحدة (واحد ضد واحد). احتمال الفوز هو ١/٢.

إن أخذ حاصل كل هذه الاحتمالات يؤدي إلى احتمال قوس مثالي وهو 1 من 13,569,150,522.

للإجابة على أسئلتك الأخرى، إليك متوسط الانتصارات لكل فريق، حسب التصنيف.

• 1 بذرة = 3.29 متوسط الفوز
• 2 بذرة = 2.32 متوسط الفوز
• 3 بذور = 1.85 متوسط الفوز
• 4 بذور = 1.55 متوسط الفوز
• 5 بذور = 1.16 متوسط الفوز
• 6 بذور = 1.07 متوسط الفوز
• 7 بذور = 0.9 متوسط الفوز
• 8 بذور = 0.74 متوسط الفوز
• 9 بذرة = 0.59 متوسط الفوز
• 10 بذور = 0.61 متوسط الفوز
• 11 بذرة = 0.63 متوسط الفوز
• 12 بذرة = 0.51 متوسط الفوز
• 13 بذرة = 0.25 متوسط الفوز
• 14 بذرة = 0.16 متوسط الفوز
• 15 بذرة = 0.11 متوسط الفوز
• 16 بذرة = 0.01 متوسط الفوز