فيديو بوكر - أسئلة عامة

مبلغ الـ ١١٩٩ دولارًا مُثير للدهشة، وهو أقل بقليل من الحد الأقصى البالغ ١٢٠٠ دولار الذي يُلزم الكازينو بالإبلاغ عنه لمصلحة الضرائب الأمريكية. يتيح برنامج Winpoker 6 تحليل الألعاب المُصممة خصيصًا. في هذه الحالة، يكون العائد ١٠٠٫٠٠٧٩٪.

أنا واثق تمامًا من أن أي مُصنِّع محترم لماكينات فيديو بوكر يضمن نزاهة ودقة منتجاته. هل من الممكن وجود ماكينات أو رقائق غير نزيهة؟ بالتأكيد. أرغب في قراءة المقال الذي تشير إليه.

شكرًا لدعمكم. أشجع الجميع على النقر على اللافتات لدعم الموقع. للإجابة على سؤالكم، لا يُمكن استعادة نفس البطاقة. تُمثل الآلة توزيعًا عادلًا من مجموعة أوراق واحدة. بمجرد رمي بطاقة، لا يُمكن استعادتها. للإجابة على السؤال الثاني، لا يُمكن للكازينو تغيير احتمالية كل يد. تُوزع ماكينات فيديو بوكر لعبة عادلة. يعتمد عدد مرات حصولك على كل يد على السحب العشوائي للأوراق ومهاراتك في اللعب.

أفترض أنك تسأل إن كان يتم توزيع كل يد من مجموعة أوراق جديدة، دون تذكر أي أوراق سابقة. هكذا يُفترض أن تُلعب لعبة فيديو بوكر، وأنا متأكد أن ميسيسيبي ليست استثناءً.

لست متأكدًا من أي عمود صحفي على الإنترنت تقصد. مع ذلك، لا بأس. في الواقع، يمكنك الحصول على استراتيجياتي الخاصة لبوكر الفيديو في بطاقة استراتيجية سهلة الاستخدام من "بطاقات الاستراتيجية المخصصة". قد لا تكون بطاقات بوكر الفيديو مُدرجة بعد، لكنني أعرف أن المالك يمتلكها، لذا اسأل فقط.

التحديث: لم تعد أعمال بطاقات الإستراتيجية المخصصة موجودة.

تنص لائحة مجلس مراقبة ألعاب نيفادا رقم 14.040.1(أ) على أن أجهزة الألعاب يجب أن تحقق عائدًا بنسبة 75% على الأقل بافتراض استراتيجية مثالية للاعب. للإجابة على سؤالك الثاني، عدّلتُ برنامج لعبة الفيديو بوكر الخاص بي لاختيار أسوأ طريقة لعب ممكنة دائمًا. على سبيل المثال، الاحتفاظ بجميع البطاقات الخمس في يد غير رابحة، ورمي جزء من أو كل الأيدي المكتملة. بناءً على لعبة 9/6 Jacks or Better، تُحقق هذه الاستراتيجية عائدًا بنسبة 2.72%، أو هامش ربح للكازينو بنسبة 97.28%. فيما يلي جدول العائد الكامل. لن يتمكن لاعب كهذا من مقاضاة الكازينو لأنه كان مسؤولًا عن سوء أدائه.

كل ما تحتاجه موجود هنا!

هناك لعبة فيديو بوكر يمكنك لعبها، والتي ستصحح لك الأخطاء عندما ترتكبها.

هذا هو محلل يدي لتحليل كيفية لعب أي يد.

توجد حاسبة عائد اللعبة الخاصة بي لتحديد عائد أي لعبة وجدول الدفع.

وأخيرًا، هناك صانع الاستراتيجية الخاص بي لإنشاء استراتيجية لأي لعبة.

ملحوظة: تم تحديث هذه الإجابة بتاريخ 13 نوفمبر 2013.

هناك صيغة بسيطة لهذه الإجابة: الاستثمار الأولي مقسومًا على هامش الكازينو. في هذه الحالة، يكون الناتج 100 دولار أمريكي/0.02 = 5000 دولار أمريكي. مع ذلك، نظرًا لتقلبات لعبة الفيديو بوكر، فإن مبلغ الـ 100 دولار أمريكي لن يدوم طويلًا في أغلب الأحيان.

هذا ما يحدث في بيئة تكاد تنعدم فيها المنافسة. طلب ماكينات أفضل من الكازينو لن يُجدي نفعًا. إذا كان اللاعبون سيلعبون ألعابًا بجداول دفع سيئة، فلماذا يُغيّرون أي شيء؟ أملك الوحيد هو مراسلة المشرّعين في ولاية كونيتيكت ومطالبتهم بإنهاء احتكار الكازينوهات على الألعاب في تلك الولاية والسماح للآخرين بالمنافسة.

رياضيًا، لهما نفس العائد المتوقع بالطبع. مع ذلك، أنصح باللعب بعشرة أسهم لأن التقلب أقل وأعتقد أنه أكثر متعة.

أعتقد أن النسخة التجريبية المجانية من Winpoker ستفي بالغرض ولن تنتهي صلاحيتها. التنزيل متاح على www.zamzone.com .

لفائدة القراء الآخرين، يُعد معامل الانحراف (الانحراف) لأي متغير عشوائي مقياسًا للاتجاه ذي الذيل الأطول. الانحراف السالب يعني أن النتائج الأكثر احتمالًا تكون في الجانب الأعلى من التوزيع، مع إزاحة القيم المتطرفة التي تميل إلى الانخفاض. أما الانحراف الموجب فهو عكس ذلك، حيث تكون النتائج الأكثر احتمالًا في الجانب الأدنى، ولكن مع ميل القيم المتطرفة إلى الارتفاع. يكون المتوسط الحسابي أقل من الوسيط الحسابي في حالة الانحراف السالب، وأكبر في حالة الانحراف الموجب. يمكن العثور على الصيغة الدقيقة على ويكيبيديا ، أو في العديد من كتب الإحصاء.

بشكل عام، يرتبط الانحراف بتكرار فوزك في جلسة واحدة. في لعبة "جاك أور بيتر"، في الغالب، لن تربح جلسة واحدة على مدار بضع ساعات إذا لم تربح رويال. يمكنك اللعب في لعبة "دبل دبل بونس" والفوز بعد بضع ساعات أكثر بفضل عوائد الرباعية الكبيرة. ولأن معظم الناس عرضة للتحيزات المعرفية، فإن ألم الخسارة يفوق متعة الفوز بمرتين. لا يلعب الناس لعبة "دبل دبل بونس" لأنهم يحبون التباين، بل لأن لديهم فرصة أكبر للفوز. يوضح الجدول التالي بعض الإحصائيات الرئيسية لأربع ألعاب فيديو بوكر شائعة. من المثير للاهتمام ملاحظة أن الانحراف يكون في أعلى مستوياته في لعبة "جاك أور بيتر".

الوظيفة - 9/6 = راتب كامل أو أفضل
BP — 8/5 = مكافأة الدفع القياسية للبوكر
DDB — 9/6 = راتب قياسي، مكافأة مضاعفة، بوكر
DW — NSUD = "بط ليس قبيحًا جدًا" Deuces Wild

كيف يُمكن لمعرفة هذا أن تُفيد لاعب فيديو بوكر؟ يُمكن القول إن لعبة ذات انحراف كبير في الرهان تزيد من احتمالية الخسارة على مدار بضع ساعات. على سبيل المثال، في لعبة "جاك أور بيتر"، إذا لم تُحقق أي أوراق ملكية، فمن المُرجح أن تُؤدي ميزة الكازينو إلى استنزاف رصيدك في النهاية. أما في لعبة مثل "ديوسيس وايلد" أو "دبل دبل بونس"، فإن ثاني أعلى فوز يُمكن أن يُخرجك من المأزق على مدار جلسة. بمعنى آخر، يمنعك الانحراف من الفوز عندما لا تُحقق أوراق ملكية. معرفة الانحراف لن تزيد من احتمالات فوزك، ولكن من المُفيد عقليًا معرفة ما يُمكن توقعه. لذا، في المرة القادمة التي تُخسر فيها في لعبة "جاك 9/6"، ألقِ اللوم على الانحراف.

شكرًا لـ Jeff B. على مساعدته في هذا السؤال.

تقدم كازينوهات الإنترنت المشفرة لعبة تُسمى "بوكر الفيديو الإضافي" ، حيث تُعاد الأوراق المستبعدة إلى مجموعة أوراق اللعب. يُحقق جدول ربح "جاك أور بيتر" (40-20-9-6) في هذه اللعبة نسبة ربح 95.2642%، قبل الأخذ في الاعتبار ميزة مكافأة إعادة السحب، والتي لن أتطرق إليها هنا. في بوكر الفيديو التقليدي، يُحقق جدول الربح هذا نسبة ربح 98.2534%. لذا، في هذا المثال، تُكلف إعادة الأوراق المستبعدة إلى مجموعة أوراق اللعب اللاعب ما يقارب 3%. مع ذلك، أشك بشدة في حدوث ذلك على جهاز في أتلانتيك سيتي.

تم طرح هذا السؤال ومناقشته في منتدى موقعي المرافق Wizard of Vegas .

لنبدأ بإلقاء نظرة على بعض ألعاب فيديو بوكر الواقعية. يوضح الجدول التالي احتمالية الحصول على رهان ملكي، من الأعلى إلى الأدنى. لا يشمل هذا الجدول رهان رويال الجامح، الذي يدفع أقل بكثير من رهان طبيعي.

من المثير للدهشة أن لعبة جوكر بوكر هي الأكثر احتمالاً للحصول على رويال طبيعي. هذا يُفاجئني بسبب البطاقة الإضافية التي لا يُمكن استخدامها للحصول على رويال طبيعي.

الآن، دعونا نلقي نظرة على بعض ألعاب الفيديو بوكر غير القياسية.

في لعبة Jacks Royal Draw بنتيجة 9-6، تكون الاحتمالات 1 في 12,178.

في رهان 7-5 Jacks Second Chance Royal ، تبلغ احتمالات الفوز 1 من 10,827. وهذا يشمل رهان "الفرصة الثانية" الملكي، الذي يدفع 200 فقط.

أخيرًا، أعتقد أنه من الجدير بالذكر لعبة Triple Double Bonus، حيث تدفع أربعة آسات بالإضافة إلى 2-4 كيكر نفس مبلغ 800 لكل عملة رهان رويال فلاش. احتمالات الفوز بأيٍّ من 800 هي 1 من 10,823، بناءً على جدول الدفع 9-7. والأفضل من ذلك هو Royal Aces Bonus Poker ، الذي يدفع 800 لأي رويال فلاش أو أربعة آسات، باحتمال 1 من 3,673 للفوز بقيمة 800.

مع ذلك، بالنظر إلى كل شيء، فإن إجابتي للعبة التي تحتوي على أكبر عدد من الأوراق الملكية الطبيعية هي "مطاردة الأوراق الملكية" . بناءً على جدول ربح أوراق "الجاك" (9-6)، فإن احتمال ظهور "فلوش ملكي" هو 1 من 9084.

من أجل مصلحة القراء الآخرين، إليكم جدول الإرجاع لـ 9-6 Jacks or Better.



تحتوي معظم طاولات إرجاع الفيديو بوكر الخاصة بي لألعاب الـ 52 بطاقة على نفس عدد التركيبات 19933230517200. السؤال هو لماذا؟

أولاً، هناك (52،5) = 2,598,960 طريقة لاختيار خمس بطاقات من أصل 52.

ثانيًا، يوجد ما يصل إلى combin(47,5) = 1,533,939 تركيبة في السحب، وذلك حسب عدد البطاقات التي يتخلص منها اللاعب. يوضح الجدول التالي عدد تركيبات السحب في العمود الثاني حسب عدد البطاقات التي يتخلص منها اللاعب.



المضاعف المشترك الأصغر للأرقام في العمود الثاني هو 7,669,695. يمكن التعبير عن هذا العدد بـ 5×combin(47,5). للحفاظ على ثبات إجمالي عدد المجموعات في كل يد، أزن مجموعات السحب بحيث يكون إجمالي المجموعات في السحب 7,669,695.

إذًا، ١٩,٩٣٣,٢٣٠,٥١٧,٢٠٠ = مجموع (٥٢,٥) × مجموع (٤٧,٥) × ٥. بعض طاولات فيديو بوكر التي أستخدمها تحتوي على ٥٢ بطاقة على عدد أقل من التركيبات. ويرجع ذلك إلى أن إجمالي عدد التركيبات لكل يد في جدول الإرجاع النهائي يكون أحيانًا أكبر من واحد. في هذه الحالة، أقوم أحيانًا بقسمة كل إجمالي على أيٍّ من القاسمين المشتركين الأكبر. يقوم محلل فيديو بوكر الخاص بي بهذه العملية تلقائيًا.

تم طرح هذا السؤال ومناقشته في منتدى Wizard of Vegas .

نعم، لم تعد تلك الآلة موجودة. كما أشرت، اللعبة السابقة التي كانت في المرتبة الثانية صعدت الآن إلى المرتبة الأولى. إنها لعبة دبل ديوسيس بنسبة 100.92% في إل كورتيز. جدول الدفع الكامل هو 940-400-25-16-13-4-3-2-2-1. يمكنك العثور عليها في غرفة ماكينات القمار في الطرف الشمالي من الكازينو، وهي مليئة بآلات الكاثود الخام القديمة. هذه صورة لي واقفًا بجانبها.



في حال كنت تتساءل، فإن الفرق بين Loose Deuces وDouble Deuces هو أن الأول يدفع 500 مقابل أربعة deuces والأخير 400.

نعم! في لعبة بوكر الجوكر ، مع وجود يد ضعيفة، يُفضّل عادةً الاحتفاظ بإحدى البطاقات الوسطى التي تُعطي أفضل فرصة لتشكيل ستريت أو فلش عند السحب. مع ذلك، أحيانًا، تكون أفضل بطاقة للاحتفاظ بها هي تلك التي تكون قريبة من الفوز، أو حتى التعادل.

على سبيل المثال، في جدول ربح 97.19% لبوكر الجوكر ثنائي الأزواج، وQh، و10d، و5d، و7c، و2c في السحب، فإن أفضل طريقة هي التعادل بين امتلاك 10d، و5d، و7c فقط، بقيمة متوقعة 0.240703 لجميع الأوراق الثلاثة. يمكن التحقق من ذلك باستخدام مُحلل يد فيديو بوكر الخاص بي.

وفيما يلي مسرحيات أخرى مماثلة لنفس جدول الدفع في لعبة البوكر الجوكر:

• QC 10S 5D 7H 2C
• QH 10D 5D 7H 2C
• KH 10D 5D 8C 3C
• كيه سي 10 إس 5 دي 8 إتش 3 سي
• خ 10د 5د 8ح 3ج

شكرًا لغاري كوهلر على مساعدته في هذا السؤال.

شكرا لكم على كل الكلمات الطيبة!

ستكون تجربة جميع الطرق الـ 52 لاستخدام البطاقة الجامحة بطيئة بالتأكيد، خاصةً إذا كانت هناك عدة بطاقات جامحة. إليك كيفية حسابي لليد باستخدام البطاقات الجامحة:

1. إذا كان لديك تدفق ملكي طبيعي، فقم بتسجيل اليد على هذا النحو.
2. وإلا، قم بحساب عدد البطاقات البرية في اليد.
3. ثم قم بتقييم اليد حسب هذا الرقم وقيمة البطاقات الأخرى.

على سبيل المثال، لنفترض أن لديك بطاقتين جامحتين. يمكنك استخدام هذا الرمز الزائف لحساب مجموع نقاط اليد بناءً على البطاقات الثلاث الأخرى:

• إذا كانت البطاقات الثلاث متشابهة وأقلها هي عشرة على الأقل، فسيكون لديك بطاقة ملكية برية.
• وإلا، إذا كانت البطاقات الثلاث متشابهة وكان الفرق بين أعلى وأصغر بطاقة أربعة أو أقل، فسيكون لديك فلاش مستقيم.
• وإلا، إذا كانت البطاقات الثلاث متشابهة، وكانت أعلى بطاقة هي الآس، وثاني أعلى بطاقة هي خمسة أو أقل، فسيكون لديك أيضًا فلاش مستقيم (A2345).
• وإلا، إذا كان لديك زوج، إذن لديك أربعة من نفس النوع.
• وإلا، إذا كانت البطاقات الثلاث متطابقة، يكون لديك تدفق.
• وإلا، إذا كان الفرق بين أعلى وأصغر رقم أربعة أو أقل، فسيكون لديك مستقيم.
• وإلا، إذا كان أعلى رقم هو الآس، وثاني أعلى رقم هو خمسة أو أقل، فهذا يعني أن لديك أيضًا سلسلة مستقيمة (A2345).
• وإلا، لديك زوج.

لديك بالفعل كود لعدم وجود رموز برية، لذلك سيتعين عليك كتابة كود منفصل لواحد أو أربعة أو خمسة رموز برية، اعتمادًا على ما إذا كنت ترغب في تحليل Deuces وJoker Wild .

دعونا نلقي نظرة على المعيار الذهبي لفيديو بوكر، 9-6 Jacks or Better للإجابة على سؤالك.

الخطوة الأولى هي تعديل آلتي الحاسبة لتشمل بندًا سطريًا لجميع الأنواع الأربعة الثلاثة عشر. هذا هو جدول الإرجاع المُعدَّل:



احتمال الحصول على أي أربعة من نفس النوع هو 0.002363.

السؤال التالي الذي يجب الإجابة عليه هو: كم عدد المجموعات الرباعية المتشابهة المطلوبة في المتوسط للحصول على جميع الأنواع الثلاثة عشر؟ للإجابة على هذا السؤال، أنشأتُ حاسبة التجارب المتوقعة . لاستخدامها، أدخل عدد مجموعات كل مجموعة رباعية متشابهة في أول ثلاثة عشر خانة. ستخبرك الحاسبة أن العدد المتوقع من المجموعات الرباعية المتشابهة هو 41.532646 للحصول على جميع الأنواع الثلاثة عشر.

وبالتالي، فإن العدد المتوقع للأيدي التي يتم لعبها للحصول على 13 بطاقة من نوع واحد هو 41.341739/0.002363 = 17,580.

لنأخذ لعبة بوكر المكافأة 8-5 كمثال. يوضح الجدول التالي العائد حسب عدد خطوط الرهان.

• 4 خطوط: 99.375%
• 3 خطوط: 99.279%
• 2 خطوط: 99.214%
• 1 سطر: 99.166%

القائمة التالية تظهر التكلفة المترتبة على عدم تشغيل الحد الأقصى للخطوط وفقًا لعدد الخطوط التي تم لعبها.

• 4 خطوط: 0.000%
• 3 خطوط: 0.095%
• 2 خطوط: 0.160%
• 1 خط: 0.209%

نعم، كنتُ على علمٍ بهذا. ولصالح القراء الآخرين، قد تُعطي اللعبة أحيانًا في لعبة "بطاقة الأحلام" البطاقة الخامسة المثالية في التوزيع بناءً على أول أربع بطاقات موزعة عشوائيًا. احتمال الحصول على بطاقة حلم في لعبة "بوكر المكافأة" هو 46.7%. يمكن للاعب دائمًا رفض بطاقة الحلم المقترحة والانتقال إلى أي بطاقة أخرى في المجموعة. مع ذلك، فإن النصيحة دائمًا صحيحة، على حد علمي، باستثناء هذه الحالة في لعبة "بوكر المكافأة".

إذا حصل اللاعب على بطاقة الحلم، فإن احتمالية ظهور البطاقات الأربع الأخرى في هذا الموقف هي ١٫٤٩٪. وبما أن احتمالية ظهور بطاقة الحلم هي ٤٦٫٧٪، فإن هذا الموقف سيحدث باحتمالية ٠٫٧٠٪، أي مرة واحدة كل ١٤٤ يدًا.

باستخدام مُحلل يد فيديو بوكر الخاص بي، القيمة المتوقعة لزوج من الأربعات في بوكر المكافأة 8/5 هي 0.855134. والقيمة المتوقعة لزوج من 5 إلى 10 هي 0.813506. لذا، فإن تكلفة الخطأ في كل مرة يحدث فيها، بافتراض قبول اللاعب لبطاقة الحلم، هي 0.041628 بالقيمة المتوقعة.

التكلفة الإجمالية لإرجاع اللعبة هي 0.006955 × 0.041628 = 0.000290، أو حوالي 0.03%.

يوضح الجدول التالي احتمالية الحصول على من 0 إلى 5 بطاقات للملكي عند التوزيع، على افتراض أن اللاعب يختار دائمًا النوع الذي يحتوي بالفعل على أكبر عدد من البطاقات للملكي، واحتمالية إكمال الملكي، والمنتج.

تُظهر الخلية اليمنى السفلية أن اللاعب الذي يختار "ملكي أو لا شيء" لديه احتمالية الحصول على تدفق ملكي بنسبة 0.000006075، أو 1 من 16461.

لنفترض أن اللعبة اختارت خمس بطاقات عشوائية للسحب، وستكون هذه البطاقات في قائمة انتظار ليتخلص منها اللاعب. على سبيل المثال، إذا تخلص اللاعب من ثلاث بطاقات، سيحصل على الثلاث التالية في قائمة الانتظار. والإجابة هي نفسها، إذا كانت هناك بطاقة محددة في التوزيع مخصصة لكل بطاقة في السحب. مع ذلك، يوضح الجدول التالي احتمالية الحصول على كل رقم من الأرقام الملكية في التوزيع، واحتمالية إتمامه في السحب، والناتج. تُظهر الخلية السفلية اليمنى احتمالًا إجماليًا قدره 0.00006075، أي ما يعادل 1 من 16461.

ما أسمعه يحدث هو أن جنية تأتي وتغير يدك عند السحب إلى ما كان مقدرًا لها. على سبيل المثال، إذا كان مقدرًا لك الحصول على ورقتي ديو عند التوزيع، ثم تحسينها إلى أربعة ديو بعد السحب، فإذا تخلصت من ورقتي ديو، فمن المرجح أن تحصل على الورقتين الأخريين بشكل طبيعي عند السحب، ثم تقوم الجنية بتغيير ورقتي ديو اللتين لم تعدا صالحتين إلى ورقتي ديو اللتين تخلصت منهما.

الإجابة معقدة نوعًا ما، فهناك عدة طرق يمكن للاعب من خلالها الحصول على فرصة ملكية، بعد التوزيع، في عدة أنواع. أفترض أن اللاعب يحتفظ دائمًا بالأوراق ذات أعلى فرصة للحصول على رويال، ويختار عشوائيًا في حال تعادل نوعين أو أكثر في عدد أكبر من الأوراق للحصول على رويال. مع ذلك، دعوني أُعرّف بعض الاختصارات:

• البطاقات الملكية = بطاقات من المرتبة 10 إلى الآس.
• ح = بطاقات ملكية في القلوب.
• س = بطاقات ملكية في القلوب.
• ج = بطاقات ملكية في القلوب.
• د = بطاقات ملكية في القلوب.
• x = بطاقة غير ملكية

يوضح الجدول التالي عدد التركيبات لكل حالة محتملة. يتضمن كل صف جميع الحالات المكافئة رياضيًا. على سبيل المثال، يتضمن Hxxxx وجود بطاقة ملكية واحدة فقط في أي نوع (وليس القلوب فقط).

الجدول التالي يوضح الاحتمال الإجمالي لامتلاك من 0 إلى 5 بطاقات ملكية بعد التوزيع.

ليس أنك سألت، ولكن إذا اتبع لاعب استراتيجية "الملكي أو لا شيء"، فإن احتمالية حصوله على ورقة ملكية في كل يد ستكون 1 من 23,162.

للمقارنة، يتراوح احتمال ظهور "الفلوش الملكي" في لعبة فيديو بوكر التقليدية بين 1 إلى 40,000 و45,000، بافتراض الاستراتيجية المثلى. إليك بعض الأرقام الدقيقة لبعض الألعاب المختارة عشوائيًا:

• 9-6 جاك أو أفضل: 1 من 40391
• 25-15-9-4-4-3 (إلينوي) ديوسيز وايلد — 1 من 43,423
• مكافأة ثلاثية مزدوجة 9-7: 1 من 45,358

بالنسبة للاعبين المتعطشين للملكية، تزداد احتمالية الفوز بشكل ملحوظ في لعبة "مطاردة الملك" . هذه نسخة مبكرة من لعبة فيديو بوكر، حيث يمكن للاعب استبدال زوج من أوراق الوجه الموزعة بثلاث أوراق مقابل الحصول على رويال فلش عند التوزيع. ولجعلها ذات قيمة جيدة للتداول، ترفع اللعبة نسبة الفوز في حالتي ستريت وفلش عند التبديل. يعتمد احتمال الفوز الملكي الدقيق على اللعبة الأساسية وجدول الدفع. يتم تعظيم الاحتمالية في لعبة أساسية تتضمن مكافأة ثلاثية وجدول دفع 8-5، بتردد ملكي واحد من 9,151. يشمل ذلك كلا من أوراق رويال في السحب، والتي تدفع 800 مقابل 1، بتردد واحد من 9,282، وفي التوزيع، والتي تدفع 2000 مقابل 1، بتردد واحد من 649,773.

ومع ذلك، يصبح الأمر أفضل إذا نظرت إلى الألعاب التي يتعين على اللاعب فيها دفع رسوم تساوي رهانه الأساسي لتفعيل الميزة. في لعبة Draw Poker with Dream Card (لا ينبغي الخلط بينها وبين Dream Card Poker )، غالبًا ما يحصل اللاعب على بطاقة أحلامه (بافتراض أن عالم رياضيات هو من يحلم) كبطاقة خامسة في التوزيع. يبلغ احتمال الحصول على بطاقة الأحلام الحد الأقصى في لعبة Jacks or Better، بنسبة 50.5%. في لعبة Jacks or Better من 9 إلى 6، يكون معدل تكرار Royal الإجمالي 1 من 8105. تذكر أنه مع رسوم تفعيل الميزة، ينخفض معدل الفوز الفعلي على Royal إلى 400 مقابل 1.

طالما أنني أذكر لعبة دريم كارد بوكر (وهي لعبة مختلفة عن درو بوكر ببطاقة دريم)، فإن معدل الفوز الملكي فيها ليس مرتفعًا بنفس القدر. يبدو أنه أعلى معدل في لعبة 11-8-6 جاك أو بيتر، بمعدل 1 من 15,034.

هذه الإجابة لا تشمل لعبة "موفين أون أب بوكر" ، وهي لعبة فيديو بوكر قديمة وغامضة يحصل فيها اللاعب على سحوبتين أو ثلاث بدلًا من واحدة. لا أعرف نسبة المكافأة الملكية في هذه اللعبة، ولكن في لعبة "تريبل درو"، حيث يجب على اللاعب دفع رسوم تعادل خمسة أضعاف رهانه الأساسي ليتمكن من السحبتين الإضافيتين، أقدرها تقريبًا بواحد من أربعة آلاف.

في الختام، إذا لم تحسب الألعاب التي يجب على اللاعب فيها دفع رسوم إضافية لتمكين نوع ما من الحيل، فإن إجابتي هي Chase the Royal.

كتذكير، فيما يلي جداول الرواتب المذكورة:

البط ليس قبيحًا جدًا: 1-2-3-4-4-10-16-25-200-800.
تعادل إلينوي: 1-2-3-4-4-9-15-25-200-800

فيما يلي جدول العائدات لـ Not so Ugly Ducks، باتباع الاستراتيجية المثلى لتلك اللعبة.

إليكم جدول عوائد إلينوي ديوسز، باستخدام الاستراتيجية الصحيحة لجدول الأرباح. تُظهر الخلية اليمنى السفلية عائدًا قدره ٠٫٩٨٩١٣١.

يوضح الجدول التالي جدول العائد باستخدام التركيبات والاحتمالات من "البط غير القبيح" في جدول ربح إلينوي ديوسز. تُظهر الخلية اليمنى السفلية عائدًا قدره 0.989131.

تكلفة الأخطاء هي العائد الأمثل لـ Illinois Deuces (الجدول الثاني) مطروحًا منه العائد لـ Illinois Deuces باستخدام استراتيجية NSUD (الجدول الثالث) = 0.989131 - 0.989038 = 0.000093.

بافتراض عدم وجود أي انحرافات في الاستراتيجية، ستكون واحدة من كل 60 جائزة ملكية متتالية. تبلغ قيمة الجائزة الكبرى للجائزة الملكية القابلة للعكس 161,556 لكل رهان. أي جائزة ملكية أخرى تبلغ قيمتها 800 لكل رهان. وبالتالي، يكون متوسط ربح الجائزة الملكية (1/60) × 161,556 + (59/60) × 800 + 17,396 لكل رهان.

إذا افترضنا أن جميع أفراد العائلة المالكة يدفعون 17,396 ويلعبون الإستراتيجية المثلى بناءً على فوز هذا الفرد الملكي، فإن العائد ينخفض إلى 103.56%.

إذا لعبنا استراتيجية 6-5 Bonus Poker القياسية، وهي جدول الدفع الأساسي، فإن العائد ينخفض إلى 101.97%.

في هذه الحالة، لجأتُ إلى زميلي الموقر، غاري كوهلر، الخبير في رياضيات فيديو بوكر. إليكم إجاباته، حسب عدد المهرجين:

• 1 جوكر: 150,891
• 2 جوكرز: 169,078
• 3 جوكرز: 189,189
• 4 جوكرز: 211,406
• 5 جوكرز: 235,925

في هذه الحالة، لجأتُ إلى زميلي الموقر، غاري كوهلر، الخبير في رياضيات فيديو بوكر. وكانت إجابته 15,019,680.

يوضح الجدول التالي متوسط عدد البطاقات في ١٠ ألعاب مختلفة وجداول الدفع. متوسط الألعاب المذكورة هو ٢٫٠٥.

في لعبة "9-6 Jacks or Better"، ستربح 1200 دولار أو أكثر مع كل أربعة أوراق متشابهة أو أكثر. العائد لـ"فول هاوس" أو أقل هو 0.911103. سيتعين عليك ضخّ رصيدك الأصلي 1/(1-0.911103) = 11.249016 مرة حتى يتم تحويل أموالك إلى شيك أو خسارتها لصالح الكازينو. تبلغ نسبة ربح الكازينو 0.004561. وبالتالي، يمكنك توقع خسارة 0.004561 × 11.249016 = 0.051306 مرة من رصيدك الأصلي.

من المثير للاهتمام أن تكلفة تحويل النقود إلى شيكات أقل في لعبة 9-6 "مكافأة مضاعفة مضاعفة"، على الرغم من ارتفاع هامش ربح الكازينو. تتميز هذه اللعبة بأرباح أعلى لجميع أنواع البطاقات الأربعة، لذا تكون شيكاتك أكبر. في هذه اللعبة، العائد من "فول هاوس" أو أقل هو 0.777138. هذا يعني أنه سيتعين عليك تدوير رصيدك 1/(1-0.777138) = 4.487076 مرة لتحويله إلى شيك. هامش ربح الكازينو في لعبة 9-6 "مكافأة مضاعفة مضاعفة" هو 0.010192. وبالتالي، فإن الخسارة المتوقعة عند التحويل إلى نقود هي 4.487076 × 0.010192 = 0.045733.

يمكنك خفض التكلفة بشكل أكبر باستخدام انحرافات الاستراتيجية التي تستهدف أربعة أنواع أو أكثر، ولكنني سأترك ذلك كتمرين للقارئ.

تم طرح هذا السؤال ومناقشته في منتدياتي في Wizard of Vegas .

بالطبع، يعتمد الأمر على الطائفة وعدد المسرحيات. يوضح الجدول التالي هذه الاحتمالات.

تم أخذ هذا الجدول من الملحق 2 الخاص بلعبة الفيديو بوكر ، حيث أظهر عدد المرات التي يحصل فيها اللاعب على كل فوز إجمالي في محاكاة كبيرة.