فيديو بوكر - جاكس أو أفضل

شكرًا لك يا دينيس على كلماتك الطيبة واهتمامك بالحفاظ على الموقع ماليًا. عندما كتبتَ أول مرة، كان مجرد النقر على لافتاتي مفيدًا. مع ذلك، وبعد تحديث إجابتي في عام ٢٠١٣، أصبحت عمليات الشراء هي ما يُوفر لي المال. لا فائدة تُذكر من النقر على اللافتة إذا لم تُنشئ حسابًا على الأقل، ويُفضل أن تُجري إيداعًا.

يتضح من استراتيجيتي لـ 9-6 جاك أو أفضل ، أن هناك سطرًا واحدًا لـ "بطاقة عالية واحدة". ذلك لأن قيمة كل جاك مقابل الآس متساوية تقريبًا.

أشك في أن كازينو نياجرا سيعتمد جدول ربح "الدفع الكامل" الذي تعتمد عليه لعبتي على جافا. مع قلة المنافسة، قد يبخلون ويستمر اللاعبون في اللعب. للأسف، لا توجد لدي أي استراتيجيات متاحة لجداول ربح أخرى. أظن أن كازينو نياجرا يقدم 8/5 جاك أو أفضل، أي 8 لفول هاوس و5 لفلوش. بافتراض الاستراتيجية المثالية، يبلغ العائد 97.30%. باستخدام الاستراتيجية المثالية لبوكر الفيديو ذي الدفع الكامل، كما هو موضح على موقعي، في هذه اللعبة، سيكون العائد 97.29%. الاستراتيجيتان متشابهتان تقريبًا، ولن تخسر سوى 0.01% باستخدام استراتيجيتي على جهاز 8/5. كما أفترض رهان الحد الأقصى للعملات المعدنية لأن هذا ما يجب على اللاعب فعله. إذا لعبت بأقل من الحد الأقصى للعملات المعدنية، ستحصل فقط على 250 لكل عملة على رويال فلوش، مما يؤدي إلى انخفاض معدل العائد بنسبة 1.36%.

العائد هو 99.9367%.

شكراً على كلماتك الطيبة. نعم، يعتمد احتمال الحصول على ثلاثة أوراق متشابهة على جدول الدفع، مما يؤثر على استراتيجية اللاعب. يُجري برنامج فيديو بوكر الخاص بي دائماً اللعبة الأمثل لكل يد من خلال تكرار جميع الأوراق المحتملة في السحب. مع ذلك، فإن وضع استراتيجية كتابية يستغرق وقتاً طويلاً.

أفترض أنك تقصد بـ "10/7" مكافأة مضاعفة. كما توضح ورقة الغش الخاصة بي في لعبة فيديو بوكر ، فإن عائد هذه اللعبة، مع رهان بخمس عملات، هو 100.17%. ومع ذلك، إذا كانت 5 دولارات باهظة الثمن بالنسبة لك، فيمكنك استخدام أداة تحليل فيديو بوكر الخاصة بي لمعرفة عائد رهان عملة واحدة. ما عليك سوى وضع 250 رهانًا لكل عملة للحصول على رويال فلاش. القيمة الافتراضية للآلة الحاسبة هي 4000، لذا غيّرها إلى 1250. اضغط على "تحليل" وستجد أن العائد هو 99.11%.

لذا، سيكون من الأفضل بكثير أن تلعب خمسة أرباع في 9-6 Jacks or Better.

يمكنك الوصول إلى الاستراتيجية المثالية لأي لعبة فيديو بوكر تقريبًا باستخدام صانع استراتيجية فيديو بوكر الخاص بي.

هناك combin(52,5)=2598960 تركيبة ممكنة للبطاقات الخمس الأولى. لا يتعين عليك تحليلها جميعًا. أنا شخصيًا أقوم بتقسيمها إلى 191659 نوعًا مختلفًا وأزن كل منها بعدد الأيدي المتشابهة. على سبيل المثال، تكون الاحتمالات هي نفسها مع أربعة آسات وملك فردي بغض النظر عن بدلة الملك. لا يتعين عليك تحليل أربع أيدي لكل بدلة محتملة للملك، فقط واحدة منها واضربها في أربعة. بمجرد حصولك على يد، هناك 2 ⁵ = 32 طريقة للعب اليد. أقوم بتحليل كل طريقة وأخذ اللعبة ذات القيمة المتوقعة الأكبر. لتحديد القيمة المتوقعة للعب، يجب عليك تحليل جميع الطرق التي يمكن أن تسقط بها البطاقات البديلة وتسجيل كل يد. في حالة التخلص من جميع البطاقات الخمس، يوجد combin(47,5)= 1533939 يد بديلة محتملة. العدد الإجمالي للأيدي التي يجب تحليلها لتحديد أفضل لعبة ليد معينة هو combin(47,5)+5*combin(47,4)+10*combin(47,3)+10*combin(47,2)+5*47+1، والذي يساوي أيضًا 2598960. لذا إذا لم نتخذ أي اختصارات على الإطلاق، فسيتعين علينا تحليل 2598960 ² = 6,754,593,081,600 يد. بمجرد تقليل الأيدي الأولية إلى 191659، لا يزال لدينا 498,114,074,640 يدًا للتحليل. من الواضح أن هناك حاجة إلى المزيد من الاختصارات. سيستغرق الأمر من جهاز كمبيوتر مكتبي عدة ساعات على الأقل للعمل على هذا العدد من الأيدي. أنا شخصياً لا أسجل أي يد في الواقع ولكن أستخدم صيغًا مختارة بعناية لتحديد احتمال تحسين اليد. على سبيل المثال، مع أي زوج و3 بطاقات فردية، يكون احتمال تحسين اليد إلى زوجين هو نفسه دائمًا. تزداد الأمور تعقيدًا مع المتتاليات والفلوشات، لكنها لا تزال قابلة للإدارة. يستطيع برنامجي حساب العائد المتوقع للعبة "الجاك" أو ما هو أفضل في دقيقة واحدة تقريبًا. وبما أن الأمر كان يستغرق مني أكثر من يوم، فأنا فخور به جدًا. آمل أن يجيب هذا على سؤالك.

الانحراف المعياري لـ 100 يد من لعبة Jacks or Better 9/6 هو 100 ^1/2 × 4.416 = 44.16. يمكنك بعد ذلك استخدام هذه المعلومات لتحديد احتمالية الفوز أو الخسارة بأكثر من عدد محدد من الوحدات. على سبيل المثال، نسبة الفوز أو الخسارة ضمن انحرافين معياريين، أو 88.31 وحدة، هي 4.55%. هناك أكثر من ذلك. يُرجى مراجعة الجزء الخاص بالانحراف المعياري في قسمي حول هامش الكازينو .

لمن لا يعرف، "باور بوكر" هو مصطلح من مايكروغيمنغ لألعاب الفيديو بوكر بأربعة لاعبين. يتميز فيديو بوكر بدولار واحد بتقلبات أعلى بكثير من فيديو بوكر بخمسة وعشرين سنتًا بأربعة لاعبين. كلما زادت التقلبات، زادت احتمالية الخسارة، وكذلك احتمالية الفوز الكبير.

من الملحق 3 لفيديو بوكر، نرى أن الانحراف المعياري للاعبي جاكس (لعبة واحدة أو أفضل) هو 4.417542. والانحراف المعياري للاعبي جاكس (أربع لعبات أو أفضل) هو 5.041215. يرجى العلم أن هذه الأرقام لكل يد وتناسب وحدة الرهان. بتعديل حجم الرهان وعدد الأيدي، يكون الانحراف المعياري لرهان 5 دولارات في لعبة جاكس (لعبة واحدة أو أفضل) هو 1 ^1/2 × 5 × 4.417542 = 22.08771. والانحراف المعياري لأربع رهانات بقيمة 2.50 دولار في لعبة جاكس (أربع لعبات أو أفضل) هو 4 ^1/2 × 2.50 × 5.041215 = 25.20608. لذا، من الأفضل المراهنة بمبلغ إجمالي أصغر في لعبة واحدة. ومن المثير للاهتمام أنه يمكنك مضاعفة إجمالي مبلغ الرهان في لعبة 4 لعبات، ويزداد الانحراف المعياري بنسبة 14.12% فقط.

هناك انتشاران لتشكيل مستقيم مع K/J (AKQJT وKQJT9) وانتشار واحد فقط مع A/J (AKQJT).

لا! بالتأكيد لا!

دع الأمر لبعض خبراء الرياضيات ليجادلوا حول الخانة العشرية الثامنة. لقد تحققتُ من التركيبات الدقيقة لكل يد، وأنتَ مُحق. القيمة الدقيقة هي 5*(84412/178365)، أو 2.36627140974967 لأقرب 15 خانة عشرية. من الواضح أن الآلة الحاسبة التي تستخدمها تُمكّنك من حساب الفاصلة العائمة لأقرب خانات عشرية من آلة حاسبة جافا الداخلية.

يُظهر قسم "جاكز أو بيتر" أن عائد لعبة 940/9/6 هو 0.999030. عائد الورقة الملكية هو 0.024686. لذا، يجب أن يكون عائد الأيدي الأخرى 0.999030 - 0.024686 = 0.97434. على الرغم من أن احتمالية الحصول على ورقة ملكية هي 0.000026، إلا أنها أقرب إلى رقمين معنويين فقط. لنستخدم العائد مقسومًا على الفوز، أي 0.024686/940 كاحتمال. إذا كان j هو مبلغ الجائزة الكبرى، فحل قيمة j في المعادلة التالية:

1=0.97434 + j*(0.024686/940)
ج = (1-0.97434)/(0.024686/940) = 977.33182.

لذا، نقطة التعادل هي متر من 977.33 وحدة رهان، أو 4886.66 دولارًا. هذا بافتراض استراتيجية 940/9/6 مثالية. مع ذلك، قليل من الناس يعرفون استراتيجية 940/9/6. إذا كنا نستخدم استراتيجية 800/9/6، فسنستخدم جدول 800/9/6:

1 = (0.99543904-0.01980661) + j*(0.01980661/800)
ج = (1 - (0.99543904-0.01980661))/(0.01980661/800)
ج = 984.2197

لذا، إذا كنت تستخدم استراتيجية 800/9/6، فسوف تحتاج إلى الوصول إلى 984.22 وحدة رهان أو 4921.10 دولارًا.

إذا كان العائد على الفلاش الملكي هو نفس العائد على الفلاش المستقيم، فإن لعبة 9/6 Jacks or Better ستحقق عائدًا بنسبة 98.03%.

نعم. لنفترض أنك تلعب 9/6 جاكس أو بيتر. تباين اليد الأخيرة هو n * 1.966391 + 17.548285، حيث n هو عدد اللعبات. لذا، تباين اليد في 10 لعبات هو 10 * 1.966391 + 17.548285 = 37.2122، وفي لعبة واحدة هو 1 * 1.966391 + 17.548285 = 19.51468. تباين 1000 يد أولية أو 10000 يد إجمالية في 10 لعبات هو 10000 * 37.2122 = 372,122. تباين 10000 يد في لعبة واحدة هو 10000 * 19.51468 = 195,149. مع ذلك، أعتقد أن الانحراف المعياري هو ما يجب أن نتحدث عنه، وهو الجذر التربيعي للتباين. الانحراف المعياري لعشرة آلاف يد من لعبة 10-play هو 372,122 ^0.5 = 610.02. الانحراف المعياري لعشرة آلاف يد من لعبة واحدة هو 195.149 ^0.5 = 441.75. طالما أن إجمالي الأيدي النهائية ثابت، فإن لعبة 10-play ستكون دائمًا أكثر تقلبًا بنسبة 38.1%، في لعبة 9/6 Jacks or Better. لمزيد من المعلومات، تفضل بزيارة قسمي حول الانحراف المعياري في لعبة فيديو بوكر n-play .

في لعبة 9/6 Jacks or Better، مع استراتيجية مثالية، سترى ورقة رويال تُسحب مرة كل 40,601 يد، ولكن أربعة أوراق تُسحب مرة كل 460 يد. لكل ورقة رويال تراها، ستكون على بُعد ورقة واحدة 88.33 مرة. من بين الأوراق الأربعة التي تُسحب على ورقة رويال، 50.37% منها لا تدفع شيئًا، و24.89% تدفع كزوج، و7.89% كستريت، و16.16% كفلوش، و0.69% كستريت فلوش. إليك الأرقام الدقيقة.

العدد المتوقع للأفراد الملكيين لـ ١٧٠ أربعة أفراد ملكيين هو ١٧٠/٨٨.٣٣ = ١.٩٢. احتمال رؤية الصفر بمتوسط ١.٩٢ هو e ^-١.٩٢ = ١٤.٥٩٪.

سؤال جيد. في أوراق الولد 9/6 أو أعلى، احتمالية الحصول على فلاش ملكي هي 22.65% من احتمالية الحصول على فلاش ملكي، لكن العائد على فلاش ملكي أعلى بـ 16 مرة. إجمالاً، لا يُسهم الفلاش الملكي إلا بنسبة 0.55% في ربح اللعبة. الفلاش الملكي هو بمثابة رودني دانجرفيلد في معظم ألعاب الفيديو بوكر، ولا يحظى بأي احترام. أعتقد أن مطوري اللعبة أرادوا جائزة كبرى. لا أحد يُحب أن يكون في المركز الثاني، لذا ربما هذا هو السبب في أن مطوري اللعبة الأصليين لم يدفعوا الكثير مقابل الفلاش الملكي مقارنةً به.

لا يزال بإمكانك العثور على لعبة 9/6 Jacks or Better في معظم الكازينوهات، وإن كانت تقتصر غالبًا على غرفة الحد الأقصى. أنصحك بتجربة VP Free 2 للحصول على أحدث عروض فيديو بوكر.

أعتقد أن النسخة التجريبية المجانية من Winpoker ستفي بالغرض ولن تنتهي صلاحيتها. التنزيل متاح على www.zamzone.com .

أفترض أنك تفترض أن احتمال الحصول على ورقة ملكية هو ١ من ٤٠,٠٠٠. عند لعب ٤,٠٠٠ يد في الجلسة، يكون العدد المتوقع لأوراق الملكية في الجلسة ٠.١. أقرب تقدير لاحتمال عدم الحصول على أي أوراق ملكية في الجلسة هو e ^-٠.١ = ٩٠.٤٨٪. والسبب في عدم وصوله إلى ٩٠٪ هو أنك قد تحصل أحيانًا على أكثر من ورقة ملكية واحدة في الجلسة. العدد المتوقع لأوراق الملكية في ٥٠ جلسة هو ٠.١ × ٥٠ = ٥. يمكن تقريب احتمال عدم الحصول على أي أوراق ملكية في ٥٠ جلسة تقريبًا عند e ^-٥ = ٠.٦٧٪. والاحتمال الدقيق هو (٣٩,٩٩٩/٤٠,٠٠٠)^(٢٠٠,٠٠٠) = ٠.٦٧٪ أيضًا.

لو كنت تلعب بخط واحد، لكان الأمر سهلاً. 800,000 دولار تعادل 160,000 يد بقيمة 5 دولارات. أي 3.9616 دورة ملكية. يمكن تقريب احتمال عدم وجود دورات ملكية إلى 1.9% تقريبًا: e ^-3.9616 = 1.9%.

تزداد الحسابات تعقيدًا في الألعاب متعددة الخطوط. أعتقد أن أسهل طريقة للإجابة على هذا السؤال هي المحاكاة العشوائية. يوضح ملحق فيديو بوكر رقم 6 أن احتمال الحصول على ورقة رويال واحدة على الأقل لكل يد في لعبة Jacks or Better 9/6 ذات الخمسين لعبة هو 0.00099893. كل يد بقيمة دولار واحد في لعبة 50 لعبة، تكلف 250 دولارًا. لذا، ستكون قد لعبت 3200 يد مبدئية. العدد المتوقع للأيدي التي تحتوي على ورقة رويال في 3200 يد هو 3.1966. وبنفس طريقة التقريب، يكون احتمال عدم الحصول على أي ورقة رويال هو e ^-3.1966 = 4.09%. الإجابة الدقيقة، بناءً على نتائج المحاكاة، هي (1-0.00099893)^3200 = 0.04083732، أو 4.08%.

كنت أعلم أن أحدهم سيكتب عن ذلك في النهاية. لم أكن أنا من عرض تلك الآلة. لم يفهم المنتجون أنني كنت أشير إلى لعبة 9/6 Jacks or Better. لاحقًا في غرفة المونتاج، عرضوا شخصًا يشير إلى لعبة بوكر Double Double Bonus Poker 9/6، والتي تبلغ نسبة عائدها 98.98%. هذا أسوأ بكثير من لعبة 9/6 Jacks or Better، التي تبلغ نسبة عائدها 99.54%. لحظة محرجة لي، تمامًا مثل العديد من التعديلات الخاطئة التي لم يكن لديّ سيطرة عليها، في مقالاتي القديمة على موقع Casino Player.

أهلاً بك. أجريتُ بعض المحاكاة العشوائية في لعبة 9/6 Jacks or Better، للإجابة على سؤالك. يوضح الجدول التالي التباين لخطوط من 2 إلى 9 خطوط، في لعبة 9/6 Jacks or Better. التباين سيكون مساويًا للعبة الأساسية.

لنلقِ نظرة على مثال لعبة Jacks or Better ذات 9 أسطر 9/6 . تباين اللعبة الأساسية هو 19.52. التباين المشترك هو 33.46. بالتالي، التباين الكلي هو 19.52 + 33.46 = 52.98. الانحراف المعياري هو 52.98 ^½ = 7.28.

أشعر بمعاناتك. أصبح العثور على 9/6 Jacks or Better أصعب، حتى في الكازينوهات المحلية، لكنها لا تزال موجودة بالتأكيد. بعض فنادق MGM/Mirage توفر 9/6 Jacks في غرفها ذات الحد الأقصى للإيداع. فندق Wynn هو ملك 9/6 Jacks؛ فهو متوفر في كل مكان. للحصول على معلومات حول عروض فيديو بوكر الحالية في لاس فيغاس، أنصح بشدة بتجربة VP Free 2 .

التحديث: منذ نشر هذه الإجابة، قامت Wynn بإزالة جميع آلات 9-6 Jacks الخاصة بها باستثناء آلات فئة 5 دولارات وما فوق.

سيؤدي لعب استراتيجية 9/6 المثلى في هذه اللعبة إلى عائد قدره 0.999796. وهذا يعني أن نسبة الخطأ لا تتجاوز 0.02%، وهو أمر لا يستحق تعلم استراتيجية جديدة عليه، في رأيي.

ألعب أيضًا على 26 خطًا بقيمة 1 دولار بشكل متكرر. والسبب هو أنه إذا فزت بمبلغ 1200 دولار أو أكثر، فهذا يتطلب دفع يد، مما يبطئ لعبتك ويلزمك بالإكرامية. في 26 خطًا، فإن توزيع فول هاوس في 9/6 جاك، والذي أعرف أنه كان يلعبه، سيدفع 5 دولارات × 9 × 26 = 1170 دولارًا. خط آخر وسيكون لديك دفع يد بقيمة 1200 دولار. إذا كان 26 خطًا، أو 130 دولارًا للرهان، صغيرًا جدًا، فسأنتقل إلى 39 خطًا، حيث سيدفع الفلاش الموزع 5 دولارات × 6 × 39 = 1170 دولارًا. نقطة الانحناء التالية هي عند 59 يدًا، حيث يكون توزيع ستريت 5 دولارات × 4 × 59 = 1180 دولارًا. ومع ذلك، أشعر أنه مع 59 يدًا، فإن ثلاثة من نفس النوع في التوزيع يتحول إلى دفع يد كثيرًا.

لفائدة القراء الآخرين، يُعد معامل الانحراف (الانحراف) لأي متغير عشوائي مقياسًا للاتجاه ذي الذيل الأطول. الانحراف السالب يعني أن النتائج الأكثر احتمالًا تكون في الجانب الأعلى من التوزيع، مع إزاحة القيم المتطرفة التي تميل إلى الانخفاض. أما الانحراف الموجب فهو عكس ذلك، حيث تكون النتائج الأكثر احتمالًا في الجانب الأدنى، ولكن مع ميل القيم المتطرفة إلى الارتفاع. يكون المتوسط الحسابي أقل من الوسيط الحسابي في حالة الانحراف السالب، وأكبر في حالة الانحراف الموجب. يمكن العثور على الصيغة الدقيقة على ويكيبيديا ، أو في العديد من كتب الإحصاء.

بشكل عام، يرتبط الانحراف بتكرار فوزك في جلسة واحدة. في لعبة "جاك أور بيتر"، في الغالب، لن تربح جلسة واحدة على مدار بضع ساعات إذا لم تربح رويال. يمكنك اللعب في لعبة "دبل دبل بونس" والفوز بعد بضع ساعات أكثر بفضل عوائد الرباعية الكبيرة. ولأن معظم الناس عرضة للتحيزات المعرفية، فإن ألم الخسارة يفوق متعة الفوز بمرتين. لا يلعب الناس لعبة "دبل دبل بونس" لأنهم يحبون التباين، بل لأن لديهم فرصة أكبر للفوز. يوضح الجدول التالي بعض الإحصائيات الرئيسية لأربع ألعاب فيديو بوكر شائعة. من المثير للاهتمام ملاحظة أن الانحراف يكون في أعلى مستوياته في لعبة "جاك أور بيتر".

الوظيفة - 9/6 = راتب كامل أو أفضل
BP — 8/5 = مكافأة الدفع القياسية للبوكر
DDB — 9/6 = راتب قياسي، مكافأة مضاعفة، بوكر
DW — NSUD = "بط ليس قبيحًا جدًا" Deuces Wild

كيف يُمكن لمعرفة هذا أن تُفيد لاعب فيديو بوكر؟ يُمكن القول إن لعبة ذات انحراف كبير في الرهان تزيد من احتمالية الخسارة على مدار بضع ساعات. على سبيل المثال، في لعبة "جاك أور بيتر"، إذا لم تُحقق أي أوراق ملكية، فمن المُرجح أن تُؤدي ميزة الكازينو إلى استنزاف رصيدك في النهاية. أما في لعبة مثل "ديوسيس وايلد" أو "دبل دبل بونس"، فإن ثاني أعلى فوز يُمكن أن يُخرجك من المأزق على مدار جلسة. بمعنى آخر، يمنعك الانحراف من الفوز عندما لا تُحقق أوراق ملكية. معرفة الانحراف لن تزيد من احتمالات فوزك، ولكن من المُفيد عقليًا معرفة ما يُمكن توقعه. لذا، في المرة القادمة التي تُخسر فيها في لعبة "جاك 9/6"، ألقِ اللوم على الانحراف.

شكرًا لـ Jeff B. على مساعدته في هذا السؤال.

بناءً على افتراضاتك، يجب عليك التوقف بعد ارتفاع ربحك بوحدة واحدة على الأقل، أو انخفاض ربحك بـ 17 وحدة. باستخدام قاعدة كرامر ، يمكننا إيجاد أن العدد المتوقع للرميات لتحقيق أيٍّ من الهدفين هو 19.227. واحتمالية أن يكون الهدف هو خسارة 17 وحدة هي 17.89%. لذا، فإن المبلغ المسترد المتوقع هو 0.1789 × 17 = 3.041076 وحدة. والخسارة المتوقعة للعب 19.227 مرة في لعبة ذات هامش كازينو 0.004561 هي 19.227 × 0.004561 = 0.087693 وحدة. لذا، فإن الربح المتوقع هو 3.041076 - 0.004651 = 2.953382 وحدة.

لاعب فيديو بوكر الآخر مُحق. إليكم جدول العائد لـ 9/6 Jacks or Better، مُقسمًا إلى أربعة أنواع، بافتراض الاستراتيجية المُثلى.

باستخدام الاحتمالات المذكورة أعلاه، ولكن بتطبيقها على جدول الدفع بالمكافأة المزدوجة 10/7، نحصل على جدول العائد التالي.

كما ترى، العائد هو 99.63% عند لعب استراتيجية 9/6 على جهاز 10/7. ستربح 0.63% من جدول الأرباح الأفضل، لكنك ستخسر 0.54% من الأخطاء، أي ربح صافٍ قدره 0.09%.

يوضح الجدول التالي احتمالية كل نوع من أنواع البطاقات الملكية، وفقًا لعدد البطاقات، بشرط وجود بطاقة ملكية. ويُظهر أن 3.4% من البطاقات الملكية ناتجة عن بطاقة واحدة. واحتمالية وجود بطاقة ملكية في البداية هي 1 من 40,391، وبالتالي فإن الاحتمال غير المشروط لوجود بطاقة ملكية واحدة هو 1 من 1,186,106.

هناك مزيج (52،5) = 2,598,960 تركيبة ممكنة في التوزيع. السبب في أن طاولات إرجاع الفيديو بوكر الخاصة بي تحتوي على ما يقرب من 20 تريليون تركيبة هو أنه يجب عليك أيضًا مراعاة ما قد يحدث في السحب. إليك عدد التركيبات حسب عدد البطاقات التي يتخلص منها اللاعب.

المضاعف المشترك الأصغر لجميع هذه التركيبات هو 5×combin(47,5)= 7,669,695. بغض النظر عن عدد البطاقات التي يتخلص منها اللاعب، يجب ترجيح تركيبات الإرجاع بحيث يصبح المجموع 7,669,695. على سبيل المثال، إذا تخلص اللاعب من 3 بطاقات، فسيكون هناك 16,215 تركيبة محتملة في السحب، ويجب ترجيح كل منها بنسبة 7,669,695/16,215 = 473.

إذن، إجمالي عدد التركيبات في لعبة فيديو بوكر هو ٢,٥٩٨,٩٦٠ × ٧,٦٦٩,٦٩٥ = ١٩,٩٣٣,٢٣٠,٥١٧,٢٠٠. لمزيد من المعلومات حول كيفية برمجة عوائد لعبة فيديو بوكر بنفسك، يُرجى زيارة صفحتي "منهجية تحليل لعبة فيديو بوكر" .

تم طرح هذا السؤال ومناقشته في منتدى موقعي المرافق Wizard of Vegas .