تكلفة بطاقات اللعب عالية الجودة في الكازينو

مقدمة

أراهن بجزء كبير من رصيدي على أن غالبية لاعبي "الأفضلية" بدأوا بلعب البلاك جاك ، وتحديدًا باستخدام استراتيجية عدّ الأوراق التي تُحرّك الرهان صعودًا وهبوطًا مع العد. في مرحلة ما من السنة الأولى من تدريبهم، يستنتج المُعدّل أنه كلما كان الاختراق أعمق (حيث وُضعت بطاقة القطع)، كانت اللعبة أفضل للاعب. لكن ما يُغفله غالبًا، وخاصةً من قِبل مديري ألعاب الطاولة والمسؤولين التنفيذيين في مجال الألعاب، هو أنه كلما كانت بطاقة القطع أقل، زادت ربحية اللعبة للكازينوهات. أعلم أن هذا يبدو مُخالفًا للبديهة، دون تورية. سأوضح هذا بنهاية المقال.

أساس ادعائي هو أن الموزع الذي لا يتعامل لا يجني أي أموال للكازينو . عند احتساب الأجور بالساعة، والإجازات المرضية، والإجازات الشخصية، بالإضافة إلى المزايا والإجازات، أستنتج أن كل ساعة لا يتعامل فيها موزع واحد تُكلّف الكازينو 30 دولارًا. هذه خسارة صافية قياسية. والرقم الأكثر إثارة للدهشة هو تكلفة الفرصة البديلة المرتبطة بتوقف الموزع عن التعامل. وبعبارة أبسط، تكلفة الفرصة البديلة هي عدد الدولارات التي تُكلّفها خطة عمل مُعينة مقارنةً بأخرى.

تختلف الكازينوهات في توزيع أوراقها المقطوعة في لعبة بلاك جاك. بعضها يوزع مجموعتين من الأوراق، والبعض الآخر يوزع مجموعة واحدة فقط في لعبة بلاك جاك بستة مجموعات. لنفترض وجود لعبتين يكون الفرق بين وضعي أوراقهما المقطوعة مجموعة واحدة. لحساب صافي الربح لكل جولة إضافية، يجب وضع بعض الافتراضات المعقولة. هذه الافتراضات موضحة في القائمة التالية.

1. متوسط عدد البطاقات لكل يد في لعبة البلاك جاك هو 2.71
2. متوسط عدد اللاعبين لكل طاولة هو 4
3. متوسط رهان اللاعبين 40 دولارًا (يراهن البعض أكثر والبعض الآخر يراهن بحد أدنى 25 دولارًا)
4. يتم توزيع 84 جولة من لعبة البلاك جاك في الساعة
5. متوسط 7 طاولات نشطة لكل كازينو
6. يلعب اللاعب المتوسط بتوقع -1.3% ضد الكازينو

*أنا أتجاهل الفئات الأقل لأنني لا أعتبر الطاولات التي تبلغ قيمتها 5 دولارات والتي تدفع 6:5 على الأوراق الطبيعية والتي تحتوي على أجهزة خلط أوتوماتيكية بمثابة بلاك جاك.

يُشكّل 52 بطاقة الفرق بين توزيعات البطاقات المقطوعة. بقسمة 52 بطاقة على 2.71، نحصل على حوالي 19.19 يدًا إضافية تُلعب. بقسمة هذا العدد على 4 لاعبين لكل طاولة، نحصل على 4.8 جولات إضافية تُلعب في المجموعة ذات البطاقة المقطوعة الأقل.

52 بطاقة / 2.71 بطاقة لكل يد = 19.19 يد إضافية
المعادلة 1

19.19 يدًا / 4 لاعبين = 4.8 جولات إضافية موزعة
المعادلة 2

باستخدام هذه التأكيدات، يمكننا استخلاص الإيرادات الإضافية التي يمكن للكازينو أن يتوقعها من خلال الجولات الإضافية التي يتم لعبها.

لتحديد الإجراء الإضافي، نطبق الرهان المتوسط: 4.8 جولة * 4 أشخاص * 40 دولارًا = 768 دولارًا

تطبيق متوسط التثبيت : 768* 0.013 = 9.98 دولارًا لكل مجرفة

الضرب في 7 جداول: 9.98 دولارًا × 7 = 69.86 دولارًا لكل حذاء

اضرب في 26 حذاءً يوميًا: 69.86 دولارًا × 26 = 1,816.36 دولارًا

اضرب في 365 يومًا في السنة: 1,816.36 دولارًا * 365 = 662,971.4 دولارًا

اقسم على 4.8 لتحديد مقدار كل جولة إضافية: 662,971.4 دولارًا أمريكيًا / 4.8 = 138,118.95 دولارًا أمريكيًا

تبلغ تكلفة الفرصة البديلة لبطاقة ذات قيمة أعلى مقارنةً ببطاقة ذات قيمة أقل حوالي 138,000 دولار أمريكي. مدة الجولة الواحدة على طاولة لأربعة لاعبين هي 1.4 دقيقة، وباستخدام وقت خلط يتراوح بين 5 و7 دقائق (استخدام أقصى مدة 7 دقائق يجعل العملية الحسابية دقيقة، لذا سأستخدمها).

1.4 عقرب الدقائق / 7 دقائق = 5 عقارب

في كل مرة يُجري فيها الكازينو عملية خلط أوراق، يخسر المال، وعندما يُكرر ذلك باستمرار على مدار العام، يخسر 662,971 دولارًا أمريكيًا. لذا، من المنطقي أن ترغب الكازينوهات في اللعب أكثر وتقليل الخلط. هذه ميزة لشركات الكازينوهات الإلكترونية التي تستخدم برامجًا بدلًا من الموزعين المباشرين في ألعابها التي تعتمد على السرعة. ولكن ما نعرفه يقينًا هو أن معظم الكازينوهات التقليدية تُوظّف موظفين إداريين لا يستطيعون التفكير في كيفية التخلص من الأوراق.

هذا الاستنتاج تحليل مُبسَّط. تزداد الأمور تعقيدًا عند مراعاة متوسط عدد البطاقات لمختلف أنواع البلاك جاك، وعدد الجولات المُلعوبة، والوقت الدقيق اللازم لخلط 6 أو 8 مجموعات من البطاقات.بالإضافة إلى ذلك، تعمل أحجام الرهان المتوسطة على الألعاب ذات الفئات الأقل على إعادة هيكلة الاحتفاظ بالألعاب؛ كما يلعب الفوز بنسبة 6:5 على لعبة البلاك جاك الطبيعية دورًا في الحساب الدقيق للاحتفاظ بالألعاب.

الألعاب ذات الفئات الأقل، حتى مع نسبة العائد 6:5، لا تزال تجلب أموالاً أقل عند المقارنة المباشرة بين اللاعبين. آخر ما يجب مراعاته هو مقدار الأموال الإضافية التي سيخسرها كازينو ذو عدّ أوراق أقل. أعتقد أنه من الإنصاف القول إن معظم اللاعبين ذوي المخاطر العالية قد انتقلوا إلى أساليب اللعب التفضيلية التي لا تُحصى ، لذا من المرجح أن يكون هذا التأثير ضئيلاً. ووفقاً لمايكل شاكلفورد، الساحر نفسه: "من الصعب تقدير التكلفة التي تتحملها الكازينوهات بسبب اللعب الإضافي المُستحث من عدّاد الأوراق نتيجة الاختراق العميق، لكن رأيي المهني هو 3% على الأكثر من الربح الإضافي من خلال زيادة عدد الأيدي في الساعة، وبشكل أكثر واقعية حوالي 1%. كل عدّاد أوراق أعرفه، وأعرف الكثيرين، قد انتقلوا إلى أشكال أخرى أكثر ربحية من اللعب التفضيلي. ومع ذلك، يمارسه البعض كنشاط جانبي. وكالعادة، فإن إدارة الكازينو متأخرة عن عصر اللعب التفضيلي بعقد على الأقل."

قد يزعم البعض أن كثافة عدّ البطاقات ستزداد مع تحسّن الألعاب. مع ذلك، تُظهر لنا التجارب السابقة أنه مع تحسّن القواعد وخفض عدد البطاقات المقطوعة، تزداد الإيرادات. ويتضح ذلك بسهولة خلال التجربة التي أُجريت في أتلانتيك سيتي، عندما كان عدّ البطاقات قانونيًا، حيث شهدت المدينة ككل أفضل أسبوع لها على الإطلاق. وبالمثل، عندما افتتح جاك بينيون كازينو هورسشو في تونيكا، ميسيسيبي، كانت أرباح ألعاب البلاك جاك التي يُقدمها أعلى من أرباح جميع الكازينوهات الأخرى مجتمعة. لماذا؟ لأن ألعاب البلاك جاك التي يُقدمها كانت أفضل من ألعاب البلاك جاك التي تُقدمها الكازينوهات الأخرى.

لا يربح الكازينو أي أموال عندما لا يقوم الموزع بالتوزيع. مع وجود الاشتقاق، لماذا تختار بعض الكازينوهات التخلص من 2 وأحيانًا 2.5 سطحًا، يؤدي هذا إلى قيام الموزع بخلط المزيد من الأوراق وتوزيع أقل. لقد أظهرنا كم يكلف خلط الكازينو بالدولارات الفعلية. الحساب ليس عالميًا ولكنه يهدف إلى تحديد خط اتجاه للتكلفة المتكبدة عندما يقوم الكازينو بخلط المزيد من الأوراق وتوزيع أقل. على الرغم من هذا الاشتقاق، لا شيء يتغير. لماذا؟ في أبسط أشكاله، الإجابة هي أن الكازينو لن يفعل أي شيء عمدًا يؤدي إلى فوز اللاعب . أعتقد أن هذا متناقض، لأن مجرد التواجد في صناعة الألعاب سيؤدي إلى فوز بعض اللاعبين. المفتاح هو أن الغالبية العظمى من اللاعبين سيتنازلون في النهاية عن أموالهم للكازينو؛ وهو مفهوم لم يدركه معظم المسؤولين التنفيذيين في الكازينو بعد.

كتبه: Dustin Jermalowicz