تقدير عدد مجموعات البطاقات في لعبة البلاك جاك على الإنترنت

مقدمة

عند لعب البلاك جاك عبر الإنترنت، أواجه مشكلةً متكررةً وهي عدم معرفة عدد مجموعات الأوراق المستخدمة. وهذه مشكلةٌ شائعةٌ في كازينوهات Real Time Gaming . غالبًا ما لا تُشير ملفات المساعدة إلى هذه القاعدة، ولا إلى قواعد أخرى، كما أن خدمة العملاء معروفةٌ بتقديم معلوماتٍ غير صحيحةٍ حول قواعدها. لذلك، صممتُ اختبارًا لتحديد عدد مجموعات الأوراق. يعتمد هذا الاختبار على أول بطاقتين للاعب وأول بطاقتين للموزع.

يوضح الجدول التالي احتمالية تكوينات مختلفة للبطاقات الأربع الأولية في لعبة البلاك جاك. لاحظ احتمالية وجود زوج متناسق. من بين جميع الأيدي، أعتقد أن هذه هي الأفضل للاختبار، نظرًا لتكرارها وارتباطها بعدد مجموعات البطاقات.

يد من 4 بطاقات	1 سطح السفينة	2 طوابق	4 طوابق	6 طوابق	8 طوابق
4 مفردة	0.676110	0.63692	0.618504	0.612530	0.609573
زوج غير مناسب	0.304250	0.286614	0.278327	0.275638	0.274308
زوج مناسب		0.047769	0.069582	0.076566	0.080006
زوجان غير متناسبين	0.010372	0.009771	0.009488	0.009397	0.009351
زوجان متناسبان		0.000271	0.000593	0.000725	0.000796
زوجان - واحد مناسب		0.003257	0.004744	0.00522	0.005455
3 من نفس النوع - 3 بدلات	0.009220	0.008685	0.008434	0.008353	0.008312
3 من نفس النوع - 2 بدلتين		0.006514	0.009488	0.010441	0.010910
3 من نفس النوع - بدلة واحدة			0.000527	0.000773	0.000909
4 من نفس النوع - 4 بدلات	0.000048	0.000045	0.000044	0.000044	0.000043
4 من نفس النوع - 2 بدلة (3 و 1)			0.000033	0.000048	0.000057
4 من نفس النوع - 2 بدلتين (2 و 2)		0.000017	0.000037	0.000045	0.000050
4 من نفس النوع - 3 بدلات		0.000136	0.000198	0.000218	0.000227
4 من نفس النوع - 1 بدلة			0.000001	0.000002	0.000003
المجموع	1	1	1	1	1

لتحديد عدد مجموعات الأوراق في لعبة بلاك جاك على الإنترنت، احسب إجمالي عدد الأيدي التي لعبت وعدد الأزواج المتطابقة. لا تُحتسب الأيدي كزوج متطابق إلا إذا كانت الأيدي الأخرى فردية. على سبيل المثال، لا يُحتسب زوج متطابق وزوج غير متطابق. في لعبة ذات مجموعة أوراق واحدة، تكون نسبة الأزواج المتطابقة إلى إجمالي الأيدي صفرًا. في لعبة ذات مجموعتين من الأوراق، تكون هذه النسبة حوالي 4.8%. في لعبة بأربع مجموعات من الأوراق، تزداد النسبة إلى 7%. بعد ذلك، تكون الفروقات طفيفة جدًا بحيث لا يمكن ملاحظتها إلا باستخدام عينة ضخمة.

بالطبع، إذا لاحظتَ ثلاث بطاقات متطابقة على الشاشة في آنٍ واحد، فهذا يُلغي فورًا لعبة المجموعة المزدوجة. مع أنني لا أثق في خدمة العملاء، فهم يعرفون قواعدهم الخاصة، أنصحك على الأقل بالسؤال. إذا أعطوك إجابة خاطئة، واستطعتَ إثبات ذلك، فقد تحصل على مبلغ مجاني في حسابك كنوع من الشكر. لقد حدث هذا لي عدة مرات.

للأسف، يتطلب الأمر عينة كبيرة نسبيًا للثقة في عدد مجموعات الأوراق بين 2 و4. بعد 250 جولة، يكون احتمال أن يكون متوسط العينة في لعبة بمجموعتين أكبر من 6.96% (المتوسط النظري لأربع مجموعات) هو 5.29%. وبالمثل، يكون احتمال أن يكون متوسط العينة في لعبة بأربع مجموعات أقل من 4.78% (المتوسط النظري لمجموعتين) هو 8.76%. بزيادة حجم العينة إلى 500، تصبح هذه الأرقام 1.11% و2.76%. عند 1000، تصبح الأرقام 0.06% و0.34%.

كتبه: Michael Shackleford