خطر الخراب في لعبة البلاك جاك

مقدمة

هناك بعض المصادر التي تتناول مسألة احتمالية مضاعفة رصيدك قبل خسارته في حالة عد البطاقات، مثل لعبة بلاك جاك المليون دولار لكين أستون. لن يتناول هذا الملحق هذه المسألة. مع ذلك، كثيرًا ما يُسألني عن المبلغ الذي يجب أن يكون عليه رصيد اللاعب في الاستراتيجية الأساسية، بالنظر إلى عدد معين من الأيدي للعب. يُعد هذا مفيدًا بشكل خاص إذا كان على اللاعب لعب عدد معين من الأيدي لكسب مكافأة كازينو على الإنترنت.

القواعد المُفترضة لهذه الطاولات هي ستة مجموعات أوراق، ويعتمد الموزع على ١٧ ناعمة، ويجوز للاعب مضاعفة رهانه على أي ورقتين، ويجوز للاعب المضاعفة بعد التقسيم، ويجوز للاعب إعادة التقسيم إلى ثلاث أيادٍ، ولا استسلام، ويراقب الموزع لعبة البلاك جاك. بموجب هذه القواعد، تبلغ نسبة ربح الكازينو ٠٫٤١٤٠٪.

لنلقِ نظرة على مثال لكيفية استخدام هذا الجدول. لنفترض أن اللاعب أودع 1000 دولار أمريكي في كازينو إلكتروني، ويُطلب منه المراهنة بـ 5000 دولار أمريكي في اللعبة. إذا كان اللاعب مستعدًا للعب 500 يد، فسيكون متوسط حجم رهانه 5000/500 = 10 دولارات أمريكية. سيكون عدد وحدات الرهان 1000/10 دولارات أمريكية = 100. يُظهر الجدول أن خطر الخسارة هو 0.01% لـ 102 وحدة، وبالتالي سيكون أكثر بقليل من 0.01% لـ 100. ربما يكون هذا تقديرًا متحفظًا جدًا، لذا يُفكر اللاعب في لعب 200 يد. حجم الرهان الآن هو 5000/200 = 25 دولارًا أمريكيًا. عدد الوحدات هو 1000/25 دولارًا أمريكيًا = 40. يُظهر تحليل الجدول أن خطر الخسارة سيكون 1.5%.

عدد الأيدي للعب

خطر الخراب	100	200	300	400	500	600	700	800	900
50%	7	11	14	16	18	20	22	24	25
40%	9	14	17	20	23	25	27	29	31
30%	12	17	21	25	28	31	33	36	38
20%	15	21	26	31	34	38	41	44	47
10%	19	27	34	39	44	48	53	57	60
5%	22	32	40	46	52	58	62	67	71
4%	23	34	42	49	55	60	65	70	75
3%	25	36	44	51	58	64	69	74	79
2%	27	38	47	55	62	68	74	79	84
1%	29	42	52	61	68	75	82	88	93
0.5%	32	46	57	66	74	82	89	95	101
0.25%	35	50	61	71	80	88	96	102	109
0.1%	38	54	67	77	87	95	104	111	118
0.01%	45	64	79	91	102	112	122	131	139

عدد الأيدي للعب

خطر الخراب	1000	1200	1400	1600	1800	عام 2000	2500	3000
50%	27	30	32	35	37	40	45	50
40%	33	37	40	43	46	49	56	62
30%	41	45	49	53	56	60	68	75
20%	50	55	60	65	69	73	83	92
10%	64	70	76	82	88	93	105	116
5%	76	83	90	97	104	110	124	137
4%	79	87	95	102	108	114	129	143
3%	83	92	100	107	114	121	136	151
2%	89	98	107	114	122	129	145	161
1%	99	108	118	126	134	142	160	177
0.5%	107	118	128	137	146	154	174	192
0.25%	115	126	137	147	156	166	187	206
0.1%	125	138	149	160	170	180	202	223
0.01%	148	162	175	188	198	212	236	261

المنهجية

أُنشئت الجداول أعلاه بواسطة محاكاة عشوائية. طُلب مني عدة مرات إيجاد صيغة عامة لحالات أخرى. للأسف، لا أعرف أي صيغة. عادةً ما تكون مسائل خطر الخراب معقدة رياضيًا. من الأسهل والأكثر إقناعًا إجراء محاكاة عشوائية.

كتبه: Michael Shackleford